Subgroups — #34072038

Order 19328.

660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×(C₂²⋊D₁₅₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#18012695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄⋊C₄×D₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23752105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23752099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23752093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23752088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23752088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23752076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23752071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23752070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×Dic₁₅₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23752059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#388×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	(C₂²⋊D₁₅₁)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
22	#18012695	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊Dic₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₁₅₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Dic₁₅₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Dic₁₅₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Dic₁₅₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Dic₁₅₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×D₁₅₁	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₅₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₅₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₅₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₅₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₅₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₅₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₅₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₅₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#95×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#95×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊D₁₅₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊D₁₅₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊D₁₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×Dic₁₅₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₅₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₁₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×Dic₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₁₅₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₁₅₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₁₅₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×D₁₅₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₁₅₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₁₅₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₁₅₁	—	4	1	no	—
75	C₂×C₄×D₁₅₁	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄×D₁₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄⋊Dic₁₅₁	—	2	2	no	—
78	Dic₁₅₁⋊C₄	—	2	2	no	—
79	Dic₁₅₁⋊C₄	—	2	2	no	—
80	Dic₁₅₁⋊C₄	—	2	2	no	—
81	Dic₁₅₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	Dic₁₅₁⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²⋊Dic₁₅₁	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊Dic₁₅₁	—	4	1	no	—
85	(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×Dic₁₅₁	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₁₅₁	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₁₅₁	—	4	1	no	—
91	C₄×Dic₁₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂⁴×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
102	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₄²×C₁₅₁	—	4	1	no	—
104	C₂²×D₁₅₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₁₅₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₁₅₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₁₅₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₁₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×D₁₅₁	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×D₁₅₁	#41	1	2	yes	—
111	C₂²⋊D₁₅₁	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₅₁	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₁₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₁₅₁	#41	1	2	yes	—
134	C₄×D₁₅₁	—	2	8	no	—
135	C₄×D₁₅₁	—	4	4	no	—
136	C₄×D₁₅₁	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₁₅₁	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₁₅₁	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₁₅₁	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₁₅₁	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₁₅₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₁₅₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₁₅₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₁₅₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₁₅₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₁₅₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₁₅₁	—	2	2	no	—
178	C₂×D₁₅₁	—	2	2	no	—
179	C₂×D₁₅₁	—	2	2	no	—
180	C₂×D₁₅₁	—	2	2	no	—
181	C₂×D₁₅₁	—	2	2	no	—
182	C₂×D₁₅₁	—	2	2	no	—
183	C₂×D₁₅₁	#117	1	4	yes	complemented
184	C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
185	C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
186	C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
188	C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
189	C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
190	Dic₁₅₁	—	2	2	no	—
191	Dic₁₅₁	—	2	2	no	—
192	Dic₁₅₁	—	2	2	no	—
193	Dic₁₅₁	—	4	1	no	—
194	Dic₁₅₁	—	4	1	no	—
195	Dic₁₅₁	—	4	1	no	—
196	Dic₁₅₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₁₅₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₁₅₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₁₅₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₁₅₁	#520	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₁₅₁	#546	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₁₅₁	#548	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₁₅₁	#552	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₁₅₁	#553	1	1	yes	characteristic
205	D₁₅₁	—	2	4	no	—
206	C₁₅₁	#2352	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
207	#2352	—	151	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×C₄×D₄	—	151	1	no	—
209	C₂×#117	—	151	1	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	151	1	no	—
211	#388	—	151	1	no	—
212	#388	D₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#387	—	151	1	no	—
214	#387	—	151	1	no	—
215	#386	—	151	1	no	—
216	#386	—	151	1	no	—
217	#382	—	151	1	no	—
218	#380	—	151	1	no	—
219	#380	—	151	1	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	151	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	151	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	151	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	151	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	151	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	151	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	151	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	151	1	no	—
228	C₄×D₄	—	151	8	no	—
229	#117	—	302	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	302	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	151	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	151	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	151	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	151	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	151	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	151	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	151	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	151	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	151	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	151	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	151	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	—	151	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	151	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	151	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	151	1	no	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
251	#95	—	151	1	no	—
252	#95	—	151	1	no	—
253	#95	—	151	1	no	—
254	#95	—	151	1	no	—
255	#95	—	151	1	no	—
256	#95	—	151	1	no	—
257	#95	—	151	1	no	—
258	#95	—	151	1	no	—
259	#95	C₂×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
260	#95	C₂×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	—	151	1	no	—
262	C₂⁴	C₂²×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄	—	302	2	no	—
264	C₂×D₄	—	302	2	no	—
265	C₂×D₄	—	151	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	302	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	302	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	302	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	302	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	302	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	302	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	302	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	302	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	604	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	604	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	151	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	151	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	151	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	151	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	151	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	151	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	151	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	151	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	151	1	no	—
285	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	302	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	302	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	302	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	302	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	151	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	151	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	302	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	302	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	302	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	604	1	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	151	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	C₄×D₁₅₁	1	4	yes	complemented
306	C₄²	—	4	1	no	—
307	C₄²	—	302	2	no	—
308	C₄²	—	302	2	no	—
309	C₄²	—	604	1	no	—
310	C₄²	—	151	4	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	302	1	no	—
318	C₂³	—	302	1	no	—
319	C₂³	—	302	1	no	—
320	C₂³	—	302	1	no	—
321	C₂³	—	151	2	no	—
322	C₂³	—	151	2	no	—
323	C₂³	—	151	2	no	—
324	C₂³	C₂×C₄×D₁₅₁	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂³×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
326	D₄	—	302	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	302	8	no	—
343	C₂×C₄	—	302	1	no	—
344	C₂×C₄	—	302	1	no	—
345	C₂×C₄	—	302	1	no	—
346	C₂×C₄	—	302	1	no	—
347	C₂×C₄	—	302	1	no	—
348	C₂×C₄	—	302	1	no	—
349	C₂×C₄	—	302	8	no	—
350	C₂×C₄	—	302	1	no	—
351	C₂×C₄	—	302	1	no	—
352	C₂×C₄	—	302	1	no	—
353	C₂×C₄	—	302	1	no	—
354	C₂×C₄	—	302	1	no	—
355	C₂×C₄	—	302	1	no	—
356	C₂×C₄	—	302	1	no	—
357	C₂×C₄	—	302	1	no	—
358	C₂×C₄	—	302	1	no	—
359	C₂×C₄	—	604	4	no	—
360	C₂×C₄	—	604	4	no	—
361	C₂×C₄	—	151	2	no	—
362	C₂×C₄	—	151	2	no	—
363	C₂×C₄	—	151	2	no	—
364	C₂×C₄	—	151	2	no	—
365	C₂×C₄	—	151	2	no	—
366	C₂×C₄	—	151	2	no	—
367	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅₁	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅₁	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	D₄×D₁₅₁	1	2	yes	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	4	1	no	—
374	C₂²	—	4	1	no	—
375	C₂²	—	4	1	no	—
376	C₂²	—	4	1	no	—
377	C₂²	—	302	2	no	—
378	C₂²	—	302	2	no	—
379	C₂²	—	302	2	no	—
380	C₂²	—	302	2	no	—
381	C₂²	—	302	2	no	—
382	C₂²	—	302	2	no	—
383	C₂²	—	151	4	no	—
384	C₂²	C₂²×C₄×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×D₄×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#41×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#41×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#41×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#18012784	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#18012786	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	4	1	no	—
395	C₄	—	4	1	no	—
396	C₄	—	4	1	no	—
397	C₄	—	302	2	no	—
398	C₄	—	302	2	no	—
399	C₄	—	302	2	no	—
400	C₄	—	604	1	no	—
401	C₄	—	604	1	no	—
402	C₄	—	604	1	no	—
403	C₄	—	151	4	no	—
404	C₂	—	4	2	no	—
405	C₂	—	302	4	no	—
406	C₂	#117×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₄×D₄×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#23752691	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#23752851	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#23752870	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#23752898	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#23752907	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₅₁
commutator	C₂²×C₁₅₁	C₂³×C₄
Fitting	#388×C₁₅₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₅₁	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₅₁	C₂²
hypercenter	#388	D₁₅₁
hypocenter	C₁₅₁	#2352
LCS	G ▷ C₂²×C₁₅₁ ▷ C₁₅₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#18012695	C₂	semidirect
3. C₂×C₄⋊C₄×D₁₅₁	C₂	semidirect
4. #23752105	C₂	semidirect
5. #23752099	C₂	semidirect
6. #23752093	C₂	semidirect
9. #23752076	C₂	semidirect
10. #23752071	C₂	semidirect
11. #23752070	C₂	semidirect
12. C₄×Dic₁₅₁⋊C₄	C₂	semidirect
13. C₄×(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂	semidirect
14. #23752059	C₂	semidirect
15. #388×C₁₅₁	C₂	semidirect
21. (C₂²⋊D₁₅₁)⋊C₄	C₄	semidirect
60. C₂²×Dic₁₅₁	C₂×C₄	semidirect
81. Dic₁₅₁⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
82. Dic₁₅₁⋊C₄	D₄	semidirect
91. C₄×Dic₁₅₁	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂×C₄	semidirect
183. C₂×D₁₅₁	#117	semidirect
206. C₁₅₁	#2352	semidirect
212. #388	D₁₅₁	semidirect
305. C₂²⋊C₄	C₄×D₁₅₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×(C₂²⋊D₁₅₁)⋊C₄	2
C₂×#18012695	2
C₂×C₄⋊C₄×D₁₅₁	2
#23752105	2
#23752099	2
#23752093	2
#23752088	2
#23752076	2
#23752071	2
#23752070	2
C₄×Dic₁₅₁⋊C₄	2
C₄×(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	2
#23752059	2
#388×C₁₅₁	2
#2352	151