Group #34181856 — subgroups

Subgroups — #34181856

Order 20224.

378 conjugacy classes of subgroups; only the 107 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 378 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 107 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23766365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23763396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23761302	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23761259	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇₉×#1461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19098587	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14579080	—	2	1	no	—
8	#19098470	—	2	1	no	—
9	#19098449	—	2	2	no	—
10	#19098431	C₄	1	2	yes	—
11	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄⋊C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
13	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19098409	C₄	1	2	yes	—
15	#19098332	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#431×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
18	#324×C₇₉	—	2	2	no	—
19	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
24	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
25	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
26	#14579080	—	4	2	no	—
27	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
28	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
29	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
30	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
31	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
36	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
42	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
43	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
47	#11929608	—	4	2	no	—
48	#11929608	—	4	2	no	—
49	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
50	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
51	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
52	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
53	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
54	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
55	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
65	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
66	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
67	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
68	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
69	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
70	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
71	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
73	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
79	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
80	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
90	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
91	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
93	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
94	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
96	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
97	C₈×C₇₉	—	8	2	no	—
98	C₇₉⋊C₈	—	8	2	no	—
99	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₇₉	#381	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₇₉	#416	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇₉	#417	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
107	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
108	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
109	C₄×C₇₉	#482	1	2	yes	—
110	C₄×C₇₉	#485	1	2	yes	—
111	Dic₇₉	—	4	2	no	—
112	Dic₇₉	—	8	1	no	—
113	Dic₇₉	—	8	2	no	—
114	#8768	—	79	1	no	maximal, Sylow
115	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇₉	#1825	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇₉	#1827	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇₉	#1830	1	1	yes	characteristic
120	#2356	—	79	1	no	—
121	#1801	—	79	1	no	—
122	#1461	D₇₉	1	1	yes	characteristic
123	#1303	—	79	2	no	—
124	#1286	—	79	2	no	—
125	C₇₉	#8768	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
126	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
127	#431	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
128	#423	—	79	2	no	—
129	C₂×#101	—	158	1	no	—
130	#391	—	158	1	no	—
131	#387	—	158	2	no	—
132	#383	—	79	2	no	—
133	#382	—	79	1	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
136	#376	—	79	2	no	—
137	#343	—	158	1	no	—
138	#324	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
140	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
141	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
148	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
149	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
153	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
154	#101	—	316	2	no	—
155	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₄×C₈	—	2	2	no	—
157	#95	—	79	1	no	—
158	#95	—	79	2	no	—
159	#95	—	79	1	no	—
160	#95	—	158	2	no	—
161	#95	—	158	2	no	—
162	#95	—	158	2	no	—
163	#95	—	158	1	no	—
164	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
169	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
170	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
171	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
176	M₁₆	—	316	2	no	—
177	M₁₆	—	316	2	no	—
178	C₂×C₈	—	4	2	no	—
179	C₂×C₈	—	316	2	no	—
180	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
183	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
184	C₄²	—	2	2	no	—
185	C₄²	—	2	2	no	—
186	C₄²	—	316	4	no	—
187	C₄²	—	316	1	no	—
188	C₄²	—	316	1	no	—
189	C₄²	#11929623	1	2	yes	—
190	C₄²	#11929623	1	2	yes	—
191	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	Q₈	—	4	2	no	—
193	Q₈	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄	—	316	1	no	—
202	C₂×C₄	—	316	1	no	—
203	C₂×C₄	—	316	2	no	—
204	C₂×C₄	—	316	1	no	—
205	C₂×C₄	—	316	1	no	—
206	C₂×C₄	—	316	2	no	—
207	C₂×C₄	—	316	2	no	—
208	C₂×C₄	—	316	1	no	—
209	C₂×C₄	—	158	2	no	—
210	C₂×C₄	#14579117	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄	#14579117	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄	#14579142	1	2	yes	—
213	C₂×C₄	#14579145	1	2	yes	—
214	C₂×C₄	#14579183	1	2	yes	—
215	C₂×C₄	#14579189	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄	#14579194	1	1	yes	characteristic
217	C₈	—	8	2	no	—
218	C₈	—	632	2	no	—
219	C₂²	—	2	1	no	—
220	C₂²	—	2	1	no	—
221	C₂²	#19098424	1	1	yes	characteristic
222	C₂²	#19098560	1	1	yes	characteristic
223	C₂²	#19098565	1	1	yes	characteristic
224	C₄	—	2	2	no	—
225	C₄	—	2	1	no	—
226	C₄	—	2	1	no	—
227	C₄	—	4	2	no	—
228	C₄	—	4	2	no	—
229	C₄	—	316	2	no	—
230	C₄	—	632	1	no	—
231	C₄	—	632	2	no	—
232	C₄	#19098888	1	2	yes	—
233	C₄	#19098905	1	2	yes	—
234	C₂	—	2	1	no	—
235	C₂	—	2	1	no	—
236	C₂	#23763496	1	1	yes	characteristic
237	C₂	#23763501	1	1	yes	characteristic
238	C₂	#23763512	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#23766365

C₂

yes

maximal, characteristic

#23763396

C₂

yes

maximal, characteristic

#23761302

C₂

yes

maximal

#23761259

C₂

yes

maximal

C₇₉×#1461

C₂

yes

maximal, characteristic

#19098587

C₂²

yes

—

—

—

—

C₄

yes

—

#19098429

C₂²

yes

characteristic

C₄⋊C₄×Dic₇₉

—

C₄×C₄⋊Dic₇₉

C₂²

yes

characteristic

#19098409

C₄

yes

—

#19098332

—

C₂×C₄×Q₈×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

#431×C₇₉

C₂²

yes

—

#324×C₇₉

—

C₂×#11929608

—

C₂×C₄⋊Dic₇₉

—

C₂×C₄⋊Dic₇₉

—

C₂×C₄×Dic₇₉

—

C₂×C₄×Dic₇₉

—

C₄⋊(C₇₉⋊C₈)

—

C₄⋊(C₇₉⋊C₈)

—

#14579080

—

C₇₉⋊#95

—

C₇₉⋊#95

—

C₇₉⋊#95

—

C₇₉⋊#95

—

C₇₉⋊#95

C₂×C₄

yes

characteristic

C₇₉⋊#95

C₂×C₄

yes

—

C₇₉⋊#95

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×Q₈×C₇₉

D₄

yes

characteristic

C₄×Q₈×C₇₉

—

C₄×Q₈×C₇₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₉

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₉

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₇₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₉

