Group #34181595 — subgroups

Subgroups — #34181595

Order 20224.

598 conjugacy classes of subgroups; only the 171 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 598 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 171 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23763468	C₂	1	2	yes	maximal
2	#23761243	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#376×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
5	#19098318	—	2	4	no	—
6	C₂²×C₄²×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄²×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#376×C₇₉	—	2	4	no	—
10	C₂×#95×C₇₉	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
13	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
14	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄²×C₇₉	C₈	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
26	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
27	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
28	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	8	no	—
29	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
30	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
39	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
40	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
41	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
42	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
43	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×C₈	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×C₇₉	M₁₆	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×C₇₉	M₁₆	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
52	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
53	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
54	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
55	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₇₉	#117	1	2	yes	—
59	C₂³×C₇₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₇₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₇₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	4	yes	—
83	C₇₉⋊C₈	—	8	4	no	—
84	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₇₉	#381	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇₉	#407	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₇₉	#410	1	2	yes	—
94	C₂²×C₇₉	#413	1	2	yes	—
95	C₂²×C₇₉	#431	1	2	yes	—
96	C₂²×C₇₉	#432	1	2	yes	—
97	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
98	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
99	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
100	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
101	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
102	#8699	—	79	1	no	maximal, Sylow
103	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇₉	#1458	1	2	yes	—
106	C₂×C₇₉	#1464	1	2	yes	—
107	C₂×C₇₉	#1817	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₇₉	#1820	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₇₉	#1822	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#376	D₇₉	1	1	yes	characteristic
111	#1817	—	79	2	no	—
112	#1280	—	79	4	no	—
113	C₇₉	#8699	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
114	C₂²×C₄²	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
118	#376	—	2	4	no	—
119	C₂×#95	Dic₇₉	1	2	yes	—
120	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
121	#336	—	158	4	no	—
122	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
128	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄²	C₇₉⋊C₈	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
135	C₂²⋊C₈	—	158	8	no	—
136	#95	—	2	4	no	—
137	#95	—	2	4	no	—
138	C₂⁴	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄	C₂×C₇₉⋊C₈	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄	C₂×C₇₉⋊C₈	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄	#11929608	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄	#11929608	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄	#11929624	1	4	yes	—
160	C₂×C₈	—	316	8	no	—
161	C₂×C₈	—	316	4	no	—
162	C₄²	—	2	8	no	—
163	C₄²	—	2	8	no	—
164	C₄²	—	2	8	no	—
165	C₂³	—	2	2	no	—
166	C₂³	—	2	2	no	—
167	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
168	C₂³	#14579120	1	2	yes	—
169	C₂³	C₂²×C₇₉⋊C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂³	C₂×#11929608	1	1	yes	characteristic
171	C₂³	C₂×#11929608	1	2	yes	—
172	C₂×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	1	4	yes	—
192	C₂×C₄	#14579144	1	4	yes	—
193	C₈	—	632	4	no	—
194	C₂²	—	2	2	no	—
195	C₂²	—	2	2	no	—
196	C₂²	—	2	2	no	—
197	C₂²	—	2	2	no	—
198	C₂²	—	2	2	no	—
199	C₂²	—	2	2	no	—
200	C₂²	#19098426	1	1	yes	characteristic
201	C₂²	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
202	C₂²	#19098527	1	1	yes	characteristic
203	C₂²	#19098537	1	2	yes	—
204	C₂²	#19098547	1	2	yes	—
205	C₂²	#19098616	1	2	yes	—
206	C₂²	#19098620	1	2	yes	—
207	C₄	—	2	4	no	—
208	C₄	—	2	4	no	—
209	C₄	—	4	2	no	—
210	C₄	—	4	4	no	—
211	C₄	—	4	4	no	—
212	C₂	—	2	2	no	—
213	C₂	—	2	2	no	—
214	C₂	#23761714	1	2	yes	—
215	C₂	#23761734	1	2	yes	—
216	C₂	#23763468	1	1	yes	characteristic
217	C₂	#23763477	1	1	yes	characteristic
218	C₂	#23763483	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#23763468

C₂

yes

maximal

#23761243

C₂

yes

maximal

C₂×#376×C₇₉

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)

C₂²

yes

—

#19098318

—

C₂²×C₄²×C₇₉

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄²×C₇₉

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄²×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

#376×C₇₉

—

C₂×#95×C₇₉

C₄

yes

—

C₂×#95×C₇₉

C₂²

yes

—

C₂²×C₇₉⋊C₈

—

C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)

—

C₂³×C₄×C₇₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₇₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₇₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₇₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₇₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₇₉

—

C₂×C₄²×C₇₉

—

C₂×C₄²×C₇₉

—

C₂×C₄²×C₇₉

—

C₂×C₄²×C₇₉

—

C₂×C₄²×C₇₉

C₈

yes

complemented

C₂×C₄²×C₇₉

D₄

yes

—

#95×C₇₉

—

#95×C₇₉

—

C₂×C₇₉⋊C₈

—

C₂×C₇₉⋊C₈

—

C₂⁴×C₇₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂×C₈

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂×C₈

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

#41

yes

—

C₄²×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₇₉

#117

yes

—

C₂³×C₇₉

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂³×C₇₉

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂³×C₇₉

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂×C₄×C₇₉

#123

yes

—

C₇₉⋊C₈

—

C₂²×C₇₉

—

C₂²×C₇₉

—

C₂²×C₇₉

—

C₂²×C₇₉

—

C₂²×C₇₉

—

C₂²×C₇₉

—

C₂²×C₇₉

#381

yes

characteristic

C₂²×C₇₉

C₂×C₂²⋊C₈

yes

C₂²×C₇₉

yes

C₂²×C₇₉

yes

—

C₂²×C₇₉

#413

yes

—

C₂²×C₇₉

#431

yes

—

C₂²×C₇₉

#432

yes

—

C₄×C₇₉

—

C₄×C₇₉

—

C₄×C₇₉

—

100

C₄×C₇₉

—

101

C₄×C₇₉

—

102

#8699

—

maximal, Sylow

103

C₂×C₇₉

—

104

C₂×C₇₉

—

105

C₂×C₇₉

#1458

yes

—

106

C₂×C₇₉

#1464

yes

—

107

C₂×C₇₉

#1817

yes

characteristic

108

C₂×C₇₉

#1820

yes

characteristic

109

C₂×C₇₉

#1822

yes

characteristic

110

C₂×#376

D₇₉

yes

characteristic

111

#1817

—

112

#1280

—

113

C₇₉

#8699

yes

characteristic, complemented, Sylow

114

C₂²×C₄²

Dic₇₉

yes

characteristic

115

C₂²×C₄²

Dic₇₉

yes

characteristic

116

C₂²×C₄²

C₂×D₇₉

yes

characteristic

117

C₂×C₂²⋊C₈

—

118

#376

—

119

C₂×#95

Dic₇₉

yes

—

120

C₂×#95

C₂×D₇₉

yes

—

121

#336

—

158

—

122

C₂³×C₄

C₂×Dic₇₉

yes

characteristic

123

C₂³×C₄

C₂×Dic₇₉

yes

characteristic

124

C₂³×C₄

C₂×Dic₇₉

yes

—

125

C₂³×C₄

C₂×Dic₇₉

yes

—

126

C₂³×C₄

C₂²×D₇₉

yes

characteristic

127

C₂²×C₈

—

158

—

128

C₂×C₄²

—

129

C₂×C₄²

—

130

C₂×C₄²

—

131

C₂×C₄²

—

132

C₂×C₄²

—

133

C₂×C₄²

C₇₉⋊C₈

yes

complemented

134

C₂×C₄²

C₂²⋊D₇₉

yes

—

135

C₂²⋊C₈

—

158

—

136

#95

—

137

#95

—

138

C₂⁴

C₂²×Dic₇₉

yes

characteristic

139

C₂²×C₄

—

140

C₂²×C₄

—

141

C₂²×C₄

—

142

C₂²×C₄

—

143

C₂²×C₄

—

144

C₂²×C₄

—

145

C₂²×C₄

—

146

C₂²×C₄

—

147

C₂²×C₄

—

148

C₂²×C₄

—

149

C₂²×C₄

—

150

C₂²×C₄

—

151

C₂²×C₄

—

152

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₇₉

yes

—

153

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₇₉

yes

—

154

C₂²×C₄

C₂×C₇₉⋊C₈

yes

—

155

C₂²×C₄

C₂×C₇₉⋊C₈

yes

—

156

C₂²×C₄

#11929608

yes

—

157

C₂²×C₄

#11929608

yes

—

158

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₉

yes

—

159

C₂²×C₄

#11929624

yes

—

160

C₂×C₈

—

316

—

161

C₂×C₈

—

316

—

162

C₄²

—

163

C₄²

—

164

C₄²

—

165

C₂³

—

166

C₂³

—

167

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₇₉

yes

characteristic

168

C₂³

#14579120

yes

—

169

C₂³

C₂²×C₇₉⋊C₈

yes

characteristic

170

C₂³

C₂×#11929608

yes

characteristic

171

C₂³

C₂×#11929608

yes

—

172

C₂×C₄

—

173

C₂×C₄

—

174

C₂×C₄

—

175

C₂×C₄

—

176

C₂×C₄

—

177

C₂×C₄

—

178

C₂×C₄

—

179

C₂×C₄

—

180

C₂×C₄

—

181

C₂×C₄

—

182

C₂×C₄

—

183

C₂×C₄

—

184

C₂×C₄

—

185

C₂×C₄

—

186

C₂×C₄

—

187

C₂×C₄

—

188

C₂×C₄

—

189

C₂×C₄

—

190

C₂×C₄

—

191

C₂×C₄

C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)

yes

—

192

C₂×C₄

#14579144

yes

—

193

C₈

—

632

—

194

C₂²

—

195

C₂²

—

196

C₂²

—

197

C₂²

—

198

C₂²

—

199

C₂²

—

200

C₂²

#19098426

yes

characteristic

201

C₂²

C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)

yes

characteristic

202

C₂²

#19098527

yes

characteristic

203

C₂²

#19098537

yes

—

204

C₂²

#19098547

yes

—

205

C₂²

#19098616

yes

—

206

C₂²

#19098620

yes

—

207

C₄

—

208

C₄

—

209

C₄

—

210

C₄

—

211

C₄

—

212

C₂

—

213

C₂

—

214

C₂

#23761714

yes

—

215

C₂

#23761734

yes

—

216

C₂

#23763468

yes

characteristic

217

C₂

#23763477

yes

characteristic

218

C₂

#23763483

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₂×#376×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂×#376	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#8699
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#376

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₇₉

commutator

C₂³×C₇₉

C₂²×C₈

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₇₉

Fitting

C₂×#376×C₇₉

C₂

socle

C₂³×C₇₉

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂⁴×C₇₉

C₂²×C₄

cosocle

C₂³×C₄×C₇₉

C₂³

D₇₉

C₇₉

G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#376

N	H ≅ G/N	type
24. C₂×C₄²×C₇₉	C₈	semidirect
113. C₇₉	#8699	semidirect
133. C₂×C₄²	C₇₉⋊C₈	semidirect

H ≅ G/N

type

24. C₂×C₄²×C₇₉

C₈

semidirect

113. C₇₉

#8699

semidirect

133. C₂×C₄²

C₇₉⋊C₈

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23763468	2
#23761243	2
C₂×#376×C₇₉	2
#8699	79

subgroup

index

#23763468

#23761243

C₂×#376×C₇₉

#8699

Subgroups — #34181595

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups