Subgroups — C₂×#22627105 #34034703

Order 18688.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22627105	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14556688	—	2	2	no	—
7	#17989706	—	2	4	no	—
8	#17989706	C₂²	1	8	yes	complemented
9	C₂×#14556687	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14556686	—	2	2	no	—
11	#17989686	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#17989685	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#11924038	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
16	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
17	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
18	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#11924037	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11924036	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#14556688	—	2	8	no	—
26	#14556687	—	2	4	no	—
27	#14556687	C₂³	1	8	yes	complemented
28	#14556686	—	2	8	no	—
29	C₂×#11924040	—	2	4	no	—
30	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
34	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
37	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
38	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
39	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
40	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
41	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
50	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
51	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11924036	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×#11924036	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
76	#11924040	—	2	8	no	—
77	#11924038	—	2	8	no	—
78	#11924038	—	2	4	no	—
79	#11924038	—	2	4	no	—
80	#11924037	—	2	8	no	—
81	#11924037	—	2	4	no	—
82	#11924037	—	2	4	no	—
83	#11924036	—	2	4	no	—
84	#11924036	—	2	4	no	—
85	#11924036	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	#11924036	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
90	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
92	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
93	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
171	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
173	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
205	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
206	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
207	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
208	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
212	#10596833	—	2	2	no	—
213	#10596833	—	2	2	no	—
214	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	#10596833	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
230	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
233	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₇₃	#349	1	4	yes	complemented
235	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
236	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
237	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
239	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
240	Dic₇₃	—	2	2	no	—
241	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
243	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	Dic₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×#349	—	73	1	no	maximal, Sylow
246	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₇₃	C₂×#349	1	2	yes	complemented
250	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
251	D₇₃	—	2	2	no	—
252	D₇₃	—	4	2	no	—
253	D₇₃	C₂×#349	1	4	yes	complemented
254	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
255	C₂²×M₃₂	—	73	2	no	—
256	C₂×#349	—	73	2	no	—
257	C₂×#349	—	73	8	no	—
258	C₂×#349	—	73	2	no	—
259	C₇₃	C₂²×#349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	146	4	no	—
270	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
271	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
272	C₂×M₃₂	—	73	4	no	—
273	C₂×M₃₂	—	73	8	no	—
274	C₂×M₃₂	—	146	4	no	—
275	C₂×M₃₂	—	146	2	no	—
276	C₂²×C₁₆	—	146	2	no	—
277	#349	—	73	8	no	—
278	#349	—	73	8	no	—
279	C₂⁵	—	73	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
