Subgroups — #34178111

Order 20224.

650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#432×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×M₁₆×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23765797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23761266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23761265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₉×#1288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×M₁₆×D₇₉	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19098619	—	2	1	no	—
12	#19098618	C₄	1	2	yes	complemented
13	#19098617	—	2	1	no	—
14	C₄⋊C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
15	C₂²⋊C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
16	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19098515	—	2	1	no	—
18	M₁₆×Dic₇₉	—	2	1	no	—
19	C₄×#11929607	C₄	1	2	yes	complemented
20	#97×D₇₉	—	2	1	no	—
21	#97×D₇₉	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₄×C₈×D₇₉	C₄	1	2	yes	complemented
23	#19098431	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098427	—	2	1	no	—
25	#19098425	—	2	1	no	—
26	#19098422	C₄	1	2	yes	—
27	#19098414	—	2	1	no	—
28	#19098410	—	2	1	no	—
29	#19098408	C₄	1	2	yes	—
30	#432×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#383×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
37	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
38	M₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
39	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
41	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₇₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₇₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
56	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
58	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
59	#14579072	—	2	1	no	—
60	#14579072	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#14579071	—	2	2	no	—
62	#14579071	—	2	2	no	—
63	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
65	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
66	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
67	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
73	#97×C₇₉	—	2	1	no	—
74	#97×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
77	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
78	#95×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×D₇₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₇₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₇₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₇₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₇₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₇₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₇₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₇₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	#11929608	—	2	4	no	—
100	#11929607	—	2	8	no	—
101	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
104	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
105	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
106	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
107	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
108	C₄×Dic₇₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₇₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₇₉	#95	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₇₉	#95	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₇₉	#104	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₇₉	#95	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₉	#95	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₉	#95	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₉	#95	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₉	#95	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₉	#95	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
162	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
163	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
164	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
165	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
166	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
167	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
168	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
169	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
170	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
171	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
172	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
173	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
174	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
175	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
176	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₇₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₉	C₂×#104	1	2	yes	—
181	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
186	C₂×D₇₉	#339	1	2	yes	—
187	C₂×D₇₉	#339	1	2	yes	—
188	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
195	Dic₇₉	—	2	1	no	—
196	Dic₇₉	—	2	1	no	—
197	Dic₇₉	—	2	1	no	—
198	Dic₇₉	—	2	1	no	—
199	Dic₇₉	—	8	2	no	—
200	Dic₇₉	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
201	Dic₇₉	#344	1	2	yes	—
202	#7972	—	79	1	no	maximal, Sylow
203	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₇₉	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₉	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₉	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
207	D₇₉	—	2	2	no	—
208	D₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂×#432	—	79	1	no	—
210	C₂×C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
211	#2283	—	79	1	no	—
212	#1288	—	79	1	no	—
213	#1288	—	79	1	no	—
214	#1288	—	79	1	no	—
215	#1288	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₇₉	#7972	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×M₁₆	—	158	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
219	#432	—	79	1	no	—
220	#432	—	79	2	no	—
221	#432	—	158	1	no	—
222	#432	—	158	1	no	—
223	#432	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
226	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
227	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
228	C₄×M₁₆	—	158	1	no	—
229	C₄×M₁₆	—	158	1	no	—
230	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#97	—	79	2	no	—
232	C₂×#97	—	158	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
234	#383	—	79	1	no	—
235	#383	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
236	#382	—	158	1	no	—
237	#381	—	158	1	no	—
238	#380	—	79	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
241	#376	—	79	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	158	8	no	—
248	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
272	#97	—	2	1	no	—
273	#97	—	79	2	no	—
274	#97	—	158	2	no	—
275	#97	—	158	2	no	—
276	#97	—	158	1	no	—
277	#97	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
278	C₄×C₈	—	79	2	no	—
279	C₄×C₈	—	158	2	no	—
280	C₄×C₈	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
281	#95	—	2	1	no	—
282	#95	—	2	1	no	—
283	#95	—	79	2	no	—
284	#95	—	158	2	no	—
285	#95	—	158	1	no	—
286	#95	—	158	1	no	—
287	#95	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
288	C₂⁴	—	79	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	158	8	no	—
314	M₁₆	—	158	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	316	4	no	—
318	C₂×C₈	—	158	8	no	—
319	C₂×C₈	—	158	2	no	—
320	C₂×C₈	—	158	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
323	C₄²	—	316	4	no	—
324	C₄²	—	79	1	no	—
325	C₄²	—	79	1	no	—
326	C₄²	—	79	1	no	—
327	C₄²	—	79	1	no	—
328	C₄²	—	79	1	no	—
329	C₄²	—	79	1	no	—
330	C₄²	—	79	1	no	—
331	C₄²	—	79	1	no	—
332	C₄²	—	79	1	no	—
333	C₄²	—	79	1	no	—
334	C₄²	—	79	1	no	—
335	C₄²	—	79	1	no	—
336	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	—	316	1	no	—
341	C₂³	—	316	1	no	—
342	C₂³	—	79	4	no	—
343	C₂³	—	79	1	no	—
344	C₂³	—	79	1	no	—
345	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	316	1	no	—
353	C₂×C₄	—	316	1	no	—
354	C₂×C₄	—	316	1	no	—
355	C₂×C₄	—	316	1	no	—
356	C₂×C₄	—	316	2	no	—
357	C₂×C₄	—	316	2	no	—
358	C₂×C₄	—	316	2	no	—
359	C₂×C₄	—	79	1	no	—
360	C₂×C₄	—	79	1	no	—
361	C₂×C₄	—	79	1	no	—
362	C₂×C₄	—	79	1	no	—
363	C₂×C₄	—	79	1	no	—
364	C₂×C₄	—	79	1	no	—
365	C₂×C₄	—	158	2	no	—
366	C₂×C₄	—	158	2	no	—
367	C₂×C₄	—	158	2	no	—
368	C₂×C₄	—	158	2	no	—
369	C₂×C₄	—	158	2	no	—
370	C₂×C₄	—	158	2	no	—
371	C₂×C₄	—	158	2	no	—
372	C₂×C₄	—	158	2	no	—
373	C₂×C₄	—	158	2	no	—
374	C₂×C₄	—	158	2	no	—
375	C₂×C₄	—	158	2	no	—
376	C₂×C₄	C₄²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	2	4	no	—
383	C₈	—	4	2	no	—
384	C₈	—	316	2	no	—
385	C₈	—	158	4	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	316	4	no	—
389	C₂²	—	79	2	no	—
390	C₂²	—	79	2	no	—
391	C₂²	—	158	1	no	—
392	C₂²	—	158	1	no	—
393	C₂²	—	158	1	no	—
394	C₂²	—	158	1	no	—
395	C₂²	#95×D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#104×D₇₉	1	2	yes	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	8	2	no	—
404	C₄	—	79	2	no	—
405	C₄	—	79	2	no	—
406	C₄	—	632	2	no	—
407	C₄	—	158	1	no	—
408	C₄	—	158	1	no	—
409	C₄	—	158	1	no	—
410	C₄	—	158	1	no	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	158	2	no	—
413	C₂	—	158	2	no	—
414	C₂	H(3,ℤ/4)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#339×D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#344×D₇₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#95×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1288	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₇₉	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
hypercenter	#1288	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#7972
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1288

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #23761266	C₂	semidirect
5. #23761265	C₂	semidirect
6. #23761264	C₂	semidirect
7. C₇₉×#1288	C₂	semidirect
12. #19098618	C₄	semidirect
19. C₄×#11929607	C₄	semidirect
21. #97×D₇₉	C₄	semidirect
22. C₄×C₈×D₇₉	C₄	semidirect
215. #1288	D₇₉	semidirect
216. C₇₉	#7972	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#432×D₇₉	2
C₄×M₁₆×D₇₉	2
#23765797	2
#23761266	2
#23761265	2
#23761264	2
C₇₉×#1288	2
#7972	79