Subgroups — #34034711

Order 18688.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22627184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22627109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22627107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22627105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989708	—	2	8	no	—
8	#17989706	C₂²	1	4	yes	complemented
9	C₂×#14556687	C₂²	1	8	yes	complemented
10	#17989686	C₂²	1	4	yes	—
11	#17989686	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#17989685	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#17989666	—	2	8	no	—
14	C₂×#14556679	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556679	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556678	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#14556678	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556678	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11924038	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#41×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#14556688	—	2	4	no	—
26	#14556687	—	2	8	no	—
27	#14556687	C₂³	1	8	yes	—
28	#14556686	—	2	4	no	—
29	C₂×#11924040	—	2	8	no	—
30	#14556679	—	2	4	no	—
31	#14556679	—	2	4	no	—
32	#14556678	—	2	8	no	—
33	#14556678	—	2	8	no	—
34	#14556678	—	2	4	no	—
35	#14556678	D₄	1	8	yes	—
36	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
38	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
45	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
46	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11924037	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11924028	C₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11924028	C₈	1	2	yes	—
61	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
64	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂×Q₈×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×D₇₃	C₈	1	2	yes	—
67	C₂×D₄×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#41×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
71	#11924040	—	2	8	no	—
72	#11924038	—	2	2	no	—
73	#11924038	—	2	2	no	—
74	#11924038	—	2	4	no	—
75	#11924038	—	2	4	no	—
76	#11924038	—	2	2	no	—
77	#11924038	—	2	4	no	—
78	#11924038	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
79	#11924037	—	2	4	no	—
80	#11924037	—	2	2	no	—
81	#11924037	—	2	2	no	—
82	#11924037	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
83	#11924036	—	2	2	no	—
84	#11924036	—	2	4	no	—
85	#11924036	—	2	4	no	—
86	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
88	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
89	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	8	yes	—
95	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
97	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
98	#11924029	—	2	2	no	—
99	#11924029	—	2	2	no	—
100	#11924028	—	2	8	no	—
101	#11924028	—	2	4	no	—
102	#11924027	—	2	4	no	—
103	#11924027	—	2	4	no	—
104	#11924027	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	#11924027	M₁₆	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	2	yes	—
110	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
114	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
137	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
141	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
143	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
145	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
146	D₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
155	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	D₂₉₂	—	2	4	no	—
163	D₂₉₂	—	2	2	no	—
164	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
174	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
175	Dic₁₄₆	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
176	#10596833	—	2	1	no	—
177	#10596833	—	2	2	no	—
178	#10596833	—	2	1	no	—
179	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	#10596833	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
186	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
193	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
194	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
195	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
198	Dic₇₃	—	2	1	no	—
199	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
200	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	Dic₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
202	#33337	—	73	1	no	maximal, Sylow
203	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
207	D₇₃	—	2	2	no	—
208	D₇₃	—	4	2	no	—
209	D₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂×#568	—	73	1	no	—
211	#3407	—	73	2	no	—
212	#2115	—	73	4	no	—
213	#2115	—	73	2	no	—
214	C₂×#349	—	73	2	no	—
215	C₂×#349	—	73	4	no	—
