Finite Group Databasebeta

← #34180056

Subgroups — #34180056

Order 20224.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776818C211yesmaximal, characteristic
2#23763702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23763697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14579075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C79×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19099192C411yescharacteristic, complemented
9#19099183—21no—
10#19099181—21no—
11#19099165—21no—
12#19099163—21no—
13#19099153C411yescharacteristic, complemented
14#19099150C411yescharacteristic, complemented
15#19099148—21no—
16#19099140C411yescharacteristic, complemented
17#19099128—21no—
18#19099110—21no—
19#19099109—21no—
20#19099093—21no—
21#19099091—21no—
22#19099074C2211yescharacteristic
23#19099072—21no—
24C4×#11929623—21no—
25C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
26C2×#14579087—21no—
27C2×#14579075—21no—
28C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D79)⋊C8—21no—
30C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
31#19098329—21no—
32#19098324—21no—
33#19098317—21no—
34#19098300—21no—
35#19098299—21no—
36#19098297—21no—
37#19098296—21no—
38C22×M16×C79C2211yescharacteristic
39#525×C79C2211yescharacteristic
40C2×#104×C79—21no—
41C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
42#339×C79—21no—
43C2×#11929624—21no—
44C2×#11929624D411yescharacteristic
45C2×#11929623—21no—
46C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
47C22×C4×D79D411yescharacteristic
48C22×C79⋊C8—21no—
49#14579160—21no—
50#14579159—21no—
51#14579157—21no—
52#14579157—21no—
53#14579156—21no—
54#14579156—21no—
55#14579154—21no—
56#14579154—21no—
57#14579151—21no—
58#14579151—21no—
59#14579150—21no—
60#14579148—21no—
61#14579147—21no—
62#14579147—21no—
63#14579147—21no—
64#14579147—21no—
65#14579146—21no—
66#14579146—21no—
67#14579145—21no—
68#14579144—21no—
69#14579143—21no—
70#14579143—21no—
71#14579142—21no—
72#14579140C2×C411yescharacteristic
73#14579140D411yescharacteristic
74#14579139—21no—
75#14579139—21no—
76#14579138—21no—
77#14579138—21no—
78#14579136—21no—
79#14579135C2×C411yescharacteristic
80#14579135D411yescharacteristic
81#14579134—21no—
82#14579134—21no—
83#14579134—21no—
84#14579134—21no—
85#14579133—21no—
86#14579133—21no—
87#14579133—21no—
88#14579133—21no—
89#14579133—21no—
90#14579133—21no—
91#14579132—21no—
92#14579131—21no—
93#14579130—21no—
94#14579129—21no—
95C4×Dic158—21no—
96#14579126—21no—
97C4×D316—21no—
98D4×Dic79—21no—
99C4×C22⋊D79—21no—
100C4×C22⋊D79—21no—
101C4×C22⋊D79—21no—
102C4×C22⋊D79—21no—
103C4×C22⋊D79—21no—
104C4×C22⋊D79—21no—
105C4×C22⋊D79—21no—
106C4×C22⋊D79—21no—
107(C22⋊D79)⋊C4—21no—
108(C22⋊D79)⋊C4—21no—
109#14579120D411yescharacteristic
110#14579119—21no—
111#14579118—21no—
112#14579117—21no—
113#14579117—21no—
114C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
121C42×D79—21no—
122#14579087—42no—
123#14579075—24no—
124C22⋊(C79⋊C8)—21no—
125C22⋊(C79⋊C8)—21no—
126(C2×D79)⋊C8—42no—
127C79⋊#95—21no—
128C2×#41×C79D411yescharacteristic
129C23×C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×M16×C79—21no—
131C2×M16×C79—21no—
132C2×M16×C79—42no—
133C22×C8×C79—21no—
134#123×C79—21no—
135C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
137#121×C79C2×C411yescharacteristic
138#121×C79D411yescharacteristic
139#120×C79—21no—
140C4×D4×C79—21no—
141C4×D4×C79—21no—
142#117×C79D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C42×C79—21no—
145#104×C79—42no—
146#95×C79—21no—
147C23×D79C22⋊C411yescharacteristic
148#11929624—41no—
149#11929624—41no—
150#11929624—81no—
151#11929624—81no—
152#11929623—42no—
153#11929623—42no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
160C2×C22⋊D79—21no—
161C2×C22⋊D79—22no—
162C2×C22⋊D79—21no—
163C2×C22⋊D79—21no—
164C2×C22⋊D79—21no—
165C2×C22⋊D79—21no—
166C2×C22⋊D79—21no—
167C2×C22⋊D79—21no—
168C2×C22⋊D79—21no—
169C2×C22⋊D79—21no—
170C2×C22⋊D79—41no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—41no—
174C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—41no—
183C2×C4×D79—41no—
184C2×C79⋊C8—41no—
185C2×C79⋊C8—41no—
186C2×C79⋊C8—41no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
190C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
191Dic79⋊C4—21no—
192Dic79⋊C4—21no—
193Dic79⋊C4—21no—
194Dic79⋊C4—21no—
195Dic79⋊C4—21no—
196Dic79⋊C4—21no—
197Dic79⋊C4—21no—
198Dic79⋊C4—21no—
199Dic79⋊C4—21no—
200Dic79⋊C4—21no—
201C22⋊Dic79—21no—
202C22⋊Dic79—21no—
203C22⋊Dic79—22no—
204C22⋊Dic79—21no—
205C22⋊Dic79—21no—
206C22⋊Dic79—21no—
207C22⋊Dic79—21no—
208C22⋊Dic79—21no—
209C22⋊Dic79—41no—
210(C2×D79)⋊C4—21no—
211(C2×D79)⋊C4—21no—
212(C2×D79)⋊C4—21no—
213(C2×D79)⋊C4—21no—
214(C2×D79)⋊C4—21no—
215(C2×D79)⋊C4—21no—
216(C2×D79)⋊C4—21no—
217(C2×D79)⋊C4—21no—
218(C2×D79)⋊C4—21no—
219(C2×D79)⋊C4—21no—
220C4×Dic79—21no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—21no—
223C4×Dic79—21no—
224C4×Dic79—21no—
225C4×Dic79—21no—
226C4×Dic79—21no—
227C4×Dic79—41no—
228C4×Dic79—41no—
229C24×C79C2×D411yescharacteristic
230#41×C79—41no—
231#41×C79—41no—
232C2×Q8×C79C22⋊C411yescharacteristic
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79C22⋊C411yescharacteristic
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—41no—
239C22×C4×C79—41no—
240C22×C4×C79—41no—
241C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247M16×C79—22no—
248M16×C79—22no—
249M16×C79—41no—
250M16×C79—41no—
251C2×C8×C79—22no—
252C2×C8×C79—41no—
253C2×C8×C79—41no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
258C22⋊C4×C79—21no—
259C22⋊C4×C79—21no—
260C22⋊C4×C79—21no—
261C22⋊C4×C79—21no—
262C22⋊C4×C79—21no—
263C22⋊C4×C79—22no—
264C22⋊C4×C79—41no—
265C42×C79—21no—
266C42×C79—41no—
267C42×C79—41no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C79#12011yescharacteristic
275C23×C79#12011yescharacteristic
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282Q8×C79—41no—
283D4×C79—41no—
284D4×C79—41no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—81no—
287D4×C79—81no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—42no—
303C2×C4×C79—81no—
304C2×C4×C79—81no—
305C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C79#12011yescharacteristic
308C2×C4×C79#12011yescharacteristic
309C22⋊D79—42no—
310C22⋊D79—42no—
311C22⋊D79—42no—
312C22⋊D79—41no—
313C22⋊D79—41no—
314C22⋊D79—81no—
315C22⋊D79—81no—
316C22⋊D79—81no—
317C22⋊D79—81no—
318C22⋊D79—81no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—42no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—42no—
330C2×Dic79—81no—
331C2×Dic79—81no—
332C2×Dic79—81no—
333C2×Dic79#10412yescomplemented
334D316—41no—
335D316—81no—
336D316—81no—
337C4×D79—42no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—81no—
343C4×D79—81no—
344Dic158—42no—
345Dic158—41no—
346Dic158—81no—
347C8×C79—42no—
348C79⋊C8—81no—
349C22×C79—21no—
350C22×C79—21no—
351C22×C79—21no—
352C22×C79—21no—
353C22×C79—21no—
354C22×C79—21no—
355C22×C79—21no—
356C22×C79—21no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79#37911yescharacteristic
363C22×C79C2×#10411yescharacteristic
364C22×C79#42111yescharacteristic
365C2×D79—42no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—81no—
373C4×C79—21no—
374C4×C79—21no—
375C4×C79—21no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—82no—
380C4×C79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
381C4×C79#45811yescharacteristic
382Dic79—22no—
383Dic79—41no—
384Dic79—41no—
385Dic79—41no—
386Dic79—41no—
387Dic79—41no—
388Dic79—82no—
389#8400—791nomaximal, Sylow
390C2×C79—21no—
391C2×C79—21no—
392C2×C79—41no—
393C2×C79—41no—
394C2×C79—81no—
395C2×C79#178911yescharacteristic
396C2×C79#179011yescharacteristic
397C2×C79#179411yescharacteristic
398D79—81no—
399D79—81no—
400#3460—791no—
401#1871—791no—
402#1871D7911yescharacteristic, complemented
403#1870—791no—
404C4×#99—791no—
405#1501—791no—
406#1501—791no—
407C79#840011yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×M16C2×D7911yescharacteristic
409#544—791no—
410#542—1581no—
411#542—1581no—
412#540—1581no—
413#540—1581no—
414#538—791no—
415#538—791no—
416#538—1581no—
417#537—791no—
418#535—1581no—
419#532—1581no—
420#532—1581no—
421#529—1581no—
422#529—1581no—
423#525—791no—
424#525—1581no—
425#525C2×D7911yescharacteristic
426C4×#41—1581no—
427C2×C4×D4—791no—
428C2×#104—21no—
429C2×#104—1581no—
430C2×#99—1581no—
431C2×C22⋊C8—791no—
432C2×C22⋊C8—1581no—
433C4×C22⋊C4—791no—
434C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
435#342—1581no—
436#339—21no—
437#339—1581no—
438#336—1581no—
439#328—1581no—
440#328—1581no—
441#327—1581no—
442#327—1581no—
443C2×#41—791no—
444C2×#41—1581no—
445C2×#41—1581no—
446C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
447C22×D4—791no—
448C23×C4—791no—
449C23×C4C22×D7911yescharacteristic
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—42no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—1581no—
455C4⋊Q8—1581no—
456C4⋊Q8—1581no—
457#127—1581no—
458#127—1581no—
459#126—1581no—
460#126—1581no—
461#126—1581no—
462#126—1581no—
463#125—1581no—
464#125—1581no—
465#124—1581no—
466#124—1581no—
467#124—1581no—
468#124—1581no—
469#124—1581no—
470#124—1581no—
471#123—21no—
472#123—1581no—
473#123—1581no—
474#123—1581no—
475#123—1581no—
476#123—1581no—
477#123—1581no—
478#123—1581no—
479C22⋊Q8—791no—
480C22⋊Q8—791no—
481C22⋊Q8—1581no—
482C22⋊Q8—1581no—
483C22⋊Q8—1581no—
484C22⋊Q8—1581no—
485C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
486C22⋊Q8D31611yescharacteristic
487#121—791no—
488#121—791no—
489#121—1581no—
490#121—1581no—
491#121—1581no—
492#121—1581no—
493#121—1581no—
494#121—1581no—
495#121—1581no—
496#121—1581no—
497#121—1581no—
498#121—1581no—
499#121—1581no—
500#121—1581no—
501#121C4×D7911yescharacteristic
502#121D31611yescharacteristic
503#120—21no—
504#120—1581no—
505#120—1581no—
506#120—1581no—
507C4×Q8—1581no—
508C4×Q8—1581no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—1581no—
512C4×D4—1581no—
513C4×D4—1581no—
514C4×D4—1581no—
515C4×D4—1581no—
516C4×D4—1581no—
517C4×D4—1581no—
518C4×D4—1581no—
519C4×D4—1581no—
520C4×D4—1581no—
521C4×D4—1581no—
522C4×D4—1581no—
523#117—791no—
524#117—1581no—
525#117—1581no—
526#117—1581no—
527#117—1581no—
528#117C22⋊D7911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4—791no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—791no—
532C2×C22⋊C4—791no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—791no—
536C2×C42—1581no—
537C2×C42—1581no—
538C2×C42—1581no—
539#104—42no—
540#104—3162no—
541#99—1584no—
542C22⋊C8—3162no—
543C22⋊C8—1581no—
544C22⋊C8—1581no—
545#95—21no—
546#95—1581no—
547C24—791no—
548C24D4×D7911yescharacteristic
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—3161no—
552#41—3161no—
553#41—3162no—
554#41—3162no—
555#41—6321no—
556#41—6321no—
557C2×Q8—791no—
558C2×Q8—1581no—
559C2×Q8—1581no—
560C2×Q8(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—3161no—
565C2×D4—791no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1582no—
569C2×D4—1581no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—3161no—
584C22×C4—3161no—
585C22×C4—3161no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—791no—
588C22×C4—791no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
597C22×C4D4×D7911yescharacteristic
598C22×C4D4×D7911yescharacteristic
599C22×C4D4×D7911yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
601C22×C4C2×D31611yescharacteristic
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—3161no—
610C2×C8—3161no—
611C2×C8—3161no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—791no—
615C4⋊C4—791no—
616C4⋊C4—1581no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
629C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—3161no—
638C22⋊C4—1581no—
639C22⋊C4—1581no—
640C22⋊C4—1581no—
641C22⋊C4—1581no—
642C22⋊C4—1581no—
643C22⋊C4—1581no—
644C22⋊C4—1582no—
645C22⋊C4—1581no—
646C22⋊C4—1581no—
647C22⋊C4—1581no—
648C22⋊C4—1581no—
649C22⋊C4—1581no—
650C22⋊C4—1581no—
651C22⋊C4—1581no—
652C22⋊C4—1581no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1581no—
656C42—21no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—3161no—
660C42—3161no—
661C42—1581no—
662C42—1581no—
663C42—1581no—
664C42—1581no—
665C42—1581no—
666C42—1581no—
667C42—1581no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23—1581no—
678C23—1581no—
679C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
680C23#1457912911yescharacteristic
681C23#1457913111yescharacteristic
682Q8—41no—
683Q8—3161no—
684Q8—3162no—
685Q8—6321no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—81no—
690D4—81no—
691D4—3161no—
692D4—3161no—
693D4—3161no—
694D4—3162no—
695D4—3162no—
696D4—3162no—
697D4—6321no—
698D4—6321no—
699D4—6321no—
700D4—6321no—
701D4—6321no—
702D4—6321no—
703D4—6321no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—3162no—
722C2×C4—3162no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3162no—
730C2×C4—792no—
731C2×C4—6321no—
732C2×C4—6321no—
733C2×C4—6321no—
734C2×C4—6321no—
735C2×C4—6321no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
744C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
745C2×C4#1457912911yescharacteristic
746C2×C4#1457913111yescharacteristic
747C8—42no—
748C8—6321no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—3162no—
763C22—3161no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—3161no—
767C22—3161no—
768C22—3161no—
769C22—6321no—
770C22#1909841811yescharacteristic
771C22#104×D7911yescharacteristic
772C22#1909857811yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—82no—
780C4—3161no—
781C4—3161no—
782C4—3161no—
783C4—3161no—
784C4—3161no—
785C4—6322no—
786C4—1582no—
787C4#1909874911yescharacteristic
788C4#1909875211yescharacteristic
789C2—21no—
790C2—21no—
791C2—41no—
792C2—41no—
793C2—81no—
794C2—6321no—
795C2—6321no—
796C2#2376334211yescharacteristic
797C2#2376334711yescharacteristic
798C2#2376336211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579129
commutatorC22×C4×C79C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D79
FittingC79×#1871C2
socleC22×C79#379
prime radical#23776818C2
cosocleC23×C4×C79C23
hypercenter#1871D79
hypocenterC79#8400
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23763702C2semidirect
3. #23763697C2semidirect
4. C4×#14579075C2semidirect
5. #23761891C2semidirect
6. #23761889C2semidirect
7. C79×#1871C2semidirect
8. #19099192C4semidirect
13. #19099153C4semidirect
14. #19099150C4semidirect
16. #19099140C4semidirect
333. C2×Dic79#104semidirect
402. #1871D79semidirect
407. C79#8400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768182
#237637022
#237636972
C4×#145790752
#237618912
#237618892
C79×#18712
#840079