Subgroups — #34178792

Order 20224.

710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23763162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098287	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23761243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#388×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14579072	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
10	#19098318	—	2	1	no	—
11	#19098318	—	2	1	no	—
12	#19098287	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#388×C₇₉	—	2	1	no	—
19	#388×C₇₉	—	2	1	no	—
20	#388×C₇₉	—	2	1	no	—
21	#388×C₇₉	—	2	1	no	—
22	C₂×#95×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
26	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
27	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
28	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	#14579072	—	4	2	no	—
31	C₄×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
32	C₂⁵×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
58	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
59	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
60	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
64	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
65	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
66	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
67	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
72	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
73	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
74	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
75	C₂⁴×C₇₉	C₄²	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₉	C₄²	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
114	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
117	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
118	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
129	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
136	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
137	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
138	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
139	C₂³×C₇₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₇₉	#131	1	2	yes	—
143	C₂³×C₇₉	#131	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	#99	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₉	#100	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
180	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
193	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
194	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₉	#405	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₉	#408	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₉	#408	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₉	#410	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₉	#413	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₉	#433	1	2	yes	—
207	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
212	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
213	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
214	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
215	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
216	#8155	—	79	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
220	C₂×C₇₉	#1468	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₉	#1469	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₉	#1471	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₉	#1473	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₉	#1750	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₉	C₄×#99	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₉	C₄×#100	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#388	D₇₉	1	1	yes	characteristic
228	#1749	—	79	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
230	C₂×#323	—	79	2	no	—
231	#1280	—	79	2	no	—
232	C₇₉	#8155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
240	C₂×#97	—	158	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	158	1	no	—
242	#388	—	2	1	no	—
243	#388	—	2	1	no	—
244	#388	—	2	1	no	—
245	#388	—	2	1	no	—
246	C₂×#95	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
248	#336	—	158	1	no	—
249	#336	—	158	1	no	—
250	#323	—	79	8	no	—
251	C₂⁵	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
282	#97	—	316	2	no	—
283	C₄×C₈	—	316	2	no	—
284	#95	—	2	1	no	—
285	#95	—	2	1	no	—
286	#95	—	2	1	no	—
287	#95	—	2	1	no	—
288	C₂⁴	—	2	1	no	—
289	C₂⁴	—	2	1	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	4	1	no	—
293	C₂⁴	—	4	1	no	—
294	C₂⁴	—	4	1	no	—
295	C₂⁴	—	4	1	no	—
296	C₂⁴	C₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	C₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	—	316	2	no	—
328	C₂×C₈	—	316	2	no	—
329	C₂×C₈	—	316	2	no	—
330	C₂×C₈	—	316	2	no	—
331	C₂×C₈	—	158	4	no	—
332	C₂×C₈	—	158	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	4	1	no	—
344	C₄²	—	4	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	8	2	no	—
363	C₂³	—	8	2	no	—
364	C₂³	—	8	2	no	—
365	C₂³	—	8	2	no	—
366	C₂³	C₂×C₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#14579120	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#14579168	1	2	yes	—
370	C₂³	#14579168	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	#14579076	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#14579078	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
406	C₈	—	316	4	no	—
407	C₈	—	316	4	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	8	4	no	—
421	C₂²	—	8	1	no	—
422	C₂²	—	8	1	no	—
423	C₂²	—	8	1	no	—
424	C₂²	—	8	1	no	—
425	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#19098519	1	2	yes	—
427	C₂²	#19098530	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#19098530	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#14579076	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#19098537	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#14579078	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#19098547	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#19098624	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	4	1	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	8	1	no	—
442	C₄	—	8	1	no	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	8	2	no	—
446	C₂	#23761748	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#23761752	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#23761760	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#23761769	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#23763166	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₄×#14579076	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₄×#14579078	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₂×#388×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₇₉	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂×#388	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#8155
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23763162	C₂	semidirect
2. C₄×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	semidirect
4. #23761243	C₂	semidirect
12. #19098287	C₄	semidirect
232. C₇₉	#8155	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23763162	2
C₄×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	2
C₂×#19098287	2
#23761243	2
C₂×#388×C₇₉	2
#8155	79