Group #34180836 — subgroups

Subgroups — #34180836

Order 20224.

656 conjugacy classes of subgroups; only the 115 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 656 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 115 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23764377	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23762138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23762137	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇₉×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₇₉⋊#564	C₄	1	4	yes	complemented
7	#19099292	—	2	2	no	—
8	#19099291	—	2	2	no	—
9	#19099288	—	2	2	no	—
10	#19099175	—	2	2	no	—
11	#19099173	—	2	4	no	—
12	#19099120	C₂²	1	2	yes	—
13	#19098587	C₂²	1	2	yes	—
14	#19098323	—	2	4	no	—
15	#19098310	—	2	2	no	—
16	#19098309	—	2	2	no	—
17	#19098308	—	2	2	no	—
18	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#339×C₇₉	—	2	2	no	—
22	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
23	#14579161	—	2	2	no	—
24	#14579161	D₄	1	2	yes	—
25	#14579161	D₄	1	2	yes	—
26	#14579159	—	2	4	no	—
27	#14579154	—	2	8	no	—
28	#14579153	—	2	2	no	—
29	#14579153	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	#14579152	—	2	4	no	—
31	#14579152	—	2	8	no	—
32	#14579151	—	2	8	no	—
33	#14579151	—	2	8	no	—
34	#14579140	—	2	2	no	—
35	#14579140	—	2	2	no	—
36	Q₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
37	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
38	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
39	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
40	#14579126	—	2	4	no	—
41	#14579120	D₄	1	4	yes	—
42	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
43	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
45	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
46	#125×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
48	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
49	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
56	#11929608	—	4	4	no	—
57	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
58	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
59	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
60	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
61	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
62	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
63	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
64	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
65	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
66	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
68	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
69	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
75	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
76	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
77	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
83	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
84	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
85	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
89	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
90	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
104	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
105	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
106	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
107	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
108	C₈×C₇₉	—	8	1	no	—
109	C₇₉⋊C₈	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₇₉	#379	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
114	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
115	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
116	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
117	C₄×C₇₉	#454	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₇₉	#454	1	2	yes	—
119	C₄×C₇₉	#456	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₇₉	#456	1	2	yes	—
121	Dic₇₉	—	4	4	no	—
122	Dic₇₉	—	4	4	no	—
123	#8533	—	79	1	no	maximal, Sylow
124	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
125	C₂×C₇₉	#1793	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇₉	#1793	1	2	yes	—
127	#3556	—	79	1	no	—
128	#1994	—	79	2	no	—
129	#1994	D₇₉	1	1	yes	characteristic
130	#1561	—	79	2	no	—
131	#1561	—	79	1	no	—
132	C₇₉	#8533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
133	#564	—	79	4	no	—
134	#557	—	158	2	no	—
135	#557	—	158	2	no	—
136	#557	—	158	2	no	—
137	#541	—	158	4	no	—
138	#541	—	158	2	no	—
139	#533	—	79	2	no	—
140	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
141	#423	—	79	2	no	—
142	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
143	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
144	#339	—	2	2	no	—
145	#339	—	158	4	no	—
146	#332	—	158	2	no	—
147	#332	—	158	2	no	—
148	#332	—	158	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
155	C₄⋊Q₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
156	#126	—	158	8	no	—
157	#125	—	79	4	no	—
158	#125	—	158	2	no	—
159	#125	—	158	8	no	—
160	#125	—	158	8	no	—
161	#125	—	158	4	no	—
162	#125	—	158	8	no	—
163	#125	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
169	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
170	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
171	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
172	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
173	#117	—	79	4	no	—
174	#117	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
180	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
181	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
183	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
187	M₁₆	—	4	2	no	—
188	M₁₆	—	316	4	no	—
189	C₂×C₈	—	4	1	no	—
190	C₂×C₈	—	316	2	no	—
191	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
194	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
195	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
196	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
197	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
198	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
199	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
200	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
201	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
202	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
205	C₄²	—	2	2	no	—
206	C₄²	—	2	2	no	—
207	C₄²	—	2	4	no	—
208	C₄²	—	4	1	no	—
209	C₄²	—	4	2	no	—
210	C₄²	—	158	8	no	—
211	C₄²	—	158	4	no	—
212	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
213	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
214	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
215	C₂³	#14579129	1	1	yes	characteristic
216	Q₈	—	4	2	no	—
217	Q₈	—	4	2	no	—
218	Q₈	—	316	2	no	—
219	Q₈	—	316	2	no	—
220	Q₈	—	316	2	no	—
221	Q₈	—	316	2	no	—
222	C₂×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄	—	158	4	no	—
230	C₂×C₄	—	158	4	no	—
231	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
232	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
235	C₈	—	8	1	no	—
236	C₈	—	632	2	no	—
237	C₂²	—	2	1	no	—
238	C₂²	—	2	2	no	—
239	C₂²	#19098418	1	1	yes	characteristic
240	C₄	—	2	1	no	—
241	C₄	—	2	2	no	—
242	C₄	—	4	4	no	—
243	C₄	—	4	4	no	—
244	C₄	—	316	4	no	—
245	C₄	—	316	4	no	—
246	C₄	#19098735	1	1	yes	characteristic
247	C₄	#19098737	1	2	yes	—
248	C₄	#19098745	1	1	yes	characteristic
249	C₄	#19098747	1	2	yes	—
250	C₂	—	4	1	no	—
251	C₂	#23763358	1	1	yes	characteristic
252	C₂	#23763360	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#23777895

C₂

yes

maximal, characteristic

#23764377

C₂

yes

maximal

#23762138

C₂

yes

maximal, characteristic

#23762137

C₂

yes

maximal

C₇₉×#1994

C₂

yes

maximal, characteristic

C₇₉⋊#564

C₄

yes

—

—

—

—

—

C₂²

yes

—

#19098587

C₂²

yes

—

—

—

—

—

#533×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

#423×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

C₄³×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

#339×C₇₉

—

C₂×#11929608

—

#14579161

—

#14579161

D₄

yes

—

#14579161

D₄

yes

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

Q₈×Dic₇₉

—

C₄×Dic₁₅₈

—

C₄×Dic₁₅₈

—

C₄×Dic₁₅₈

—

#14579126

—

#14579120

D₄

yes

—

C₄⋊(C₇₉⋊C₈)

—

C₄⋊(C₇₉⋊C₈)

—

C₂×M₁₆×C₇₉

—

C₄⋊Q₈×C₇₉

D₄

yes

—

#125×C₇₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²⋊Q₈×C₇₉

—

C₄×Q₈×C₇₉

—

#117×C₇₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₉

—

C₂×C₄²×C₇₉

—

C₂×C₄²×C₇₉

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₇₉

—

C₂×Dic₁₅₈

—

C₂×Dic₁₅₈

—

#11929608

—

C₂×C₇₉⋊C₈

—

C₄⋊Dic₇₉

—

C₄⋊Dic₇₉

—

C₄⋊Dic₇₉

—

C₄⋊Dic₇₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄⋊Dic₇₉

C₂²⋊C₄

yes

—

Dic₇₉⋊C₄

—

Dic₇₉⋊C₄

—

Dic₇₉⋊C₄

—

Dic₇₉⋊C₄

—

C₂²⋊Dic₇₉

—

C₄×Dic₇₉

—

C₄×Dic₇₉

—

C₂×Q₈×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

characteristic

M₁₆×C₇₉

—

C₂×C₈×C₇₉

—

C₄⋊C₄×C₇₉

—

C₄⋊C₄×C₇₉

—

C₄⋊C₄×C₇₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²⋊C₄×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄²×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₇₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂³×C₇₉

#120

yes

characteristic

Q₈×C₇₉

—

Q₈×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

100

C₂×C₄×C₇₉

#120

yes

characteristic

101

C₂×C₄×C₇₉

#120

yes

—

102

C₂×Dic₇₉

—

103

C₂×Dic₇₉

—

104

Dic₁₅₈

—

105

Dic₁₅₈

—

106

Dic₁₅₈

—

107

Dic₁₅₈

—

108

C₈×C₇₉

—

109

C₇₉⋊C₈

—

110

C₂²×C₇₉

—

111

C₂²×C₇₉

—

112

C₂²×C₇₉

#379

yes

characteristic

113

C₄×C₇₉

—

114

C₄×C₇₉

—

115

C₄×C₇₉

—

116

C₄×C₇₉

—

117

C₄×C₇₉

#454

yes

characteristic

118

C₄×C₇₉

#454

yes

—

119

C₄×C₇₉

#456

yes

characteristic

120

C₄×C₇₉

#456

yes

—

121

Dic₇₉

—

122

Dic₇₉

—

123

#8533

—

maximal, Sylow

124

C₂×C₇₉

—

125

C₂×C₇₉

#1793

yes

characteristic

126

C₂×C₇₉

#1793

yes

—

127

#3556

—

128

#1994

—

129

#1994

D₇₉

yes

characteristic

130

#1561

—

131

#1561

—

132

C₇₉

#8533

yes

characteristic, complemented, Sylow

133

#564

—

134

#557

—

158

—

135

#557

—

158

—

136

#557

—

158

—

137

#541

—

158

—

138

#541

—

158

—

139

#533

—

140

#533

C₂×D₇₉

yes

characteristic

141

#423

—

142

#423

C₂×D₇₉

yes

characteristic

143

C₄³

C₂×D₇₉

yes

characteristic

144

#339

—

145

#339

—

158

—

146

#332

—

158

—

147

#332

—

158

—

148

#332

—

158

—

149

C₂×M₁₆

—

150

C₂×M₁₆

—

158

—

151

C₄⋊Q₈

—

152

C₄⋊Q₈

—

153

C₄⋊Q₈

—

158

—

154

C₄⋊Q₈

—

158

—

155

C₄⋊Q₈

D₃₁₆

yes

—

156

#126

—

158

—

157

#125

—

158

#125

—

158

—

159

#125

—

158

—

160

#125

—

158

—

161

#125

—

158

—

162

#125

—

158

—

163

#125

C₄×D₇₉

yes

—

164

C₂²⋊Q₈

—

165

C₂²⋊Q₈

—

158

—

166

C₂²⋊Q₈

—

158

—

167

C₄×Q₈

—

168

C₄×Q₈

—

158

—

169

C₄×Q₈

—

158

—

170

C₄×Q₈

—

158

—

171

C₄×Q₈

—

158

—

172

C₄×Q₈

—

158

—

173

#117

—

174

#117

C₂²⋊D₇₉

yes

—

175

C₂×C₄²

—

176

C₂×C₄²

—

177

C₂×C₄²

C₂²×D₇₉

yes

characteristic

178

C₄⋊C₈

—

179

C₄⋊C₈

—

158

—

180

C₄⋊C₈

—

158

—

181

C₂×Q₈

—

182

C₂×Q₈

—

158

—

183

C₂×Q₈

—

158

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

D₄×D₇₉

yes

—

186

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₉

yes

characteristic

187

M₁₆

—

188

M₁₆

—

316

—

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

—

316

—

191

C₄⋊C₄

—

192

C₄⋊C₄

—

193

C₄⋊C₄

—

194

C₄⋊C₄

—

195

C₄⋊C₄

—

158

—

196

C₄⋊C₄

—

158

—

197

C₄⋊C₄

—

158

—

198

C₄⋊C₄

—

158

—

199

C₄⋊C₄

—

158

—

200

C₄⋊C₄

—

158

—

201

C₄⋊C₄

—

158

—

202

C₄⋊C₄

(C₂×D₇₉)⋊C₄

yes

—

203

C₂²⋊C₄

—

204

C₂²⋊C₄

—

158

—

205

C₄²

—

206

C₄²

—

207

C₄²

—

208

C₄²

—

209

C₄²

—

210

C₄²

—

158

—

211

C₄²

—

158

—

212

C₄²

C₂×C₄×D₇₉

yes

characteristic

213

C₄²

D₄×D₇₉

yes

—

214

C₄²

C₂×D₃₁₆

yes

characteristic

215

C₂³

#14579129

yes

characteristic

216

Q₈

—

217

Q₈

—

218

Q₈

—

316

—

219

Q₈

—

316

—

220

Q₈

—

316

—

221

Q₈

—

316

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

158

—

230

C₂×C₄

—

158

—

231

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₇₉

yes

—

232

C₂×C₄

C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄

yes

characteristic

233

C₂×C₄

#14579129

yes

characteristic

234

C₂×C₄

#14579131

yes

—

235

C₈

—

236

C₈

—

632

—

237

C₂²

—

238

C₂²

—

239

C₂²

#19098418

yes

characteristic

240

C₄

—

241

C₄

—

242

C₄

—

243

C₄

—

244

C₄

—

316

—

245

C₄

—

316

—

246

C₄

#19098735

yes

characteristic

247

C₄

#19098737

yes

—

248

C₄

#19098745

yes

characteristic

249

C₄

#19098747

yes

—

250

C₂

—

251

C₂

#23763358

yes

characteristic

252

C₂

#23763360

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19098418
commutator	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1994	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#379
prime radical	C₂³×C₇₉	#120
cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
hypercenter	#1994	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#8533
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1994

subgroup

G/H

center

C₂²

#19098418

commutator

C₄²×C₇₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₉

Fitting

C₇₉×#1994

C₂

C₂²×C₇₉

C₂³×C₇₉

C₂×C₄²×C₇₉

C₂³

D₇₉

C₇₉

G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1994

N	H ≅ G/N	type
6. C₇₉⋊#564	C₄	semidirect
132. C₇₉	#8533	semidirect

H ≅ G/N

type

6. C₇₉⋊#564

C₄

semidirect

132. C₇₉

#8533

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777895	2
#23764377	2
#23762138	2
#23762137	2
C₇₉×#1994	2
#8533	79

subgroup

index

C₇₉×#1994

Subgroups — #34180836

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups