Subgroups — #34078456

Order 19328.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23753048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23753010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23752758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23752393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23752388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23752383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23752378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#18012666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#18012665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23752194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#575×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#18012787	—	2	1	no	—
13	#18012786	—	2	1	no	—
14	#18012786	C₂²	1	2	yes	—
15	#18012785	—	2	1	no	—
16	#18012785	C₂²	1	2	yes	—
17	#18012784	—	2	1	no	—
18	#18012784	—	2	2	no	—
19	C₂×#14559004	—	2	2	no	—
20	C₂×#14559004	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14559004	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#41×D₁₅₁	—	2	2	no	—
23	#41×D₁₅₁	—	2	2	no	—
24	#18012770	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#18012769	—	2	1	no	—
26	#18012765	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#18012764	—	2	1	no	—
28	#18012759	—	2	2	no	—
29	C₂×#14558988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#18012737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#18012735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#18012728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#18012726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#18012711	—	2	2	no	—
35	C₄×C₂²⋊D₁₅₁	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#18012666	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#18012666	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#18012665	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#18012665	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#18012657	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#18012655	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#41×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#41×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#137×C₁₅₁	—	2	1	no	—
46	#137×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
47	AGL(1,ℤ/8)×C₁₅₁	—	2	1	no	—
48	AGL(1,ℤ/8)×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#135×C₁₅₁	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#14559005	—	2	2	no	—
52	#14559005	—	2	2	no	—
53	#14559004	—	2	4	no	—
54	#14559004	—	2	4	no	—
55	#14559004	—	2	2	no	—
56	#14559004	—	2	2	no	—
57	#14559004	—	2	1	no	—
58	#14559004	—	2	1	no	—
59	#14559004	—	2	1	no	—
60	#14559004	—	2	1	no	—
61	#14559004	—	2	1	no	—
62	#14559004	—	2	1	no	—
63	#14559004	D₄	1	2	yes	complemented
64	#14559004	C₂³	1	2	yes	—
65	#14559003	—	2	4	no	—
66	#14559003	—	2	2	no	—
67	#14559003	—	2	4	no	—
68	#14559003	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₃₀₂	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₃₀₂	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×Dic₃₀₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	Q₈×D₁₅₁	—	2	2	no	—
73	Q₈×D₁₅₁	—	2	2	no	—
74	C₂×D₆₀₄	—	2	2	no	—
75	C₂×D₆₀₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×D₆₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊D₁₅₁	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₁₅₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₁₅₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₅₁	D₄	1	2	yes	—
81	D₄×D₁₅₁	—	2	4	no	—
82	D₄×D₁₅₁	—	2	2	no	—
83	D₄×D₁₅₁	—	2	4	no	—
84	D₄×D₁₅₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₁₅₁	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₁₅₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₁₅₁	D₄	1	2	yes	—
89	#14558994	—	2	2	no	—
90	#14558992	—	2	2	no	—
91	#14558991	—	2	2	no	—
92	#14558989	—	2	2	no	—
93	#14558988	—	2	1	no	—
94	#14558988	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₅₁⋊C₈	—	2	1	no	—
96	Dic₁₅₁⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊Dic₁₅₁	—	2	2	no	—
98	(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
100	C₄×Dic₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#41×C₁₅₁	—	2	1	no	—
103	#41×C₁₅₁	—	2	1	no	—
104	#41×C₁₅₁	—	2	1	no	—
105	#41×C₁₅₁	—	2	1	no	—
106	#41×C₁₅₁	—	2	1	no	—
107	#41×C₁₅₁	—	2	1	no	—
108	#41×C₁₅₁	D₄	1	2	yes	complemented
109	#41×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₅₁	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×Q₈×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₅₁	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×D₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	Q₁₆×C₁₅₁	—	2	2	no	—
120	SD₁₆×C₁₅₁	—	2	2	no	—
121	SD₁₆×C₁₅₁	—	2	2	no	—
122	D₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
123	M₁₆×C₁₅₁	—	2	1	no	—
124	M₁₆×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₅₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₁₅₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₁₅₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	Dic₃₀₂	—	2	4	no	—
130	Dic₃₀₂	—	2	1	no	—
131	Dic₃₀₂	—	2	1	no	—
132	Dic₃₀₂	—	2	1	no	—
133	Dic₃₀₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	D₆₀₄	—	2	4	no	—
135	D₆₀₄	—	2	1	no	—
136	D₆₀₄	—	2	1	no	—
137	D₆₀₄	—	2	1	no	—
138	D₆₀₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊D₁₅₁	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊D₁₅₁	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊D₁₅₁	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊D₁₅₁	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊D₁₅₁	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊D₁₅₁	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊D₁₅₁	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₁₅₁	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₅₁	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₅₁	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×D₁₅₁	—	2	4	no	—
153	C₄×D₁₅₁	—	2	4	no	—
154	C₄×D₁₅₁	—	2	2	no	—
155	C₄×D₁₅₁	—	2	2	no	—
156	C₄×D₁₅₁	—	2	2	no	—
157	C₄×D₁₅₁	—	2	2	no	—
158	C₁₅₁⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₅₁	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₅₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₁₅₁	—	2	1	no	—
163	Q₈×C₁₅₁	—	2	1	no	—
164	Q₈×C₁₅₁	—	2	1	no	—
165	Q₈×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
167	D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
168	D₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
169	D₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
170	D₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
171	D₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
172	D₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
173	D₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₅₁	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₁₅₁	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₁₅₁	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₁₅₁	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₁₅₁	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₅₁	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₅₁	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₅₁	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₅₁	—	4	2	no	—
198	C₂×D₁₅₁	—	8	1	no	—
199	C₂×D₁₅₁	—	8	4	no	—
200	C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₅₁	—	4	1	no	—
202	C₄×C₁₅₁	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₅₁	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₅₁	—	2	2	no	—
207	Dic₁₅₁	—	2	2	no	—
208	Dic₁₅₁	—	2	2	no	—
209	Dic₁₅₁	—	4	1	no	—
210	C₂×C₁₅₁	—	2	1	no	—
211	C₂×C₁₅₁	—	2	1	no	—
212	C₂×C₁₅₁	—	2	1	no	—
213	C₂×C₁₅₁	—	4	2	no	—
214	C₂×C₁₅₁	—	8	1	no	—
215	C₂×C₁₅₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
216	D₁₅₁	—	4	2	no	—
217	D₁₅₁	—	4	2	no	—
218	C₁₅₁	#3018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	#3018	—	151	1	no	maximal, Sylow
220	#585	—	151	1	no	—
221	#575	—	151	1	no	—
222	#575	D₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#532	—	151	1	no	—
224	#456	—	151	2	no	—
225	#455	—	151	2	no	—
226	#454	—	151	2	no	—
227	#453	—	151	2	no	—
228	C₂×#104	—	151	1	no	—
229	C₂×#104	—	151	1	no	—
230	#413	—	151	1	no	—
231	2₋¹⁺⁴	—	302	1	no	—
232	2₋¹⁺⁴	—	302	1	no	—
233	2₋¹⁺⁴	—	151	2	no	—
234	H(5,𝔽₂)	—	302	2	no	—
235	H(5,𝔽₂)	—	302	1	no	—
236	H(5,𝔽₂)	—	302	1	no	—
237	H(5,𝔽₂)	—	151	2	no	—
238	C₂×#41	—	302	2	no	—
239	C₂×#41	—	302	2	no	—
240	C₂×#41	—	302	2	no	—
241	C₂×#41	—	151	1	no	—
242	C₂×#41	—	151	1	no	—
243	C₂×#41	C₂×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#41	C₂×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#137	—	2	1	no	—
246	#137	—	302	1	no	—
247	#137	—	151	2	no	—
248	#137	C₂×D₁₅₁	1	2	yes	complemented
249	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
250	AGL(1,ℤ/8)	—	302	1	no	—
251	AGL(1,ℤ/8)	—	151	2	no	—
252	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₅₁	1	2	yes	complemented
253	#135	—	2	2	no	—
254	#135	—	302	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	151	1	no	—
256	C₂×M₁₆	C₂×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₄⋊Q₈	—	151	1	no	—
258	#127	—	151	1	no	—
259	#124	—	151	1	no	—
260	#124	—	151	1	no	—
261	#121	—	302	2	no	—
262	C₄×D₄	—	302	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	151	1	no	—
264	#104	—	151	2	no	—
265	#104	—	151	2	no	—
266	#104	—	151	2	no	—
267	#104	—	151	2	no	—
268	#101	—	151	2	no	—
269	#100	—	151	2	no	—
270	#41	—	2	1	no	—
271	#41	—	2	1	no	—
272	#41	—	2	1	no	—
273	#41	—	2	1	no	—
274	#41	—	2	1	no	—
275	#41	—	2	1	no	—
276	#41	—	302	4	no	—
277	#41	—	302	4	no	—
278	#41	—	302	2	no	—
279	#41	—	302	2	no	—
280	#41	—	302	4	no	—
281	#41	—	302	2	no	—
282	#41	—	302	2	no	—
283	#41	—	302	2	no	—
284	#41	—	302	2	no	—
285	#41	—	302	4	no	—
286	#41	—	302	1	no	—
287	#41	—	302	1	no	—
288	#41	—	302	1	no	—
289	#41	—	302	1	no	—
290	#41	—	302	1	no	—
291	#41	—	302	1	no	—
292	#41	—	151	2	no	—
293	#41	—	151	2	no	—
294	#41	C₂²⋊D₁₅₁	1	2	yes	complemented
295	#41	C₂²×D₁₅₁	1	2	yes	—
296	C₂×Q₈	—	302	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	302	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	302	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	151	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	151	1	no	—
301	C₂×Q₈	C₂²⋊D₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄	—	302	2	no	—
306	C₂×D₄	—	302	4	no	—
307	C₂×D₄	—	302	2	no	—
308	C₂×D₄	—	302	4	no	—
309	C₂×D₄	—	302	4	no	—
310	C₂×D₄	—	302	1	no	—
311	C₂×D₄	—	302	2	no	—
312	C₂×D₄	—	302	2	no	—
313	C₂×D₄	—	151	2	no	—
314	C₂×D₄	—	151	1	no	—
315	C₂×D₄	—	151	1	no	—
316	C₂×D₄	C₂²⋊D₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×D₄	C₂²×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	302	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	302	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	302	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	151	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
325	Q₁₆	—	2	2	no	—
326	Q₁₆	—	302	2	no	—
327	SD₁₆	—	2	2	no	—
328	SD₁₆	—	2	2	no	—
329	SD₁₆	—	302	2	no	—
330	SD₁₆	—	302	2	no	—
331	D₈	—	2	2	no	—
332	D₈	—	302	2	no	—
333	M₁₆	—	2	1	no	—
334	M₁₆	—	302	1	no	—
335	M₁₆	—	151	2	no	—
336	M₁₆	C₂²×D₁₅₁	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	302	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	302	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	302	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	302	2	no	—
342	C₄²	—	302	1	no	—
343	C₄²	—	151	1	no	—
344	C₄²	—	151	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	302	4	no	—
348	C₂³	—	302	1	no	—
349	C₂³	—	151	2	no	—
