Subgroups — #34058594

Order 19072.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23750343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23750338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23750330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23750324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23750284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23750276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23750247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23750240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23750206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23750203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23750179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23750172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23750171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#18011910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23750105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23750093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#520×C₁₄₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14558736	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14558736	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14558736	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×Dic₂₉₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#18011910	C₂²	1	2	yes	—
23	#18011910	C₂²	1	2	yes	—
24	#18011910	C₂²	1	2	yes	—
25	#18011910	C₂²	1	2	yes	—
26	#18011909	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#18011907	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#18011905	C₂²	1	4	yes	—
29	#18011904	C₂²	1	4	yes	—
30	#18011901	C₂²	1	4	yes	—
31	#18011900	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#18011899	C₂²	1	4	yes	—
33	#18011898	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#18011897	C₂²	1	4	yes	—
35	#18011897	C₂²	1	4	yes	—
36	#18011896	C₂²	1	4	yes	—
37	#18011894	C₂²	1	4	yes	—
38	#18011891	C₂²	1	2	yes	—
39	#18011891	C₂²	1	2	yes	—
40	#18011890	C₂²	1	2	yes	—
41	#18011890	C₂²	1	4	yes	—
42	#18011889	C₂²	1	4	yes	—
43	#18011889	C₂²	1	4	yes	—
44	#18011887	C₂²	1	2	yes	—
45	#18011886	C₂²	1	2	yes	—
46	#18011886	C₂²	1	2	yes	—
47	#18011885	C₂²	1	2	yes	—
48	#18011885	C₂²	1	4	yes	—
49	#18011884	C₂²	1	4	yes	—
50	#18011883	C₂²	1	2	yes	—
51	#18011883	C₂²	1	2	yes	—
52	#18011883	C₂²	1	4	yes	—
53	#18011882	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Dic₂₉₈	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Dic₂₉₈	C₂²	1	4	yes	—
56	#18011876	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#18011876	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₅₉₆	C₂²	1	2	yes	—
59	#18011873	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#18011873	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₂²⋊D₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₄₉	C₂²	1	4	yes	—
64	#18011871	C₂²	1	2	yes	—
65	#18011871	C₂²	1	4	yes	—
66	#18011871	C₂²	1	2	yes	—
67	#18011869	C₂²	1	2	yes	—
68	#18011868	C₂²	1	4	yes	—
69	#18011868	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₄₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#14558715	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₄₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#41×C₁₄₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Q₈×C₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₄₉	C₂²	1	4	yes	—
79	#117×C₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
80	#117×C₁₄₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₄₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
83	#14558736	—	2	4	no	—
84	#14558736	—	2	4	no	—
85	#14558736	—	4	8	no	—
86	C₂×Dic₂₉₈	—	4	4	no	—
87	C₂×Dic₂₉₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₂₉₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×Dic₂₉₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₂₉₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₅₉₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₅₉₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₅₉₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄⋊Dic₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄⋊Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
110	#14558715	C₂³	1	2	yes	—
111	#14558715	C₂³	1	4	yes	—
112	#14558715	C₂³	1	4	yes	—
113	#14558715	C₂³	1	2	yes	—
114	#14558715	C₂³	1	2	yes	—
115	#14558715	C₂³	1	4	yes	—
116	#14558715	C₂³	1	4	yes	—
117	#14558715	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
121	#14558713	C₂³	1	2	yes	—
122	#14558713	C₂³	1	4	yes	—
123	#14558713	C₂³	1	4	yes	—
124	#14558713	C₂³	1	2	yes	—
125	#14558713	C₂³	1	2	yes	—
126	#14558713	C₂³	1	4	yes	—
127	#14558713	C₂³	1	4	yes	—
128	#14558713	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
136	#41×C₁₄₉	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄²×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
155	Dic₂₉₈	—	2	2	no	—
156	Dic₂₉₈	—	2	2	no	—
157	Dic₂₉₈	—	2	8	no	—
158	Dic₂₉₈	—	4	4	no	—
159	D₅₉₆	—	2	2	no	—
160	D₅₉₆	—	2	2	no	—
161	D₅₉₆	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊D₁₄₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊D₁₄₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊D₁₄₉	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊D₁₄₉	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊D₁₄₉	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₄₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₄₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₄₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₄₉	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₄₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₄₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₄₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₄₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₄₉	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₄₉	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₄₉	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₄₉	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₄₉	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₄₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×C₁₄₉	—	2	2	no	—
185	D₄×C₁₄₉	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₄₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₄₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₄₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₄₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₄₉	#41	1	4	yes	complemented
191	C₂×C₄×C₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₄₉	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₄₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₄₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₄₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₄₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₄₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₄₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₄₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₄₉	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₄₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₄₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₄₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₄₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₄₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₄₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₄₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₄₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₄₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₄₉	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₄₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₄₉	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₄₉	C₂×#41	1	2	yes	—
216	Dic₁₄₉	—	2	2	no	—
217	Dic₁₄₉	—	2	2	no	—
218	Dic₁₄₉	—	2	4	no	—
219	Dic₁₄₉	—	2	1	no	—
220	Dic₁₄₉	—	2	1	no	—
221	Dic₁₄₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	Dic₁₄₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₁₄₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₁₄₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₁₄₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₄₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₄₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
228	D₁₄₉	—	4	2	no	—
229	D₁₄₉	—	4	2	no	—
230	C₁₄₉	#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	#3511	—	149	1	no	maximal, Sylow
232	#556	—	149	2	no	—
233	#555	—	149	2	no	—
234	#554	—	149	2	no	—
235	#553	—	149	4	no	—
236	#548	—	149	4	no	—
237	#547	—	149	2	no	—
238	#542	—	149	2	no	—
239	#542	—	149	2	no	—
240	#537	—	149	1	no	—
241	#537	—	149	1	no	—
242	#533	—	149	2	no	—
243	#532	—	149	1	no	—
244	#532	—	149	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	149	1	no	—
246	#520	—	149	1	no	—
247	#520	D₁₄₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₄×#41	—	149	1	no	—
249	C₂×#41	—	149	1	no	—
250	C₂×#41	—	149	1	no	—
251	C₂×#41	—	149	4	no	—
252	C₂×#41	C₂×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Q₈	—	149	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	149	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	149	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	149	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	149	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	149	2	no	—
259	#127	—	149	1	no	—
260	#126	—	149	4	no	—
261	#126	—	149	4	no	—
262	#125	—	149	4	no	—
263	#124	—	149	1	no	—
264	#124	—	149	1	no	—
265	#124	—	149	4	no	—
266	#124	—	149	4	no	—
267	#124	—	149	4	no	—
268	#123	—	149	4	no	—
269	#123	—	149	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	149	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	149	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	149	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	149	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	149	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	149	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	149	4	no	—
277	#121	—	149	2	no	—
278	#121	—	149	2	no	—
279	#121	—	149	2	no	—
280	#121	—	149	4	no	—
281	#121	—	149	2	no	—
282	#121	—	149	4	no	—
283	#121	—	149	2	no	—
284	#121	—	149	2	no	—
285	#121	—	149	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	149	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	149	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	149	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	149	4	no	—
290	C₄×Q₈	C₂×D₁₄₉	1	2	yes	—
291	C₄×D₄	—	149	2	no	—
292	C₄×D₄	—	149	4	no	—
293	C₄×D₄	—	149	2	no	—
294	C₄×D₄	—	149	1	no	—
295	C₄×D₄	—	149	1	no	—
296	C₄×D₄	—	149	2	no	—
297	C₄×D₄	—	149	2	no	—
298	C₄×D₄	—	149	4	no	—
299	C₄×D₄	—	149	2	no	—
300	C₄×D₄	C₂×D₁₄₉	1	2	yes	—
301	C₄×D₄	C₂×D₁₄₉	1	4	yes	—
302	#117	—	149	2	no	—
303	#117	—	149	2	no	—
304	#117	—	149	4	no	—
305	#117	C₂×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
306	#117	C₂×D₁₄₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	149	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₄₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	—	149	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	149	2	no	—
