Subgroups — #34071766

Order 19328.

808 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#18012707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23752115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23752112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23752104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23752101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23752100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23752100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23752091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23752088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23752086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23752067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23752059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#386×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#18012707	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₄×C₂²⋊D₁₅₁	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊Dic₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×Dic₁₅₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×Dic₁₅₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂²⋊Dic₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Dic₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₄×D₁₅₁	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×Dic₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×Dic₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄×Dic₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₅₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₅₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₅₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₅₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×D₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#95×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#95×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂³×D₁₅₁	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₁₅₁	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₁₅₁	—	4	1	no	—
57	C₂³×D₁₅₁	—	4	1	no	—
58	C₂³×D₁₅₁	—	4	1	no	—
59	C₂³×D₁₅₁	—	4	1	no	—
60	C₂³×D₁₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂³×D₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊D₁₅₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₁₅₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₁₅₁	—	4	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₁₅₁	—	4	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₁₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊D₁₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×Dic₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₁₅₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₁₅₁	—	4	1	no	—
77	C₂×C₄×D₁₅₁	—	4	1	no	—
78	C₂×C₄×D₁₅₁	—	4	1	no	—
79	C₂×C₄×D₁₅₁	—	4	1	no	—
80	C₂×C₄×D₁₅₁	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₄⋊Dic₁₅₁	—	4	1	no	—
82	Dic₁₅₁⋊C₄	—	2	2	no	—
83	Dic₁₅₁⋊C₄	—	4	1	no	—
84	C₂²⋊Dic₁₅₁	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊Dic₁₅₁	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊Dic₁₅₁	—	4	1	no	—
87	C₂²⋊Dic₁₅₁	—	4	1	no	—
88	C₂²⋊Dic₁₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
94	(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
95	(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₄×Dic₁₅₁	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₁₅₁	—	4	1	no	—
99	C₄×Dic₁₅₁	—	4	1	no	—
100	C₂⁴×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
116	C₂²×D₁₅₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₁₅₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₁₅₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₁₅₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₁₅₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₁₅₁	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₁₅₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₁₅₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₁₅₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₁₅₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₁₅₁	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₁₅₁	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₁₅₁	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₁₅₁	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₁₅₁	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₁₅₁	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₁₅₁	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₁₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₁₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×D₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×D₁₅₁	#41	1	2	yes	—
137	C₂²⋊D₁₅₁	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊D₁₅₁	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×D₁₅₁	—	4	4	no	—
158	C₄×D₁₅₁	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	D₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₅₁	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₁₅₁	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₁₅₁	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₁₅₁	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₁₅₁	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₁₅₁	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₁₅₁	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₁₅₁	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₁₅₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₅₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₅₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₅₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₅₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₅₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₅₁	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₅₁	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₅₁	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₅₁	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₅₁	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₅₁	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₅₁	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₅₁	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₅₁	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₅₁	—	4	16	no	—
