Subgroups — #34058452

Order 19072.

1660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#18011956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23750273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23750267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23750262	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23750257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23750202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23750187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23750183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23750170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#18011883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#121×D₁₄₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#18011871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#534×C₁₄₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#18011956	—	2	16	no	—
15	C₂×#14558736	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#14558735	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14558735	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊D₁₄₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₁₄₉	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₁₄₉	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊D₁₄₉	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₄×D₁₄₉	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×D₄×D₁₄₉	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×D₄×D₁₄₉	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×Dic₁₄₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₄×D₁₄₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#18011910	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#18011907	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#18011897	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#18011896	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#18011895	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#18011893	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#18011889	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#18011888	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#18011886	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#18011885	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#18011885	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#18011884	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#18011884	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#18011883	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#18011883	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#18011883	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#18011883	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#18011883	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#18011882	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#18011881	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#18011881	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#18011879	C₂²	1	4	yes	complemented
49	D₄×Dic₁₄₉	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#18011873	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#18011871	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#18011871	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#18011871	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#14558715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14558715	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄⋊C₄×D₁₄₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₄₉	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#14558713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14558713	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²⋊C₄×D₁₄₉	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄×Dic₁₄₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×D₄×C₁₄₉	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#123×C₁₄₉	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#121×C₁₄₉	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#121×C₁₄₉	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#120×C₁₄₉	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₄₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂³×D₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×D₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×D₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14558736	—	2	16	no	—
72	#14558735	—	2	16	no	—
73	#14558735	—	2	16	no	—
74	C₂×Dic₂₉₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×D₅₉₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×D₅₉₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₅₉₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊D₁₄₉	—	2	16	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₁₄₉	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₄₉	—	4	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₁₄₉	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₂²⋊D₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
89	D₄×D₁₄₉	—	2	16	no	—
90	D₄×D₁₄₉	—	2	16	no	—
91	D₄×D₁₄₉	—	4	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₄₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₄₉	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
107	#14558715	C₂³	1	4	yes	—
108	#14558715	C₂³	1	4	yes	—
109	#14558715	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²⋊Dic₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²⋊Dic₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
112	#14558713	C₂³	1	4	yes	—
113	#14558713	C₂³	1	4	yes	—
114	#14558713	C₂³	1	4	yes	—
115	#14558713	C₂³	1	4	yes	—
116	#14558713	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₁₄₉	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×D₁₄₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₁₄₉	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₁₄₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₁₄₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₁₄₉	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₁₄₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₁₄₉	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₁₄₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₁₄₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
143	C₂²×D₁₄₉	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×D₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
145	Dic₂₉₈	—	2	8	no	—
146	D₅₉₆	—	2	8	no	—
147	D₅₉₆	—	4	2	no	—
148	D₅₉₆	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊D₁₄₉	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊D₁₄₉	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊D₁₄₉	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊D₁₄₉	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊D₁₄₉	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊D₁₄₉	—	4	4	no	—
155	C₂²⋊D₁₄₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
156	C₂×Dic₁₄₉	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₄₉	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₁₄₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₄₉	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₄₉	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₄₉	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₁₄₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
163	C₂×Dic₁₄₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₄₉	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₄₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₁₄₉	—	2	8	no	—
169	C₄×D₁₄₉	—	2	8	no	—
170	C₄×D₁₄₉	—	2	4	no	—
171	C₄×D₁₄₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₄₉	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₄₉	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₄₉	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₄₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₄₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₄₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
178	C₂³×C₁₄₉	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₄₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	D₄×C₁₄₉	—	2	8	no	—
182	D₄×C₁₄₉	—	2	8	no	—
183	D₄×C₁₄₉	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₄₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₄₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₄₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₄₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₄₉	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₄₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₄₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₄₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₄₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₄₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₄₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₄₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₄₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₁₄₉	—	8	4	no	—
200	C₂²×C₁₄₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₄₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₄₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₄₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₄₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₄₉	—	2	4	no	—
206	C₂×D₁₄₉	—	2	4	no	—
207	C₂×D₁₄₉	—	2	4	no	—
208	C₂×D₁₄₉	—	4	4	no	—
209	C₂×D₁₄₉	—	8	8	no	—
210	C₂×D₁₄₉	—	8	4	no	—
211	C₂×D₁₄₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×C₁₄₉	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₄₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₄₉	—	2	2	no	—
215	Dic₁₄₉	—	2	4	no	—
216	Dic₁₄₉	—	2	1	no	—
217	Dic₁₄₉	—	2	2	no	—
218	Dic₁₄₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	Dic₁₄₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
220	C₂×C₁₄₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₁₄₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₁₄₉	—	4	4	no	—
223	C₂×C₁₄₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₄₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₄₉	#585	1	1	yes	characteristic
226	D₁₄₉	—	2	4	no	—
227	D₁₄₉	—	4	4	no	—
228	C₁₄₉	#3496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	#3496	—	149	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×H(5,𝔽₂)	—	149	2	no	—
231	#547	—	149	4	no	—
232	#546	—	149	4	no	—
233	#546	—	149	4	no	—
234	D₄²	—	149	4	no	—
235	#537	—	149	2	no	—
236	#534	—	149	2	no	—
237	#534	—	149	1	no	—
238	#534	D₁₄₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#532	—	149	2	no	—
240	C₂×#121	—	149	2	no	—
241	C₂×#121	—	149	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	149	1	no	—
243	H(5,𝔽₂)	—	298	16	no	—
244	C₂×#41	—	149	4	no	—
245	C₂×#41	—	149	4	no	—
246	C₂×#41	—	149	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	149	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	149	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	149	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	149	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	149	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	149	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	149	1	no	—
254	C₂²×D₄	C₂×D₁₄₉	1	2	yes	complemented
255	C₂³×C₄	—	149	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	149	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	149	2	no	—
258	#127	—	149	2	no	—
259	#124	—	149	4	no	—
260	#123	—	149	4	no	—
261	#123	—	149	4	no	—
262	#123	—	149	4	no	—
263	#123	C₂×D₁₄₉	1	4	yes	complemented
264	C₂²⋊Q₈	—	149	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	149	4	no	—
266	#121	—	149	4	no	—
267	#121	—	149	4	no	—
268	#121	—	149	4	no	—
269	#121	—	149	2	no	—
270	#121	—	149	4	no	—
271	#121	—	149	4	no	—
272	#121	—	149	2	no	—
273	#121	—	149	2	no	—
274	#121	—	149	2	no	—
275	#121	—	149	4	no	—
276	#121	—	149	4	no	—
277	#121	C₂×D₁₄₉	1	2	yes	complemented
278	#121	C₂×D₁₄₉	1	2	yes	complemented
279	#120	—	149	4	no	—
280	#120	—	149	4	no	—
281	#120	—	149	4	no	—
282	#120	C₂×D₁₄₉	1	4	yes	complemented
283	C₄×D₄	—	149	2	no	—
284	C₄×D₄	—	149	2	no	—
285	C₄×D₄	—	149	4	no	—
286	C₄×D₄	—	149	4	no	—
287	C₄×D₄	—	149	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	149	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	149	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	149	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	149	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	149	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂×C₄²	—	149	1	no	—
297	C₂⁴	—	149	4	no	—
298	C₂⁴	—	149	2	no	—
299	C₂⁴	—	149	1	no	—
300	C₂⁴	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂²×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	298	16	no	—
303	#41	—	298	16	no	—
304	#41	—	298	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	149	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂×D₄	—	298	16	no	—
308	C₂×D₄	—	298	16	no	—
309	C₂×D₄	—	298	8	no	—
310	C₂×D₄	—	298	16	no	—
311	C₂×D₄	—	596	4	no	—
312	C₂×D₄	—	596	4	no	—
313	C₂×D₄	—	149	4	no	—
314	C₂×D₄	—	149	4	no	—
315	C₂×D₄	—	149	4	no	—
316	C₂×D₄	—	149	4	no	—
317	C₂×D₄	—	149	4	no	—
318	C₂×D₄	—	149	4	no	—
319	C₂×D₄	—	149	8	no	—
320	C₂×D₄	—	149	4	no	—
321	C₂×D₄	—	149	4	no	—
322	C₂×D₄	—	149	2	no	—
323	C₂×D₄	—	149	2	no	—
324	C₂×D₄	C₂²×D₁₄₉	1	4	yes	—
325	C₂×D₄	C₂²×D₁₄₉	1	4	yes	—
326	C₂×D₄	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	—	596	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	596	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	149	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	149	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	149	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	149	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	149	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	149	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	149	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	149	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	149	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	149	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	149	1	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	—	149	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	149	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	149	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	149	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	149	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	149	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	149	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	149	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	149	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	149	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	4	yes	—
361	C₄²	—	149	2	no	—
362	C₄²	—	149	2	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	298	8	no	—
369	C₂³	—	298	4	no	—
370	C₂³	—	596	1	no	—
371	C₂³	—	596	1	no	—
372	C₂³	—	596	2	no	—
373	C₂³	—	596	4	no	—
374	C₂³	—	596	2	no	—
375	C₂³	—	596	4	no	—
376	C₂³	—	149	4	no	—
377	C₂³	—	149	2	no	—
378	C₂³	—	149	4	no	—
379	C₂³	D₄×D₁₄₉	1	4	yes	complemented
380	C₂³	C₂³×D₁₄₉	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂³×D₁₄₉	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂³×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	298	8	no	—
384	D₄	—	2	8	no	—
385	D₄	—	2	8	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	298	8	no	—
389	D₄	—	298	8	no	—
390	D₄	—	298	8	no	—
391	D₄	—	298	8	no	—
392	D₄	—	298	8	no	—
393	D₄	—	298	8	no	—
394	D₄	—	596	2	no	—
395	D₄	—	596	2	no	—
396	D₄	—	596	4	no	—
397	D₄	—	149	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	298	8	no	—
402	C₂×C₄	—	298	4	no	—
403	C₂×C₄	—	298	8	no	—
404	C₂×C₄	—	298	4	no	—
405	C₂×C₄	—	298	2	no	—
406	C₂×C₄	—	298	4	no	—
407	C₂×C₄	—	298	8	no	—
408	C₂×C₄	—	596	2	no	—
409	C₂×C₄	—	596	2	no	—
410	C₂×C₄	—	596	1	no	—
411	C₂×C₄	—	149	1	no	—
412	C₂×C₄	—	149	2	no	—
413	C₂×C₄	—	149	4	no	—
414	C₂×C₄	—	149	4	no	—
415	C₂×C₄	—	149	1	no	—
416	C₂×C₄	—	149	2	no	—
417	C₂×C₄	C₂³×D₁₄₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₁₄₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×D₁₄₉	1	4	yes	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	8	4	no	—
429	C₂²	—	298	2	no	—
430	C₂²	—	298	2	no	—
431	C₂²	—	298	4	no	—
432	C₂²	—	298	4	no	—
433	C₂²	—	298	4	no	—
434	C₂²	—	596	4	no	—
435	C₂²	—	149	4	no	—
436	C₂²	—	1192	4	no	—
437	C₂²	—	1192	8	no	—
438	C₂²	C₂×D₄×D₁₄₉	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×D₄×D₁₄₉	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂⁴×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	298	4	no	—
445	C₄	—	298	1	no	—
446	C₄	—	298	2	no	—
447	C₄	—	149	4	no	—
448	C₄	—	149	2	no	—
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	4	4	no	—
452	C₂	—	298	4	no	—
453	C₂	—	596	4	no	—
454	C₂	C₂²×D₄×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#23750460	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₄₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₄₉	C₂⁵
Fitting	#534×C₁₄₉	C₂
hypercenter	#534	D₁₄₉
hypocenter	C₁₄₉	#3496
LCS	G ▷ C₂²×C₁₄₉ ▷ C₁₄₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#18011956	C₂	semidirect
2. #23750273	C₂	semidirect
3. #23750267	C₂	semidirect
4. #23750262	C₂	semidirect
5. #23750257	C₂	semidirect
6. #23750202	C₂	semidirect
7. #23750187	C₂	semidirect
8. #23750183	C₂	semidirect
9. #23750170	C₂	semidirect
10. C₂×#18011883	C₂	semidirect
11. #121×D₁₄₉	C₂	semidirect
12. C₂×#18011871	C₂	semidirect
13. #534×C₁₄₉	C₂	semidirect
15. C₂×#14558736	C₂²	semidirect
16. C₂×#14558735	C₂²	semidirect
17. C₂×#14558735	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊D₁₄₉	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊D₁₄₉	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₁₄₉	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×D₁₄₉	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×D₁₄₉	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×D₁₄₉	C₂²	semidirect
25. C₂³×Dic₁₄₉	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×D₁₄₉	C₂²	semidirect
27. #18011910	C₂²	semidirect
28. #18011907	C₂²	semidirect
29. #18011897	C₂²	semidirect
30. #18011896	C₂²	semidirect
31. #18011895	C₂²	semidirect
32. #18011893	C₂²	semidirect
33. #18011889	C₂²	semidirect
34. #18011888	C₂²	semidirect
35. #18011886	C₂²	semidirect
36. #18011885	C₂²	semidirect
37. #18011885	C₂²	semidirect
38. #18011884	C₂²	semidirect
39. #18011884	C₂²	semidirect
40. #18011883	C₂²	semidirect
41. #18011883	C₂²	semidirect
42. #18011883	C₂²	semidirect
43. #18011883	C₂²	semidirect
44. #18011883	C₂²	semidirect
45. #18011882	C₂²	semidirect
46. #18011881	C₂²	semidirect
47. #18011881	C₂²	semidirect
48. #18011879	C₂²	semidirect
49. D₄×Dic₁₄₉	C₂²	semidirect
50. #18011873	C₂²	semidirect
51. #18011871	C₂²	semidirect
52. #18011871	C₂²	semidirect
53. #18011871	C₂²	semidirect
54. C₂×#14558715	C₂²	semidirect
55. C₂×#14558715	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×D₁₄₉	C₂²	semidirect
57. C₂×C₂²⋊Dic₁₄₉	C₂²	semidirect
58. C₂×#14558713	C₂²	semidirect
59. C₂×#14558713	C₂²	semidirect
60. C₂²⋊C₄×D₁₄₉	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₁₄₉	C₂²	semidirect
62. C₂²×D₄×C₁₄₉	C₂²	semidirect
63. #123×C₁₄₉	C₂²	semidirect
64. #121×C₁₄₉	C₂²	semidirect
65. #121×C₁₄₉	C₂²	semidirect
66. #120×C₁₄₉	C₂²	semidirect
67. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₄₉	C₂²	semidirect
81. C₂×C₂²⋊D₁₄₉	D₄	semidirect
142. C₂²×D₁₄₉	C₂×D₄	semidirect
155. C₂²⋊D₁₄₉	C₂×D₄	semidirect
162. C₂×Dic₁₄₉	C₂×D₄	semidirect
177. C₂³×C₁₄₉	C₂×D₄	semidirect
219. Dic₁₄₉	H(5,𝔽₂)	semidirect
228. C₁₄₉	#3496	semidirect
238. #534	D₁₄₉	semidirect
254. C₂²×D₄	C₂×D₁₄₉	semidirect
263. #123	C₂×D₁₄₉	semidirect
277. #121	C₂×D₁₄₉	semidirect
278. #121	C₂×D₁₄₉	semidirect
282. #120	C₂×D₁₄₉	semidirect
295. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₄₉	semidirect
379. C₂³	D₄×D₁₄₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#18011956	2
#23750273	2
#23750267	2
#23750262	2
#23750257	2
#23750202	2
#23750187	2
#23750183	2
#23750170	2
C₂×#18011883	2
#121×D₁₄₉	2
C₂×#18011871	2
#534×C₁₄₉	2
#3496	149