Subgroups — #34179166

Order 20224.

804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14579135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098298	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×C₇₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23761280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₉×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×D₃₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
10	#19098465	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#19098461	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#19098454	—	2	1	no	—
13	#19098442	—	2	1	no	—
14	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
18	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
19	#19098298	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#97×C₇₉	—	2	1	no	—
23	#336×C₇₉	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
26	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
28	#14579135	—	2	2	no	—
29	#14579135	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₄×D₃₁₆	—	4	2	no	—
31	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
37	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
45	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
46	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
47	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
48	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
49	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
50	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	#97×C₇₉	—	4	2	no	—
63	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
66	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
67	C₂×D₃₁₆	C₄²	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
72	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
79	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
80	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
81	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
85	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
87	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
88	C₄⋊Dic₇₉	C₄²	1	2	yes	complemented
89	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
90	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
91	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
93	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
94	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
95	C₄×Dic₇₉	—	4	8	no	—
96	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
117	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
118	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
121	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
122	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
130	C₂³×C₇₉	#137	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	#99	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₉	#104	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₉	#104	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
180	D₃₁₆	—	4	2	no	—
181	D₃₁₆	—	4	2	no	—
182	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
183	C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₉	#410	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₉	#417	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₉	#418	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₉	#440	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₉	#442	1	2	yes	—
201	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
205	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
206	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
207	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
208	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
215	Dic₇₉	—	4	8	no	—
216	Dic₇₉	—	4	2	no	—
217	Dic₇₉	—	8	1	no	—
218	Dic₇₉	—	8	1	no	—
219	#8218	—	79	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₇₉	#1504	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₉	#1505	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₉	#1507	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₉	#1509	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₉	C₄×#99	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₉	C₄×#104	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₉	#1762	1	1	yes	characteristic
229	D₇₉	—	8	2	no	—
230	C₄×#121	—	79	1	no	—
231	#1749	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#327	—	79	2	no	—
233	C₄×#95	—	79	1	no	—
234	#1294	—	79	2	no	—
235	C₇₉	#8218	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂×#121	—	79	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	158	1	no	—
240	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
242	C₂×#97	—	2	1	no	—
243	#390	—	79	1	no	—
244	#389	—	79	1	no	—
245	#388	—	158	1	no	—
246	#386	—	158	1	no	—
247	#380	—	79	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
250	C₂×#95	—	79	2	no	—
251	C₂×#95	—	158	1	no	—
252	#336	—	2	1	no	—
253	#327	—	79	8	no	—
254	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
258	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	#121	—	79	4	no	—
263	#121	—	158	2	no	—
264	C₄×D₄	—	316	2	no	—
265	C₄×D₄	—	316	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	316	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	316	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
286	#97	—	4	2	no	—
287	#95	—	79	4	no	—
288	#95	—	158	4	no	—
289	#95	—	158	1	no	—
290	#95	—	158	1	no	—
291	#95	—	158	1	no	—
292	#95	—	158	2	no	—
293	C₂⁴	—	158	1	no	—
294	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄	—	316	1	no	—
296	C₂×D₄	—	316	1	no	—
297	C₂×D₄	—	316	2	no	—
298	C₂×D₄	—	316	1	no	—
299	C₂×D₄	—	316	1	no	—
300	C₂×D₄	—	79	2	no	—
301	C₂×D₄	—	158	4	no	—
302	C₂×D₄	—	158	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
325	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	4	1	no	—
349	C₄²	—	4	1	no	—
350	C₄²	—	316	8	no	—
351	C₄²	—	316	2	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	316	1	no	—
357	C₂³	—	316	1	no	—
358	C₂³	—	316	1	no	—
359	C₂³	—	316	1	no	—
360	C₂³	—	316	1	no	—
361	C₂³	—	316	1	no	—
362	C₂³	—	158	2	no	—
363	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
365	C₂³	#14579189	1	2	yes	—
366	C₂³	#14579189	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#14579194	1	1	yes	characteristic
368	D₄	—	316	2	no	—
369	D₄	—	316	2	no	—
370	D₄	—	316	4	no	—
371	D₄	—	316	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	316	4	no	—
391	C₂×C₄	—	316	4	no	—
392	C₂×C₄	—	316	4	no	—
393	C₂×C₄	—	316	4	no	—
394	C₂×C₄	—	316	4	no	—
395	C₂×C₄	—	316	4	no	—
396	C₂×C₄	—	316	1	no	—
397	C₂×C₄	—	316	1	no	—
398	C₂×C₄	—	316	1	no	—
399	C₂×C₄	—	316	1	no	—
400	C₂×C₄	—	316	1	no	—
401	C₂×C₄	—	316	1	no	—
402	C₂×C₄	—	316	1	no	—
403	C₂×C₄	—	316	1	no	—
404	C₂×C₄	—	632	4	no	—
405	C₂×C₄	—	158	8	no	—
406	C₂×C₄	—	158	2	no	—
407	C₂×C₄	#14579075	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#14579087	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#14579087	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₄²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#14579118	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
413	C₈	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	316	2	no	—
423	C₂²	—	316	2	no	—
424	C₂²	—	316	2	no	—
425	C₂²	—	632	1	no	—
426	C₂²	—	632	1	no	—
427	C₂²	—	632	1	no	—
428	C₂²	—	632	1	no	—
429	C₂²	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#14579075	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#19098536	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#19098565	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#19098569	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#14579087	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#14579087	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#19098665	1	2	yes	—
437	C₂²	#19098676	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	316	8	no	—
446	C₄	—	316	2	no	—
447	C₄	—	632	1	no	—
448	C₄	—	632	1	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	632	2	no	—
452	C₂	#23761905	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#23761909	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#23761917	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#23761926	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₄×#14579075	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₄×#14579087	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#23763226	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1749	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14579135	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	#1749	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#8218
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×C₇₉⋊#95	C₂	semidirect
4. #23761280	C₂	semidirect
5. C₇₉×#1749	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×D₃₁₆	C₄	semidirect
10. #19098465	C₄	semidirect
11. #19098461	C₄	semidirect
15. C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₄	semidirect
19. #19098298	C₄	semidirect
50. C₇₉⋊#95	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×D₃₁₆	C₄²	semidirect
88. C₄⋊Dic₇₉	C₄²	semidirect
231. #1749	D₇₉	semidirect
235. C₇₉	#8218	semidirect
285. C₂²⋊C₈	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14579135	2
C₂×#19098298	2
C₄×C₇₉⋊#95	2
#23761280	2
C₇₉×#1749	2
#8218	79