Subgroups — #34034698

Order 18688.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22627102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22627101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22627099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22627098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22627096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₂²⋊#11924040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#14556678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#17989708	—	2	8	no	—
10	C₂×#14556688	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂×#14556687	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#14556686	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×#11924040	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#17989684	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#17989684	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²⋊#11924040	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²⋊#11924040	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²⋊#11924040	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²⋊#11924040	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²⋊#11924040	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14556678	—	2	8	no	—
22	C₂×#14556678	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556678	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556678	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556678	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556678	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11924038	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11924037	C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#11924027	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#14556688	—	2	4	no	—
34	#14556687	—	2	8	no	—
35	#14556686	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924040	—	2	8	no	—
37	C₂×#11924040	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×#11924040	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×#11924040	C₂³	1	2	yes	—
40	#14556678	—	2	4	no	—
41	#14556678	—	2	8	no	—
42	#14556678	—	2	4	no	—
43	#14556678	—	2	8	no	—
44	#14556678	—	2	4	no	—
45	#14556678	D₄	1	8	yes	—
46	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
47	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
51	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
56	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
61	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
69	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
70	C₂×#11924027	C₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11924027	C₈	1	2	yes	—
72	C₂×#11924027	C₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₄₆	C₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
81	#11924040	—	2	2	no	—
82	#11924040	—	2	4	no	—
83	#11924040	—	2	2	no	—
84	#11924038	—	2	2	no	—
85	#11924038	—	2	4	no	—
86	#11924038	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	#11924037	—	2	4	no	—
88	#11924037	—	2	4	no	—
89	#11924037	—	2	4	no	—
90	#11924037	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
91	#11924036	—	2	2	no	—
92	#11924036	—	2	2	no	—
93	#11924036	—	2	2	no	—
94	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
96	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
97	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
98	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
99	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
100	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
101	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
109	#11924027	—	2	4	no	—
110	#11924027	—	2	8	no	—
111	#11924027	—	2	4	no	—
112	#11924027	—	2	4	no	—
113	#11924027	—	2	2	no	—
114	#11924027	—	2	2	no	—
115	#11924027	—	2	4	no	—
116	#11924027	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	#11924027	M₁₆	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
158	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
159	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	D₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
187	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
188	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
189	Dic₁₄₆	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
190	#10596833	—	2	1	no	—
191	#10596833	—	2	2	no	—
192	#10596833	—	2	1	no	—
193	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	#10596833	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
205	C₂²×C₇₃	#504	1	2	yes	complemented
206	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
213	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
214	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
216	Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	Dic₇₃	—	2	1	no	—
218	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
219	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	Dic₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
221	#33334	—	73	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₃	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₃	#3407	1	1	yes	characteristic
228	D₇₃	—	2	2	no	—
229	D₇₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×#131	—	73	1	no	—
231	C₂×#504	—	73	2	no	—
232	#2113	—	73	4	no	—
233	#2113	—	73	2	no	—
234	#2112	—	73	2	no	—
235	#2112	—	73	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	73	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	73	1	no	—
238	C₇₃	#33334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂²×#41	—	73	1	no	—
240	C₂×#131	—	73	1	no	—
241	C₂×#131	—	73	2	no	—
242	C₂×#131	—	73	1	no	—
243	C₂×#131	—	73	1	no	—
244	C₂×#131	—	73	2	no	—
245	C₂×#131	—	73	1	no	—
246	C₂×#131	—	146	8	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
249	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
250	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
251	#504	—	146	8	no	—
252	C₂×M₃₂	—	73	4	no	—
253	C₂×M₃₂	—	73	2	no	—
254	C₂²×C₁₆	—	73	4	no	—
255	C₂²×C₁₆	—	73	2	no	—
256	C₂²⋊C₁₆	—	73	1	no	—
257	C₂²⋊C₁₆	—	73	2	no	—
258	C₂²⋊C₁₆	—	73	1	no	—
259	C₂²⋊C₁₆	—	73	4	no	—
260	C₂²⋊C₁₆	—	73	4	no	—
261	C₂²⋊C₁₆	—	73	2	no	—
262	C₂²⋊C₁₆	—	73	2	no	—
263	C₂×#41	—	73	1	no	—
264	C₂×#41	—	73	2	no	—
265	C₂×#41	—	73	1	no	—
266	C₂×#41	—	73	2	no	—
267	C₂×#41	—	73	1	no	—
268	C₂×#41	—	73	1	no	—
269	C₂×#41	—	146	4	no	—
270	C₂×#41	—	146	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
273	C₂²×D₄	#10596842	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
276	#131	—	73	8	no	—
277	#131	—	146	8	no	—
278	#131	—	146	4	no	—
279	#131	—	146	4	no	—
280	#131	—	146	8	no	—
281	#131	—	146	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
290	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
303	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
304	M₃₂	—	146	8	no	—
305	M₃₂	—	146	4	no	—
306	C₂×C₁₆	—	73	2	no	—
307	C₂×C₁₆	—	73	4	no	—
308	C₂×C₁₆	—	73	2	no	—
309	C₂×C₁₆	—	146	8	no	—
310	C₂×C₁₆	—	146	4	no	—
311	C₂⁴	—	73	1	no	—
312	C₂⁴	C₂×#10596842	1	2	yes	—
313	#41	—	73	4	no	—
314	#41	—	73	4	no	—
315	#41	—	146	4	no	—
316	#41	—	146	2	no	—
317	#41	—	146	4	no	—
318	#41	—	146	2	no	—
319	#41	—	146	8	no	—
320	#41	—	146	4	no	—
321	#41	—	146	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	73	2	no	—
328	C₂×D₄	—	73	2	no	—
329	C₂×D₄	—	73	2	no	—
330	C₂×D₄	—	73	2	no	—
331	C₂×D₄	—	146	8	no	—
332	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	73	8	no	—
351	M₁₆	—	73	4	no	—
352	M₁₆	—	146	4	no	—
353	M₁₆	—	146	4	no	—
354	M₁₆	—	146	4	no	—
355	M₁₆	—	146	4	no	—
356	M₁₆	—	146	2	no	—
357	C₂×C₈	—	73	2	no	—
358	C₂×C₈	—	73	1	no	—
359	C₂×C₈	—	73	8	no	—
360	C₂×C₈	—	73	1	no	—
361	C₂×C₈	—	73	4	no	—
362	C₂×C₈	—	73	1	no	—
363	C₂×C₈	—	73	2	no	—
364	C₂×C₈	—	73	1	no	—
365	C₂×C₈	—	146	2	no	—
366	C₂×C₈	—	146	4	no	—
367	C₂×C₈	—	146	2	no	—
368	C₂×C₈	—	146	4	no	—
369	C₂×C₈	—	146	4	no	—
370	C₂×C₈	—	146	2	no	—
371	C₂×C₈	—	146	2	no	—
372	C₂×C₈	—	146	4	no	—
373	C₂×C₈	—	146	2	no	—
374	C₁₆	—	146	2	no	—
375	C₁₆	—	146	4	no	—
376	C₁₆	—	146	2	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	292	1	no	—
381	C₂³	—	73	1	no	—
382	C₂³	—	73	1	no	—
383	C₂³	—	146	2	no	—
384	C₂³	—	146	2	no	—
385	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	73	4	no	—
389	Q₈	—	146	4	no	—
390	Q₈	—	146	2	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	73	8	no	—
394	D₄	—	146	4	no	—
395	D₄	—	146	4	no	—
396	D₄	—	146	4	no	—
397	D₄	C₂²⋊#10596842	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	73	4	no	—
400	C₂×C₄	—	73	4	no	—
401	C₂×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄	—	146	1	no	—
408	C₂×C₄	—	146	1	no	—
409	C₂×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₄	—	146	1	no	—
411	C₂×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂×C₄	—	146	1	no	—
413	C₂×C₄	—	146	4	no	—
414	C₂×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄	—	146	4	no	—
416	C₂×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	73	2	no	—
421	C₈	—	73	4	no	—
422	C₈	—	73	2	no	—
423	C₈	—	146	1	no	—
424	C₈	—	146	2	no	—
425	C₈	—	146	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	292	4	no	—
435	C₂²	—	73	2	no	—
436	C₂²	—	146	1	no	—
437	C₂²	—	146	1	no	—
438	C₂²	—	146	1	no	—
439	C₂²	—	146	1	no	—
440	C₂²	—	146	1	no	—
441	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	4	yes	—
442	C₂²	#17989708	1	2	yes	complemented
443	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	73	1	no	—
446	C₄	—	73	1	no	—
447	C₄	—	73	4	no	—
448	C₄	—	146	1	no	—
449	C₄	—	146	2	no	—
450	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	2	4	no	—
453	C₂	—	4	2	no	—
454	C₂	—	292	1	no	—
455	C₂	—	146	2	no	—
456	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#17989708	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#22627184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	C₂²×D₄×C₇₃	C₈
prime radical	C₂²×#11924027	C₄
cosocle	C₂×#10596833	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	#33334
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989708	C₂	semidirect
2. #22627102	C₂	semidirect
3. #22627101	C₂	semidirect
4. #22627099	C₂	semidirect
5. #22627098	C₂	semidirect
6. #22627096	C₂	semidirect
7. C₂×C₂²⋊#11924040	C₂	semidirect
10. C₂×#14556688	C₂²	semidirect
11. C₂×#14556687	C₂²	semidirect
12. C₂×#14556686	C₂²	semidirect
13. C₂²×#11924040	C₂²	semidirect
14. #17989684	C₂²	semidirect
15. #17989684	C₂²	semidirect
19. C₂²⋊#11924040	C₂²	semidirect
20. C₂²⋊#11924040	C₂²	semidirect
205. C₂²×C₇₃	#504	semidirect
238. C₇₃	#33334	semidirect
442. C₂²	#17989708	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989708	2
#22627102	2
#22627101	2
#22627099	2
#22627098	2
#22627096	2
C₂×C₂²⋊#11924040	2
C₂²×#14556678	2
#33334	73