Subgroups — #34180497

Order 20224.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23764389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23764388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23762133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23761991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₉×#1489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14579208	C₄	1	2	yes	—
9	Q₈×D₃₁₆	—	2	1	no	—
10	Q₈×D₃₁₆	—	2	1	no	—
11	#19099217	—	2	2	no	—
12	#19099217	—	2	2	no	—
13	#19099217	—	2	1	no	—
14	#19099217	—	2	1	no	—
15	#19099139	—	2	2	no	—
16	#19099139	C₄	1	2	yes	—
17	#19099113	—	2	1	no	—
18	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579161	—	2	1	no	—
20	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098331	—	2	2	no	—
24	#19098331	—	2	2	no	—
25	#19098311	—	2	1	no	—
26	#19098306	—	2	1	no	—
27	#19098302	—	2	2	no	—
28	Q₈⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
29	D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
30	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	Q₈⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
34	D₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
35	#14579208	—	4	4	no	—
36	#14579208	—	4	4	no	—
37	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
38	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
40	C₂×#11929623	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
44	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
45	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
46	#14579161	—	2	2	no	—
47	#14579161	—	2	2	no	—
48	#14579161	—	2	1	no	—
49	#14579161	—	2	1	no	—
50	#14579161	—	2	1	no	—
51	#14579161	—	2	1	no	—
52	#14579161	—	2	2	no	—
53	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
54	#14579158	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#14579149	—	2	2	no	—
56	#14579149	D₄	1	2	yes	—
57	#14579145	—	2	4	no	—
58	#14579145	—	2	4	no	—
59	#14579145	—	2	4	no	—
60	#14579141	—	2	4	no	—
61	#14579141	—	2	4	no	—
62	#14579141	—	2	2	no	—
63	#14579141	—	2	2	no	—
64	#14579135	—	2	2	no	—
65	#14579135	—	2	2	no	—
66	#14579135	—	2	1	no	—
67	#14579135	—	2	1	no	—
68	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
69	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
70	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
71	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
78	#14579072	—	2	1	no	—
79	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
87	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
90	#117×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
95	#97×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
97	#11929624	—	4	8	no	—
98	#11929624	—	4	2	no	—
99	#11929624	—	4	2	no	—
100	#11929623	—	4	16	no	—
101	#11929623	—	4	4	no	—
102	#11929623	—	4	4	no	—
103	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
107	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
111	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
112	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
113	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
114	C₂×D₃₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
121	#11929608	—	2	2	no	—
122	#11929608	—	4	1	no	—
123	#11929608	—	4	2	no	—
124	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
125	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
134	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
137	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
139	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
150	M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
151	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
172	Q₈×C₇₉	#100	1	2	yes	—
173	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
174	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
175	D₄×C₇₉	#100	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
197	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
202	D₃₁₆	—	4	2	no	—
203	D₃₁₆	—	4	1	no	—
204	D₃₁₆	—	4	1	no	—
205	D₃₁₆	—	4	1	no	—
206	D₃₁₆	—	4	1	no	—
207	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
208	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
209	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
210	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
211	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
212	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
213	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
214	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
215	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₈×C₇₉	—	8	1	no	—
217	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₇₉	#379	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
234	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
235	C₄×C₇₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₇₉	#454	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₇₉	#454	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₇₉	#456	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₇₉	#456	1	1	yes	characteristic
241	Dic₇₉	—	4	4	no	—
242	Dic₇₉	—	4	2	no	—
243	#8471	—	79	1	no	maximal, Sylow
244	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
245	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₇₉	#1783	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₉	#1793	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₉	#1793	1	1	yes	characteristic
249	D₇₉	—	8	2	no	—
250	#3499	—	79	1	no	—
251	#1997	—	79	1	no	—
252	#1997	—	79	1	no	—
253	#1560	—	79	1	no	—
254	#1525	—	79	1	no	—
255	#1489	—	79	1	no	—
256	#1489	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₇₉	#8471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	2	no	—
259	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
260	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
261	#547	—	158	2	no	—
262	#547	—	158	2	no	—
263	#547	—	158	1	no	—
264	#547	—	158	1	no	—
265	#536	—	79	2	no	—
266	#536	—	158	2	no	—
267	#532	—	79	1	no	—
268	#532	—	158	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
271	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
272	#423	—	79	1	no	—
273	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
274	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
275	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
276	#343	—	158	2	no	—
277	#343	—	158	2	no	—
278	#333	—	158	1	no	—
279	#331	—	158	1	no	—
280	#329	—	158	2	no	—
281	Q₈⋊C₈	—	2	1	no	—
282	Q₈⋊C₈	—	158	1	no	—
283	D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
284	D₄⋊C₈	—	158	1	no	—
285	2₋¹⁺⁴	—	316	4	no	—
286	2₋¹⁺⁴	—	316	4	no	—
287	C₂×#41	—	79	2	no	—
288	C₂×#41	—	158	2	no	—
289	C₂×#41	—	158	4	no	—
290	C₂×#41	—	158	2	no	—
291	C₂×#41	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
307	#127	—	79	1	no	—
308	#124	—	79	2	no	—
309	#124	—	158	2	no	—
310	#123	—	158	4	no	—
311	#123	—	158	4	no	—
312	#123	—	158	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
317	#121	—	158	2	no	—
318	#121	—	158	2	no	—
319	#121	—	158	1	no	—
320	#121	—	158	1	no	—
321	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₄	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄	—	158	2	no	—
326	C₄×D₄	—	158	2	no	—
327	C₄×D₄	—	158	1	no	—
328	C₄×D₄	—	158	1	no	—
329	C₄×D₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
331	#117	—	2	1	no	—
332	#117	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
343	#97	—	2	1	no	—
344	#97	—	158	1	no	—
345	C₄×C₈	—	2	1	no	—
346	C₄×C₈	—	158	1	no	—
347	#41	—	2	2	no	—
348	#41	—	2	2	no	—
349	#41	—	316	8	no	—
350	#41	—	316	2	no	—
351	#41	—	316	2	no	—
352	#41	—	316	16	no	—
353	#41	—	316	4	no	—
354	#41	—	316	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
364	C₂×Q₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	79	2	no	—
367	C₂×D₄	—	158	4	no	—
368	C₂×D₄	—	158	2	no	—
369	C₂×D₄	—	158	1	no	—
370	C₂×D₄	—	158	1	no	—
371	C₂×D₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
382	M₁₆	—	2	2	no	—
383	M₁₆	—	4	1	no	—
384	M₁₆	—	4	2	no	—
385	M₁₆	—	316	1	no	—
386	M₁₆	—	316	2	no	—
387	M₁₆	—	158	2	no	—
388	C₂×C₈	—	4	1	no	—
389	C₂×C₈	—	4	1	no	—
390	C₂×C₈	—	316	1	no	—
391	C₂×C₈	—	316	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
402	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	2	1	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	158	2	no	—
420	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	2	1	no	—
422	Q₈	—	316	2	no	—
423	Q₈	—	316	4	no	—
424	Q₈	—	316	8	no	—
425	Q₈	—	316	2	no	—
426	Q₈	—	316	2	no	—
427	Q₈	#14579077	1	2	yes	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	1	no	—
430	D₄	—	316	2	no	—
431	D₄	—	316	4	no	—
432	D₄	—	316	8	no	—
433	D₄	—	316	1	no	—
434	D₄	—	316	1	no	—
435	D₄	—	316	1	no	—
436	D₄	—	316	1	no	—
437	D₄	#14579077	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	316	8	no	—
453	C₂×C₄	—	316	8	no	—
454	C₂×C₄	—	316	2	no	—
455	C₂×C₄	—	316	2	no	—
456	C₂×C₄	—	316	4	no	—
457	C₂×C₄	—	158	4	no	—
458	C₂×C₄	—	158	2	no	—
459	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	8	1	no	—
467	C₈	—	316	2	no	—
468	C₈	—	632	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	316	2	no	—
476	C₂²	—	316	2	no	—
477	C₂²	—	316	2	no	—
478	C₂²	#19098418	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	316	2	no	—
486	C₄	—	316	4	no	—
487	C₄	C₂×#14579077	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#14579077	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#19098734	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#19098737	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#19098744	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#19098747	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	4	1	no	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	—	632	2	no	—
496	C₂	#23763320	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#23763357	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#23763360	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19098418
commutator	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1489	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#379
prime radical	#23777185	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
hypercenter	#1489	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#8471
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23764389	C₂	semidirect
3. #23764388	C₂	semidirect
4. #23762133	C₂	semidirect
5. #23761991	C₂	semidirect
6. #23761839	C₂	semidirect
7. C₇₉×#1489	C₂	semidirect
256. #1489	D₇₉	semidirect
257. C₇₉	#8471	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777185	2
#23764389	2
#23764388	2
#23762133	2
#23761991	2
#23761839	2
C₇₉×#1489	2
#8471	79