Group #34180640 — subgroups

Subgroups — #34180640

Order 20224.

732 conjugacy classes of subgroups; only the 131 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 732 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 131 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23764382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23762122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23762038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23761908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₉×#3548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19098620	C₂²	1	2	yes	—
7	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#19098322	—	2	2	no	—
10	#19098309	—	2	2	no	—
11	#19098307	—	2	2	no	—
12	#19098305	—	2	2	no	—
13	#19098297	—	2	4	no	—
14	#562×C₇₉	—	2	2	no	—
15	#554×C₇₉	—	2	2	no	—
16	#550×C₇₉	—	2	2	no	—
17	#547×C₇₉	C₄	1	4	yes	complemented
18	#540×C₇₉	—	2	2	no	—
19	#537×C₇₉	—	2	4	no	—
20	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#532×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
24	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
25	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
26	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
27	#14579072	—	2	2	no	—
28	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
30	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
31	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
33	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
34	#127×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
35	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
36	#125×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
37	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
38	#123×C₇₉	—	2	8	no	—
39	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
40	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
41	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
42	#121×C₇₉	—	2	8	no	—
43	#121×C₇₉	—	2	8	no	—
44	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
45	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
46	#121×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
47	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
49	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
50	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
55	#11929608	—	4	2	no	—
56	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
57	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
58	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
59	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
60	#41×C₇₉	—	8	4	no	—
61	#41×C₇₉	—	8	8	no	—
62	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
65	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
74	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
77	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
80	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
83	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
89	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
90	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
91	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
92	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
93	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
94	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
95	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
96	D₄×C₇₉	—	8	8	no	—
97	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
103	C₂×C₄×C₇₉	—	8	8	no	—
104	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
110	C₇₉⋊C₈	—	8	2	no	—
111	C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
112	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₇₉	#379	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
122	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
123	C₄×C₇₉	#454	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₇₉	#456	1	1	yes	characteristic
125	Dic₇₉	—	8	2	no	—
126	#8494	—	79	1	no	maximal, Sylow
127	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
128	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
129	C₂×C₇₉	#1793	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇₉	#1795	1	2	yes	—
131	#3548	D₇₉	1	1	yes	characteristic
132	#1995	—	79	1	no	—
133	#1557	—	79	2	no	—
134	#1537	—	79	1	no	—
135	#1505	—	79	2	no	—
136	C₇₉	#8494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
137	#562	—	2	2	no	—
138	#554	—	2	2	no	—
139	#550	—	2	2	no	—
140	#547	Dic₇₉	1	4	yes	complemented
141	#540	—	2	2	no	—
142	#537	—	2	4	no	—
143	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
144	#532	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
145	#432	—	79	2	no	—
146	#423	—	79	1	no	—
147	#376	—	79	1	no	—
148	#339	—	158	2	no	—
149	#332	—	158	2	no	—
150	#331	—	158	2	no	—
151	#330	—	158	2	no	—
152	#327	—	158	4	no	—
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
156	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
157	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
158	#127	—	2	2	no	—
159	#127	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
160	#125	—	2	2	no	—
161	#125	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
162	#124	—	2	2	no	—
163	#123	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
167	#121	—	2	8	no	—
168	#121	—	2	8	no	—
169	#121	—	2	4	no	—
170	#121	—	2	2	no	—
171	#121	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
172	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄	—	2	4	no	—
174	C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
176	#117	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
179	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
181	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
182	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
183	#97	—	158	2	no	—
184	#95	—	158	2	no	—
185	#41	—	8	4	no	—
186	#41	—	8	8	no	—
187	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄	—	2	8	no	—
190	C₂×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
197	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
199	M₁₆	—	316	2	no	—
200	C₂×C₈	—	316	2	no	—
201	C₂×C₈	—	316	1	no	—
202	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
207	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
208	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₄²	—	2	2	no	—
213	C₄²	—	316	1	no	—
214	C₄²	—	158	2	no	—
215	C₄²	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
216	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
217	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
218	C₂³	—	2	4	no	—
219	C₂³	#14579130	1	1	yes	characteristic
220	Q₈	—	4	4	no	—
221	Q₈	—	8	2	no	—
222	D₄	—	4	4	no	—
223	D₄	—	4	2	no	—
224	D₄	—	4	2	no	—
225	D₄	—	8	2	no	—
226	D₄	—	8	4	no	—
227	D₄	—	8	8	no	—
228	C₂×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄	—	8	8	no	—
235	C₂×C₄	—	316	2	no	—
236	C₂×C₄	—	632	2	no	—
237	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
239	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
240	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
241	C₈	—	632	2	no	—
242	C₈	—	632	1	no	—
243	C₂²	—	2	1	no	—
244	C₂²	—	2	2	no	—
245	C₂²	—	4	4	no	—
246	C₂²	—	4	4	no	—
247	C₂²	—	4	4	no	—
248	C₂²	#19098419	1	1	yes	characteristic
249	C₄	—	2	1	no	—
250	C₄	—	2	2	no	—
251	C₄	—	2	2	no	—
252	C₄	—	4	4	no	—
253	C₄	—	4	4	no	—
254	C₄	—	632	2	no	—
255	C₄	#19098736	1	1	yes	characteristic
256	C₄	#19098746	1	1	yes	characteristic
257	C₂	—	4	1	no	—
258	C₂	—	8	4	no	—
259	C₂	#23763359	1	1	yes	characteristic
260	C₂	#23763370	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#23764382

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#23762122

C₂

yes

maximal, complemented

#23762038

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#23761908

C₂

yes

maximal, complemented

C₇₉×#3548

C₂

yes

maximal, characteristic

#19098620

C₂²

yes

—

#19098587

C₂²

yes

characteristic

#19098409

C₂²

yes

—

—

—

—

—

#562×C₇₉

—

#554×C₇₉

—

#550×C₇₉

—

#547×C₇₉

C₄

yes

complemented

#540×C₇₉

—

#537×C₇₉

—

#533×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

#532×C₇₉

C₂²

yes

—

C₂×#11929608

—

C₂×C₄×Dic₇₉

—

C₄⋊(C₇₉⋊C₈)

—

C₄⋊(C₇₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)

—

#14579072

—

C₇₉⋊#95

—

C₂×#41×C₇₉

—

C₂×#41×C₇₉

—

C₄⋊Q₈×C₇₉

C₂×C₄

yes

—

C₄⋊Q₈×C₇₉

D₄

yes

—

#127×C₇₉

—

#127×C₇₉

D₄

yes

—

#125×C₇₉

—

#125×C₇₉

D₄

yes

—

#124×C₇₉

—

#123×C₇₉

—

C₂²⋊Q₈×C₇₉

—

C₂²⋊Q₈×C₇₉

—

C₂²⋊Q₈×C₇₉

—

#121×C₇₉

—

#121×C₇₉

—

#121×C₇₉

—

#121×C₇₉

—

#121×C₇₉

D₄

yes

—

C₄×Q₈×C₇₉

—

C₄×D₄×C₇₉

—

C₄×D₄×C₇₉

—

C₄×D₄×C₇₉

C₂×C₄

yes

—

#117×C₇₉

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₉

—

C₂×C₄²×C₇₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₉

—

#11929608

—

C₂×C₇₉⋊C₈

—

C₂×C₇₉⋊C₈

—

C₄×Dic₇₉

—

C₄×Dic₇₉

—

#41×C₇₉

—

#41×C₇₉

—

C₂×Q₈×C₇₉

—

C₂×Q₈×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₇₉

—

C₄⋊C₄×C₇₉

—

C₄⋊C₄×C₇₉

—

C₄⋊C₄×C₇₉

—

C₄⋊C₄×C₇₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₇₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²⋊C₄×C₇₉

—

C₂²⋊C₄×C₇₉

—

C₂²⋊C₄×C₇₉

—

C₂²⋊C₄×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄²×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₇₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

#120

yes

characteristic

Q₈×C₇₉

—

Q₈×C₇₉

—

D₄×C₇₉

—

D₄×C₇₉

—

D₄×C₇₉

—

D₄×C₇₉

—

D₄×C₇₉

—

D₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

100

C₂×C₄×C₇₉

—

101

C₂×C₄×C₇₉

—

102

C₂×C₄×C₇₉

—

103

C₂×C₄×C₇₉

—

104

C₂×C₄×C₇₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

105

C₂×C₄×C₇₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

106

C₂×C₄×C₇₉

#120

yes

—

107

C₂×C₄×C₇₉

#120

yes

characteristic

108

C₂×Dic₇₉

—

109

C₂×Dic₇₉

—

110

C₇₉⋊C₈

—

111

C₇₉⋊C₈

—

112

C₂²×C₇₉

—

113

C₂²×C₇₉

—

114

C₂²×C₇₉

—

115

C₂²×C₇₉

—

116

C₂²×C₇₉

—

117

C₂²×C₇₉

#379

yes

characteristic

118

C₄×C₇₉

—

119

C₄×C₇₉

—

120

C₄×C₇₉

—

121

C₄×C₇₉

—

122

C₄×C₇₉

—

123

C₄×C₇₉

#454

yes

characteristic

124

C₄×C₇₉

#456

yes

characteristic

125

Dic₇₉

—

126

#8494

—

maximal, Sylow

127

C₂×C₇₉

—

128

C₂×C₇₉

—

129

C₂×C₇₉

#1793

yes

characteristic

130

C₂×C₇₉

#1795

yes

—

131

#3548

D₇₉

yes

characteristic

132

#1995

—

133

#1557

—

134

#1537

—

135

#1505

—

136

C₇₉

#8494

yes

characteristic, complemented, Sylow

137

#562

—

138

#554

—

139

#550

—

140

#547

Dic₇₉

yes

complemented

141

#540

—

142

#537

—

143

#533

C₂×D₇₉

yes

characteristic

144

#532

C₂×D₇₉

yes

—

145

#432

—

146

#423

—

147

#376

—

148

#339

—

158

—

149

#332

—

158

—

150

#331

—

158

—

151

#330

—

158

—

152

#327

—

158

—

153

C₂×#41

—

154

C₂×#41

—

155

C₂×M₁₆

—

158

—

156

C₄⋊Q₈

C₂×Dic₇₉

yes

—

157

C₄⋊Q₈

C₂²⋊D₇₉

yes

—

158

#127

—

159

#127

C₂²⋊D₇₉

yes

—

160

#125

—

161

#125

C₂²⋊D₇₉

yes

—

162

#124

—

163

#123

—

164

C₂²⋊Q₈

—

165

C₂²⋊Q₈

—

166

C₂²⋊Q₈

—

167

#121

—

168

#121

—

169

#121

—

170

#121

—

171

#121

C₂²⋊D₇₉

yes

—

172

C₄×Q₈

—

173

C₄×D₄

—

174

C₄×D₄

—

175

C₄×D₄

C₂×Dic₇₉

yes

—

176

#117

C₂²⋊D₇₉

yes

—

177

C₂×C₄⋊C₄

—

178

C₂×C₄²

—

158

—

179

C₂×C₄²

C₂²×D₇₉

yes

characteristic

180

C₄⋊C₈

—

158

—

181

C₄⋊C₈

—

158

—

182

C₂²⋊C₈

—

158

—

183

#97

—

158

—

184

#95

—

158

—

185

#41

—

186

#41

—

187

C₂×Q₈

—

188

C₂×Q₈

—

189

C₂×D₄

—

190

C₂×D₄

—

191

C₂×D₄

—

192

C₂×D₄

—

193

C₂×D₄

C₂²⋊Dic₇₉

yes

—

194

C₂²×C₄

—

195

C₂²×C₄

—

196

C₂²×C₄

—

316

—

197

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₉

yes

characteristic

198

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₉

yes

—

199

M₁₆

—

316

—

200

C₂×C₈

—

316

—

201

C₂×C₈

—

316

—

202

C₄⋊C₄

—

203

C₄⋊C₄

—

204

C₄⋊C₄

—

205

C₄⋊C₄

—

206

C₄⋊C₄

C₂²⋊Dic₇₉

yes

—

207

C₄⋊C₄

C₂²⋊Dic₇₉

yes

—

208

C₂²⋊C₄

—

209

C₂²⋊C₄

—

210

C₂²⋊C₄

—

211

C₂²⋊C₄

—

212

C₄²

—

213

C₄²

—

316

—

214

C₄²

—

158

—

215

C₄²

C₂²×Dic₇₉

yes

characteristic

216

C₄²

C₂×C₂²⋊D₇₉

yes

characteristic

217

C₄²

C₂×C₂²⋊D₇₉

yes

—

218

C₂³

—

219

C₂³

#14579130

yes

characteristic

220

Q₈

—

221

Q₈

—

222

D₄

—

223

D₄

—

224

D₄

—

225

D₄

—

226

D₄

—

227

D₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

316

—

236

C₂×C₄

—

632

—

237

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊Dic₇₉

yes

characteristic

238

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊Dic₇₉

yes

—

239

C₂×C₄

#14579130

yes

—

240

C₂×C₄

#14579130

yes

characteristic

241

C₈

—

632

—

242

C₈

—

632

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

#19098419

yes

characteristic

249

C₄

—

250

C₄

—

251

C₄

—

252

C₄

—

253

C₄

—

254

C₄

—

632

—

255

C₄

#19098736

yes

characteristic

256

C₄

#19098746

yes

characteristic

257

C₂

—

258

C₂

—

259

C₂

#23763359

yes

characteristic

260

C₂

#23763370

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19098419
commutator	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting, prime radical	C₇₉×#3548	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#379
cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
hypercenter	#3548	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#8494
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3548

subgroup

G/H

center

C₂²

#19098419

commutator

C₄²×C₇₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₉

Fitting, prime radical

C₇₉×#3548

C₂

socle

C₂²×C₇₉

#379

cosocle

C₂×C₄²×C₇₉

C₂³

D₇₉

C₇₉

G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3548

N	H ≅ G/N	type
1. #23764382	C₂	semidirect
2. #23762122	C₂	semidirect
3. #23762038	C₂	semidirect
4. #23761908	C₂	semidirect
17. #547×C₇₉	C₄	semidirect
136. C₇₉	#8494	semidirect
140. #547	Dic₇₉	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #23764382

C₂

semidirect

2. #23762122

C₂

semidirect

3. #23762038

C₂

semidirect

4. #23761908

C₂

semidirect

17. #547×C₇₉

C₄

semidirect

136. C₇₉

#8494

semidirect

140. #547

Dic₇₉

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23764382	2
#23762122	2
#23762038	2
#23761908	2
C₇₉×#3548	2
#8494	79

subgroup

index

C₇₉×#3548

Subgroups — #34180640

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups