Subgroups — C₂×#22627173 #34035043

Order 18688.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22627173	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×D₄×#10596842	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#10596842	C₂²	1	8	yes	complemented
7	D₄×#10596842	C₂²	1	64	yes	complemented
8	#17989700	C₂²	1	16	yes	complemented
9	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	32	yes	complemented
12	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂⁴×#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×#64408	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×D₄×#64408	C₄	1	8	yes	—
17	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₄⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#10596842	—	4	16	no	—
24	C₂²×#10596842	C₂³	1	8	yes	—
25	C₂²×#10596842	C₂³	1	32	yes	complemented
26	C₄⋊#10596842	C₂³	1	16	yes	complemented
27	C₂²⋊#10596842	C₂³	1	16	yes	—
28	C₂²⋊#10596842	C₂³	1	32	yes	complemented
29	C₄×#10596842	C₂³	1	16	yes	complemented
30	C₂³×#64408	—	4	8	no	—
31	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×#64408	C₂³	1	8	yes	—
38	D₄×#64408	C₂×C₄	1	16	yes	—
39	D₄×#64408	C₂×C₄	1	32	yes	—
40	D₄×#64408	C₂³	1	16	yes	—
41	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	16	yes	—
45	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₂₉₂	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	2	yes	complemented
52	C₂×D₄×D₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
53	C₂×D₄×D₇₃	C₈	1	8	yes	complemented
54	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#10596842	—	2	16	no	—
59	C₂×#10596842	—	4	32	no	—
60	C₂×#10596842	C₂⁴	1	16	yes	—
61	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
62	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
63	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
64	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
65	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
66	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
67	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
68	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
72	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
74	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	16	yes	—
75	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
77	C₂²×#64408	C₂⁴	1	8	yes	—
78	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊#64408	C₂²×C₄	1	16	yes	—
80	C₂²⋊#64408	C₂²×C₄	1	32	yes	—
81	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
82	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₄×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
84	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
87	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
88	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
89	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
93	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
96	D₄×D₇₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
97	D₄×D₇₃	C₂×C₈	1	32	yes	complemented
98	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
99	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
101	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
105	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
106	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
111	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
112	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
117	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
118	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
119	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
120	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
122	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	8	yes	—
124	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
125	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
126	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
127	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#64408	—	2	2	no	—
131	C₂×#64408	—	2	8	no	—
132	C₂×#64408	—	2	4	no	—
133	C₂×#64408	—	2	4	no	—
134	C₂×#64408	—	2	16	no	—
135	C₂×#64408	—	2	4	no	—
136	C₂×#64408	—	2	16	no	—
137	C₂×#64408	—	4	16	no	—
138	C₂×#64408	—	4	8	no	—
139	C₂×#64408	—	4	4	no	—
140	C₂×#64408	C₂³×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#64408	C₂³×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×#64408	C₂³×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×#64408	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
145	C₂×#64408	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
146	#10596842	—	2	16	no	—
147	D₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
148	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
