Group #34181222 — subgroups

Subgroups — #34181222

Order 20224.

450 conjugacy classes of subgroups; only the 101 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 450 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 101 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23762161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23761740	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23761270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇₉×#1290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₈×D₇₉	C₄	1	2	yes	—
7	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#19098628	—	2	2	no	—
9	#19098628	—	2	2	no	—
10	#19098620	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19098315	—	2	2	no	—
14	#19098313	—	2	2	no	—
15	#19098286	—	2	4	no	—
16	#432×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₃₁₆	Q₈	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
23	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
24	C₂×C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
25	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
26	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₇₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
29	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
30	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
31	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
32	#14579072	—	2	2	no	—
33	C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
34	C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
38	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
39	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
40	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
41	C₂³×D₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
42	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
49	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
51	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
52	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
56	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
57	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
58	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
64	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
65	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
66	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
67	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
71	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
72	C₂²×D₇₉	#108	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
77	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
81	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
83	D₃₁₆	—	2	8	no	—
84	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
85	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
86	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
87	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
88	C₈×C₇₉	—	8	2	no	—
89	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₇₉⋊C₈	—	8	2	no	—
92	C₇₉⋊C₈	#100	1	2	yes	—
93	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₇₉	#380	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇₉	C₂×#108	1	2	yes	—
97	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
98	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
99	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
100	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
101	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
102	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
104	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₄×C₇₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₇₉	#413	1	1	yes	characteristic
107	Dic₇₉	—	4	2	no	—
108	#8622	—	79	1	no	maximal, Sylow
109	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇₉	#1800	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₇₉	#1810	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇₉	#1812	1	1	yes	characteristic
113	D₇₉	—	4	4	no	—
114	C₂×C₈×D₄	—	79	1	no	—
115	#1568	—	79	2	no	—
116	#1466	—	79	2	no	—
117	#1290	—	79	1	no	—
118	#1290	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₇₉	#8622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
120	C₂³×C₈	—	79	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
122	C₈×D₄	—	158	2	no	—
123	C₈×D₄	—	158	2	no	—
124	#432	—	79	2	no	—
125	#432	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
128	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
129	#335	—	158	2	no	—
130	#334	—	158	2	no	—
131	#323	—	158	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
133	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	316	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
137	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
139	C₂²×C₈	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
140	C₄×D₄	—	158	2	no	—
141	C₄×D₄	—	158	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
144	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
148	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
150	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
151	#97	—	2	2	no	—
152	#97	—	158	2	no	—
153	C₄×C₈	—	79	2	no	—
154	C₄×C₈	—	79	2	no	—
155	C₂⁴	—	79	2	no	—
156	C₂×D₄	—	158	4	no	—
157	C₂×D₄	—	158	2	no	—
158	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
159	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
160	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
161	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
162	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
163	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈	—	4	2	no	—
168	C₂×C₈	—	4	2	no	—
169	C₂×C₈	—	316	4	no	—
170	C₂×C₈	—	316	4	no	—
171	C₂×C₈	—	316	2	no	—
172	C₂×C₈	—	316	1	no	—
173	C₂×C₈	—	79	1	no	—
174	C₂×C₈	—	79	2	no	—
175	C₂×C₈	—	79	1	no	—
176	C₂×C₈	—	158	2	no	—
177	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
178	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
179	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
180	C₄²	#11929624	1	2	yes	—
181	C₂³	—	316	2	no	—
182	C₂³	—	316	2	no	—
183	C₂³	—	79	4	no	—
184	C₂³	—	158	2	no	—
185	C₂³	—	158	2	no	—
186	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
187	D₄	—	158	8	no	—
188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄	—	316	4	no	—
193	C₂×C₄	—	316	2	no	—
194	C₂×C₄	—	316	2	no	—
195	C₂×C₄	—	316	2	no	—
196	C₂×C₄	—	158	2	no	—
197	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄	#14579118	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄	#14579134	1	2	yes	—
200	C₂×C₄	#14579139	1	2	yes	—
201	C₈	—	4	2	no	—
202	C₈	—	8	2	no	—
203	C₈	—	79	2	no	—
204	C₈	—	632	2	no	—
205	C₈	—	158	1	no	—
206	C₈	—	158	2	no	—
207	C₂²	—	2	1	no	—
208	C₂²	—	2	1	no	—
209	C₂²	—	316	4	no	—
210	C₂²	—	316	4	no	—
211	C₂²	—	316	2	no	—
212	C₂²	—	316	2	no	—
213	C₂²	—	158	4	no	—
214	C₂²	#19098422	1	1	yes	characteristic
215	C₂²	#108×D₇₉	1	2	yes	—
216	C₄	—	2	1	no	—
217	C₄	—	2	2	no	—
218	C₄	—	2	2	no	—
219	C₄	—	316	2	no	—
220	C₄	#100×D₇₉	1	1	yes	characteristic
221	C₄	#19098546	1	1	yes	characteristic
222	C₂	—	2	2	no	—
223	C₂	—	316	4	no	—
224	C₂	#23763391	1	1	yes	characteristic
225	C₂	#23763437	1	1	yes	characteristic
226	C₂	#23763445	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#19098628

C₂

yes

maximal, characteristic

#23762161

C₂

yes

maximal, complemented

#23761740

C₂

yes

maximal

#23761270

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₇₉×#1290

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×C₈×D₇₉

C₄

yes

—

C₂×C₄×D₃₁₆

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈

C₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₉⋊C₈

C₂²

yes

—

—

—

#432×C₇₉

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊C₈×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₃₁₆

Q₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₇₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₇₉⋊C₈

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₇₉⋊C₈

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₈×D₇₉

—

C₂×C₈×D₇₉

—

C₂×C₈×D₇₉

—

C₄×D₃₁₆

—

C₄×D₃₁₆

—

C₂×C₄⋊Dic₇₉

Q₈

yes

characteristic

C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄

D₄

yes

—

C₄⋊(C₇₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)

—

(C₂×D₇₉)⋊C₈

—

#14579072

—

C₄×C₇₉⋊C₈

D₄

yes

—

C₄×C₇₉⋊C₈

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₇₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₉

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₇₉

—

C₄⋊C₈×C₇₉

—

C₂²⋊C₈×C₇₉

—

#97×C₇₉

—

C₂³×D₇₉

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×D₃₁₆

—

C₂×D₃₁₆

—

C₂²×Dic₇₉

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₇₉

—

C₂×C₄×D₇₉

—

C₂×C₄×D₇₉

—

C₂×C₄×D₇₉

—

C₂×C₇₉⋊C₈

—

C₂×C₇₉⋊C₈

—

C₂×C₇₉⋊C₈

—

C₂×C₇₉⋊C₈

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₇₉⋊C₈

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₇₉⋊C₈

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₈×D₇₉

—

C₈×D₇₉

—

C₄⋊Dic₇₉

—

(C₂×D₇₉)⋊C₄

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₉

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₉

—

C₂×C₈×C₇₉

—

C₂×C₈×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₇₉

#41

yes

—

C₂³×C₇₉

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

#108

yes

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

C₂×C₄×C₇₉

yes

C₂×C₄×C₇₉

yes

—

C₂×C₄×C₇₉

C₂²⋊Q₈

yes

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

D₃₁₆

—

C₄×D₇₉

—

C₄×D₇₉

—

C₄×D₇₉

—

C₈×C₇₉

—

C₈×C₇₉

—

C₇₉⋊C₈

—

C₇₉⋊C₈

—

C₇₉⋊C₈

—

C₇₉⋊C₈

#100

yes

—

C₂²×C₇₉

—

C₂²×C₇₉

—

C₂²×C₇₉

#380

yes

characteristic

C₂²×C₇₉

C₂×#108

yes

—

C₂×D₇₉

—

C₂×D₇₉

—

C₂×D₇₉

—

100

C₂×D₇₉

—

101

C₂×D₇₉

—

102

C₄×C₇₉

—

103

C₄×C₇₉

—

104

C₄×C₇₉

—

105

C₄×C₇₉

C₂×#100

yes

characteristic

106

C₄×C₇₉

#413

yes

characteristic

107

Dic₇₉

—

108

#8622

—

maximal, Sylow

109

C₂×C₇₉

—

110

C₂×C₇₉

#1800

yes

characteristic

111

C₂×C₇₉

#1810

yes

characteristic

112

C₂×C₇₉

#1812

yes

characteristic

113

D₇₉

—

114

C₂×C₈×D₄

—

115

#1568

—

116

#1466

—

117

#1290

—

118

#1290

D₇₉

yes

characteristic, complemented

119

C₇₉

#8622

yes

characteristic, complemented, Sylow

120

C₂³×C₈

—

121

C₂×C₄×D₄

—

122

C₈×D₄

—

158

—

123

C₈×D₄

—

158

—

124

#432

—

125

#432

C₂×D₇₉

yes

—

126

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₇₉

yes

characteristic

127

C₂×C₂²⋊C₈

—

128

C₂×C₄×C₈

—

129

#335

—

158

—

130

#334

—

158

—

131

#323

—

158

—

132

C₂²×D₄

—

133

C₂³×C₄

—

134

C₂²×C₈

—

316

—

135

C₂²×C₈

—

136

C₂²×C₈

—

137

C₂²×C₈

—

158

—

138

C₂²×C₈

—

158

—

139

C₂²×C₈

C₄×D₇₉

yes

—

140

C₄×D₄

—

158

—

141

C₄×D₄

—

158

—

142

C₂×C₄⋊C₄

—

143

C₂×C₂²⋊C₄

—

144

C₂×C₄²

C₂²×D₇₉

yes

characteristic

145

C₄⋊C₈

—

146

C₄⋊C₈

—

147

C₄⋊C₈

—

158

—

148

C₂²⋊C₈

—

149

C₂²⋊C₈

—

158

—

150

C₂²⋊C₈

—

158

—

151

#97

—

152

#97

—

158

—

153

C₄×C₈

—

154

C₄×C₈

—

155

C₂⁴

—

156

C₂×D₄

—

158

—

157

C₂×D₄

—

158

—

158

C₂²×C₄

—

316

—

159

C₂²×C₄

—

316

—

160

C₂²×C₄

—

161

C₂²×C₄

—

158

—

162

C₂²×C₄

—

158

—

163

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₇₉

yes

characteristic

164

C₂²×C₄

D₄×D₇₉

yes

characteristic

165

C₂²×C₄

Q₈×D₇₉

yes

characteristic

166

C₂×C₈

—

167

C₂×C₈

—

168

C₂×C₈

—

169

C₂×C₈

—

316

—

170

C₂×C₈

—

316

—

171

C₂×C₈

—

316

—

172

C₂×C₈

—

316

—

173

C₂×C₈

—

174

C₂×C₈

—

175

C₂×C₈

—

176

C₂×C₈

—

158

—

177

C₄⋊C₄

—

158

—

178

C₂²⋊C₄

—

158

—

179

C₄²

D₄×D₇₉

yes

—

180

C₄²

#11929624

yes

—

181

C₂³

—

316

—

182

C₂³

—

316

—

183

C₂³

—

184

C₂³

—

158

—

185

C₂³

—

158

—

186

C₂³

C₄⋊C₄×D₇₉

yes

characteristic

187

D₄

—

158

—

188

C₂×C₄

—

189

C₂×C₄

—

190

C₂×C₄

—

191

C₂×C₄

—

192

C₂×C₄

—

316

—

193

C₂×C₄

—

316

—

194

C₂×C₄

—

316

—

195

C₂×C₄

—

316

—

196

C₂×C₄

—

158

—

197

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₇₉

yes

characteristic

198

C₂×C₄

#14579118

yes

characteristic

199

C₂×C₄

#14579134

yes

—

200

C₂×C₄

#14579139

yes

—

201

C₈

—

202

C₈

—

203

C₈

—

204

C₈

—

632

—

205

C₈

—

158

—

206

C₈

—

158

—

207

C₂²

—

208

C₂²

—

209

C₂²

—

316

—

210

C₂²

—

316

—

211

C₂²

—

316

—

212

C₂²

—

316

—

213

C₂²

—

158

—

214

C₂²

#19098422

yes

characteristic

215

C₂²

#108×D₇₉

yes

—

216

C₄

—

217

C₄

—

218

C₄

—

219

C₄

—

316

—

220

C₄

#100×D₇₉

yes

characteristic

221

C₄

#19098546

yes

characteristic

222

C₂

—

223

C₂

—

316

—

224

C₂

#23763391

yes

characteristic

225

C₂

#23763437

yes

characteristic

226

C₂

#23763445

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19098422
commutator	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1290	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#380
prime radical	C₂²×D₃₁₆	Q₈
cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
hypercenter	#1290	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#8622
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1290

subgroup

G/H

center

C₂²

#19098422

commutator

C₂²×C₄×C₇₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₉

Fitting

C₇₉×#1290

C₂

socle

C₂²×C₇₉

#380

prime radical

C₂²×D₃₁₆

Q₈

cosocle

C₂×C₄²×C₇₉

C₂³

D₇₉

C₇₉

G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1290

N	H ≅ G/N	type
2. #23762161	C₂	semidirect
4. #23761270	C₂	semidirect
5. C₇₉×#1290	C₂	semidirect
118. #1290	D₇₉	semidirect
119. C₇₉	#8622	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #23762161

C₂

semidirect

4. #23761270

C₂

semidirect

5. C₇₉×#1290

C₂

semidirect

118. #1290

D₇₉

semidirect

119. C₇₉

#8622

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098628	2
#23762161	2
#23761740	2
#23761270	2
C₇₉×#1290	2
#8622	79

subgroup

index

C₇₉×#1290

Subgroups — #34181222

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups