Subgroups — #34179976

Order 20224.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23763393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23762069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23762067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23761825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₉×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11929624	—	2	1	no	—
9	#19099234	—	2	2	no	—
10	#19099234	—	2	2	no	—
11	#19099234	—	2	2	no	—
12	#19099234	—	2	2	no	—
13	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579157	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#14579135	—	2	1	no	—
16	C₂×#14579134	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579123	C₄	1	2	yes	—
19	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579079	—	2	1	no	—
22	#19098331	—	2	1	no	—
23	#19098306	—	2	2	no	—
24	#19098306	—	2	2	no	—
25	D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
26	#19098288	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
32	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
33	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
34	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
35	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
36	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
37	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
44	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
45	#14579158	—	2	1	no	—
46	#14579158	—	2	1	no	—
47	#14579158	D₄	1	2	yes	—
48	#14579158	D₄	1	2	yes	—
49	#14579157	—	2	4	no	—
50	#14579157	—	2	4	no	—
51	#14579135	—	2	4	no	—
52	#14579135	—	2	4	no	—
53	#14579134	—	2	8	no	—
54	#14579134	—	2	8	no	—
55	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
56	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
57	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
58	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
59	#14579123	—	2	4	no	—
60	#14579123	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	#14579079	—	4	2	no	—
69	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
70	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
74	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
76	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
87	#11929624	—	4	8	no	—
88	#11929624	—	4	8	no	—
89	#11929624	—	4	8	no	—
90	#11929624	—	4	8	no	—
91	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₅₈	D₈	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₁₅₈	SD₁₆	1	2	yes	—
97	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
103	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
104	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
105	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
106	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
107	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
108	C₂×D₃₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
114	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
119	#11929608	—	4	1	no	—
120	#11929608	—	4	1	no	—
121	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
122	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
126	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
127	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
145	M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
146	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
147	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
167	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
168	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
189	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₉	#102	1	4	yes	—
195	D₃₁₆	—	4	4	no	—
196	D₃₁₆	—	4	4	no	—
197	D₃₁₆	—	4	2	no	—
198	D₃₁₆	—	4	2	no	—
199	D₃₁₆	—	4	2	no	—
200	D₃₁₆	—	4	2	no	—
201	D₃₁₆	—	8	2	no	—
202	D₃₁₆	—	8	2	no	—
203	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
204	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
205	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
206	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
207	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
208	C₈×C₇₉	—	8	1	no	—
209	C₈×C₇₉	—	8	1	no	—
210	C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
211	C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₇₉	#379	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₉	#418	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
223	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
224	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
225	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
226	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
227	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
231	C₄×C₇₉	#413	1	2	yes	—
232	C₄×C₇₉	#447	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₇₉	#447	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₇₉	#450	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₇₉	#450	1	1	yes	characteristic
236	Dic₇₉	—	2	4	no	—
237	Dic₇₉	—	4	2	no	—
238	#8384	—	79	1	no	maximal, Sylow
239	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
242	C₂×C₇₉	#1785	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₉	#1786	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₉	#1795	1	1	yes	characteristic
245	D₇₉	—	8	4	no	—
246	C₂×#550	—	79	1	no	—
247	#1801	—	79	1	no	—
248	#1545	—	79	1	no	—
249	#1545	—	79	1	no	—
250	#1486	—	79	1	no	—
251	#1486	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1461	—	79	1	no	—
253	C₇₉	#8384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×#41	—	158	1	no	—
255	#550	—	158	2	no	—
256	#550	—	158	2	no	—
257	#550	—	158	2	no	—
258	#550	—	158	2	no	—
259	C₂×#127	—	79	2	no	—
260	C₂×#127	—	79	1	no	—
261	C₂×#121	—	158	2	no	—
262	C₂×#121	—	158	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
266	#431	—	79	1	no	—
267	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
268	#423	—	79	1	no	—
269	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#101	—	158	1	no	—
271	#343	—	158	1	no	—
272	#331	—	158	2	no	—
273	#331	—	158	2	no	—
274	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
275	D₄⋊C₈	—	158	2	no	—
276	#324	—	158	2	no	—
277	C₂×#41	—	316	2	no	—
278	C₂×#41	—	316	2	no	—
279	C₂×#41	—	316	2	no	—
280	C₂×#41	—	316	2	no	—
281	C₂×#41	—	158	4	no	—
282	C₂×#41	—	158	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
289	C₂²×D₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
294	#127	—	79	2	no	—
295	#127	—	79	2	no	—
296	#127	—	158	4	no	—
297	#127	—	158	4	no	—
298	#127	—	158	1	no	—
299	#127	—	158	1	no	—
300	#121	—	158	8	no	—
301	#121	—	158	8	no	—
302	#121	—	158	4	no	—
303	#121	—	158	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
308	C₄×D₄	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄	—	2	1	no	—
310	C₄×D₄	—	158	4	no	—
311	C₄×D₄	—	158	4	no	—
312	C₄×D₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
313	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
327	#101	—	316	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
330	C₄×C₈	—	2	1	no	—
331	C₄×C₈	—	158	1	no	—
332	C₂⁴	—	2	1	no	—
333	C₂⁴	—	158	2	no	—
334	#41	—	316	8	no	—
335	#41	—	316	8	no	—
336	#41	—	316	8	no	—
337	#41	—	316	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	316	4	no	—
347	C₂×D₄	—	316	4	no	—
348	C₂×D₄	—	316	4	no	—
349	C₂×D₄	—	316	1	no	—
350	C₂×D₄	—	316	1	no	—
351	C₂×D₄	—	316	1	no	—
352	C₂×D₄	—	316	1	no	—
353	C₂×D₄	—	79	4	no	—
354	C₂×D₄	—	632	2	no	—
355	C₂×D₄	—	632	4	no	—
356	C₂×D₄	—	158	8	no	—
357	C₂×D₄	—	158	8	no	—
358	C₂×D₄	—	158	2	no	—
359	C₂×D₄	—	158	2	no	—
360	C₂×D₄	—	158	2	no	—
361	C₂×D₄	—	158	2	no	—
362	C₂×D₄	—	158	2	no	—
363	C₂×D₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	4	1	no	—
380	M₁₆	—	4	1	no	—
381	M₁₆	—	316	1	no	—
382	M₁₆	—	316	1	no	—
383	C₂×C₈	—	4	1	no	—
384	C₂×C₈	—	4	1	no	—
385	C₂×C₈	—	316	1	no	—
386	C₂×C₈	—	316	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
392	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
396	C₄²	—	158	2	no	—
397	C₄²	—	158	2	no	—
398	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	316	4	no	—
408	C₂³	—	316	4	no	—
409	C₂³	—	316	2	no	—
410	C₂³	—	316	2	no	—
411	C₂³	—	158	4	no	—
412	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	158	2	no	—
414	Q₈	—	158	2	no	—
415	Q₈	—	158	2	no	—
416	Q₈	—	158	2	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	316	4	no	—
420	D₄	—	316	16	no	—
421	D₄	—	316	2	no	—
422	D₄	—	316	2	no	—
423	D₄	—	316	2	no	—
424	D₄	—	316	2	no	—
425	D₄	—	316	4	no	—
426	D₄	—	632	2	no	—
427	D₄	—	632	2	no	—
428	D₄	—	632	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	316	16	no	—
439	C₂×C₄	—	316	2	no	—
440	C₂×C₄	—	79	4	no	—
441	C₂×C₄	—	158	2	no	—
442	C₂×C₄	—	158	2	no	—
443	C₂×C₄	—	158	2	no	—
444	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#14579185	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#14579188	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	8	1	no	—
455	C₈	—	8	1	no	—
456	C₈	—	632	1	no	—
457	C₈	—	632	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	316	4	no	—
466	C₂²	—	316	4	no	—
467	C₂²	—	316	4	no	—
468	C₂²	—	632	4	no	—
469	C₂²	—	632	4	no	—
470	C₂²	#19098418	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#102×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#19098566	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	316	2	no	—
478	C₄	—	158	4	no	—
479	C₄	#19098545	1	2	yes	—
480	C₄	#19098695	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#19098698	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#19098712	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#19098715	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	8	2	no	—
487	C₂	—	632	4	no	—
488	C₂	#23763326	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#23763329	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#23763369	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19098418
commutator	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1486	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#379
prime radical	C₂×#19099234	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
hypercenter	#1486	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#8384
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23763393	C₂	semidirect
3. #23762069	C₂	semidirect
4. #23762067	C₂	semidirect
5. #23761825	C₂	semidirect
6. #23761723	C₂	semidirect
7. C₇₉×#1486	C₂	semidirect
251. #1486	D₇₉	semidirect
253. C₇₉	#8384	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099234	2
#23763393	2
#23762069	2
#23762067	2
#23761825	2
#23761723	2
C₇₉×#1486	2
#8384	79