Group #34180892 — subgroups

Subgroups — #34180892

Order 20224.

1198 conjugacy classes of subgroups; only the 147 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1198 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 147 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23763321	C₂	1	2	yes	maximal
2	#23761730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#123×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14579078	—	2	4	no	—
5	#19098527	C₂²	1	4	yes	—
6	#19098289	—	2	8	no	—
7	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#123×C₇₉	—	2	4	no	—
10	C₂×#123×C₇₉	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#11929608	—	2	4	no	—
15	#14579078	—	4	8	no	—
16	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
17	C₂⁵×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁵×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
20	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
21	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
22	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
23	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
24	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
25	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	#123×C₇₉	—	2	32	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	8	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
37	#11929608	—	4	8	no	—
38	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
39	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
40	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
41	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
43	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
44	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
45	C₂⁴×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
49	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
50	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
51	C₂×D₄×C₇₉	—	4	16	no	—
52	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
58	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
60	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
61	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
67	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
68	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
69	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
70	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
73	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
78	C₂³×C₇₉	—	4	16	no	—
79	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
80	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
81	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
82	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
83	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
84	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
85	C₂³×C₇₉	—	8	8	no	—
86	C₂³×C₇₉	#99	1	4	yes	—
87	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	D₄×C₇₉	—	4	16	no	—
90	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
99	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	4	yes	—
102	C₇₉⋊C₈	—	8	4	no	—
103	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₇₉	—	4	16	no	—
111	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
115	C₂²×C₇₉	—	8	8	no	—
116	C₂²×C₇₉	#379	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₇₉	C₂×#99	1	2	yes	—
118	C₂²×C₇₉	#413	1	4	yes	—
119	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
120	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
121	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
122	#8548	—	79	1	no	maximal, Sylow
123	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
126	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
127	C₂×C₇₉	#1781	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇₉	#1785	1	2	yes	—
129	C₂²×#123	D₇₉	1	1	yes	characteristic
130	#1783	—	79	2	no	—
131	#1463	—	79	4	no	—
132	C₇₉	#8548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
133	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₄	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#123	—	2	4	no	—
136	C₂×#123	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₇₉	1	2	yes	—
140	C₂×#100	—	158	4	no	—
141	#407	—	79	4	no	—
142	#324	—	158	8	no	—
143	C₂⁵	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁵	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
154	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
155	#123	—	2	32	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	#100	—	316	8	no	—
165	C₂²⋊C₈	—	158	8	no	—
166	C₂⁴	—	2	4	no	—
167	C₂⁴	—	2	2	no	—
168	C₂⁴	—	2	2	no	—
169	C₂⁴	—	4	2	no	—
170	C₂⁴	—	4	4	no	—
171	C₂⁴	—	4	4	no	—
172	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
173	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
174	C₂⁴	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₄	—	2	8	no	—
176	C₂×D₄	—	2	8	no	—
177	C₂×D₄	—	4	4	no	—
178	C₂×D₄	—	4	16	no	—
179	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
187	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
194	M₁₆	—	316	8	no	—
195	C₂×C₈	—	316	4	no	—
196	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
199	C₂³	—	2	2	no	—
200	C₂³	—	2	4	no	—
201	C₂³	—	2	8	no	—
202	C₂³	—	2	2	no	—
203	C₂³	—	2	2	no	—
204	C₂³	—	2	2	no	—
205	C₂³	—	2	4	no	—
206	C₂³	—	4	4	no	—
207	C₂³	—	4	16	no	—
208	C₂³	—	4	4	no	—
209	C₂³	—	4	4	no	—
210	C₂³	—	4	4	no	—
211	C₂³	—	4	4	no	—
212	C₂³	—	4	4	no	—
213	C₂³	—	4	4	no	—
214	C₂³	—	8	8	no	—
215	C₂³	#14579076	1	4	yes	—
216	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
218	D₄	—	4	16	no	—
219	C₂×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄	—	4	16	no	—
228	C₂×C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄	#14579130	1	4	yes	—
231	C₈	—	632	4	no	—
232	C₂²	—	2	8	no	—
233	C₂²	—	2	2	no	—
234	C₂²	—	2	2	no	—
235	C₂²	—	2	2	no	—
236	C₂²	—	2	4	no	—
237	C₂²	—	4	4	no	—
238	C₂²	—	4	4	no	—
239	C₂²	—	4	16	no	—
240	C₂²	—	4	4	no	—
241	C₂²	—	4	2	no	—
242	C₂²	—	4	4	no	—
243	C₂²	—	8	4	no	—
244	C₂²	—	8	8	no	—
245	C₂²	#19098419	1	1	yes	characteristic
246	C₂²	C₂×#14579076	1	2	yes	—
247	C₂²	#19098547	1	4	yes	—
248	C₄	—	2	4	no	—
249	C₄	—	4	4	no	—
250	C₄	—	4	4	no	—
251	C₂	—	2	2	no	—
252	C₂	—	2	4	no	—
253	C₂	—	4	4	no	—
254	C₂	—	8	2	no	—
255	C₂	#23763315	1	1	yes	characteristic
256	C₂	#23763328	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#23763321

C₂

yes

maximal

#23761730

C₂

yes

maximal, complemented

C₂²×#123×C₇₉

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14579078

—

#19098527

C₂²

yes

—

#19098289

—

C₂³×D₄×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

C₂⁴×C₄×C₇₉

C₄

yes

characteristic

C₂×#123×C₇₉

—

C₂×#123×C₇₉

—

C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉

C₄

yes

—

C₂×#11929608

—

#14579078

—

C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)

—

C₂⁵×C₇₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂⁵×C₇₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₇₉

—

C₂²×D₄×C₇₉

—

C₂²×D₄×C₇₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₇₉

—

C₂³×C₄×C₇₉

—

C₂³×C₄×C₇₉

—

C₂³×C₄×C₇₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₇₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₇₉

C₂³

yes

characteristic

#123×C₇₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₉

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉

—

#11929608

—

C₂×C₇₉⋊C₈

—

C₂⁴×C₇₉

—

C₂⁴×C₇₉

—

C₂⁴×C₇₉

—

C₂⁴×C₇₉

—

C₂⁴×C₇₉

—

C₂⁴×C₇₉

—

C₂⁴×C₇₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₇₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₇₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₇₉

—

C₂²⋊C₄×C₇₉

—

C₂²⋊C₄×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

#99

yes

—

C₂³×C₇₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₇₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

D₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

100

C₂×C₄×C₇₉

—

101

C₂×C₄×C₇₉

#120

yes

—

102

C₇₉⋊C₈

—

103

C₂²×C₇₉

—

104

C₂²×C₇₉

—

105

C₂²×C₇₉

—

106

C₂²×C₇₉

—

107

C₂²×C₇₉

—

108

C₂²×C₇₉

—

109

C₂²×C₇₉

—

110

C₂²×C₇₉

—

111

C₂²×C₇₉

—

112

C₂²×C₇₉

—

113

C₂²×C₇₉

—

114

C₂²×C₇₉

—

115

C₂²×C₇₉

—

116

C₂²×C₇₉

#379

yes

characteristic

117

C₂²×C₇₉

C₂×#99

yes

—

118

C₂²×C₇₉

#413

yes

—

119

C₄×C₇₉

—

120

C₄×C₇₉

—

121

C₄×C₇₉

—

122

#8548

—

maximal, Sylow

123

C₂×C₇₉

—

124

C₂×C₇₉

—

125

C₂×C₇₉

—

126

C₂×C₇₉

—

127

C₂×C₇₉

#1781

yes

characteristic

128

C₂×C₇₉

#1785

yes

—

129

C₂²×#123

D₇₉

yes

characteristic

130

#1783

—

131

#1463

—

132

C₇₉

#8548

yes

characteristic, complemented, Sylow

133

C₂³×D₄

C₂×D₇₉

yes

characteristic

134

C₂⁴×C₄

Dic₇₉

yes

characteristic

135

C₂×#123

—

136

C₂×#123

—

137

C₂²×C₄⋊C₄

C₂×D₇₉

yes

—

138

C₂²×C₂²⋊C₄

Dic₇₉

yes

characteristic

139

C₂²×C₂²⋊C₄

Dic₇₉

yes

—

140

C₂×#100

—

158

—

141

#407

—

142

#324

—

158

—

143

C₂⁵

C₂×Dic₇₉

yes

characteristic

144

C₂⁵

C₂×Dic₇₉

yes

characteristic

145

C₂²×D₄

—

146

C₂²×D₄

—

147

C₂²×D₄

C₂²⋊D₇₉

yes

—

148

C₂³×C₄

—

149

C₂³×C₄

—

150

C₂³×C₄

—

151

C₂³×C₄

C₂×Dic₇₉

yes

—

152

C₂³×C₄

C₂×Dic₇₉

yes

—

153

C₂³×C₄

C₂²×D₇₉

yes

characteristic

154

C₂×M₁₆

—

158

—

155

#123

—

156

C₂×C₄⋊C₄

—

157

C₂×C₄⋊C₄

—

158

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₇₉

yes

—

159

C₂×C₂²⋊C₄

—

160

C₂×C₂²⋊C₄

—

161

C₂×C₂²⋊C₄

—

162

C₂×C₂²⋊C₄

—

163

C₂×C₂²⋊C₄

—

164

#100

—

316

—

165

C₂²⋊C₈

—

158

—

166

C₂⁴

—

167

C₂⁴

—

168

C₂⁴

—

169

C₂⁴

—

170

C₂⁴

—

171

C₂⁴

—

172

C₂⁴

C₂²⋊Dic₇₉

yes

—

173

C₂⁴

C₂²⋊Dic₇₉

yes

—

174

C₂⁴

C₂²×Dic₇₉

yes

characteristic

175

C₂×D₄

—

176

C₂×D₄

—

177

C₂×D₄

—

178

C₂×D₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₇₉

yes

—

191

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₇₉

yes

—

192

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₉

yes

—

193

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₉

yes

—

194

M₁₆

—

316

—

195

C₂×C₈

—

316

—

196

C₄⋊C₄

—

197

C₂²⋊C₄

—

198

C₂²⋊C₄

—

199

C₂³

—

200

C₂³

—

201

C₂³

—

202

C₂³

—

203

C₂³

—

204

C₂³

—

205

C₂³

—

206

C₂³

—

207

C₂³

—

208

C₂³

—

209

C₂³

—

210

C₂³

—

211

C₂³

—

212

C₂³

—

213

C₂³

—

214

C₂³

—

215

C₂³

#14579076

yes

—

216

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₇₉

yes

characteristic

217

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₇₉

yes

—

218

D₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

#14579130

yes

—

231

C₈

—

632

—

232

C₂²

—

233

C₂²

—

234

C₂²

—

235

C₂²

—

236

C₂²

—

237

C₂²

—

238

C₂²

—

239

C₂²

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

#19098419

yes

characteristic

246

C₂²

C₂×#14579076

yes

—

247

C₂²

#19098547

yes

—

248

C₄

—

249

C₄

—

250

C₄

—

251

C₂

—

252

C₂

—

253

C₂

—

254

C₂

—

255

C₂

#23763315

yes

characteristic

256

C₂

#23763328

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19098419
commutator	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₂²×#123×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#379
prime radical	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#123	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#8548
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#123

subgroup

G/H

center

C₂²

#19098419

commutator

C₂⁴×C₇₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₇₉

Fitting

C₂²×#123×C₇₉

C₂

socle

C₂²×C₇₉

#379

prime radical

C₂³×D₄×C₇₉

C₂²

cosocle

C₂³×C₄×C₇₉

C₂³

hypercenter

C₂²×#123

D₇₉

hypocenter

C₇₉

#8548

LCS

G ▷ C₂⁴×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#123

N	H ≅ G/N	type
2. #23761730	C₂	semidirect
132. C₇₉	#8548	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #23761730

C₂

semidirect

132. C₇₉

#8548

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23763321	2
#23761730	2
C₂²×#123×C₇₉	2
#8548	79

subgroup

index

#23763321

#23761730

C₂²×#123×C₇₉

#8548

Subgroups — #34180892

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups