Subgroups — #34180206

Order 20224.

734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23764349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23763417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23762091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23761900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₇₉×#1549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19099293	—	2	1	no	—
9	#19099288	C₄	1	2	yes	complemented
10	#19099274	—	2	1	no	—
11	#19099268	—	2	2	no	—
12	#19099228	C₄	1	2	yes	complemented
13	Q₈×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
14	#19099194	—	2	1	no	—
15	#19099190	—	2	2	no	—
16	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19099118	—	2	1	no	—
18	C₄⋊Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
19	#19099044	—	2	1	no	—
20	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579087	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098325	—	2	2	no	—
25	#19098324	—	2	1	no	—
26	#19098311	—	2	1	no	—
27	#19098308	—	2	1	no	—
28	#19098301	—	2	2	no	—
29	#19098295	—	2	1	no	—
30	#19098292	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#332×C₇₉	—	2	2	no	—
35	C₂×#11929624	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
38	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
39	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
40	#14579160	—	2	2	no	—
41	#14579160	—	2	2	no	—
42	#14579160	—	2	2	no	—
43	#14579159	—	2	4	no	—
44	#14579159	—	2	2	no	—
45	#14579153	—	2	1	no	—
46	#14579152	—	2	2	no	—
47	#14579152	—	2	2	no	—
48	#14579151	—	2	4	no	—
49	#14579141	—	2	2	no	—
50	#14579140	—	2	4	no	—
51	#14579140	—	2	1	no	—
52	#14579140	D₄	1	2	yes	—
53	#14579139	—	2	4	no	—
54	#14579137	—	2	4	no	—
55	#14579137	—	2	2	no	—
56	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
58	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#14579126	—	2	2	no	—
62	#14579126	—	2	2	no	—
63	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#14579123	—	2	2	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
69	#14579120	—	2	1	no	—
70	#14579120	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#14579119	—	2	2	no	—
72	#14579118	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
74	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
77	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
78	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
80	#14579087	—	4	2	no	—
81	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
82	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
95	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
96	#11929624	—	2	1	no	—
97	#11929624	—	2	1	no	—
98	#11929624	SD₁₆	1	2	yes	—
99	#11929624	Q₁₆	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₅₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₁₅₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	Q₈×D₇₉	—	8	4	no	—
105	C₂×D₃₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
113	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
114	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
120	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
124	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
125	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
126	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
127	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
128	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
129	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
132	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
134	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
141	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
150	M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
163	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
164	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
190	D₃₁₆	—	2	1	no	—
191	D₃₁₆	#103	1	2	yes	—
192	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
193	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
194	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
195	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
196	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
197	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
198	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
199	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
200	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
201	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
202	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
203	Dic₁₅₈	#103	1	2	yes	—
204	C₈×C₇₉	—	8	1	no	—
205	C₈×C₇₉	—	8	1	no	—
206	C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇₉	#379	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₉	#448	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₉	#451	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
214	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
215	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
219	C₄×C₇₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₉	#419	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₉	#448	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇₉	#451	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₉	#454	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₉	#456	1	1	yes	characteristic
