Subgroups — #34058599

Order 19072.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23750346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23750341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23750340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23750335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23750328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23750325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23750285	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23750276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23750245	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23750205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23750181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23750172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23750172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄⋊Q₈×D₁₄₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23750106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14558737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#554×C₁₄₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14558737	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14558736	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14558736	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×Q₈×D₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
22	#18011911	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#18011910	C₂²	1	2	yes	—
24	#18011910	C₂²	1	2	yes	—
25	#18011910	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#18011909	C₂²	1	2	yes	—
27	#18011907	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#18011906	C₂²	1	4	yes	—
29	#18011904	C₂²	1	4	yes	—
30	#18011903	C₂²	1	2	yes	—
31	#18011900	C₂²	1	4	yes	—
32	#18011897	C₂²	1	2	yes	—
33	#18011897	C₂²	1	4	yes	—
34	#18011897	C₂²	1	4	yes	—
35	#18011896	C₂²	1	4	yes	—
36	#18011894	C₂²	1	4	yes	—
37	#18011889	C₂²	1	4	yes	—
38	#18011889	C₂²	1	4	yes	—
39	#18011889	C₂²	1	4	yes	—
40	#18011887	C₂²	1	2	yes	—
41	#18011886	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#18011886	C₂²	1	2	yes	—
43	#18011886	C₂²	1	2	yes	—
44	#18011886	C₂²	1	4	yes	—
45	#18011885	C₂²	1	2	yes	—
46	#18011884	C₂²	1	4	yes	—
47	#18011884	C₂²	1	2	yes	—
48	#18011884	C₂²	1	4	yes	—
49	#18011882	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#18011882	C₂²	1	2	yes	—
51	Q₈×Dic₁₄₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#18011876	C₂²	1	4	yes	—
53	#18011876	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×D₅₉₆	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₅₉₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₅₉₆	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×D₅₉₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#18011873	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#18011873	C₂²	1	2	yes	—
60	#18011873	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₄₉	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₄₉	C₂²	1	4	yes	—
64	#18011870	C₂²	1	2	yes	—
65	#18011869	C₂²	1	2	yes	—
66	#18011869	C₂²	1	2	yes	—
67	#18011869	C₂²	1	2	yes	—
68	#18011869	C₂²	1	2	yes	—
69	#18011869	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₄×D₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×D₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄²×D₁₄₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊Q₈×C₁₄₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#125×C₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊Q₈×C₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊Q₈×C₁₄₉	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×Q₈×C₁₄₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₄×C₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×D₄×C₁₄₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
83	#14558737	—	2	4	no	—
84	#14558736	—	2	8	no	—
85	#14558736	—	4	8	no	—
86	C₂×Dic₂₉₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₂₉₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₂₉₈	C₂³	1	2	yes	—
89	Q₈×D₁₄₉	—	4	4	no	—
90	C₂×D₅₉₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₅₉₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₅₉₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₅₉₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₅₉₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊Dic₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊Dic₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14558715	C₂³	1	4	yes	—
114	#14558715	C₂³	1	4	yes	—
115	#14558715	C₂³	1	4	yes	—
116	#14558715	C₂³	1	2	yes	—
117	#14558715	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
120	#14558713	C₂³	1	2	yes	—
121	#14558713	C₂³	1	4	yes	—
122	#14558713	C₂³	1	4	yes	—
123	#14558713	C₂³	1	2	yes	—
124	#14558713	C₂³	1	2	yes	—
125	#14558713	C₂³	1	2	yes	—
126	#14558713	C₂³	1	4	yes	—
127	#14558713	C₂³	1	4	yes	—
128	#14558713	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×C₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₄₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	Dic₂₉₈	—	2	4	no	—
156	Dic₂₉₈	—	2	8	no	—
157	Dic₂₉₈	—	4	2	no	—
158	D₅₉₆	—	2	4	no	—
159	D₅₉₆	—	2	4	no	—
160	D₅₉₆	—	2	2	no	—
161	D₅₉₆	—	2	2	no	—
162	D₅₉₆	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊D₁₄₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊D₁₄₉	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊D₁₄₉	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊D₁₄₉	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₄₉	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₄₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₄₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₄₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₁₄₉	—	2	4	no	—
174	C₄×D₁₄₉	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₄₉	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₄₉	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₄₉	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₄₉	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₄₉	—	4	4	no	—
180	C₄×D₁₄₉	—	4	4	no	—
181	C₄×D₁₄₉	#41	1	4	yes	complemented
182	C₂³×C₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
183	Q₈×C₁₄₉	—	2	2	no	—
184	Q₈×C₁₄₉	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₄₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₄₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₄₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₄₉	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₄₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₄₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₄₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₄₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₄₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₄₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₄₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₁₄₉	—	2	1	no	—
200	C₂×D₁₄₉	—	2	1	no	—
201	C₂×D₁₄₉	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₄₉	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₄₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₄₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₄₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₄₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₄₉	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₄₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₄₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₄₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₄₉	—	2	4	no	—
212	C₄×C₁₄₉	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₄₉	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₄₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
215	Dic₁₄₉	—	2	2	no	—
216	Dic₁₄₉	—	2	4	no	—
217	Dic₁₄₉	—	2	2	no	—
218	Dic₁₄₉	—	2	1	no	—
219	Dic₁₄₉	C₂×#41	1	2	yes	—
220	Dic₁₄₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂×C₁₄₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₁₄₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₄₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₄₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
225	D₁₄₉	—	2	2	no	—
226	D₁₄₉	—	4	2	no	—
227	D₁₄₉	—	4	2	no	—
228	C₁₄₉	#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	#3511	—	149	1	no	maximal, Sylow
230	#556	—	149	2	no	—
231	#555	—	149	1	no	—
232	#555	—	149	1	no	—
233	#554	—	149	1	no	—
234	#554	D₁₄₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#553	—	149	2	no	—
236	#553	—	149	2	no	—
237	#548	—	149	4	no	—
238	#547	—	149	2	no	—
239	#542	—	149	4	no	—
240	#537	—	149	2	no	—
241	#533	—	149	2	no	—
242	#532	—	149	1	no	—
243	#532	—	149	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	149	1	no	—
245	#520	—	149	2	no	—
246	C₄×#41	—	149	1	no	—
247	C₂×#41	—	149	1	no	—
248	C₂×#41	—	149	2	no	—
249	C₂×#41	—	149	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	149	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	149	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	149	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	149	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	149	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	149	1	no	—
256	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
257	#127	—	149	1	no	—
258	#126	—	149	4	no	—
259	#126	—	149	4	no	—
260	#125	—	149	2	no	—
261	#125	C₂×D₁₄₉	1	2	yes	—
262	#124	—	149	4	no	—
263	#124	—	149	2	no	—
264	#124	—	149	4	no	—
265	#124	—	149	4	no	—
266	#123	—	149	4	no	—
267	#123	—	149	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	149	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	149	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	149	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	149	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₄₉	1	2	yes	—
273	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₄₉	1	4	yes	—
274	#121	—	149	1	no	—
275	#121	—	149	2	no	—
276	#121	—	149	2	no	—
277	#121	—	149	1	no	—
278	#121	—	149	2	no	—
279	#121	—	149	2	no	—
280	#121	—	149	4	no	—
281	#121	—	149	4	no	—
282	#121	—	149	2	no	—
283	#121	—	149	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	149	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	149	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	149	4	no	—
287	C₄×Q₈	C₂×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄	—	149	4	no	—
289	C₄×D₄	—	149	4	no	—
290	C₄×D₄	—	149	2	no	—
291	C₄×D₄	—	149	1	no	—
292	C₄×D₄	—	149	2	no	—
293	C₄×D₄	—	149	4	no	—
294	C₄×D₄	—	149	2	no	—
295	C₄×D₄	—	149	1	no	—
296	C₄×D₄	—	149	2	no	—
297	C₄×D₄	—	149	1	no	—
298	C₄×D₄	C₂×D₁₄₉	1	2	yes	—
299	C₄×D₄	C₂×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
300	#117	—	149	2	no	—
301	#117	—	149	1	no	—
302	#117	—	149	2	no	—
303	#117	—	149	2	no	—
304	#117	—	149	2	no	—
305	#117	—	149	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₄₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	149	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	149	2	no	—
312	#41	—	298	8	no	—
313	#41	—	298	4	no	—
314	#41	—	596	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	596	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	149	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	149	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	149	2	no	—
319	C₂×Q₈	C₂²×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
321	C₂×D₄	—	149	2	no	—
322	C₂×D₄	—	149	2	no	—
323	C₂×D₄	—	149	2	no	—
324	C₂×D₄	—	149	4	no	—
325	C₂×D₄	—	149	1	no	—
326	C₂×D₄	—	149	2	no	—
327	C₂×D₄	—	149	2	no	—
328	C₂×D₄	—	149	1	no	—
329	C₂×D₄	—	149	4	no	—
330	C₂×D₄	C₂²×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	—	149	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	149	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	149	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	149	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	149	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	149	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	149	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	149	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	149	1	no	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₁₄₉	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	149	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	149	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	149	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	149	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	149	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	149	4	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	149	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	149	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	149	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	149	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	149	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	149	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	149	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	149	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	149	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	149	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	149	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
372	C₄²	—	149	1	no	—
373	C₄²	—	149	2	no	—
374	C₄²	—	149	1	no	—
375	C₄²	—	149	1	no	—
376	C₄²	—	149	2	no	—
377	C₄²	—	149	4	no	—
378	C₄²	—	149	4	no	—
379	C₄²	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂²×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	149	2	no	—
382	C₂³	—	149	2	no	—
383	C₂³	—	149	1	no	—
384	C₂³	C₂³×D₁₄₉	1	2	yes	—
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	298	8	no	—
388	Q₈	—	298	4	no	—
389	Q₈	—	596	2	no	—
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	298	4	no	—
392	D₄	—	298	4	no	—
393	D₄	—	298	4	no	—
394	D₄	—	298	4	no	—
395	D₄	—	298	4	no	—
396	D₄	—	298	2	no	—
397	D₄	—	298	2	no	—
398	D₄	—	596	4	no	—
399	D₄	—	596	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	298	2	no	—
403	C₂×C₄	—	298	4	no	—
404	C₂×C₄	—	298	4	no	—
405	C₂×C₄	—	298	4	no	—
406	C₂×C₄	—	298	2	no	—
407	C₂×C₄	—	298	4	no	—
408	C₂×C₄	—	596	4	no	—
409	C₂×C₄	—	596	4	no	—
410	C₂×C₄	—	149	2	no	—
411	C₂×C₄	—	149	1	no	—
412	C₂×C₄	—	149	2	no	—
413	C₂×C₄	—	149	4	no	—
414	C₂×C₄	—	149	1	no	—
415	C₂×C₄	—	149	1	no	—
416	C₂×C₄	—	149	4	no	—
417	C₂×C₄	C₂³×D₁₄₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂³×D₁₄₉	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×D₁₄₉	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×D₁₄₉	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂³×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	298	1	no	—
428	C₂²	—	298	1	no	—
429	C₂²	—	298	2	no	—
430	C₂²	—	298	2	no	—
431	C₂²	—	298	2	no	—
432	C₂²	—	298	2	no	—
433	C₂²	—	298	2	no	—
434	C₂²	—	298	2	no	—
435	C₂²	—	149	2	no	—
436	C₂²	C₂⁴×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	298	2	no	—
443	C₄	—	298	4	no	—
444	C₄	—	298	2	no	—
445	C₄	—	298	1	no	—
446	C₄	—	149	2	no	—
447	C₄	—	149	2	no	—
448	C₄	#41×D₁₄₉	1	2	yes	—
449	C₄	#18011959	1	2	yes	—
450	C₂	—	4	2	no	—
451	C₂	—	298	2	no	—
452	C₂	—	596	2	no	—
453	C₂	—	596	2	no	—
454	C₂	C₂×#41×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#18011959	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₄₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₄₉	C₂⁵
Fitting	#554×C₁₄₉	C₂
hypercenter	#554	D₁₄₉
hypocenter	C₁₄₉	#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₁₄₉ ▷ C₁₄₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23750346	C₂	semidirect
2. #23750341	C₂	semidirect
3. #23750340	C₂	semidirect
4. #23750335	C₂	semidirect
5. #23750328	C₂	semidirect
6. #23750325	C₂	semidirect
7. #23750285	C₂	semidirect
8. #23750276	C₂	semidirect
9. #23750245	C₂	semidirect
10. #23750205	C₂	semidirect
11. #23750181	C₂	semidirect
12. #23750172	C₂	semidirect
13. #23750172	C₂	semidirect
14. C₄⋊Q₈×D₁₄₉	C₂	semidirect
15. #23750106	C₂	semidirect
16. C₄×#14558737	C₂	semidirect
17. #554×C₁₄₉	C₂	semidirect
181. C₄×D₁₄₉	#41	semidirect
228. C₁₄₉	#3511	semidirect
234. #554	D₁₄₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23750346	2
#23750341	2
#23750340	2
#23750335	2
#23750328	2
#23750325	2
#23750285	2
#23750276	2
#23750245	2
#23750205	2
#23750181	2
#23750172	2
C₄⋊Q₈×D₁₄₉	2
#23750106	2
C₄×#14558737	2
#554×C₁₄₉	2
#3511	149