Subgroups — #34179727

Order 20224.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23763468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇₉×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#11929624	—	2	1	no	—
6	#19099113	—	2	8	no	—
7	C₂×#14579161	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×#14579158	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×#14579149	—	2	1	no	—
10	C₂×#14579135	—	2	1	no	—
11	C₂×#14579135	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₃₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
15	#19098318	—	2	1	no	—
16	#19098318	—	2	1	no	—
17	#19098296	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#95×C₇₉	—	2	1	no	—
20	C₂×#95×C₇₉	—	2	1	no	—
21	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#11929624	—	2	8	no	—
23	C₂×#11929624	—	4	4	no	—
24	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
25	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
26	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
33	#14579161	—	2	4	no	—
34	#14579158	—	2	4	no	—
35	#14579149	—	2	8	no	—
36	#14579135	—	2	8	no	—
37	#14579135	—	2	4	no	—
38	#14579135	D₄	1	8	yes	—
39	C₄×D₃₁₆	—	2	8	no	—
40	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
41	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
57	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
58	#95×C₇₉	—	4	2	no	—
59	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
60	#11929624	—	4	16	no	—
61	#11929624	—	4	16	no	—
62	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
63	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
64	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
65	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
69	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
70	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
71	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
72	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
73	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
74	C₂×D₃₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
79	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
83	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
84	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
85	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
86	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
87	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
90	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₉	D₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₉	SD₁₆	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
125	C₂³×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
128	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	#102	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₉	#102	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₉	#104	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
164	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
165	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
169	D₃₁₆	—	4	4	no	—
170	D₃₁₆	—	4	4	no	—
171	D₃₁₆	—	4	8	no	—
172	D₃₁₆	—	4	8	no	—
173	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
174	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
175	C₇₉⋊C₈	—	8	2	no	—
176	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₇₉	#379	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₉	#410	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₉	#410	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₉	#418	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₉	#421	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₉	#447	1	2	yes	—
192	C₂²×C₇₉	#450	1	2	yes	—
193	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
194	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
195	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
196	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
197	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
198	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
199	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
200	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
206	C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
207	Dic₇₉	—	4	4	no	—
208	#8332	—	79	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₇₉	#1502	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₉	#1505	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₉	#1514	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₉	#1517	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₉	#1782	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₉	#1786	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₉	#1789	1	1	yes	characteristic
218	D₇₉	—	8	4	no	—
219	C₂×#532	—	79	1	no	—
220	#1817	—	79	1	no	—
221	C₂×#327	—	79	4	no	—
222	#1434	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₇₉	#8332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂²×#41	—	158	1	no	—
225	#532	—	158	8	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
227	C₂×#127	—	79	1	no	—
228	C₂×#124	—	158	1	no	—
229	C₂×#121	—	79	2	no	—
230	C₂×#121	—	158	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
233	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
235	C₂×#95	—	2	1	no	—
236	C₂×#95	—	2	1	no	—
237	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
238	#336	—	158	1	no	—
239	#336	—	158	1	no	—
240	#327	—	158	8	no	—
241	C₂×#41	—	316	4	no	—
242	C₂×#41	—	316	2	no	—
243	C₂×#41	—	316	2	no	—
244	C₂×#41	—	158	8	no	—
245	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
257	#127	—	158	4	no	—
258	#124	—	158	8	no	—
259	#121	—	79	8	no	—
260	#121	—	158	8	no	—
261	#121	—	158	4	no	—
262	C₄×D₄	—	158	4	no	—
263	C₄×D₄	—	158	4	no	—
264	C₄×D₄	—	158	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	4	2	no	—
278	C₂⁴	—	158	2	no	—
279	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
280	#41	—	316	16	no	—
281	#41	—	316	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
285	C₂×D₄	—	316	2	no	—
286	C₂×D₄	—	316	2	no	—
287	C₂×D₄	—	316	2	no	—
288	C₂×D₄	—	316	2	no	—
289	C₂×D₄	—	316	2	no	—
290	C₂×D₄	—	316	2	no	—
291	C₂×D₄	—	316	4	no	—
292	C₂×D₄	—	316	2	no	—
293	C₂×D₄	—	316	2	no	—
294	C₂×D₄	—	79	4	no	—
295	C₂×D₄	—	158	4	no	—
296	C₂×D₄	—	158	4	no	—
297	C₂×D₄	—	158	8	no	—
298	C₂×D₄	—	158	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
317	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#11929609	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#11929611	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	316	2	no	—
327	C₂×C₈	—	316	2	no	—
328	C₂×C₈	—	316	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	316	2	no	—
343	C₂³	—	316	2	no	—
344	C₂³	—	316	2	no	—
345	C₂³	—	316	2	no	—
346	C₂³	—	316	2	no	—
347	C₂³	—	316	2	no	—
348	C₂³	—	158	4	no	—
349	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×#11929609	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×#11929611	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#14579186	1	2	yes	—
354	Q₈	—	316	8	no	—
355	D₄	—	316	4	no	—
356	D₄	—	316	8	no	—
357	D₄	—	316	4	no	—
358	D₄	—	316	8	no	—
359	D₄	—	316	8	no	—
360	D₄	—	316	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	316	16	no	—
386	C₂×C₄	—	316	2	no	—
387	C₂×C₄	—	316	2	no	—
388	C₂×C₄	—	158	4	no	—
389	C₂×C₄	#14579081	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#14579081	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#14579089	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
394	C₈	—	632	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	316	4	no	—
404	C₂²	—	316	4	no	—
405	C₂²	—	316	4	no	—
406	C₂²	—	632	2	no	—
407	C₂²	—	632	2	no	—
408	C₂²	—	632	2	no	—
409	C₂²	—	632	2	no	—
410	C₂²	#19098418	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#19098536	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#19098536	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#14579081	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#19098567	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#14579089	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#19098581	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#19098696	1	2	yes	—
418	C₂²	#19098713	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	4	1	no	—
425	C₄	—	8	4	no	—
426	C₄	—	316	4	no	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	632	4	no	—
430	C₂	#23761894	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#23761907	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#23761946	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#23761959	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#23763317	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#23763330	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#23763345	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄
commutator	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1434	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19099113	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	#1434	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#8332
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23763468	C₂	semidirect
3. C₂×#19098296	C₂	semidirect
4. C₇₉×#1434	C₂	semidirect
7. C₂×#14579161	C₄	semidirect
8. C₂×#14579158	C₄	semidirect
13. C₂×C₄×D₃₁₆	C₄	semidirect
222. #1434	D₇₉	semidirect
223. C₇₉	#8332	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099113	2
#23763468	2
C₂×#19098296	2
C₇₉×#1434	2
#8332	79