Subgroups — #34082495

Order 19328.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23752834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23752827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23752820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23752813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23752804	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23752795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23752765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23752758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23752746	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23752740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23752724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23752719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14559004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#18012696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#41×C₁₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14559004	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#18012738	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#18012737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#18012735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#18012734	C₂²	1	4	yes	—
22	#18012733	C₂²	1	4	yes	—
23	#18012733	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#18012732	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#18012731	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#18012730	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#18012729	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#18012728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#18012727	C₂²	1	4	yes	—
30	#18012726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#18012725	C₂²	1	4	yes	—
32	#18012724	C₂²	1	4	yes	—
33	#18012723	C₂²	1	2	yes	—
34	#18012722	C₂²	1	4	yes	—
35	#18012722	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#18012721	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#18012720	C₂²	1	2	yes	—
38	#18012719	C₂²	1	2	yes	—
39	#18012718	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#18012717	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#18012716	C₂²	1	4	yes	—
42	#18012715	C₂²	1	2	yes	—
43	#18012714	C₂²	1	2	yes	—
44	#18012713	C₂²	1	4	yes	—
45	#18012712	C₂²	1	4	yes	—
46	#18012711	C₂²	1	4	yes	—
47	#18012710	C₂²	1	2	yes	—
48	#18012709	C₂²	1	2	yes	—
49	#18012707	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×Dic₃₀₂	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×Dic₃₀₂	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×D₆₀₄	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×D₆₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×C₂²⋊D₁₅₁	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₅₁	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₅₁	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#18012698	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#18012696	C₂²	1	2	yes	—
59	#18012696	C₂²	1	2	yes	—
60	#18012696	C₂²	1	2	yes	—
61	#18012696	C₂²	1	2	yes	—
62	#18012696	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×Dic₁₅₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#41×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×Q₈×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×D₄×C₁₅₁	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×D₄×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#117×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#117×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₄²×C₁₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂³×D₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14559004	—	2	4	no	—
77	C₂×Dic₃₀₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₃₀₂	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×D₆₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₆₀₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊D₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₅₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₅₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₁₅₁	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₅₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄⋊Dic₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊Dic₁₅₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄⋊Dic₁₅₁	C₂³	1	4	yes	—
94	Dic₁₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	Dic₁₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	Dic₁₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	Dic₁₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	Dic₁₅₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	Dic₁₅₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	Dic₁₅₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	Dic₁₅₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	Dic₁₅₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²⋊Dic₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²⋊Dic₁₅₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²⋊Dic₁₅₁	C₂³	1	4	yes	—
106	(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	(C₂×D₁₅₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₁₅₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#41×C₁₅₁	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₁₅₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₅₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄²×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₅₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₅₁	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×D₁₅₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₅₁	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₁₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
141	Dic₃₀₂	—	2	2	no	—
142	Dic₃₀₂	—	4	4	no	—
143	D₆₀₄	—	2	2	no	—
144	D₆₀₄	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊D₁₅₁	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊D₁₅₁	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊D₁₅₁	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₁₅₁	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₅₁	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₁₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₅₁	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₁₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₄×D₁₅₁	—	2	4	no	—
156	C₄×D₁₅₁	—	2	4	no	—
157	C₄×D₁₅₁	—	2	4	no	—
158	C₄×D₁₅₁	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₁₅₁	—	2	2	no	—
162	D₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₅₁	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₅₁	#41	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₁₅₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₁₅₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₁₅₁	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂²×C₁₅₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₁₅₁	—	2	2	no	—
180	C₂×D₁₅₁	—	2	2	no	—
181	C₂×D₁₅₁	—	2	4	no	—
182	C₂×D₁₅₁	—	2	2	no	—
183	C₂×D₁₅₁	—	2	2	no	—
184	C₂×D₁₅₁	—	4	4	no	—
185	C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
186	C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₁₅₁	—	2	2	no	—
188	C₄×C₁₅₁	—	2	4	no	—
189	C₄×C₁₅₁	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₄×C₁₅₁	C₂×#41	1	2	yes	—
191	Dic₁₅₁	—	2	2	no	—
192	Dic₁₅₁	—	2	2	no	—
193	Dic₁₅₁	—	2	4	no	—
194	Dic₁₅₁	—	2	2	no	—
195	Dic₁₅₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₁₅₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₁₅₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₁₅₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₁₅₁	#585	1	2	yes	—
200	D₁₅₁	—	4	2	no	—
201	D₁₅₁	—	4	2	no	—
202	C₁₅₁	#3455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
203	#3455	—	151	1	no	maximal, Sylow
204	#542	—	151	2	no	—
205	#542	—	151	2	no	—
206	#541	—	151	2	no	—
207	#540	—	151	2	no	—
208	#539	—	151	4	no	—
209	#538	—	151	4	no	—
210	#533	—	151	1	no	—
211	#532	—	151	1	no	—
212	#529	—	151	4	no	—
213	#529	—	151	4	no	—
214	#525	—	151	1	no	—
215	#525	—	151	1	no	—
216	C₄×#41	—	151	1	no	—
217	C₄×#41	D₁₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×#117	—	151	1	no	—
219	C₂×#41	—	151	1	no	—
220	C₂×#41	C₂×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	—	151	1	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	151	1	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	151	2	no	—
224	#127	—	151	1	no	—
225	#126	—	151	4	no	—
226	#126	—	151	4	no	—
227	#126	—	151	4	no	—
228	#126	—	151	4	no	—
229	#125	—	151	4	no	—
230	#125	—	151	2	no	—
231	#125	—	151	4	no	—
232	#124	—	151	1	no	—
233	#124	—	151	1	no	—
234	#124	—	151	4	no	—
235	#124	—	151	4	no	—
236	#123	—	151	2	no	—
237	#123	—	151	4	no	—
238	#123	—	151	4	no	—
239	#123	—	151	4	no	—
240	#123	—	151	2	no	—
241	#123	—	151	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	151	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	151	4	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	151	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	151	4	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	151	4	no	—
247	#121	—	151	2	no	—
248	#121	—	151	4	no	—
249	#121	—	151	4	no	—
250	#121	—	151	2	no	—
251	#121	—	151	4	no	—
252	#120	—	151	2	no	—
253	#120	—	151	2	no	—
254	C₄×Q₈	—	151	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	151	4	no	—
256	C₄×Q₈	C₂×D₁₅₁	1	2	yes	complemented
257	C₄×D₄	—	151	4	no	—
258	C₄×D₄	—	151	4	no	—
259	C₄×D₄	—	151	4	no	—
260	C₄×D₄	—	151	2	no	—
261	C₄×D₄	—	151	4	no	—
262	C₄×D₄	C₂×D₁₅₁	1	4	yes	—
263	C₄×D₄	C₂×D₁₅₁	1	2	yes	complemented
264	#117	—	151	1	no	—
265	#117	—	151	2	no	—
266	#117	—	151	2	no	—
267	#117	—	151	2	no	—
268	#117	—	151	2	no	—
269	#117	—	151	2	no	—
270	#117	C₂×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
271	#117	C₂×D₁₅₁	1	2	yes	complemented
272	C₂×C₄⋊C₄	—	151	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	151	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	151	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	151	2	no	—
276	C₂×C₄²	C₂×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂×D₁₅₁	1	2	yes	complemented
278	C₂⁴	—	151	1	no	—
279	#41	—	2	4	no	—
280	#41	—	302	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	151	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	151	4	no	—
283	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	—	151	2	no	—
285	C₂×D₄	—	151	4	no	—
286	C₂×D₄	—	151	4	no	—
287	C₂×D₄	—	151	1	no	—
288	C₂×D₄	—	151	4	no	—
289	C₂×D₄	C₂²×D₁₅₁	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	C₂²×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	302	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	151	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	151	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	151	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	151	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	151	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	151	4	no	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅₁	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅₁	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅₁	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄	—	151	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	151	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	151	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	151	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	151	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	151	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	151	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	151	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	151	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	151	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	151	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	151	4	no	—
314	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅₁	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅₁	1	4	yes	—
316	C₂²⋊C₄	—	151	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	151	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	151	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	151	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	151	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	151	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	151	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	151	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	151	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	151	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	151	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	151	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅₁	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅₁	1	4	yes	—
330	C₄²	—	151	1	no	—
331	C₄²	—	151	1	no	—
332	C₄²	—	151	4	no	—
333	C₄²	—	151	2	no	—
334	C₄²	—	151	2	no	—
335	C₄²	C₂²×D₁₅₁	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂²×D₁₅₁	1	4	yes	—
337	C₄²	C₂²×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂²×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂²×D₁₅₁	1	2	yes	—
340	C₂³	—	302	2	no	—
341	C₂³	—	604	2	no	—
342	C₂³	—	151	2	no	—
343	C₂³	—	151	2	no	—
344	C₂³	C₂³×D₁₅₁	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂³×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	2	2	no	—
347	Q₈	—	302	2	no	—
348	Q₈	—	604	4	no	—
349	D₄	—	2	4	no	—
350	D₄	—	2	2	no	—
351	D₄	—	302	4	no	—
352	D₄	—	302	2	no	—
353	D₄	—	604	4	no	—
354	D₄	—	604	4	no	—
355	D₄	—	604	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	302	2	no	—
360	C₂×C₄	—	302	4	no	—
361	C₂×C₄	—	302	4	no	—
362	C₂×C₄	—	302	4	no	—
363	C₂×C₄	—	604	4	no	—
364	C₂×C₄	—	604	2	no	—
365	C₂×C₄	—	151	2	no	—
366	C₂×C₄	—	151	2	no	—
367	C₂×C₄	—	151	4	no	—
368	C₂×C₄	—	151	2	no	—
369	C₂×C₄	—	151	2	no	—
370	C₂×C₄	#14559004	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂³×D₁₅₁	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂³×D₁₅₁	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂³×D₁₅₁	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂³×D₁₅₁	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂³×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂³×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	302	2	no	—
381	C₂²	—	302	2	no	—
382	C₂²	—	302	4	no	—
383	C₂²	—	302	2	no	—
384	C₂²	—	302	2	no	—
385	C₂²	—	604	4	no	—
386	C₂²	C₂×#14559004	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂⁴×D₁₅₁	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	302	2	no	—
393	C₄	—	302	2	no	—
394	C₄	—	302	2	no	—
395	C₄	—	302	4	no	—
396	C₄	—	302	2	no	—
397	C₄	C₂×#14559004	1	2	yes	—
398	C₄	C₂×#14559004	1	2	yes	—
399	C₂	—	2	2	no	—
400	C₂	—	4	2	no	—
401	C₂	—	604	2	no	—
402	C₂	—	604	2	no	—
403	C₂	C₂²×#14559004	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#23753048	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₁₅₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₅₁	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₅₁
Fitting	C₄×#41×C₁₅₁	C₂
hypercenter	C₄×#41	D₁₅₁
hypocenter	C₁₅₁	#3455
LCS	G ▷ C₂²×C₁₅₁ ▷ C₁₅₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23752834	C₂	semidirect
2. #23752827	C₂	semidirect
3. #23752820	C₂	semidirect
4. #23752813	C₂	semidirect
5. #23752804	C₂	semidirect
6. #23752795	C₂	semidirect
7. #23752765	C₂	semidirect
8. #23752758	C₂	semidirect
9. #23752746	C₂	semidirect
10. #23752740	C₂	semidirect
11. #23752724	C₂	semidirect
12. #23752719	C₂	semidirect
13. C₄×#14559004	C₂	semidirect
14. C₂×#18012696	C₂	semidirect
15. C₄×#41×C₁₅₁	C₂	semidirect
18. #18012738	C₂²	semidirect
19. #18012737	C₂²	semidirect
20. #18012735	C₂²	semidirect
23. #18012733	C₂²	semidirect
24. #18012732	C₂²	semidirect
25. #18012731	C₂²	semidirect
26. #18012730	C₂²	semidirect
27. #18012729	C₂²	semidirect
28. #18012728	C₂²	semidirect
30. #18012726	C₂²	semidirect
35. #18012722	C₂²	semidirect
36. #18012721	C₂²	semidirect
39. #18012718	C₂²	semidirect
40. #18012717	C₂²	semidirect
50. C₄×Dic₃₀₂	C₂²	semidirect
51. C₄×Dic₃₀₂	C₂²	semidirect
53. C₄×D₆₀₄	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊D₁₅₁	C₂²	semidirect
62. #18012696	C₂²	semidirect
66. C₄²×D₁₅₁	C₂²	semidirect
68. C₄×Q₈×C₁₅₁	C₂²	semidirect
70. C₄×D₄×C₁₅₁	C₂²	semidirect
72. #117×C₁₅₁	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄²×C₁₅₁	C₂²	semidirect
202. C₁₅₁	#3455	semidirect
217. C₄×#41	D₁₅₁	semidirect
256. C₄×Q₈	C₂×D₁₅₁	semidirect
263. C₄×D₄	C₂×D₁₅₁	semidirect
271. #117	C₂×D₁₅₁	semidirect
277. C₂×C₄²	C₂×D₁₅₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23752834	2
#23752827	2
#23752820	2
#23752813	2
#23752804	2
#23752795	2
#23752765	2
#23752758	2
#23752746	2
#23752740	2
#23752724	2
#23752719	2
C₄×#14559004	2
C₂×#18012696	2
C₄×#41×C₁₅₁	2
#3455	151