Finite Group Databasebeta

← #34180595

Subgroups — #34180595

Order 20224.

832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777590C211yesmaximal, characteristic
2#23763858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23763848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C79×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19099308—21no—
9#19099301—21no—
10#19099256—21no—
11#19099239—21no—
12#19099207—21no—
13#19099203—21no—
14#19099202—21no—
15D4×C22⋊D79—21no—
16#19099163—21no—
17#19099160—21no—
18#19099158C411yescharacteristic, complemented
19#19099150C411yescharacteristic, complemented
20#19099145—21no—
21#19099140C411yescharacteristic, complemented
22#19099122—21no—
23#19099121C411yescharacteristic, complemented
24#19099074C2211yescharacteristic
25C2×#14579144C2211yescharacteristic
26C2×#14579089—21no—
27C2×#14579075—21no—
28#19098527C2211yescharacteristic, complemented
29#19098426C2211yescharacteristic, complemented
30#19098329—21no—
31#19098323—21no—
32#19098301—21no—
33#19098298—21no—
34#19098297—21no—
35#19098297—21no—
36#19098288—21no—
37#19098286—21no—
38C2×#121×C79C2211yescharacteristic
39C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#102×C79—21no—
41C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
42#340×C79—21no—
43C2×#11929624D411yescharacteristic
44C2×#11929623—21no—
45C22×C22⋊D79—21no—
46C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
47C2×D4×D79—21no—
48C2×#11929608—21no—
49#14579157—21no—
50#14579156—21no—
51#14579156—21no—
52#14579154—21no—
53#14579154—21no—
54#14579151—21no—
55#14579151—21no—
56#14579148—21no—
57#14579147—21no—
58#14579147—21no—
59#14579146—21no—
60#14579146—21no—
61#14579145—21no—
62#14579144—21no—
63#14579144—21no—
64#14579144—21no—
65#14579144—21no—
66#14579144—21no—
67#14579143—21no—
68#14579143—21no—
69#14579142—21no—
70#14579142—21no—
71#14579142—21no—
72#14579142—21no—
73#14579140—21no—
74#14579140C2×C411yescharacteristic
75#14579140D411yescharacteristic
76#14579139—21no—
77#14579139—21no—
78#14579138—21no—
79#14579138—21no—
80#14579135—21no—
81#14579135C2×C411yescharacteristic
82#14579135D411yescharacteristic
83#14579134—21no—
84#14579134—21no—
85#14579133—21no—
86#14579133—21no—
87#14579133—21no—
88#14579133—21no—
89#14579133—21no—
90#14579133—21no—
91#14579133—21no—
92#14579133—21no—
93#14579132—21no—
94#14579132—21no—
95#14579131—21no—
96#14579130—21no—
97#14579130—21no—
98#14579130—21no—
99#14579129—21no—
100#14579129—21no—
101#14579129—21no—
102#14579129—21no—
103D4×Dic79—21no—
104D4×Dic79—21no—
105C4×C22⋊D79—21no—
106C4×C22⋊D79—21no—
107C4×C22⋊D79—21no—
108C4×C22⋊D79—21no—
109(C22⋊D79)⋊C4—21no—
110(C22⋊D79)⋊C4—21no—
111#14579120D411yescharacteristic
112#14579117—21no—
113C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
118C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D79—21no—
121#14579089—42no—
122#14579075—42no—
123C22⋊(C79⋊C8)—21no—
124C22⋊(C79⋊C8)—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C22×D4×C79—21no—
128C22×D4×C79D411yescharacteristic
129C23×C4×C79C2311yescharacteristic
130C22×C8×C79—21no—
131#121×C79—21no—
132#121×C79—21no—
133#121×C79C2×C411yescharacteristic
134#121×C79C2×C411yescharacteristic
135#121×C79D411yescharacteristic
136#121×C79D411yescharacteristic
137#117×C79—42no—
138C2×C4⋊C4×C79—21no—
139C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C42×C79—21no—
143#102×C79—42no—
144C22⋊C8×C79—21no—
145C22⋊C8×C79—21no—
146C23×D79—21no—
147C23×D79C22⋊C411yescharacteristic
148#11929624—41no—
149#11929624—41no—
150#11929623—82no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
153C2×D316—21no—
154C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
155C2×C22⋊D79—21no—
156C2×C22⋊D79—21no—
157C2×C22⋊D79—21no—
158C2×C22⋊D79—21no—
159C2×C22⋊D79—21no—
160C2×C22⋊D79—21no—
161C2×C22⋊D79—21no—
162C2×C22⋊D79—21no—
163C2×C22⋊D79—21no—
164C2×C22⋊D79—21no—
165C2×C22⋊D79—21no—
166C2×C22⋊D79—41no—
167C2×C22⋊D79—41no—
168C2×C22⋊D79—81no—
169C2×C22⋊D79—81no—
170D4×D79—82no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—41no—
175C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181#11929608—41no—
182#11929608—41no—
183C2×C79⋊C8—41no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
187C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
188Dic79⋊C4—21no—
189Dic79⋊C4—21no—
190Dic79⋊C4—21no—
191Dic79⋊C4—21no—
192Dic79⋊C4—21no—
193Dic79⋊C4—21no—
194Dic79⋊C4—21no—
195Dic79⋊C4—21no—
196Dic79⋊C4—21no—
197Dic79⋊C4—21no—
198C22⋊Dic79—21no—
199C22⋊Dic79—21no—
200C22⋊Dic79—21no—
201C22⋊Dic79—21no—
202C22⋊Dic79—21no—
203C22⋊Dic79—21no—
204C22⋊Dic79—21no—
205C22⋊Dic79—21no—
206C22⋊Dic79—21no—
207C22⋊Dic79—21no—
208C22⋊Dic79—21no—
209C22⋊Dic79—41no—
210C22⋊Dic79—41no—
211(C2×D79)⋊C4—21no—
212(C2×D79)⋊C4—21no—
213(C2×D79)⋊C4—21no—
214(C2×D79)⋊C4—21no—
215(C2×D79)⋊C4—21no—
216(C2×D79)⋊C4—21no—
217(C2×D79)⋊C4—21no—
218(C2×D79)⋊C4—21no—
219(C2×D79)⋊C4—21no—
220(C2×D79)⋊C4—21no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—21no—
223C4×Dic79—21no—
224C24×C79—21no—
225C24×C79C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—41no—
232C2×D4×C79—41no—
233C2×D4×C79—82no—
234C2×D4×C79C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D4×C79C22⋊C411yescharacteristic
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—41no—
238C22×C4×C79—41no—
239C22×C4×C79—41no—
240C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C79—41no—
247C2×C8×C79—41no—
248C2×C8×C79—41no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—22no—
251C4⋊C4×C79—41no—
252C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
254C22⋊C4×C79—21no—
255C22⋊C4×C79—21no—
256C22⋊C4×C79—21no—
257C22⋊C4×C79—21no—
258C22⋊C4×C79—22no—
259C22⋊C4×C79—41no—
260C42×C79—22no—
261C42×C79—41no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—81no—
271C23×C79—81no—
272C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C79#12011yescharacteristic
274C23×C79#12011yescharacteristic
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—81no—
281C22×D79—81no—
282C22×D79—81no—
283D4×C79—41no—
284D4×C79—41no—
285D4×C79—42no—
286D4×C79—42no—
287D4×C79—81no—
288D4×C79—81no—
289D4×C79—81no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—42no—
301C2×C4×C79—81no—
302C2×C4×C79—81no—
303C2×C4×C79—81no—
304C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C79#12011yescharacteristic
307C2×C4×C79#12011yescharacteristic
308C22⋊D79—42no—
309C22⋊D79—41no—
310C22⋊D79—41no—
311C22⋊D79—41no—
312C22⋊D79—41no—
313C22⋊D79—81no—
314C22⋊D79—81no—
315C22⋊D79—81no—
316C22⋊D79—81no—
317C22⋊D79—81no—
318C22⋊D79—81no—
319C22⋊D79—81no—
320C22⋊D79—81no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—81no—
331C2×Dic79—81no—
332C2×Dic79—81no—
333C2×Dic79—81no—
334C2×Dic79—81no—
335C2×Dic79—81no—
336D316—41no—
337D316—81no—
338C4×D79—81no—
339C4×D79—81no—
340C4×D79—81no—
341Dic158—41no—
342Dic158—81no—
343C8×C79—81no—
344C79⋊C8—81no—
345C22×C79—21no—
346C22×C79—21no—
347C22×C79—21no—
348C22×C79—21no—
349C22×C79—21no—
350C22×C79—21no—
351C22×C79—21no—
352C22×C79—21no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—161no—
362C22×C79—161no—
363C22×C79#37911yescharacteristic
364C22×C79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
365C22×C79#45811yescharacteristic
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—162no—
373C2×D79—161no—
374C4×C79—21no—
375C4×C79—21no—
376C4×C79—21no—
377C4×C79—21no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79—82no—
381Dic79—41no—
382Dic79—41no—
383Dic79—41no—
384Dic79—41no—
385Dic79—41no—
386Dic79—41no—
387Dic79—161no—
388#8487—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—21no—
390C2×C79—21no—
391C2×C79—41no—
392C2×C79—41no—
393C2×C79—81no—
394C2×C79—81no—
395C2×C79#179011yescharacteristic
396C2×C79#179411yescharacteristic
397C2×C79#179511yescharacteristic
398D79—81no—
399D79—81no—
400#3534—791no—
401#1899—791no—
402#1897—791no—
403#1875D7911yescharacteristic, complemented
404#1516—791no—
405#1510—791no—
406#1468—791no—
407C79#848711yescharacteristic, complemented, Sylow
408#562—1581no—
409#560—1581no—
410#553—1581no—
411#551—1581no—
412#546—1581no—
413#546—1581no—
414#546—1581no—
415D42—1581no—
416#540—1581no—
417#539—791no—
418#539—1581no—
419#538—791no—
420#538—1581no—
421#537—791no—
422#534—791no—
423#534—1581no—
424#525—791no—
425C2×#123—791no—
426C2×#121C2×D7911yescharacteristic
427C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
428C2×#104—1581no—
429C2×#102—21no—
430C2×#99—1581no—
431#407—791no—
432C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
433#381—791no—
434#342—1581no—
435#340—21no—
436#339—1581no—
437#328—1581no—
438#327—1581no—
439#327—1581no—
440#327—1581no—
441#324—1581no—
442#323—1581no—
443C2×#41—791no—
444C2×#41—1581no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—791no—
447C22×D4—1581no—
448C22×D4—1581no—
449C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
450C23×C4C22×D7911yescharacteristic
451C2×M16—1581no—
452C22×C8—21no—
453#127—1581no—
454#126—1581no—
455#126—1581no—
456#126—1581no—
457#126—1581no—
458#125—1581no—
459#125—1581no—
460#124—1581no—
461#124—1581no—
462#124—1581no—
463#123—1581no—
464#123—1581no—
465#123—1581no—
466#123—1581no—
467#123—1581no—
468#123—1581no—
469#123—1581no—
470#123—1581no—
471#123—1581no—
472#123—1581no—
473#123—1581no—
474#123—1581no—
475#123—1581no—
476#123—1581no—
477C22⋊Q8—791no—
478C22⋊Q8—791no—
479C22⋊Q8—1581no—
480C22⋊Q8—1581no—
481C22⋊Q8—1581no—
482C22⋊Q8—1581no—
483C22⋊Q8—1581no—
484#121—21no—
485#121—21no—
486#121—791no—
487#121—791no—
488#121—1581no—
489#121—1581no—
490#121—1581no—
491#121—1581no—
492#121—1581no—
493#121—1581no—
494#121—1581no—
495#121—1581no—
496#121—1581no—
497#121—1581no—
498#121—1581no—
499#121—1581no—
500#121—1581no—
501#121C4×D7911yescharacteristic
502#121C4×D7911yescharacteristic
503#121D31611yescharacteristic
504#121D31611yescharacteristic
505#120—1581no—
506#120—1581no—
507#120—1581no—
508#120—1581no—
509#120—1581no—
510#120—1581no—
511#120—1581no—
512#120—1581no—
513C4×D4—1581no—
514C4×D4—1581no—
515C4×D4—1581no—
516C4×D4—1581no—
517C4×D4—1581no—
518C4×D4—1581no—
519C4×D4—1581no—
520C4×D4—1581no—
521#117—42no—
522#117—791no—
523#117—1581no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—791no—
526C2×C4⋊C4—791no—
527C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—791no—
531C2×C22⋊C4—791no—
532C2×C22⋊C4—791no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C42—21no—
537#104—3162no—
538#102—42no—
539#99—3162no—
540C22⋊C8—21no—
541C22⋊C8—21no—
542C22⋊C8—1581no—
543C22⋊C8—1581no—
544#95—1581no—
545#95—1581no—
546C24—21no—
547C24—791no—
548C24—1581no—
549C24D4×D7911yescharacteristic
550#41—3161no—
551#41—3161no—
552#41—6322no—
553C2×Q8—791no—
554C2×Q8—1581no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—3161no—
564C2×D4—3161no—
565C2×D4—791no—
566C2×D4—6322no—
567C2×D4—6321no—
568C2×D4—6321no—
569C2×D4—1581no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
582C2×D4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
583C22×C4—21no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—3161no—
588C22×C4—791no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—791no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
598C22×C4D4×D7911yescharacteristic
599C22×C4D4×D7911yescharacteristic
600C22×C4D4×D7911yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
602C22×C4C2×D31611yescharacteristic
603M16—3161no—
604M16—3161no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—3161no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—791no—
613C4⋊C4—791no—
614C4⋊C4—1581no—
615C4⋊C4—1581no—
616C4⋊C4—1581no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
627C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—3161no—
635C22⋊C4—3161no—
636C22⋊C4—1581no—
637C22⋊C4—1581no—
638C22⋊C4—1581no—
639C22⋊C4—1581no—
640C22⋊C4—1581no—
641C22⋊C4—1581no—
642C22⋊C4—1581no—
643C22⋊C4—1581no—
644C22⋊C4—1581no—
645C22⋊C4—1581no—
646C22⋊C4—1581no—
647C22⋊C4—1581no—
648C22⋊C4—1581no—
649C22⋊C4—1581no—
650C22⋊C4—1581no—
651C22⋊C4—1581no—
652C22⋊C4—1581no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1581no—
657C42—22no—
658C42—41no—
659C42—1581no—
660C42—1581no—
661C42—1581no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—6321no—
676C23—6321no—
677C23—6321no—
678C23—1581no—
679C23—1581no—
680C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
681C23#1457912911yescharacteristic
682C23#1457913111yescharacteristic
683Q8—3161no—
684Q8—6321no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—81no—
690D4—81no—
691D4—81no—
692D4—3161no—
693D4—3162no—
694D4—3161no—
695D4—3161no—
696D4—3161no—
697D4—3161no—
698D4—6321no—
699D4—6321no—
700D4—6321no—
701D4—6321no—
702D4—6321no—
703D4—6321no—
704D4—6321no—
705D4—6321no—
706D4—6321no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—6321no—
725C2×C4—6321no—
726C2×C4—6321no—
727C2×C4—6321no—
728C2×C4—6321no—
729C2×C4—6321no—
730C2×C4—6321no—
731C2×C4—6321no—
732C2×C4—6321no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
740C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
741C2×C4#1457912911yescharacteristic
742C2×C4#1457913111yescharacteristic
743C8—81no—
744C8—6321no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—161no—
762C22—161no—
763C22—3161no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—3161no—
767C22—3161no—
768C22—3161no—
769C22—12641no—
770C22—12642no—
771C22#1909841811yescharacteristic
772C22#1909874911yescharacteristic
773C22#1909875211yescharacteristic
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—82no—
781C4—3161no—
782C4—3161no—
783C4—3161no—
784C4—3161no—
785C4—3161no—
786C4—3161no—
787C4—12641no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—41no—
791C2—41no—
792C2—81no—
793C2—81no—
794C2—6321no—
795C2—6321no—
796C2#2376334711yescharacteristic
797C2#2376336511yescharacteristic
798C2#2376336711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19098418
commutatorC22×C4×C79C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D79
FittingC79×#1875C2
socleC22×C79#379
prime radical#23777590C2
cosocleC23×C4×C79C23
hypercenter#1875D79
hypocenterC79#8487
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23763858C2semidirect
3. #23763848C2semidirect
4. #23761957C2semidirect
5. #23761929C2semidirect
6. #23761746C2semidirect
7. C79×#1875C2semidirect
18. #19099158C4semidirect
19. #19099150C4semidirect
21. #19099140C4semidirect
23. #19099121C4semidirect
28. #19098527C22semidirect
29. #19098426C22semidirect
39. C2×#117×C79C22semidirect
41. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
403. #1875D79semidirect
407. C79#8487semidirect
427. C2×#117C2×D79semidirect
432. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775902
#237638582
#237638482
#237619572
#237619292
#237617462
C79×#18752
#848779