225	Dic₇₉	—	2	2	no	—
226	Dic₇₉	—	4	2	no	—
227	Dic₇₉	—	4	1	no	—
228	Dic₇₉	—	4	2	no	—
229	Dic₇₉	—	4	1	no	—
230	Dic₇₉	—	8	2	no	—
231	#8424	—	79	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇₉	#1787	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₉	#1793	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₉	#1795	1	1	yes	characteristic
237	D₇₉	—	4	2	no	—
238	#3503	—	79	1	no	—
239	#1987	—	79	1	no	—
240	#1806	—	79	1	no	—
241	#1550	—	79	1	no	—
242	#1549	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#1503	—	79	1	no	—
244	#1477	—	79	1	no	—
245	C₇₉	#8424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	Q₈²	—	158	1	no	—
247	#557	—	79	2	no	—
248	#554	—	158	1	no	—
249	#554	—	158	2	no	—
250	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
251	D₄×Q₈	—	158	2	no	—
252	#544	—	158	1	no	—
253	#544	—	158	2	no	—
254	#533	—	79	1	no	—
255	#533	—	158	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
258	#520	—	158	1	no	—
259	C₄×#41	—	79	1	no	—
260	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
261	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
263	C₂×#104	—	158	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
265	#340	—	158	2	no	—
266	#339	—	158	1	no	—
267	#333	—	158	1	no	—
268	#332	—	2	2	no	—
269	#332	—	158	1	no	—
270	#328	—	158	2	no	—
271	Q₈⋊C₈	—	158	1	no	—
272	D₄⋊C₈	—	158	1	no	—
273	C₂×#41	—	79	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
289	#125	—	158	2	no	—
290	#125	—	158	2	no	—
291	#125	—	158	4	no	—
292	#125	—	158	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
307	C₄×D₄	—	79	1	no	—
308	C₄×D₄	—	79	1	no	—
309	C₄×D₄	—	158	2	no	—
310	C₄×D₄	—	158	4	no	—
311	C₄×D₄	—	158	1	no	—
312	C₄×D₄	—	158	1	no	—
313	#117	—	79	1	no	—
314	#117	—	158	2	no	—
315	#117	—	158	1	no	—
316	#117	—	158	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
330	#104	—	316	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₄×C₈	—	2	1	no	—
333	#95	—	158	1	no	—
334	#41	—	79	2	no	—
335	#41	—	79	2	no	—
336	#41	—	158	1	no	—
337	#41	—	158	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
346	C₂×D₄	—	79	1	no	—
347	C₂×D₄	—	158	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	4	1	no	—
358	M₁₆	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈	—	4	1	no	—
360	C₂×C₈	—	4	1	no	—
361	C₂×C₈	—	316	2	no	—
362	C₂×C₈	—	316	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
382	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
388	C₄²	—	316	1	no	—
389	C₄²	—	316	1	no	—
390	C₄²	—	158	4	no	—
391	C₄²	—	158	1	no	—
392	C₄²	—	158	2	no	—
393	C₄²	—	158	1	no	—
394	C₄²	—	158	1	no	—
395	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	—	158	1	no	—
400	C₂³	#14579131	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	Q₈	—	8	2	no	—
403	Q₈	—	316	2	no	—
404	Q₈	—	316	1	no	—
405	Q₈	—	316	1	no	—
406	Q₈	—	79	2	no	—
407	Q₈	—	632	4	no	—
408	Q₈	—	158	1	no	—
409	D₄	—	79	2	no	—
410	D₄	—	158	2	no	—
411	D₄	—	158	2	no	—
412	D₄	—	158	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	316	2	no	—
419	C₂×C₄	—	316	1	no	—
420	C₂×C₄	—	316	1	no	—
421	C₂×C₄	—	316	2	no	—
422	C₂×C₄	—	632	4	no	—
423	C₂×C₄	—	632	1	no	—
424	C₂×C₄	—	632	1	no	—
425	C₂×C₄	—	158	2	no	—
426	C₂×C₄	—	158	1	no	—
427	C₂×C₄	—	158	1	no	—
428	C₂×C₄	—	158	2	no	—
429	C₂×C₄	—	158	1	no	—
430	C₂×C₄	—	158	2	no	—
431	C₂×C₄	—	158	2	no	—
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	Q₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#14579190	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14579193	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	8	1	no	—
443	C₈	—	8	1	no	—
444	C₈	—	632	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	316	1	no	—
448	C₂²	—	316	1	no	—
449	C₂²	—	158	2	no	—
450	C₂²	#19098418	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#19098703	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#19098720	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	316	1	no	—
458	C₄	—	316	2	no	—
459	C₄	—	316	1	no	—
460	C₄	—	316	2	no	—
461	C₄	—	632	2	no	—
462	C₄	—	158	2	no	—
463	C₄	#103×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#19098570	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#19098700	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#19098717	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#19098738	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#19098748	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	316	2	no	—
472	C₂	#23763333	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#23763361	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#23763367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19098418
commutator	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1549	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#379
prime radical	C₂×#11929624	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
hypercenter	#1549	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#8424
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23764349	C₂	semidirect
4. #23762091	C₂	semidirect
5. #23761900	C₂	semidirect
7. C₇₉×#1549	C₂	semidirect
9. #19099288	C₄	semidirect
12. #19099228	C₄	semidirect
242. #1549	D₇₉	semidirect
245. C₇₉	#8424	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777216	2
#23764349	2
#23763417	2
#23762091	2
#23761900	2
#23761788	2
C₇₉×#1549	2
#8424	79