150	C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₈	1	32	yes	complemented
151	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
153	D₂₉₂	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
154	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
155	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
156	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	2	yes	—
161	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	8	yes	—
162	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
165	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
167	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
169	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
171	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
172	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
173	C₂×D₇₃	#518	1	2	yes	—
174	C₂×D₇₃	C₂³×C₈	1	2	yes	—
175	C₂×D₇₃	C₂³×C₈	1	8	yes	—
176	C₂×D₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₇₃	#568	1	2	yes	—
178	C₂×D₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#64408	—	2	2	no	—
180	#64408	—	2	8	no	—
181	#64408	—	2	4	no	—
182	#64408	#518	1	2	yes	—
183	#64408	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₄×C₇₃	C₂³×C₈	1	4	yes	—
185	Dic₇₃	C₂³×C₈	1	4	yes	—
186	C₂×#2972	—	73	1	no	maximal, Sylow
187	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₇₃	#2972	1	2	yes	complemented
190	C₂×C₇₃	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
191	D₇₃	—	2	2	no	—
192	D₇₃	—	2	8	no	—
193	D₇₃	#2972	1	2	yes	complemented
194	D₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
195	D₇₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
197	#2972	—	73	16	no	—
198	C₂×C₈×D₄	—	73	8	no	—
199	C₂×#431	—	73	2	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
201	C₇₃	C₂×#2972	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
202	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
204	C₂³×C₈	—	73	8	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	73	8	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	73	8	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
211	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
212	C₈×D₄	—	73	64	no	—
213	#431	—	73	16	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	32	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
219	C₂⁵	—	73	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
223	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
225	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
226	C₂²×D₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂³×C₄	—	292	8	no	—
228	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	292	16	no	—
237	C₂²×C₈	—	73	32	no	—
238	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
239	C₄×D₄	—	73	16	no	—
240	C₄×D₄	—	73	32	no	—
241	C₄×D₄	—	73	16	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
246	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
250	C₄⋊C₈	—	73	16	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	73	32	no	—
253	C₄×C₈	—	73	16	no	—
254	C₂⁴	—	292	4	no	—
255	C₂⁴	—	292	4	no	—
256	C₂⁴	—	73	4	no	—
257	C₂⁴	—	73	2	no	—
258	C₂⁴	—	73	8	no	—
259	C₂⁴	—	73	8	no	—
260	C₂⁴	—	73	4	no	—
261	C₂⁴	—	73	1	no	—
262	C₂⁴	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
263	C₂×D₄	—	73	8	no	—
264	C₂×D₄	—	73	16	no	—
265	C₂×D₄	—	73	16	no	—
266	C₂×D₄	—	73	32	no	—
267	C₂×D₄	—	73	16	no	—
268	C₂×D₄	—	73	4	no	—
269	C₂×D₄	—	73	8	no	—
270	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	4	yes	complemented
271	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	8	yes	complemented
272	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂×C₈	—	292	32	no	—
297	C₂×C₈	—	73	16	no	—
298	C₂×C₈	—	146	16	no	—
299	C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	73	32	no	—
301	C₄²	—	73	4	no	—
302	C₄²	—	73	8	no	—
303	C₄²	—	73	4	no	—
304	C₂³	—	4	4	no	—
305	C₂³	—	292	4	no	—
306	C₂³	—	292	8	no	—
307	C₂³	—	292	8	no	—
308	C₂³	—	292	8	no	—
309	C₂³	—	292	16	no	—
310	C₂³	—	73	16	no	—
311	C₂³	—	73	8	no	—
312	C₂³	—	73	1	no	—
313	C₂³	—	73	8	no	—
314	C₂³	—	73	2	no	—
315	C₂³	—	73	2	no	—
316	C₂³	—	73	8	no	—
317	C₂³	—	73	1	no	—
318	C₂³	—	73	4	no	—
319	C₂³	—	146	2	no	—
320	C₂³	—	146	8	no	—
321	C₂³	—	146	2	no	—
322	C₂³	—	146	8	no	—
323	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂²×#10596842	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂²×#10596842	1	8	yes	complemented
326	D₄	—	73	32	no	—
327	D₄	—	73	16	no	—
328	D₄	C₂²×#10596842	1	16	yes	complemented
329	C₂×C₄	—	292	16	no	—
330	C₂×C₄	—	292	8	no	—
331	C₂×C₄	—	292	4	no	—
332	C₂×C₄	—	73	1	no	—
333	C₂×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂×C₄	—	73	4	no	—
335	C₂×C₄	—	73	4	no	—
336	C₂×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂×C₄	—	73	4	no	—
338	C₂×C₄	—	73	4	no	—
339	C₂×C₄	—	73	8	no	—
340	C₂×C₄	—	73	4	no	—
341	C₂×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂×C₄	—	73	8	no	—
343	C₂×C₄	—	146	16	no	—
344	C₂×C₄	—	146	4	no	—
345	C₂×C₄	—	146	4	no	—
346	C₂×C₄	—	146	16	no	—
347	C₂×C₄	—	146	2	no	—
348	C₂×C₄	—	146	8	no	—
349	C₂×C₄	—	146	4	no	—
350	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	4	yes	complemented
352	C₈	—	146	16	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	8	no	—
355	C₂²	—	4	8	no	—
356	C₂²	—	292	8	no	—
357	C₂²	—	292	16	no	—
358	C₂²	—	73	2	no	—
359	C₂²	—	73	2	no	—
360	C₂²	—	73	1	no	—
361	C₂²	—	73	1	no	—
362	C₂²	—	73	2	no	—
363	C₂²	—	73	8	no	—
364	C₂²	—	146	2	no	—
365	C₂²	—	146	8	no	—
366	C₂²	—	146	2	no	—
367	C₂²	—	146	4	no	—
368	C₂²	—	146	8	no	—
369	C₂²	—	146	16	no	—
370	C₂²	—	146	2	no	—
371	C₂²	—	146	8	no	—
372	C₂²	C₂³×#10596842	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂³×#10596842	1	8	yes	—
374	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
375	C₄	—	73	2	no	—
376	C₄	—	73	2	no	—
377	C₄	—	73	4	no	—
378	C₄	—	146	2	no	—
379	C₄	—	146	8	no	—
380	C₄	—	146	4	no	—
381	C₄	C₂³×#10596842	1	4	yes	—
382	C₂	—	2	2	no	—
383	C₂	—	2	8	no	—
384	C₂	—	73	1	no	—
385	C₂	—	73	1	no	—
386	C₂	—	73	2	no	—
387	C₂	—	146	2	no	—
388	C₂	—	146	8	no	—
389	C₂	#22627173	1	2	yes	direct product factor
390	C₂	C₂⁴×#10596842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×#10596842
commutator	C₂×C₇₃	C₂⁴×C₈
Frattini	C₂	C₂⁴×#10596842
Fitting	C₂²×D₄×C₇₃	C₈
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₄
cosocle	C₂×#64408	C₂⁵
hypercenter	C₂²×D₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	C₂×#2972
LCS	G ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22627173	C₂	direct (N × H)
2. C₂×D₄×#10596842	C₂	semidirect
3. C₂×#17989700	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	semidirect
6. C₂³×#10596842	C₂²	semidirect
7. D₄×#10596842	C₂²	semidirect
8. #17989700	C₂²	semidirect
9. C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	semidirect
11. C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	semidirect
12. C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	semidirect
13. C₂×C₄×#10596842	C₂²	semidirect
25. C₂²×#10596842	C₂³	semidirect
26. C₄⋊#10596842	C₂³	semidirect
28. C₂²⋊#10596842	C₂³	semidirect
29. C₄×#10596842	C₂³	semidirect
50. C₂²×D₂₉₂	C₈	semidirect
51. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	semidirect
52. C₂×D₄×D₇₃	C₈	semidirect
53. C₂×D₄×D₇₃	C₈	semidirect
57. C₂²×D₄×C₇₃	C₈	semidirect
86. C₂³×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
87. C₂³×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
88. C₂³×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
92. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
93. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
94. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
95. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
96. D₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
97. D₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
99. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
100. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
101. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
104. C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
105. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
106. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
107. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
111. C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	semidirect
125. C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	semidirect
126. C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	semidirect
147. D₄×C₇₃	C₂²×C₈	semidirect
149. C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	semidirect
150. C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₈	semidirect
152. C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	semidirect
153. D₂₉₂	C₂²×C₈	semidirect
155. C₄×D₇₃	C₂²×C₈	semidirect
189. C₂×C₇₃	#2972	semidirect
193. D₇₃	#2972	semidirect
201. C₇₃	C₂×#2972	semidirect
226. C₂²×D₄	#10596842	semidirect
262. C₂⁴	C₂×#10596842	semidirect
270. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
271. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
295. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
325. C₂³	C₂²×#10596842	semidirect
328. D₄	C₂²×#10596842	semidirect
351. C₂×C₄	C₂²×#10596842	semidirect
389. C₂	#22627173	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22627173	2
C₂×D₄×#10596842	2
C₂×#17989700	2
C₂²×C₂²⋊#10596842	2
C₂²×D₄×#64408	2
C₂×#2972	73

Subgroups — C2×#22627173 #34035043

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22627173 #34035043