Subgroups — #34180353

Order 20224.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23764362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23763400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23763400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#547×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14579082	—	2	1	no	—
11	C₂×#14579082	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19098325	—	2	2	no	—
15	#19098325	—	2	1	no	—
16	#19098325	—	2	1	no	—
17	#19098309	—	2	2	no	—
18	D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
19	D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
20	C₂²×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
21	#547×C₇₉	—	2	2	no	—
22	#547×C₇₉	—	2	2	no	—
23	#547×C₇₉	—	2	2	no	—
24	#547×C₇₉	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#123×C₇₉	—	2	2	no	—
27	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
28	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
38	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
39	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
40	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
41	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
42	#14579082	—	4	2	no	—
43	#14579082	—	4	2	no	—
44	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
45	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
46	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
47	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
48	C₂×#41×C₇₉	—	4	2	no	—
49	C₂×#41×C₇₉	—	4	2	no	—
50	C₂×#41×C₇₉	—	4	2	no	—
51	C₂×#41×C₇₉	—	4	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
59	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
60	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
61	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
63	#123×C₇₉	—	2	8	no	—
64	#123×C₇₉	—	2	8	no	—
65	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
67	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
68	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
69	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
70	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
71	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
89	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
91	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
92	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
93	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
94	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
95	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
96	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
97	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
98	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
99	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
100	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
101	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
102	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
103	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
105	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
106	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
107	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
108	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₇₉	D₈	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₇₉	SD₁₆	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
188	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
192	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	D₄×C₇₉	—	4	16	no	—
194	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
195	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
196	D₄×C₇₉	#102	1	4	yes	complemented
197	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
232	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
233	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
234	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
235	C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
236	C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
237	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
250	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
251	C₂²×C₇₉	#379	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₇₉	#447	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇₉	#449	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇₉	#450	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇₉	#452	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇₉	#454	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇₉	#456	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
261	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
262	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
263	C₄×C₇₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₇₉	#416	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₇₉	#417	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₇₉	#418	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₇₉	#447	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₇₉	#449	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₇₉	#450	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₇₉	#452	1	1	yes	characteristic
271	Dic₇₉	—	16	1	no	—
272	#8446	—	79	1	no	maximal, Sylow
273	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
274	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
275	C₂×C₇₉	#1625	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇₉	#1635	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇₉	#1647	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₉	#1654	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₉	#1786	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₉	#1788	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇₉	#1793	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#547	D₇₉	1	1	yes	characteristic
283	#1990	—	79	1	no	—
284	#1802	—	79	1	no	—
285	#1802	—	79	1	no	—
286	C₂×#332	—	79	1	no	—
287	C₂×D₄⋊C₈	—	79	1	no	—
288	C₂×D₄⋊C₈	—	79	1	no	—
289	C₇₉	#8446	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂²×#41	—	2	1	no	—
291	#547	—	2	2	no	—
292	#547	—	2	2	no	—
293	#547	—	2	2	no	—
294	#547	Dic₇₉	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#123	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂×#121	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
304	C₂×#102	—	158	1	no	—
305	C₂×#102	—	158	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
307	#384	—	79	1	no	—
308	#340	—	158	1	no	—
309	#340	—	158	1	no	—
310	#340	—	158	2	no	—
311	#332	—	158	2	no	—
312	D₄⋊C₈	—	158	2	no	—
313	D₄⋊C₈	—	158	2	no	—
314	C₂×#41	—	2	4	no	—
315	C₂×#41	—	2	4	no	—
316	C₂×#41	—	4	2	no	—
317	C₂×#41	—	4	2	no	—
318	C₂×#41	—	4	2	no	—
319	C₂×#41	—	4	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
333	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
334	#123	—	2	8	no	—
335	#123	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
338	#121	—	2	4	no	—
339	#121	—	2	4	no	—
340	C₄×D₄	—	2	1	no	—
341	C₄×D₄	—	2	1	no	—
342	C₄×D₄	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄	—	2	1	no	—
344	C₄×D₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
345	C₄×D₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
346	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
347	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
363	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
364	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
365	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
366	#102	—	316	2	no	—
367	#102	—	316	2	no	—
368	C₄×C₈	—	158	1	no	—
369	C₄×C₈	—	158	1	no	—
370	C₂⁴	—	2	1	no	—
371	C₂⁴	—	2	1	no	—
372	#41	—	4	8	no	—
373	#41	—	4	8	no	—
374	#41	—	4	8	no	—
375	#41	—	4	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
394	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	#11929609	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	#11929612	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈	—	316	1	no	—
420	C₂×C₈	—	316	1	no	—
421	C₂×C₈	—	316	1	no	—
422	C₂×C₈	—	316	1	no	—
423	C₂×C₈	—	316	1	no	—
424	C₂×C₈	—	316	1	no	—
425	C₂×C₈	—	316	1	no	—
426	C₂×C₈	—	316	1	no	—
427	C₂×C₈	—	158	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
439	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄²	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	4	1	no	—
456	C₂³	—	4	1	no	—
457	C₂³	—	4	1	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	#14579130	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	4	2	no	—
467	Q₈	—	4	2	no	—
468	Q₈	—	4	2	no	—
469	Q₈	—	4	2	no	—
470	D₄	—	2	2	no	—
471	D₄	—	2	2	no	—
472	D₄	—	2	2	no	—
473	D₄	—	2	2	no	—
474	D₄	—	2	2	no	—
475	D₄	—	4	16	no	—
476	D₄	—	4	1	no	—
477	D₄	—	4	1	no	—
478	D₄	#14579082	1	4	yes	complemented
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	16	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	632	1	no	—
500	C₂×C₄	—	632	1	no	—
501	C₂×C₄	—	632	1	no	—
502	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×#11929609	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×#11929612	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#14579181	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#14579181	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#14579186	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#14579187	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#14579187	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#14579191	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	316	2	no	—
517	C₈	—	632	1	no	—
518	C₈	—	632	1	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	8	1	no	—
530	C₂²	—	8	1	no	—
531	C₂²	—	8	1	no	—
532	C₂²	—	8	1	no	—
533	C₂²	#19098419	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#19098697	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#19098708	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#19098714	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#19098725	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#19098736	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#19098746	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	2	1	no	—
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	4	4	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	1264	1	no	—
546	C₄	C₂×#14579082	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#19098559	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#19098564	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#19098568	1	1	yes	characteristic
550	C₄	#19098697	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#19098708	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#19098714	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#19098725	1	1	yes	characteristic
554	C₂	—	4	4	no	—
555	C₂	—	8	2	no	—
556	C₂	#23762489	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#23762551	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#23762635	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#23762684	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#23763331	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#23763340	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#23763359	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14579130
commutator	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting, prime radical	C₂×#547×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	#120
cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂×#547	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#8446
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23764362	C₂	semidirect
2. #23763400	C₂	semidirect
3. #23763400	C₂	semidirect
4. C₂×#19098309	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	semidirect
6. C₂×D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	semidirect
24. #547×C₇₉	C₄	semidirect
196. D₄×C₇₉	#102	semidirect
289. C₇₉	#8446	semidirect
294. #547	Dic₇₉	semidirect
478. D₄	#14579082	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23764362	2
#23763400	2
C₂×#19098309	2
C₂×D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	2
C₂×#547×C₇₉	2
#8446	79