Subgroups — #34178257

Order 20224.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23765783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23761279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
6	C₂×#14579120	C₄	1	2	yes	complemented
7	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
8	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
9	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
11	#19098426	—	2	1	no	—
12	#19098423	C₄	1	2	yes	complemented
13	#19098423	C₂²	1	2	yes	—
14	#19098419	—	2	1	no	—
15	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
16	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
17	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
20	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
21	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
26	#14579120	—	4	4	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
32	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
33	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
34	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
36	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
37	C₂⁵×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₇₉	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
54	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
55	#95×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
59	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	8	no	—
60	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
61	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
62	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
63	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
64	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
65	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
68	C₂⁴×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₇₉	C₄²	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₇₉	C₄²	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
106	C₄²×C₇₉	—	4	8	no	—
107	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₇₉	—	4	16	no	—
121	C₂³×C₇₉	#95	1	2	yes	—
122	C₂³×C₇₉	#95	1	2	yes	—
123	C₂³×C₇₉	#104	1	4	yes	—
124	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₇₉	#135	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	#95	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₉	#95	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₉	#99	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
159	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
172	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
173	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₇₉	#339	1	4	yes	—
175	C₂²×C₇₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₉	C₂×#99	1	2	yes	—
177	C₂²×C₇₉	#416	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇₉	#416	1	2	yes	—
179	C₂²×C₇₉	C₂×#104	1	2	yes	—
180	C₂²×C₇₉	#427	1	2	yes	—
181	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
183	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
184	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
187	C₄×C₇₉	#342	1	4	yes	—
188	Dic₇₉	—	8	4	no	—
189	#8012	—	79	1	no	maximal, Sylow
190	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₇₉	#1501	1	4	yes	—
195	C₂×C₇₉	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₉	#1735	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₉	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
199	#2280	—	79	1	no	—
200	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₇₉	1	1	yes	characteristic
201	#1294	—	79	4	no	—
202	C₇₉	#8012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
203	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₈	—	158	1	no	—
205	C₂×#117	—	79	2	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
212	#381	—	158	1	no	—
213	#380	—	79	2	no	—
214	#380	—	79	2	no	—
215	#379	—	158	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₇₉	1	4	yes	complemented
220	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
221	C₂⁵	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₄	Dic₁₅₈	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₈	—	316	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
237	#117	—	316	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
250	#95	—	2	2	no	—
251	#95	—	158	2	no	—
252	#95	—	158	2	no	—
253	#95	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
260	C₂⁴	Dic₇₉⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
277	C₂²×C₄	C₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	Dic₇₉⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	Dic₇₉⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	Dic₇₉⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈	—	316	4	no	—
296	C₂×C₈	—	316	8	no	—
297	C₂×C₈	—	158	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
303	C₄²	—	4	8	no	—
304	C₄²	—	316	4	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	4	2	no	—
317	C₂³	—	4	2	no	—
318	C₂³	—	4	16	no	—
319	C₂³	C₇₉⋊#95	1	2	yes	—
320	C₂³	C₇₉⋊#95	1	2	yes	—
321	C₂³	#14579089	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂×Dic₇₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	#14579181	1	4	yes	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	16	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	316	4	no	—
348	C₂×C₄	—	316	4	no	—
349	C₂×C₄	—	316	4	no	—
350	C₂×C₄	C₇₉⋊#95	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₇₉⋊#95	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#14579075	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×Dic₇₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
357	C₈	—	316	4	no	—
358	C₂²	—	2	1	no	—
359	C₂²	—	2	1	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	1	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	1	no	—
364	C₂²	—	2	8	no	—
365	C₂²	—	2	8	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	4	8	no	—
370	C₂²	—	4	8	no	—
371	C₂²	—	4	4	no	—
372	C₂²	#19098323	1	4	yes	—
373	C₂²	C₂×C₇₉⋊#95	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×#14579075	1	2	yes	—
375	C₂²	#19098557	1	2	yes	—
376	C₂²	#19098559	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂×#14579089	1	2	yes	—
378	C₂²	#19098599	1	2	yes	—
379	C₄	—	2	1	no	—
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	2	1	no	—
382	C₄	—	2	1	no	—
383	C₄	—	2	1	no	—
384	C₄	—	4	8	no	—
385	C₄	—	632	4	no	—
386	C₄	#19098329	1	4	yes	—
387	C₂	—	2	2	no	—
388	C₂	—	2	4	no	—
389	C₂	—	2	2	no	—
390	C₂	—	4	2	no	—
391	C₂	#23761889	1	4	yes	—
392	C₂	C₂×#19098323	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#23763116	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×#19098329	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₇₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#8012
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23761279	C₂	semidirect
6. C₂×#14579120	C₄	semidirect
9. C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₄	semidirect
12. #19098423	C₄	semidirect
21. C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₄	semidirect
202. C₇₉	#8012	semidirect
219. C₄×C₂²⋊C₄	Dic₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	2
#23765783	2
#23761279	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	2
#8012	79