314	#41	—	2	4	no	—
315	#41	—	298	4	no	—
316	#41	—	298	4	no	—
317	#41	—	596	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	596	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	149	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	149	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	149	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	149	4	no	—
323	C₂×Q₈	C₂²×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄	—	149	2	no	—
325	C₂×D₄	—	149	2	no	—
326	C₂×D₄	—	149	2	no	—
327	C₂×D₄	—	149	2	no	—
328	C₂×D₄	—	149	4	no	—
329	C₂×D₄	—	149	1	no	—
330	C₂×D₄	—	149	1	no	—
331	C₂×D₄	—	149	4	no	—
332	C₂×D₄	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	C₂²×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	149	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	149	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	149	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	149	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	149	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	149	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	149	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	149	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₁₄₉	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	149	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	149	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	149	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	149	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	149	4	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊C₄	—	149	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	149	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	149	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	149	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	149	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	149	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	149	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	149	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	149	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	149	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	149	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	4	yes	—
375	C₄²	—	149	1	no	—
376	C₄²	—	149	1	no	—
377	C₄²	—	149	2	no	—
378	C₄²	—	149	1	no	—
379	C₄²	—	149	1	no	—
380	C₄²	—	149	2	no	—
381	C₄²	—	149	4	no	—
382	C₄²	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂²×D₁₄₉	1	4	yes	—
384	C₂³	—	149	2	no	—
385	C₂³	—	149	2	no	—
386	C₂³	C₂³×D₁₄₉	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂³×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	298	8	no	—
390	Q₈	—	298	2	no	—
391	Q₈	—	298	2	no	—
392	Q₈	—	596	4	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	298	4	no	—
396	D₄	—	298	4	no	—
397	D₄	—	298	4	no	—
398	D₄	—	298	4	no	—
399	D₄	—	298	2	no	—
400	D₄	—	298	2	no	—
401	D₄	—	596	4	no	—
402	D₄	—	596	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	298	4	no	—
407	C₂×C₄	—	298	4	no	—
408	C₂×C₄	—	298	2	no	—
409	C₂×C₄	—	298	2	no	—
410	C₂×C₄	—	298	4	no	—
411	C₂×C₄	—	298	4	no	—
412	C₂×C₄	—	596	4	no	—
413	C₂×C₄	—	596	2	no	—
414	C₂×C₄	—	149	1	no	—
415	C₂×C₄	—	149	1	no	—
416	C₂×C₄	—	149	2	no	—
417	C₂×C₄	—	149	2	no	—
418	C₂×C₄	—	149	4	no	—
419	C₂×C₄	—	149	1	no	—
420	C₂×C₄	—	149	1	no	—
421	C₂×C₄	#14558736	1	4	yes	complemented
422	C₂×C₄	C₂³×D₁₄₉	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₁₄₉	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₁₄₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₁₄₉	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂³×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	298	2	no	—
434	C₂²	—	298	2	no	—
435	C₂²	—	298	2	no	—
436	C₂²	—	298	2	no	—
437	C₂²	—	298	2	no	—
438	C₂²	—	298	2	no	—
439	C₂²	C₂×#14558736	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂⁴×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	298	2	no	—
446	C₄	—	298	2	no	—
447	C₄	—	298	1	no	—
448	C₄	—	298	4	no	—
449	C₄	—	298	1	no	—
450	C₄	—	149	2	no	—
451	C₄	—	149	2	no	—
452	C₄	C₂×#14558736	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#14558736	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	4	2	no	—
456	C₂	—	596	2	no	—
457	C₂	—	596	2	no	—
458	C₂	C₂²×#14558736	1	1	yes	characteristic
459	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₄₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₄₉	C₂⁵
Fitting	#520×C₁₄₉	C₂
hypercenter	#520	D₁₄₉
hypocenter	C₁₄₉	#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₁₄₉ ▷ C₁₄₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23750343	C₂	semidirect
2. #23750338	C₂	semidirect
3. #23750330	C₂	semidirect
4. #23750324	C₂	semidirect
5. #23750284	C₂	semidirect
6. #23750276	C₂	semidirect
7. #23750247	C₂	semidirect
8. #23750240	C₂	semidirect
9. #23750206	C₂	semidirect
10. #23750203	C₂	semidirect
11. #23750179	C₂	semidirect
12. #23750172	C₂	semidirect
13. #23750171	C₂	semidirect
14. C₂×#18011910	C₂	semidirect
15. #23750105	C₂	semidirect
16. #23750093	C₂	semidirect
17. #520×C₁₄₉	C₂	semidirect
190. C₂×C₄×C₁₄₉	#41	semidirect
230. C₁₄₉	#3511	semidirect
247. #520	D₁₄₉	semidirect
421. C₂×C₄	#14558736	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23750343	2
#23750338	2
#23750330	2
#23750324	2
#23750284	2
#23750276	2
#23750247	2
#23750240	2
#23750206	2
#23750203	2
#23750179	2
#23750172	2
#23750171	2
C₂×#18011910	2
#23750105	2
#23750093	2
#520×C₁₄₉	2
#3511	149