Subgroups — #34058608

Order 19072.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23750324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#23750323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23750321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23750319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23750314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23750310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23750233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23750226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23750206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23750203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23750171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23750162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23750157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#18011902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23750105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23750093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#520×C₁₄₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14558736	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14558736	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#18011909	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#18011907	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#18011906	C₂²	1	4	yes	—
23	#18011906	C₂²	1	4	yes	—
24	#18011905	C₂²	1	4	yes	—
25	#18011904	C₂²	1	4	yes	—
26	#18011903	C₂²	1	4	yes	—
27	#18011902	C₂²	1	2	yes	—
28	#18011902	C₂²	1	2	yes	—
29	#18011902	C₂²	1	2	yes	—
30	#18011902	C₂²	1	2	yes	—
31	#18011901	C₂²	1	4	yes	—
32	#18011900	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#18011898	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#18011896	C₂²	1	4	yes	—
35	#18011894	C₂²	1	4	yes	—
36	#18011893	C₂²	1	4	yes	—
37	#18011893	C₂²	1	4	yes	—
38	#18011891	C₂²	1	2	yes	—
39	#18011891	C₂²	1	2	yes	—
40	#18011890	C₂²	1	2	yes	—
41	#18011887	C₂²	1	2	yes	—
42	#18011886	C₂²	1	2	yes	—
43	#18011886	C₂²	1	2	yes	—
44	#18011885	C₂²	1	2	yes	—
45	#18011885	C₂²	1	4	yes	—
46	#18011885	C₂²	1	4	yes	—
47	#18011884	C₂²	1	4	yes	—
48	#18011883	C₂²	1	2	yes	—
49	#18011883	C₂²	1	2	yes	—
50	#18011883	C₂²	1	4	yes	—
51	#18011882	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×Dic₂₉₈	C₂²	1	2	yes	—
53	#18011876	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#18011876	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₅₉₆	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₅₉₆	C₂²	1	4	yes	—
57	#18011873	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#18011873	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₂²⋊D₁₄₉	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
62	#18011871	C₂²	1	2	yes	—
63	#18011871	C₂²	1	4	yes	—
64	#18011871	C₂²	1	2	yes	—
65	#18011870	C₂²	1	4	yes	—
66	#18011869	C₂²	1	2	yes	—
67	#18011868	C₂²	1	4	yes	—
68	#18011868	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₄₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14558715	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₄₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#41×C₁₄₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Q₈×C₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₄₉	C₂²	1	4	yes	—
79	#117×C₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
80	#117×C₁₄₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₄₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₄₉	C₂²	1	2	yes	—
83	#14558736	—	2	4	no	—
84	#14558736	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₂₉₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₂₉₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₅₉₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₅₉₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₅₉₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄⋊Dic₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄⋊Dic₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄⋊Dic₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄⋊Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
108	#14558715	C₂³	1	4	yes	—
109	#14558715	C₂³	1	4	yes	—
110	#14558715	C₂³	1	2	yes	—
111	#14558715	C₂³	1	4	yes	—
112	#14558715	C₂³	1	2	yes	—
113	#14558715	C₂³	1	4	yes	—
114	#14558715	C₂³	1	2	yes	—
115	#14558715	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Dic₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
119	#14558713	C₂³	1	2	yes	—
120	#14558713	C₂³	1	4	yes	—
121	#14558713	C₂³	1	4	yes	—
122	#14558713	C₂³	1	2	yes	—
123	#14558713	C₂³	1	2	yes	—
124	#14558713	C₂³	1	4	yes	—
125	#14558713	C₂³	1	4	yes	—
126	#14558713	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#41×C₁₄₉	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₄₉	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₄₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
153	Dic₂₉₈	—	2	2	no	—
154	Dic₂₉₈	—	2	2	no	—
155	D₅₉₆	—	2	2	no	—
156	D₅₉₆	—	2	2	no	—
157	D₅₉₆	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊D₁₄₉	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊D₁₄₉	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊D₁₄₉	—	4	4	no	—