222	C₂×D₁₅₁	—	4	1	no	—
223	C₂×D₁₅₁	—	4	1	no	—
224	C₂×D₁₅₁	—	4	1	no	—
225	C₂×D₁₅₁	—	4	1	no	—
226	C₂×D₁₅₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
230	C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
231	C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
232	Dic₁₅₁	—	2	2	no	—
233	Dic₁₅₁	—	2	2	no	—
234	Dic₁₅₁	—	2	2	no	—
235	Dic₁₅₁	—	4	1	no	—
236	Dic₁₅₁	—	4	1	no	—
237	Dic₁₅₁	—	4	1	no	—
238	C₂×C₁₅₁	—	4	2	no	—
239	C₂×C₁₅₁	—	4	2	no	—
240	C₂×C₁₅₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₅₁	#518	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₅₁	#518	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₅₁	#534	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₅₁	#535	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₅₁	#538	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₅₁	#538	1	1	yes	characteristic
247	D₁₅₁	—	2	4	no	—
248	D₁₅₁	—	4	2	no	—
249	C₁₅₁	#2321	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	#2321	—	151	1	no	maximal, Sylow
251	C₂×#120	—	151	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	151	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	151	1	no	—
254	#390	—	151	1	no	—
255	#390	—	151	1	no	—
256	#388	—	151	1	no	—
257	#388	—	151	1	no	—
258	#388	—	151	1	no	—
259	#388	—	151	1	no	—
260	#386	—	151	1	no	—
261	#386	—	151	1	no	—
262	#386	D₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#385	—	151	1	no	—
264	#379	—	151	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	151	1	no	—
266	C₂⁵	—	151	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	151	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	151	1	no	—
269	C₂²×D₄	C₂×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	—	151	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	151	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#120	—	151	8	no	—
274	C₄×D₄	—	302	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	151	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	151	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	151	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	302	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	151	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	151	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	151	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	151	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	151	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	151	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	151	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	151	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	151	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	151	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	151	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	151	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	151	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×C₄²	—	151	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	151	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	151	1	no	—
298	#95	—	151	1	no	—
299	#95	—	151	1	no	—
300	#95	—	151	1	no	—
301	#95	—	151	1	no	—
302	#95	C₂×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#95	C₂×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂⁴	—	302	2	no	—
305	C₂⁴	—	302	2	no	—
306	C₂⁴	—	604	1	no	—
307	C₂⁴	—	604	1	no	—
308	C₂⁴	—	604	1	no	—
309	C₂⁴	—	604	1	no	—
310	C₂⁴	—	151	1	no	—
311	C₂⁴	—	151	1	no	—
312	C₂⁴	—	151	4	no	—
313	C₂⁴	C₂²×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	C₂²×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	302	2	no	—
318	C₂×D₄	—	302	2	no	—
319	C₂×D₄	—	604	1	no	—
320	C₂×D₄	—	604	1	no	—
321	C₂×D₄	—	151	4	no	—
322	C₂×D₄	—	151	4	no	—
323	C₂×D₄	C₄×D₁₅₁	1	4	yes	complemented
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	302	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	604	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	604	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	604	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	604	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	151	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	151	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	151	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	151	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	151	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	151	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	151	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	—	302	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	604	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	604	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	302	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	302	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	302	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	302	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	302	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	302	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	604	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	604	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	604	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	604	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	151	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	151	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	151	4	no	—
363	C₄²	—	302	2	no	—
364	C₄²	—	604	1	no	—
365	C₄²	—	604	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	302	8	no	—
379	C₂³	—	302	1	no	—
380	C₂³	—	302	1	no	—
381	C₂³	—	302	1	no	—
382	C₂³	—	302	1	no	—
383	C₂³	—	302	1	no	—
384	C₂³	—	302	1	no	—
385	C₂³	—	302	1	no	—
386	C₂³	—	302	1	no	—
387	C₂³	—	302	1	no	—
388	C₂³	—	302	1	no	—
389	C₂³	—	604	4	no	—
390	C₂³	—	604	4	no	—
391	C₂³	—	604	4	no	—
392	C₂³	—	604	4	no	—
393	C₂³	—	604	4	no	—
394	C₂³	—	604	4	no	—
395	C₂³	—	151	2	no	—
396	C₂³	—	151	2	no	—
397	C₂³	—	151	2	no	—
398	C₂³	—	151	2	no	—
399	C₂³	C₂×C₄×D₁₅₁	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×C₄×D₁₅₁	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂³×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	302	8	no	—
404	D₄	—	604	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	302	1	no	—
420	C₂×C₄	—	302	1	no	—
421	C₂×C₄	—	302	1	no	—
422	C₂×C₄	—	302	1	no	—
423	C₂×C₄	—	302	1	no	—
424	C₂×C₄	—	302	1	no	—
425	C₂×C₄	—	302	1	no	—
426	C₂×C₄	—	302	1	no	—
427	C₂×C₄	—	302	1	no	—
428	C₂×C₄	—	302	1	no	—
429	C₂×C₄	—	302	1	no	—
430	C₂×C₄	—	302	1	no	—
431	C₂×C₄	—	302	1	no	—
432	C₂×C₄	—	302	1	no	—
433	C₂×C₄	—	302	1	no	—
434	C₂×C₄	—	604	4	no	—
435	C₂×C₄	—	604	4	no	—
436	C₂×C₄	—	151	2	no	—
437	C₂×C₄	—	151	2	no	—
438	C₂×C₄	—	151	2	no	—
439	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅₁	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	D₄×D₁₅₁	1	2	yes	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	302	2	no	—
456	C₂²	—	302	2	no	—
457	C₂²	—	302	2	no	—
458	C₂²	—	302	2	no	—
459	C₂²	—	302	2	no	—
460	C₂²	—	302	2	no	—
461	C₂²	—	302	2	no	—
462	C₂²	—	302	2	no	—
463	C₂²	—	302	2	no	—
464	C₂²	—	604	16	no	—
465	C₂²	—	604	1	no	—
466	C₂²	—	604	1	no	—
467	C₂²	—	604	1	no	—
468	C₂²	—	604	1	no	—
469	C₂²	—	151	4	no	—
470	C₂²	C₂²×C₄×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×D₄×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#41×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#18012784	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#18012784	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#18012784	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#18012785	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	4	1	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	302	2	no	—
483	C₄	—	302	2	no	—
484	C₄	—	302	2	no	—
485	C₄	—	604	1	no	—
486	C₄	—	604	1	no	—
487	C₄	—	604	1	no	—
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	4	2	no	—
490	C₂	—	302	4	no	—
491	C₂	—	604	2	no	—
492	C₂	C₄×D₄×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#23752684	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#23752685	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#23752772	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#23752778	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#23752794	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#23752798	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₅₁
commutator	C₂²×C₁₅₁	C₂³×C₄
Fitting	#386×C₁₅₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₅₁	C₂⁴
prime radical	C₂×#18012707	C₂
hypercenter	#386	D₁₅₁
hypocenter	C₁₅₁	#2321
LCS	G ▷ C₂²×C₁₅₁ ▷ C₁₅₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₅₁	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₅₁	C₂	semidirect
4. #23752115	C₂	semidirect
5. #23752112	C₂	semidirect
6. #23752104	C₂	semidirect
7. #23752101	C₂	semidirect
8. #23752100	C₂	semidirect
9. #23752100	C₂	semidirect
10. #23752091	C₂	semidirect
11. #23752088	C₂	semidirect
12. #23752086	C₂	semidirect
13. #23752067	C₂	semidirect
14. #23752059	C₂	semidirect
15. #386×C₁₅₁	C₂	semidirect
21. #18012707	C₄	semidirect
23. C₂×C₄⋊Dic₁₅₁	C₂²	semidirect
24. C₂×Dic₁₅₁⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂×Dic₁₅₁⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊Dic₁₅₁	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊Dic₁₅₁	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×Dic₁₅₁	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×Dic₁₅₁	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×Dic₁₅₁	C₂²	semidirect
43. C₁₅₁⋊#95	C₂²	semidirect
44. C₁₅₁⋊#95	C₂²	semidirect
45. C₁₅₁⋊#95	C₂²	semidirect
46. C₁₅₁⋊#95	C₂²	semidirect
48. C₂³×C₄×C₁₅₁	C₂²	semidirect
51. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	semidirect
52. #95×C₁₅₁	C₂²	semidirect
53. #95×C₁₅₁	C₂²	semidirect
60. C₂³×D₁₅₁	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₂²⋊D₁₅₁	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄×D₁₅₁	D₄	semidirect
88. C₂²⋊Dic₁₅₁	C₂×C₄	semidirect
95. (C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
96. (C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×D₄×C₁₅₁	C₂×C₄	semidirect
249. C₁₅₁	#2321	semidirect
262. #386	D₁₅₁	semidirect
272. C₂³×C₄	C₂×D₁₅₁	semidirect
294. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₅₁	semidirect
302. #95	C₂×D₁₅₁	semidirect
303. #95	C₂×D₁₅₁	semidirect
323. C₂×D₄	C₄×D₁₅₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#18012707	2
C₂×C₄×C₂²⋊D₁₅₁	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₁₅₁	2
#23752115	2
#23752112	2
#23752104	2
#23752101	2
#23752100	2
#23752091	2
#23752088	2
#23752086	2
#23752067	2
#23752059	2
#386×C₁₅₁	2
#2321	151