216	C₇₃	#33337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×#41	—	73	1	no	—
218	#568	—	146	8	no	—
219	C₂×#131	—	73	1	no	—
220	C₂×#131	—	73	2	no	—
221	C₂×#131	—	73	1	no	—
222	C₂×#131	—	73	2	no	—
223	C₂×#131	—	73	1	no	—
224	C₂×#131	—	73	1	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
229	#504	—	146	8	no	—
230	C₂×M₃₂	—	73	8	no	—
231	C₂×M₃₂	—	73	4	no	—
232	#349	—	73	4	no	—
233	#349	—	73	4	no	—
234	#349	—	73	8	no	—
235	C₂×#41	—	73	1	no	—
236	C₂×#41	—	73	2	no	—
237	C₂×#41	—	73	1	no	—
238	C₂×#41	—	73	2	no	—
239	C₂×#41	—	73	1	no	—
240	C₂×#41	—	146	4	no	—
241	C₂×#41	—	146	4	no	—
242	C₂×#41	#10596842	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
248	#131	—	73	8	no	—
249	#131	—	146	8	no	—
250	#131	—	146	4	no	—
251	#131	—	146	8	no	—
252	#131	—	146	4	no	—
253	#131	—	146	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
257	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
264	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
267	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
268	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
276	M₃₂	—	73	8	no	—
277	M₃₂	—	146	8	no	—
278	M₃₂	—	146	4	no	—
279	C₂×C₁₆	—	146	8	no	—
280	C₂×C₁₆	—	146	4	no	—
281	C₂⁴	—	73	1	no	—
282	C₂⁴	—	73	2	no	—
283	#41	—	2	4	no	—
284	#41	—	73	4	no	—
285	#41	—	73	4	no	—
286	#41	—	146	8	no	—
287	#41	—	146	4	no	—
288	#41	—	146	4	no	—
289	#41	—	146	4	no	—
290	#41	—	146	2	no	—
291	#41	—	146	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
295	C₂×Q₈	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄	—	73	2	no	—
297	C₂×D₄	—	73	2	no	—
298	C₂×D₄	—	73	2	no	—
299	C₂×D₄	—	73	2	no	—
300	C₂×D₄	—	73	1	no	—
301	C₂×D₄	—	146	8	no	—
302	C₂×D₄	—	146	4	no	—
303	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
304	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	73	8	no	—
321	M₁₆	—	73	4	no	—
322	M₁₆	—	146	2	no	—
323	M₁₆	—	146	2	no	—
324	M₁₆	—	146	2	no	—
325	M₁₆	—	146	2	no	—
326	M₁₆	—	146	4	no	—
327	M₁₆	—	146	4	no	—
328	M₁₆	—	146	4	no	—
329	M₁₆	—	146	4	no	—
330	M₁₆	—	146	2	no	—
331	C₂×C₈	—	73	2	no	—
332	C₂×C₈	—	73	1	no	—
333	C₂×C₈	—	73	8	no	—
334	C₂×C₈	—	73	1	no	—
335	C₂×C₈	—	73	4	no	—
336	C₂×C₈	—	73	2	no	—
337	C₂×C₈	—	73	1	no	—
338	C₂×C₈	—	73	1	no	—
339	C₂×C₈	—	146	4	no	—
340	C₂×C₈	—	146	4	no	—
341	C₂×C₈	—	146	4	no	—
342	C₂×C₈	—	146	4	no	—
343	C₂×C₈	—	146	2	no	—
344	C₁₆	—	146	8	no	—
345	C₂³	—	584	2	no	—
346	C₂³	—	584	1	no	—
347	C₂³	—	73	1	no	—
348	C₂³	—	73	1	no	—
349	C₂³	—	73	2	no	—
350	C₂³	—	146	2	no	—
351	C₂³	—	146	4	no	—
352	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
354	Q₈	—	2	2	no	—
355	Q₈	—	73	4	no	—
356	Q₈	—	146	4	no	—
357	D₄	—	2	4	no	—
358	D₄	—	73	8	no	—
359	D₄	—	146	4	no	—
360	D₄	—	146	4	no	—
361	D₄	—	146	4	no	—
362	D₄	—	146	2	no	—
363	D₄	C₂²⋊#10596842	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	73	4	no	—
367	C₂×C₄	—	73	4	no	—
368	C₂×C₄	—	73	1	no	—
369	C₂×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂×C₄	—	73	2	no	—
372	C₂×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂×C₄	—	146	2	no	—
374	C₂×C₄	—	146	1	no	—
375	C₂×C₄	—	146	1	no	—
376	C₂×C₄	—	146	4	no	—
377	C₂×C₄	—	146	4	no	—
378	C₂×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂×C₄	—	146	2	no	—
380	C₂×C₄	—	146	1	no	—
381	C₂×C₄	—	146	1	no	—
382	C₂×C₄	—	146	2	no	—
383	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	73	2	no	—
387	C₈	—	73	4	no	—
388	C₈	—	73	2	no	—
389	C₈	—	146	2	no	—
390	C₈	—	146	1	no	—
391	C₈	—	146	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	4	1	no	—
395	C₂²	—	292	1	no	—
396	C₂²	—	292	2	no	—
397	C₂²	—	292	1	no	—
398	C₂²	—	584	4	no	—
399	C₂²	—	584	2	no	—
400	C₂²	—	73	2	no	—
401	C₂²	—	146	1	no	—
402	C₂²	—	146	2	no	—
403	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	4	yes	—
404	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	73	1	no	—
408	C₄	—	73	1	no	—
409	C₄	—	73	4	no	—
410	C₄	—	146	1	no	—
411	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	2	4	no	—
414	C₂	—	4	1	no	—
415	C₂	—	292	1	no	—
416	C₂	—	292	2	no	—
417	C₂	—	146	2	no	—
418	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
Fitting	C₂×#41×C₇₃	C₈
socle	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₄
cosocle	C₂×#10596833	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	#10596842
hypocenter	C₇₃	#33337
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22627184	C₂	semidirect
2. #22627109	C₂	semidirect
3. #22627107	C₂	semidirect
4. C₂×#17989686	C₂	semidirect
5. #22627105	C₂	semidirect
8. #17989706	C₂²	semidirect
9. C₂×#14556687	C₂²	semidirect
11. #17989686	C₂²	semidirect
12. #17989685	C₂²	semidirect
216. C₇₃	#33337	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22627184	2
#22627109	2
#22627107	2
C₂×#17989686	2
#22627105	2
C₂×#17989666	2
#33337	73