Subgroups — #34179989

Order 20224.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23763389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23762072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23761826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23761824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₉×#1546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11929625	—	2	1	no	—
9	#19099216	—	2	2	no	—
10	#19099216	—	2	2	no	—
11	#19099216	—	2	2	no	—
12	#19099216	—	2	2	no	—
13	C₂×#14579146	—	2	2	no	—
14	C₂×#14579137	—	2	1	no	—
15	C₂×#14579136	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₄	1	2	yes	—
19	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579077	—	2	1	no	—
22	#19098331	—	2	1	no	—
23	#19098309	—	2	2	no	—
24	#19098292	—	2	2	no	—
25	#19098290	—	2	2	no	—
26	#19098286	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#332×C₇₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#11929625	—	2	4	no	—
32	C₂×#11929625	—	2	4	no	—
33	C₂×#11929625	—	4	2	no	—
34	C₂×#11929625	—	4	2	no	—
35	C₂×#11929625	—	4	2	no	—
36	C₂×#11929625	—	4	2	no	—
37	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
44	#14579146	—	2	8	no	—
45	#14579146	—	2	8	no	—
46	#14579137	—	2	4	no	—
47	#14579137	—	2	4	no	—
48	#14579136	—	2	4	no	—
49	#14579136	—	2	4	no	—
50	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
51	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
52	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
53	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
54	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
55	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
56	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
57	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
62	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
69	#14579077	—	4	2	no	—
70	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
71	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
74	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
76	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	#11929625	—	4	8	no	—
89	#11929625	—	4	8	no	—
90	#11929625	—	4	8	no	—
91	#11929625	—	4	8	no	—
92	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
93	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
94	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
95	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
96	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
97	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
98	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
99	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
101	C₂×D₃₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₃₁₆	D₈	1	2	yes	—
103	C₂×D₃₁₆	SD₁₆	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
118	#11929608	—	4	1	no	—
119	#11929608	—	4	1	no	—
120	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
121	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
122	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
127	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
128	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
129	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
130	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
131	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
143	M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₇₉	#102	1	4	yes	—
165	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	D₃₁₆	—	2	4	no	—
190	D₃₁₆	—	2	2	no	—
191	D₃₁₆	—	2	2	no	—
192	D₃₁₆	—	2	2	no	—
193	D₃₁₆	—	2	2	no	—
194	D₃₁₆	—	4	2	no	—
195	D₃₁₆	—	4	16	no	—
196	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
197	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
198	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
199	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
200	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
201	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
202	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
203	C₈×C₇₉	—	8	1	no	—
204	C₈×C₇₉	—	8	1	no	—
205	C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
206	C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇₉	#379	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₉	#418	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
214	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
217	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
221	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
222	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
226	C₄×C₇₉	#413	1	2	yes	—
227	C₄×C₇₉	#447	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₉	#447	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇₉	#450	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇₉	#450	1	1	yes	characteristic
231	Dic₇₉	—	4	2	no	—
232	Dic₇₉	—	4	2	no	—
233	#8387	—	79	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇₉	#1785	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₉	#1786	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₉	#1796	1	1	yes	characteristic
239	D₇₉	—	4	4	no	—
240	D₇₉	—	8	2	no	—
241	C₂×#547	—	79	1	no	—
242	#1800	—	79	1	no	—
243	#1546	—	79	1	no	—
244	#1546	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1486	—	79	1	no	—
246	#1486	—	79	1	no	—
247	#1460	—	79	1	no	—
248	C₇₉	#8387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂²×#41	—	158	1	no	—
250	#547	—	158	2	no	—
251	#547	—	158	2	no	—
252	#547	—	158	2	no	—
253	#547	—	158	2	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#123	—	158	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
257	C₂×#121	—	79	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
261	#431	—	79	1	no	—
262	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
263	#423	—	79	1	no	—
264	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#100	—	158	1	no	—
266	#343	—	158	1	no	—
267	#332	—	2	2	no	—
268	#332	—	158	2	no	—
269	D₄⋊C₈	—	158	2	no	—
270	D₄⋊C₈	—	158	2	no	—
271	#323	—	158	2	no	—
272	C₂×#41	—	316	2	no	—
273	C₂×#41	—	316	2	no	—
274	C₂×#41	—	316	2	no	—
275	C₂×#41	—	316	2	no	—
276	C₂×#41	—	158	4	no	—
277	C₂×#41	—	158	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
291	#123	—	158	8	no	—
292	#123	—	158	8	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
295	#121	—	158	4	no	—
296	#121	—	158	4	no	—
297	C₄×D₄	—	79	2	no	—
298	C₄×D₄	—	79	2	no	—
299	C₄×D₄	—	158	1	no	—
300	C₄×D₄	—	158	1	no	—
301	C₄×D₄	—	158	1	no	—
302	C₄×D₄	—	158	1	no	—
303	C₄×D₄	—	158	1	no	—
304	C₄×D₄	—	158	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
322	#100	—	316	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
325	C₄×C₈	—	2	1	no	—
326	C₄×C₈	—	158	1	no	—
327	C₂⁴	—	79	2	no	—
328	C₂⁴	—	158	1	no	—
329	#41	—	316	8	no	—
330	#41	—	316	8	no	—
331	#41	—	316	8	no	—
332	#41	—	316	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	—	316	2	no	—
340	C₂×D₄	—	316	4	no	—
341	C₂×D₄	—	316	4	no	—
342	C₂×D₄	—	79	2	no	—
343	C₂×D₄	—	79	2	no	—
344	C₂×D₄	—	79	2	no	—
345	C₂×D₄	—	158	8	no	—
346	C₂×D₄	—	158	1	no	—
347	C₂×D₄	—	158	1	no	—
348	C₂×D₄	—	158	1	no	—
349	C₂×D₄	—	158	1	no	—
350	C₂×D₄	—	158	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	4	1	no	—
370	M₁₆	—	4	1	no	—
371	M₁₆	—	316	1	no	—
372	M₁₆	—	316	1	no	—
373	C₂×C₈	—	4	1	no	—
374	C₂×C₈	—	4	1	no	—
375	C₂×C₈	—	316	1	no	—
376	C₂×C₈	—	316	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
385	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
391	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	316	2	no	—
396	C₂³	—	316	2	no	—
397	C₂³	—	316	2	no	—
398	C₂³	—	316	2	no	—
399	C₂³	—	316	1	no	—
400	C₂³	—	316	1	no	—
401	C₂³	—	79	4	no	—
402	C₂³	—	158	2	no	—
403	C₂³	—	158	2	no	—
404	C₂³	—	158	2	no	—
405	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	D₄	—	316	2	no	—
411	D₄	—	316	16	no	—
412	D₄	—	158	2	no	—
413	D₄	—	158	2	no	—
414	D₄	—	158	2	no	—
415	D₄	—	158	2	no	—
416	D₄	—	158	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	316	4	no	—
423	C₂×C₄	—	316	16	no	—
424	C₂×C₄	—	316	1	no	—
425	C₂×C₄	—	316	1	no	—
426	C₂×C₄	—	316	2	no	—
427	C₂×C₄	—	316	2	no	—
428	C₂×C₄	—	316	2	no	—
429	C₂×C₄	—	316	2	no	—
430	C₂×C₄	—	316	4	no	—
431	C₂×C₄	—	316	2	no	—
432	C₂×C₄	—	158	2	no	—
433	C₂×C₄	—	158	2	no	—
434	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#14579185	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#14579188	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	8	1	no	—
445	C₈	—	8	1	no	—
446	C₈	—	632	1	no	—
447	C₈	—	632	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	316	4	no	—
451	C₂²	—	316	4	no	—
452	C₂²	—	316	2	no	—
453	C₂²	—	316	2	no	—
454	C₂²	—	316	2	no	—
455	C₂²	—	316	2	no	—
456	C₂²	—	316	2	no	—
457	C₂²	—	632	2	no	—
458	C₂²	—	632	2	no	—
459	C₂²	—	158	4	no	—
460	C₂²	#19098418	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#102×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#19098566	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	316	2	no	—
468	C₄	—	316	2	no	—
469	C₄	#19098546	1	2	yes	—
470	C₄	#19098695	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#19098698	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#19098712	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#19098715	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	316	4	no	—
477	C₂	—	632	2	no	—
478	C₂	#23763327	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#23763329	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#23763372	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19098418
commutator	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1546	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#379
prime radical	C₂×#19099216	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
hypercenter	#1546	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#8387
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23763389	C₂	semidirect
3. #23762072	C₂	semidirect
4. #23761826	C₂	semidirect
5. #23761824	C₂	semidirect
6. #23761720	C₂	semidirect
7. C₇₉×#1546	C₂	semidirect
244. #1546	D₇₉	semidirect
248. C₇₉	#8387	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099216	2
#23763389	2
#23762072	2
#23761826	2
#23761824	2
#23761720	2
C₇₉×#1546	2
#8387	79