Subgroups — #34179887

Order 20224.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23763344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×#14579076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23761920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23761738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#548×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14579088	—	2	4	no	—
7	C₂×#14579076	—	2	1	no	—
8	#19098527	C₂²	1	2	yes	—
9	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
10	#19098330	—	2	1	no	—
11	#19098300	—	2	4	no	—
12	#19098289	—	2	1	no	—
13	#19098287	—	2	1	no	—
14	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Q₈×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#548×C₇₉	—	2	4	no	—
17	#548×C₇₉	—	2	4	no	—
18	C₂×#124×C₇₉	—	2	1	no	—
19	C₂×#124×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
23	C₂×#121×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
30	#14579088	—	4	8	no	—
31	#14579076	—	2	4	no	—
32	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
33	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
34	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₇₉	—	4	4	no	—
37	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#124×C₇₉	—	2	8	no	—
53	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
54	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
56	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
58	#121×C₇₉	—	2	8	no	—
59	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
60	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
62	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
64	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
79	#11929608	—	4	4	no	—
80	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
81	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
83	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
88	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
89	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
90	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₇₉	#104	1	2	yes	complemented
158	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
160	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
162	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
164	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₇₉	#99	1	4	yes	complemented
166	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
167	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
168	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
170	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
199	C₇₉⋊C₈	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₇₉	#379	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₉	#421	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
221	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
224	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
226	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
227	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
228	C₄×C₇₉	C₂×#99	1	2	yes	—
229	Dic₇₉	—	8	4	no	—
230	#8366	—	79	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
236	C₂×C₇₉	#1781	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₉	#1789	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₉	#1796	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#548	D₇₉	1	1	yes	characteristic
240	#1789	—	79	2	no	—
241	C₄×#99	—	79	1	no	—
242	#1508	—	79	2	no	—
243	#1465	—	79	1	no	—
244	C₇₉	#8366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×Q₈	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#548	—	2	4	no	—
248	#548	—	2	4	no	—
249	C₂×#124	—	2	1	no	—
250	C₂×#124	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#121	—	2	1	no	—
254	C₂×#121	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×C₄×Q₈	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#104	—	158	4	no	—
259	C₂×#99	—	158	1	no	—
260	#407	—	79	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
262	#342	—	158	1	no	—
263	#328	—	158	4	no	—
264	#324	—	158	1	no	—
265	#323	—	158	1	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	4	4	no	—
268	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
269	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
284	#124	—	2	8	no	—
285	#124	—	2	2	no	—
286	#124	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
290	#121	—	2	8	no	—
291	#121	—	2	2	no	—
292	#121	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄	—	2	8	no	—
296	C₄×D₄	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
311	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
312	#104	—	316	8	no	—
313	#99	—	158	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
316	#95	—	158	2	no	—
317	C₂⁴	—	2	1	no	—
318	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
320	#41	—	2	8	no	—
321	#41	—	4	4	no	—
322	#41	—	4	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
333	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	1	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	316	4	no	—
365	C₂×C₈	—	316	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	316	4	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	#14579088	1	2	yes	complemented
397	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	#14579130	1	2	yes	—
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	2	2	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	8	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	#14579076	1	4	yes	complemented
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	4	8	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	316	4	no	—
433	C₂×C₄	—	632	2	no	—
434	C₂×C₄	—	632	2	no	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
438	C₈	—	632	2	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	8	1	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	#19098419	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#14579088	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#19098580	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	632	4	no	—
468	C₄	C₂×#14579076	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	8	2	no	—
474	C₂	#23763315	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#23763344	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#23763375	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19098419
commutator	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting, prime radical	C₂×#548×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#379
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂×#548	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#8366
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23763344	C₂	semidirect
2. C₄×#14579076	C₂	semidirect
3. #23761920	C₂	semidirect
4. #23761738	C₂	semidirect
15. C₂³×Q₈×C₇₉	C₄	semidirect
19. C₂×#124×C₇₉	C₄	semidirect
23. C₂×#121×C₇₉	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₄	semidirect
157. C₂³×C₇₉	#104	semidirect
165. Q₈×C₇₉	#99	semidirect
244. C₇₉	#8366	semidirect
246. C₂³×Q₈	Dic₇₉	semidirect
250. C₂×#124	Dic₇₉	semidirect
254. C₂×#121	Dic₇₉	semidirect
255. C₂×C₄×Q₈	Dic₇₉	semidirect
396. C₂³	#14579088	semidirect
404. Q₈	#14579076	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23763344	2
C₄×#14579076	2
#23761920	2
#23761738	2
C₂×#548×C₇₉	2
#8366	79