161	C₂²⋊D₁₄₉	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊D₁₄₉	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₄₉	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₁₄₉	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₁₄₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₄₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₄₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₄₉	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₄₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₄₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₁₄₉	—	2	4	no	—
174	C₄×D₁₄₉	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₄₉	—	4	2	no	—
176	C₄×D₁₄₉	—	4	2	no	—
177	C₄×D₁₄₉	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₄₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₁₄₉	—	2	2	no	—
181	D₄×C₁₄₉	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₄₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₄₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₄₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₄₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₄₉	#41	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₄₉	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₄₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₄₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₄₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₄₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₄₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₄₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₄₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₄₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₄₉	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₄₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₁₄₉	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₄₉	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₄₉	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₄₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₄₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₄₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₄₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₄₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₄₉	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₄₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₄₉	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₄₉	C₂×#41	1	2	yes	—
212	Dic₁₄₉	—	2	2	no	—
213	Dic₁₄₉	—	2	2	no	—
214	Dic₁₄₉	—	2	1	no	—
215	Dic₁₄₉	—	2	1	no	—
216	Dic₁₄₉	—	2	4	no	—
217	Dic₁₄₉	—	2	1	no	—
218	Dic₁₄₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₁₄₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₁₄₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₁₄₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₄₉	#585	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₄₉	#585	1	1	yes	characteristic
224	D₁₄₉	—	4	2	no	—
225	D₁₄₉	—	4	2	no	—
226	C₁₄₉	#3512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	#3512	—	149	1	no	maximal, Sylow
228	#553	—	149	4	no	—
229	#553	—	149	4	no	—
230	#553	—	149	2	no	—
231	#553	—	149	2	no	—
232	#552	—	149	2	no	—
233	#552	—	149	2	no	—
234	#541	—	149	2	no	—
235	#540	—	149	2	no	—
236	#537	—	149	1	no	—
237	#537	—	149	1	no	—
238	#532	—	149	1	no	—
239	#529	—	149	2	no	—
240	#529	—	149	2	no	—
241	C₂×#125	—	149	1	no	—
242	#520	—	149	1	no	—
243	#520	D₁₄₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₄×#41	—	149	1	no	—
245	C₂×#41	—	149	1	no	—
246	C₂×#41	—	149	1	no	—
247	C₂×#41	C₂×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Q₈	—	149	1	no	—
249	#127	—	149	1	no	—
250	#126	—	149	4	no	—
251	#126	—	149	4	no	—
252	#126	—	149	4	no	—
253	#126	—	149	4	no	—
254	#125	—	149	2	no	—
255	#125	—	149	2	no	—
256	#125	—	149	2	no	—
257	#125	—	149	2	no	—
258	#125	—	149	4	no	—
259	#125	—	149	4	no	—
260	#124	—	149	1	no	—
261	#124	—	149	1	no	—
262	#123	—	149	4	no	—
263	#123	—	149	4	no	—
264	#123	—	149	4	no	—
265	#123	—	149	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	149	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	149	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	149	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	149	2	no	—
270	#121	—	149	2	no	—
271	#121	—	149	2	no	—
272	#121	—	149	2	no	—
273	#121	—	149	4	no	—
274	#121	—	149	4	no	—
275	#121	—	149	2	no	—
276	#121	—	149	4	no	—
277	#121	—	149	2	no	—
278	#121	—	149	2	no	—
279	#121	—	149	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	149	1	no	—
281	C₄×Q₈	—	149	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	149	2	no	—
283	C₄×Q₈	C₂×D₁₄₉	1	2	yes	—
284	C₄×D₄	—	149	4	no	—
285	C₄×D₄	—	149	2	no	—
286	C₄×D₄	—	149	2	no	—
287	C₄×D₄	—	149	1	no	—
288	C₄×D₄	—	149	1	no	—
289	C₄×D₄	—	149	2	no	—
290	C₄×D₄	—	149	2	no	—
291	C₄×D₄	—	149	4	no	—
292	C₄×D₄	—	149	2	no	—
293	C₄×D₄	—	149	4	no	—
294	C₄×D₄	C₂×D₁₄₉	1	2	yes	—
295	C₄×D₄	C₂×D₁₄₉	1	4	yes	—
296	#117	—	149	4	no	—
297	#117	—	149	2	no	—
298	#117	—	149	2	no	—
299	#117	—	149	4	no	—
300	#117	C₂×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
301	#117	C₂×D₁₄₉	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	149	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₄₉	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	—	149	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	149	2	no	—
310	#41	—	2	4	no	—
311	#41	—	298	4	no	—
312	#41	—	298	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	149	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	149	1	no	—
315	C₂×Q₈	C₂²×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄	—	149	2	no	—
317	C₂×D₄	—	149	2	no	—
318	C₂×D₄	—	149	4	no	—
319	C₂×D₄	—	149	2	no	—
320	C₂×D₄	—	149	2	no	—
321	C₂×D₄	—	149	1	no	—
322	C₂×D₄	—	149	1	no	—
323	C₂×D₄	—	149	4	no	—
324	C₂×D₄	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	C₂²×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	—	149	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	149	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	149	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	149	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	149	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	149	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	149	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	149	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₁₄₉	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	149	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	149	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	149	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	149	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	149	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	149	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	149	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	149	2	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	4	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	149	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	149	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	149	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	149	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	149	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	149	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	149	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	149	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	149	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	149	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	149	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₄₉	1	4	yes	—
369	C₄²	—	149	1	no	—
370	C₄²	—	149	2	no	—
371	C₄²	—	149	2	no	—
372	C₄²	—	149	1	no	—
373	C₄²	—	149	1	no	—
374	C₄²	—	149	1	no	—
375	C₄²	—	149	4	no	—
376	C₄²	C₂²×D₁₄₉	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂²×D₁₄₉	1	4	yes	—
378	C₂³	—	149	2	no	—
379	C₂³	—	149	2	no	—
380	C₂³	C₂³×D₁₄₉	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂³×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	2	no	—
383	Q₈	—	298	2	no	—
384	Q₈	—	298	2	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	298	4	no	—
388	D₄	—	298	4	no	—
389	D₄	—	298	2	no	—
390	D₄	—	298	2	no	—
391	D₄	—	596	4	no	—
392	D₄	—	596	2	no	—
393	D₄	—	596	4	no	—
394	D₄	—	596	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	298	4	no	—
399	C₂×C₄	—	298	4	no	—
400	C₂×C₄	—	596	2	no	—
401	C₂×C₄	—	596	2	no	—
402	C₂×C₄	—	596	4	no	—
403	C₂×C₄	—	596	1	no	—
404	C₂×C₄	—	596	1	no	—
405	C₂×C₄	—	596	2	no	—
406	C₂×C₄	—	149	1	no	—
407	C₂×C₄	—	149	1	no	—
408	C₂×C₄	—	149	2	no	—
409	C₂×C₄	—	149	2	no	—
410	C₂×C₄	—	149	1	no	—
411	C₂×C₄	—	149	1	no	—
412	C₂×C₄	—	149	4	no	—
413	C₂×C₄	#14558736	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×D₁₄₉	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×D₁₄₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×D₁₄₉	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×D₁₄₉	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂³×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	298	2	no	—
426	C₂²	—	298	2	no	—
427	C₂²	—	298	2	no	—
428	C₂²	—	298	2	no	—
429	C₂²	—	298	2	no	—
430	C₂²	—	298	2	no	—
431	C₂²	C₂×#14558736	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂⁴×D₁₄₉	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	298	2	no	—
438	C₄	—	298	2	no	—
439	C₄	—	298	1	no	—
440	C₄	—	298	1	no	—
441	C₄	—	298	1	no	—
442	C₄	—	298	4	no	—
443	C₄	—	298	1	no	—
444	C₄	C₂×#14558736	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#14558736	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	596	2	no	—
449	C₂	—	596	2	no	—
450	C₂	C₂²×#14558736	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#23750460	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#23750462	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₄₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₄₉	C₂⁵
Fitting	#520×C₁₄₉	C₂
hypercenter	#520	D₁₄₉
hypocenter	C₁₄₉	#3512
LCS	G ▷ C₂²×C₁₄₉ ▷ C₁₄₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23750324	C₂	semidirect
2. #23750323	C₂	semidirect
3. #23750321	C₂	semidirect
4. #23750319	C₂	semidirect
5. #23750314	C₂	semidirect
6. #23750310	C₂	semidirect
7. #23750233	C₂	semidirect
8. #23750226	C₂	semidirect
9. #23750206	C₂	semidirect
10. #23750203	C₂	semidirect
11. #23750171	C₂	semidirect
12. #23750162	C₂	semidirect
13. #23750157	C₂	semidirect
14. C₂×#18011902	C₂	semidirect
15. #23750105	C₂	semidirect
16. #23750093	C₂	semidirect
17. #520×C₁₄₉	C₂	semidirect
226. C₁₄₉	#3512	semidirect
243. #520	D₁₄₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23750324	2
#23750323	2
#23750321	2
#23750319	2
#23750314	2
#23750310	2
#23750233	2
#23750226	2
#23750206	2
#23750203	2
#23750171	2
#23750162	2
#23750157	2
C₂×#18011902	2
#23750105	2
#23750093	2
#520×C₁₄₉	2
#3512	149