Subgroups — #34180041

Order 20224.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23763389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23762086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23762084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23761825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₉×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19099278	—	2	2	no	—
9	#19099278	—	2	2	no	—
10	#19099278	—	2	2	no	—
11	#19099278	—	2	2	no	—
12	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579147	—	2	2	no	—
14	C₂×#14579135	—	2	1	no	—
15	C₂×#14579132	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579120	—	2	1	no	—
18	C₂×#14579119	C₄	1	2	yes	—
19	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579077	—	2	1	no	—
22	#19098331	—	2	1	no	—
23	#19098310	—	2	2	no	—
24	#19098308	—	2	2	no	—
25	D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
26	#19098286	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
36	#14579161	—	2	1	no	—
37	#14579161	—	2	1	no	—
38	#14579161	D₄	1	2	yes	—
39	#14579161	D₄	1	2	yes	—
40	#14579147	—	2	8	no	—
41	#14579147	—	2	8	no	—
42	#14579135	—	2	4	no	—
43	#14579135	—	2	4	no	—
44	#14579132	—	2	4	no	—
45	#14579132	—	2	4	no	—
46	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
47	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
48	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
49	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
50	#14579120	—	2	4	no	—
51	#14579120	—	2	4	no	—
52	#14579119	—	2	4	no	—
53	#14579119	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
61	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
62	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
63	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
64	#14579077	—	4	2	no	—
65	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
70	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
71	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
78	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
79	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
86	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
87	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
88	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
89	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
90	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
91	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
94	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
99	#11929608	—	4	1	no	—
100	#11929608	—	4	1	no	—
101	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
102	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
103	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
107	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
108	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
110	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
111	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
112	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
114	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
129	M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
130	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
131	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
151	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
152	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
177	D₃₁₆	—	4	1	no	—
178	D₃₁₆	—	4	1	no	—
179	D₃₁₆	—	4	1	no	—
180	D₃₁₆	—	4	1	no	—
181	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
182	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
183	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
184	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
185	C₈×C₇₉	—	8	1	no	—
186	C₈×C₇₉	—	8	1	no	—
187	C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
188	C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₇₉	#379	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₉	#416	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₉	#417	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
203	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
204	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₄×C₇₉	#413	1	2	yes	—
209	C₄×C₇₉	#449	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₉	#449	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₉	#452	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₉	#452	1	1	yes	characteristic
213	Dic₇₉	—	4	4	no	—
214	Dic₇₉	—	4	2	no	—
215	#8397	—	79	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
219	C₂×C₇₉	#1785	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₉	#1788	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₉	#1795	1	1	yes	characteristic
222	D₇₉	—	8	2	no	—
223	C₂×#555	—	79	1	no	—
224	#1800	—	79	1	no	—
225	#1549	—	79	1	no	—
226	#1549	—	79	1	no	—
227	#1486	—	79	1	no	—
228	#1486	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1460	—	79	1	no	—
230	C₇₉	#8397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	#555	—	158	2	no	—
232	#555	—	158	2	no	—
233	#555	—	158	2	no	—
234	#555	—	158	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
236	C₂×#124	—	158	2	no	—
237	C₂×#121	—	79	2	no	—
238	C₂×#121	—	158	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#117	—	79	2	no	—
242	C₂×#117	—	158	1	no	—
243	#431	—	79	1	no	—
244	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
245	#423	—	79	1	no	—
246	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#100	—	158	1	no	—
248	#343	—	158	1	no	—
249	#332	—	158	2	no	—
250	#332	—	158	2	no	—
251	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
252	D₄⋊C₈	—	158	2	no	—
253	#323	—	158	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
257	C₂²×D₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
266	#124	—	158	8	no	—
267	#124	—	158	8	no	—
268	#121	—	158	4	no	—
269	#121	—	158	4	no	—
270	#121	—	158	4	no	—
271	#121	—	158	4	no	—
272	C₄×D₄	—	2	1	no	—
273	C₄×D₄	—	2	1	no	—
274	C₄×D₄	—	158	1	no	—
275	C₄×D₄	—	158	1	no	—
276	C₄×D₄	—	158	1	no	—
277	C₄×D₄	—	158	1	no	—
278	C₄×D₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
279	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
280	#117	—	158	4	no	—
281	#117	—	158	4	no	—
282	#117	—	158	4	no	—
283	#117	—	158	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
299	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
300	#100	—	316	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
303	C₄×C₈	—	2	1	no	—
304	C₄×C₈	—	158	1	no	—
305	C₂⁴	—	2	1	no	—
306	C₂⁴	—	79	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	632	4	no	—
313	C₂×D₄	—	158	8	no	—
314	C₂×D₄	—	158	1	no	—
315	C₂×D₄	—	158	1	no	—
316	C₂×D₄	—	158	1	no	—
317	C₂×D₄	—	158	1	no	—
318	C₂×D₄	—	158	1	no	—
319	C₂×D₄	—	158	1	no	—
320	C₂×D₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	4	1	no	—
337	M₁₆	—	4	1	no	—
338	M₁₆	—	316	1	no	—
339	M₁₆	—	316	1	no	—
340	C₂×C₈	—	4	1	no	—
341	C₂×C₈	—	4	1	no	—
342	C₂×C₈	—	316	1	no	—
343	C₂×C₈	—	316	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
351	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
358	C₄²	—	158	8	no	—
359	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	316	2	no	—
369	C₂³	—	316	2	no	—
370	C₂³	—	158	2	no	—
371	C₂³	—	158	2	no	—
372	C₂³	—	158	2	no	—
373	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	632	2	no	—
375	Q₈	—	632	2	no	—
376	D₄	—	2	4	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	—	316	1	no	—
379	D₄	—	316	1	no	—
380	D₄	—	316	1	no	—
381	D₄	—	316	1	no	—
382	D₄	—	632	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	316	4	no	—
393	C₂×C₄	—	316	4	no	—
394	C₂×C₄	—	316	4	no	—
395	C₂×C₄	—	316	2	no	—
396	C₂×C₄	—	158	2	no	—
397	C₂×C₄	—	158	4	no	—
398	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14579180	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#14579182	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#14579185	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#14579190	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	8	1	no	—
409	C₈	—	8	1	no	—
410	C₈	—	632	1	no	—
411	C₈	—	632	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	316	2	no	—
420	C₂²	—	316	2	no	—
421	C₂²	—	316	2	no	—
422	C₂²	—	632	2	no	—
423	C₂²	—	632	2	no	—
424	C₂²	#19098418	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#19098556	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#19098561	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	316	2	no	—
432	C₄	—	316	4	no	—
433	C₄	#19098545	1	2	yes	—
434	C₄	#19098705	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#19098709	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#19098722	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#19098726	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	8	2	no	—
441	C₂	—	632	2	no	—
442	C₂	#23763326	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#23763337	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#23763369	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19098418
commutator	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1486	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#379
prime radical	C₂×#19099278	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
hypercenter	#1486	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#8397
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23763389	C₂	semidirect
3. #23762086	C₂	semidirect
4. #23762084	C₂	semidirect
5. #23761825	C₂	semidirect
6. #23761720	C₂	semidirect
7. C₇₉×#1486	C₂	semidirect
228. #1486	D₇₉	semidirect
230. C₇₉	#8397	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099278	2
#23763389	2
#23762086	2
#23762084	2
#23761825	2
#23761720	2
C₇₉×#1486	2
#8397	79