Subgroups — #34179930

Order 20224.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₃₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23763388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23763332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23761969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₉×#1459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₃₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
9	D₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
10	D₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
11	C₂×#14579158	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#14579136	—	2	1	no	—
13	C₂×#14579135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579131	—	2	1	no	—
16	C₂×#14579131	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₃₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14579083	—	2	4	no	—
19	C₂×#14579076	—	2	1	no	—
20	#19098423	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19098330	—	2	1	no	—
22	#19098298	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#324×C₇₉	—	2	1	no	—
26	#323×C₇₉	—	2	1	no	—
27	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
28	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₃₁₆	—	4	4	no	—
37	C₂²×D₃₁₆	—	4	4	no	—
38	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
45	C₂×D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
46	C₂×D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
47	C₂×D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
49	#14579158	—	2	2	no	—
50	#14579158	—	2	2	no	—
51	#14579136	—	2	8	no	—
52	#14579135	—	2	2	no	—
53	#14579135	—	2	2	no	—
54	#14579135	—	2	2	no	—
55	#14579135	D₄	1	4	yes	—
56	#14579131	—	2	8	no	—
57	#14579131	—	2	8	no	—
58	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
59	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	#14579083	—	4	8	no	—
67	#14579076	—	4	2	no	—
68	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
91	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
92	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
94	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
95	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
96	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
97	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
98	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
99	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
101	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
102	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
103	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
104	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
105	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
106	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
107	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
108	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
109	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
110	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
111	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
112	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
113	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
114	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
115	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
116	C₂×D₃₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₃₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₃₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
126	D₄×D₇₉	—	4	16	no	—
127	D₄×D₇₉	—	4	16	no	—
128	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
138	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
139	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₇₉	D₈	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₇₉	SD₁₆	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₇₉	#102	1	2	yes	complemented
172	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
174	C₂³×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
198	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
199	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
200	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
201	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
202	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
203	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
204	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
205	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇₉	#102	1	2	yes	complemented
219	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
222	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
223	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
229	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
230	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
231	D₃₁₆	—	2	4	no	—
232	D₃₁₆	—	2	2	no	—
233	D₃₁₆	—	2	4	no	—
234	D₃₁₆	—	4	8	no	—
235	D₃₁₆	—	4	2	no	—
236	D₃₁₆	—	4	8	no	—
237	D₃₁₆	—	4	2	no	—
238	D₃₁₆	—	4	8	no	—
239	D₃₁₆	—	4	2	no	—
240	D₃₁₆	—	8	4	no	—
241	D₃₁₆	#99	1	4	yes	complemented
242	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
243	C₈×C₇₉	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₇₉	#379	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₇₉	#418	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₇₉	#447	1	2	yes	—
260	C₂²×C₇₉	#450	1	2	yes	—
261	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
262	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
263	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
264	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
266	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
267	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
268	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
269	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
270	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
271	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
272	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
273	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
274	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
275	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
276	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
277	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
278	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
279	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
283	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
284	C₄×C₇₉	C₂×#99	1	2	yes	—
285	Dic₇₉	—	4	2	no	—
286	Dic₇₉	—	16	2	no	—
287	#8375	—	79	1	no	maximal, Sylow
288	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
293	C₂×C₇₉	#1781	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇₉	#1786	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇₉	#1795	1	1	yes	characteristic
296	D₇₉	—	4	4	no	—
297	D₇₉	—	8	2	no	—
298	D₇₉	—	8	2	no	—
299	C₂×D₄²	—	79	1	no	—
300	#1799	—	79	1	no	—
301	#1786	—	79	2	no	—
302	#1519	—	79	2	no	—
303	#1459	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₇₉	#8375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
306	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
307	C₂³×D₄	—	158	1	no	—
308	D₄²	—	158	4	no	—
309	D₄²	—	158	4	no	—
310	C₂×#127	—	79	1	no	—
311	C₂×#121	—	79	1	no	—
312	C₂×#121	—	79	1	no	—
313	C₂×#121	—	158	1	no	—
314	C₂×#120	—	158	1	no	—
315	C₂×#120	—	158	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#102	—	158	4	no	—
319	C₂×#99	—	158	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
321	#380	—	79	2	no	—
322	#342	—	158	1	no	—
323	#327	—	158	4	no	—
324	#324	—	2	1	no	—
325	#323	—	2	1	no	—
326	C₂⁵	—	158	1	no	—
327	C₂⁵	—	158	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	158	8	no	—
340	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
347	C₂²×D₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
349	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
352	#127	—	158	2	no	—
353	#127	—	158	2	no	—
354	#121	—	79	4	no	—
355	#121	—	158	8	no	—
356	#121	—	158	2	no	—
357	#121	—	158	2	no	—
358	#121	—	158	2	no	—
359	#120	—	158	8	no	—
360	#120	—	158	8	no	—
361	C₄×D₄	—	2	2	no	—
362	C₄×D₄	—	2	2	no	—
363	C₄×D₄	—	158	2	no	—
364	C₄×D₄	—	158	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
375	#102	—	316	8	no	—
376	#99	—	316	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
379	#95	—	158	2	no	—
380	C₂⁴	—	316	2	no	—
381	C₂⁴	—	316	4	no	—
382	C₂⁴	—	316	4	no	—
383	C₂⁴	—	316	2	no	—
384	C₂⁴	—	316	1	no	—
385	C₂⁴	—	316	1	no	—
386	C₂⁴	—	316	2	no	—
387	C₂⁴	—	632	2	no	—
388	C₂⁴	—	632	2	no	—
389	C₂⁴	—	158	4	no	—
390	C₂⁴	—	158	1	no	—
391	C₂⁴	—	158	1	no	—
392	C₂⁴	—	158	4	no	—
393	C₂⁴	—	158	1	no	—
394	C₂⁴	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	316	2	no	—
399	C₂×D₄	—	316	2	no	—
400	C₂×D₄	—	316	4	no	—
401	C₂×D₄	—	316	2	no	—
402	C₂×D₄	—	316	4	no	—
403	C₂×D₄	—	316	4	no	—
404	C₂×D₄	—	316	4	no	—
405	C₂×D₄	—	316	8	no	—
406	C₂×D₄	—	316	8	no	—
407	C₂×D₄	—	316	4	no	—
408	C₂×D₄	—	316	16	no	—
409	C₂×D₄	—	316	16	no	—
410	C₂×D₄	—	316	2	no	—
411	C₂×D₄	—	316	2	no	—
412	C₂×D₄	—	316	1	no	—
413	C₂×D₄	—	316	1	no	—
414	C₂×D₄	—	316	2	no	—
415	C₂×D₄	—	316	2	no	—
416	C₂×D₄	—	79	2	no	—
417	C₂×D₄	—	79	2	no	—
418	C₂×D₄	—	79	2	no	—
419	C₂×D₄	—	632	2	no	—
420	C₂×D₄	—	158	4	no	—
421	C₂×D₄	—	158	4	no	—
422	C₂×D₄	—	158	8	no	—
423	C₂×D₄	—	158	4	no	—
424	C₂×D₄	—	158	4	no	—
425	C₂×D₄	—	158	4	no	—
426	C₂×D₄	—	158	4	no	—
427	C₂×D₄	—	158	1	no	—
428	C₂×D₄	—	158	1	no	—
429	C₂×D₄	—	158	1	no	—
430	C₂×D₄	—	158	4	no	—
431	C₂×D₄	D₆₃₂	1	2	yes	—
432	C₂×D₄	#11929613	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
442	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈	—	4	4	no	—
450	C₂×C₈	—	4	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
462	C₄²	—	2	1	no	—
463	C₄²	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	1	no	—
470	C₂³	—	316	2	no	—
471	C₂³	—	316	2	no	—
472	C₂³	—	316	2	no	—
473	C₂³	—	316	8	no	—
474	C₂³	—	316	2	no	—
475	C₂³	—	316	2	no	—
476	C₂³	—	316	8	no	—
477	C₂³	—	316	8	no	—
478	C₂³	—	316	1	no	—
479	C₂³	—	316	1	no	—
480	C₂³	—	316	4	no	—
481	C₂³	—	316	4	no	—
482	C₂³	—	316	1	no	—
483	C₂³	—	316	1	no	—
484	C₂³	—	316	1	no	—
485	C₂³	—	316	1	no	—
486	C₂³	—	632	4	no	—
487	C₂³	—	632	4	no	—
488	C₂³	—	632	4	no	—
489	C₂³	—	632	4	no	—
490	C₂³	—	632	8	no	—
491	C₂³	—	632	8	no	—
492	C₂³	—	632	8	no	—
493	C₂³	—	158	4	no	—
494	C₂³	—	158	2	no	—
495	C₂³	—	158	2	no	—
496	C₂³	—	158	2	no	—
497	C₂³	#14579083	1	2	yes	complemented
498	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	#14579131	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂×D₆₃₂	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	C₂×#11929613	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	#14579189	1	2	yes	—
503	D₄	—	2	4	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	316	2	no	—
506	D₄	—	316	2	no	—
507	D₄	—	316	8	no	—
508	D₄	—	316	8	no	—
509	D₄	—	316	8	no	—
510	D₄	—	316	8	no	—
511	D₄	—	316	4	no	—
512	D₄	—	316	4	no	—
513	D₄	—	316	2	no	—
514	D₄	—	79	4	no	—
515	D₄	—	632	4	no	—
516	D₄	—	158	4	no	—
517	D₄	—	158	4	no	—
518	D₄	—	158	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	316	8	no	—
532	C₂×C₄	—	316	1	no	—
533	C₂×C₄	—	316	1	no	—
534	C₂×C₄	—	632	2	no	—
535	C₂×C₄	—	632	2	no	—
536	C₂×C₄	—	632	2	no	—
537	C₂×C₄	—	158	2	no	—
538	C₂×C₄	#14579083	1	2	yes	complemented
539	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
542	C₈	—	8	2	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	4	1	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	1	no	—
554	C₂²	—	4	1	no	—
555	C₂²	—	316	4	no	—
556	C₂²	—	316	4	no	—
557	C₂²	—	316	2	no	—
558	C₂²	—	316	2	no	—
559	C₂²	—	316	2	no	—
560	C₂²	—	316	2	no	—
561	C₂²	—	316	2	no	—
562	C₂²	—	316	2	no	—
563	C₂²	—	316	2	no	—
564	C₂²	—	316	2	no	—
565	C₂²	—	632	8	no	—
566	C₂²	—	632	8	no	—
567	C₂²	—	632	2	no	—
568	C₂²	—	632	2	no	—
569	C₂²	—	632	2	no	—
570	C₂²	—	632	2	no	—
571	C₂²	—	632	16	no	—
572	C₂²	—	158	4	no	—
573	C₂²	#19098418	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×#14579083	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#19098569	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#19098699	1	2	yes	—
577	C₂²	#19098716	1	2	yes	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	1	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	4	1	no	—
582	C₄	—	4	1	no	—
583	C₄	—	316	2	no	—
584	C₄	—	1264	2	no	—
585	C₄	#99×D₇₉	1	2	yes	—
586	C₂	—	2	2	no	—
587	C₂	—	2	1	no	—
588	C₂	—	2	1	no	—
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	4	2	no	—
591	C₂	—	316	4	no	—
592	C₂	—	632	2	no	—
593	C₂	—	632	2	no	—
594	C₂	#23763313	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#23763332	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#23763371	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19098418
commutator	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1459	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#379
prime radical	C₂×D₄×D₃₁₆	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	#1459	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#8375
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23763388	C₂	semidirect
3. #23763332	C₂	semidirect
4. #23761969	C₂	semidirect
5. C₇₉×#1459	C₂	semidirect
6. C₂³×D₃₁₆	C₄	semidirect
11. C₂×#14579158	C₄	semidirect
13. C₂×#14579135	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×D₃₁₆	C₄	semidirect
20. #19098423	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
171. C₂³×C₇₉	#102	semidirect
218. C₂×C₄×C₇₉	#102	semidirect
241. D₃₁₆	#99	semidirect
303. #1459	D₇₉	semidirect
304. C₇₉	#8375	semidirect
320. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect
497. C₂³	#14579083	semidirect
538. C₂×C₄	#14579083	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₃₁₆	2
#23763388	2
#23763332	2
#23761969	2
C₇₉×#1459	2
#8375	79