293	C₂³×C₄	#10596842	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
305	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
306	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
307	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
308	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
325	M₃₂	—	73	8	no	—
326	M₃₂	—	146	4	no	—
327	M₃₂	—	146	8	no	—
328	C₂×C₁₆	—	146	4	no	—
329	C₂×C₁₆	—	146	8	no	—
330	C₂⁴	—	292	4	no	—
331	C₂⁴	—	73	1	no	—
332	C₂⁴	—	73	4	no	—
333	C₂⁴	—	73	1	no	—
334	C₂⁴	—	146	1	no	—
335	C₂⁴	—	146	2	no	—
336	C₂⁴	—	146	1	no	—
337	C₂⁴	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
382	M₁₆	—	146	4	no	—
383	M₁₆	—	146	8	no	—
384	M₁₆	—	146	4	no	—
385	M₁₆	—	146	4	no	—
386	M₁₆	—	146	8	no	—
387	M₁₆	—	146	4	no	—
388	C₂×C₈	—	73	2	no	—
389	C₂×C₈	—	73	2	no	—
390	C₂×C₈	—	73	2	no	—
391	C₂×C₈	—	73	1	no	—
392	C₂×C₈	—	73	2	no	—
393	C₂×C₈	—	73	2	no	—
394	C₂×C₈	—	73	1	no	—
395	C₂×C₈	—	73	4	no	—
396	C₂×C₈	—	73	4	no	—
397	C₂×C₈	—	73	4	no	—
398	C₂×C₈	—	73	4	no	—
399	C₂×C₈	—	73	2	no	—
400	C₂×C₈	—	73	2	no	—
401	C₂×C₈	—	146	1	no	—
402	C₂×C₈	—	146	1	no	—
403	C₂×C₈	—	146	1	no	—
404	C₂×C₈	—	146	1	no	—
405	C₂×C₈	—	146	4	no	—
406	C₂×C₈	—	146	4	no	—
407	C₁₆	—	146	8	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	292	2	no	—
412	C₂³	—	292	4	no	—
413	C₂³	—	292	8	no	—
414	C₂³	—	292	4	no	—
415	C₂³	—	292	8	no	—
416	C₂³	—	73	2	no	—
417	C₂³	—	73	1	no	—
418	C₂³	—	73	2	no	—
419	C₂³	—	73	1	no	—
420	C₂³	—	73	2	no	—
421	C₂³	—	146	4	no	—
422	C₂³	—	146	4	no	—
423	C₂³	—	146	4	no	—
424	C₂³	—	146	1	no	—
425	C₂³	—	146	1	no	—
426	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	73	1	no	—
433	C₂×C₄	—	73	1	no	—
434	C₂×C₄	—	73	1	no	—
435	C₂×C₄	—	73	1	no	—
436	C₂×C₄	—	73	1	no	—
437	C₂×C₄	—	73	1	no	—
438	C₂×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂×C₄	—	73	2	no	—
441	C₂×C₄	—	73	2	no	—
442	C₂×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂×C₄	—	73	2	no	—
445	C₂×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂×C₄	—	73	2	no	—
447	C₂×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂×C₄	—	146	2	no	—
451	C₂×C₄	—	146	4	no	—
452	C₂×C₄	—	146	4	no	—
453	C₂×C₄	—	146	2	no	—
454	C₂×C₄	—	146	2	no	—
455	C₂×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄	—	146	1	no	—
458	C₂×C₄	—	146	1	no	—
459	C₂×C₄	—	146	4	no	—
460	C₂×C₄	—	146	4	no	—
461	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
466	C₈	—	73	2	no	—
467	C₈	—	73	4	no	—
468	C₈	—	73	2	no	—
469	C₈	—	146	2	no	—
470	C₈	—	146	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	292	2	no	—
477	C₂²	—	292	2	no	—
478	C₂²	—	292	8	no	—
479	C₂²	—	292	8	no	—
480	C₂²	—	292	2	no	—
481	C₂²	—	73	4	no	—
482	C₂²	—	73	2	no	—
483	C₂²	—	73	2	no	—
484	C₂²	—	146	4	no	—
485	C₂²	—	146	4	no	—
486	C₂²	—	146	2	no	—
487	C₂²	—	146	2	no	—
488	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	73	1	no	—
493	C₄	—	73	1	no	—
494	C₄	—	73	1	no	—
495	C₄	—	73	1	no	—
496	C₄	—	146	2	no	—
497	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
498	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	1	no	—
501	C₂	—	4	2	no	—
502	C₂	—	292	2	no	—
503	C₂	—	73	4	no	—
504	C₂	—	146	2	no	—
505	C₂	#22627105	1	2	yes	direct product factor
506	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
Fitting	C₂³×C₄×C₇₃	C₈
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₈
cosocle	C₂×#10596833	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	C₂²×#349
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989706	C₂	semidirect
2. C₂×#17989686	C₂	semidirect
3. #22627105	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989685	C₂	semidirect
8. #17989706	C₂²	semidirect
9. C₂×#14556687	C₂²	semidirect
11. #17989686	C₂²	semidirect
12. #17989685	C₂²	semidirect
27. #14556687	C₂³	semidirect
234. C₂×D₇₃	#349	semidirect
249. C₂×C₇₃	C₂×#349	semidirect
253. D₇₃	C₂×#349	semidirect
259. C₇₃	C₂²×#349	semidirect
505. C₂	#22627105	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989706	2
C₂×#17989686	2
#22627105	2
C₂×#17989685	2
C₂²×D₇₃⋊M₁₆	2
C₂²×#349	73

Subgroups — C2×#22627105 #34034703

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22627105 #34034703