350	C₂³	D₄×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	2	1	no	—
352	Q₈	—	2	1	no	—
353	Q₈	—	2	1	no	—
354	Q₈	—	302	4	no	—
355	Q₈	—	302	1	no	—
356	Q₈	—	302	1	no	—
357	Q₈	—	302	1	no	—
358	Q₈	—	151	2	no	—
359	Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₅₁	1	2	yes	—
360	D₄	—	2	2	no	—
361	D₄	—	2	2	no	—
362	D₄	—	2	1	no	—
363	D₄	—	2	1	no	—
364	D₄	—	2	1	no	—
365	D₄	—	4	1	no	—
366	D₄	—	4	1	no	—
367	D₄	—	302	4	no	—
368	D₄	—	302	4	no	—
369	D₄	—	302	4	no	—
370	D₄	—	302	2	no	—
371	D₄	—	302	2	no	—
372	D₄	—	302	2	no	—
373	D₄	—	302	2	no	—
374	D₄	—	302	1	no	—
375	D₄	—	302	1	no	—
376	D₄	—	302	1	no	—
377	D₄	—	604	4	no	—
378	D₄	—	151	2	no	—
379	D₄	C₂×C₂²⋊D₁₅₁	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	302	4	no	—
387	C₂×C₄	—	302	4	no	—
388	C₂×C₄	—	302	4	no	—
389	C₂×C₄	—	302	1	no	—
390	C₂×C₄	—	302	1	no	—
391	C₂×C₄	—	302	2	no	—
392	C₂×C₄	—	302	2	no	—
393	C₂×C₄	—	302	2	no	—
394	C₂×C₄	—	302	2	no	—
395	C₂×C₄	—	302	1	no	—
396	C₂×C₄	—	604	2	no	—
397	C₂×C₄	—	151	2	no	—
398	C₂×C₄	D₄×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	D₄×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	D₄×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂³×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	2	no	—
405	C₈	—	302	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	8	1	no	—
411	C₂²	—	302	2	no	—
412	C₂²	—	302	2	no	—
413	C₂²	—	604	2	no	—
414	C₂²	—	1208	1	no	—
415	C₂²	—	1208	4	no	—
416	C₂²	#18012707	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#18012707	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×D₄×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	302	2	no	—
422	C₄	—	302	2	no	—
423	C₄	—	302	2	no	—
424	C₄	—	604	1	no	—
425	C₄	#18012707	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#18012707	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂×D₄×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	4	2	no	—
433	C₂	—	8	1	no	—
434	C₂	—	604	2	no	—
435	C₂	—	604	2	no	—
436	C₂	C₂×#18012707	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#18012707
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅₁
Fitting	#575×C₁₅₁	C₂
socle	C₂×C₁₅₁	C₂×#120
hypercenter	#575	D₁₅₁
hypocenter	C₁₅₁	#3018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₅₁ ▷ C₂×C₁₅₁ ▷ C₁₅₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23753048	C₂	semidirect
2. #23753010	C₂	semidirect
3. #23752758	C₂	semidirect
4. #23752393	C₂	semidirect
5. #23752388	C₂	semidirect
6. #23752383	C₂	semidirect
7. #23752378	C₂	semidirect
8. C₂×#18012666	C₂	semidirect
9. C₂×#18012665	C₂	semidirect
10. #23752194	C₂	semidirect
11. #575×C₁₅₁	C₂	semidirect
24. #18012770	C₂²	semidirect
26. #18012765	C₂²	semidirect
29. C₂×#14558988	C₂²	semidirect
30. #18012737	C₂²	semidirect
31. #18012735	C₂²	semidirect
32. #18012728	C₂²	semidirect
33. #18012726	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×Dic₁₅₁	C₂²	semidirect
37. #18012666	C₂²	semidirect
38. #18012666	C₂²	semidirect
39. #18012665	C₂²	semidirect
40. #18012665	C₂²	semidirect
41. #18012657	C₂²	semidirect
42. #18012655	C₂²	semidirect
44. C₂×#41×C₁₅₁	C₂²	semidirect
46. #137×C₁₅₁	C₂²	semidirect
48. AGL(1,ℤ/8)×C₁₅₁	C₂²	semidirect
50. C₂×M₁₆×C₁₅₁	C₂²	semidirect
63. #14559004	D₄	semidirect
70. C₂×Dic₃₀₂	D₄	semidirect
75. C₂×D₆₀₄	D₄	semidirect
108. #41×C₁₅₁	D₄	semidirect
110. C₂×Q₈×C₁₅₁	D₄	semidirect
114. C₂×D₄×C₁₅₁	D₄	semidirect
218. C₁₅₁	#3018	semidirect
222. #575	D₁₅₁	semidirect
244. C₂×#41	C₂×D₁₅₁	semidirect
248. #137	C₂×D₁₅₁	semidirect
252. AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₅₁	semidirect
256. C₂×M₁₆	C₂×D₁₅₁	semidirect
294. #41	C₂²⋊D₁₅₁	semidirect
301. C₂×Q₈	C₂²⋊D₁₅₁	semidirect
316. C₂×D₄	C₂²⋊D₁₅₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23753048	2
#23753010	2
#23752758	2
#23752393	2
#23752388	2
#23752383	2
#23752378	2
C₂×#18012666	2
C₂×#18012665	2
#23752194	2
#575×C₁₅₁	2
#3018	151