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₇₉

—

C₂²⋊C₈×C₇₉

—

C₄×C₈×C₇₉

—

C₂²×Dic₇₉

—

C₂²×Dic₇₉

—

C₂²×Dic₇₉

—

#11929608

—

#11929608

—

C₂×C₇₉⋊C₈

—

C₄⋊Dic₇₉

—

C₄⋊Dic₇₉

—

C₄×Dic₇₉

—

C₄×Dic₇₉

—

C₄×Dic₇₉

—

C₂×Q₈×C₇₉

—

C₂×Q₈×C₇₉

—

C₂×Q₈×C₇₉

—

C₂×Q₈×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₉

—

C₄⋊C₄×C₇₉

—

C₄⋊C₄×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

#41

yes

—

C₄²×C₇₉

#41

yes

—

C₂³×C₇₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

Q₈×C₇₉

—

Q₈×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

yes

C₂×C₄×C₇₉

yes

C₂×C₄×C₇₉

yes

—

C₂×C₄×C₇₉

#123

yes

—

C₂×C₄×C₇₉

#135

yes

—

C₂×C₄×C₇₉

yes

C₂×C₄×C₇₉

yes

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₈×C₇₉

—

C₇₉⋊C₈

—

C₂²×C₇₉

—

100

C₂²×C₇₉

—

101

C₂²×C₇₉

#381

yes

characteristic

102

C₂²×C₇₉

#416

yes

characteristic

103

C₂²×C₇₉

#417

yes

characteristic

104

C₄×C₇₉

—

105

C₄×C₇₉

—

106

C₄×C₇₉

—

107

C₄×C₇₉

—

108

C₄×C₇₉

—

109

C₄×C₇₉

#482

yes

—

110

C₄×C₇₉

#485

yes

—

111

Dic₇₉

—

112

Dic₇₉

—

113

Dic₇₉

—

114

#8768

—

maximal, Sylow

115

C₂×C₇₉

—

116

C₂×C₇₉

—

117

C₂×C₇₉

#1825

yes

characteristic

118

C₂×C₇₉

#1827

yes

characteristic

119

C₂×C₇₉

#1830

yes

characteristic

120

#2356

—

121

#1801

—

122

#1461

D₇₉

yes

characteristic

123

#1303

—

124

#1286

—

125

C₇₉

#8768

yes

characteristic, complemented, Sylow

126

C₂×C₄×Q₈

C₂×D₇₉

yes

characteristic

127

#431

C₂×D₇₉

yes

—

128

#423

—

129

C₂×#101

—

158

—

130

#391

—

158

—

131

#387

—

158

—

132

#383

—

133

#382

—

134

C₄×C₄⋊C₄

—

135

C₄×C₄⋊C₄

—

158

—

136

#376

—

137

#343

—

158

—

138

#324

—

139

C₂²×Q₈

D₃₁₆

yes

characteristic

140

C₂×M₁₆

—

158

—

141

C₄×Q₈

—

142

C₄×Q₈

—

143

C₂×C₄⋊C₄

—

158

—

144

C₂×C₄⋊C₄

—

158

—

145

C₂×C₄⋊C₄

D₃₁₆

yes

characteristic

146

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₇₉

yes

—

147

C₂×C₄²

—

158

—

148

C₂×C₄²

—

158

—

149

C₂×C₄²

C₄×D₇₉

yes

—

150

C₂×C₄²

C₂²×D₇₉

yes

characteristic

151

C₄⋊C₈

—

152

C₄⋊C₈

—

158

—

153

C₄⋊C₈

—

158

—

154

#101

—

316

—

155

C₂²⋊C₈

—

156

C₄×C₈

—

157

#95

—

158

#95

—

159

#95

—

160

#95

—

158

—

161

#95

—

158

—

162

#95

—

158

—

163

#95

—

158

—

164

C₂×Q₈

—

165

C₂×Q₈

—

166

C₂×Q₈

—

167

C₂×Q₈

—

168

C₂²×C₄

—

158

—

169

C₂²×C₄

—

158

—

170

C₂²×C₄

—

158

—

171

C₂²×C₄

(C₂×D₇₉)⋊C₄

yes

—

172

C₂²×C₄

(C₂×D₇₉)⋊C₄

yes

—

173

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₇₉

yes

characteristic

174

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₉

yes

characteristic

175

C₂²×C₄

C₂×D₃₁₆

yes

characteristic

176

M₁₆

—

316

—

177

M₁₆

—

316

—

178

C₂×C₈

—

179

C₂×C₈

—

316

—

180

C₄⋊C₄

—

181

C₄⋊C₄

—

182

C₄⋊C₄

—

316

—

183

C₄⋊C₄

—

316

—

184

C₄²

—

185

C₄²

—

186

C₄²

—

316

—

187

C₄²

—

316

—

188

C₄²

—

316

—

189

C₄²

#11929623

yes

—

190

C₄²

#11929623

yes

—

191

C₂³

C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄

yes

characteristic

192

Q₈

—

193

Q₈

—

194

C₂×C₄

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

316

—

202

C₂×C₄

—

316

—

203

C₂×C₄

—

316

—

204

C₂×C₄

—

316

—

205

C₂×C₄

—

316

—

206

C₂×C₄

—

316

—

207

C₂×C₄

—

316

—

208

C₂×C₄

—

316

—

209

C₂×C₄

—

158

—

210

C₂×C₄

#14579117

yes

characteristic

211

C₂×C₄

#14579117

yes

characteristic

212

C₂×C₄

#14579142

yes

—

213

C₂×C₄

#14579145

yes

—

214

C₂×C₄

#14579183

yes

—

215

C₂×C₄

#14579189

yes

characteristic

216

C₂×C₄

#14579194

yes

characteristic

217

C₈

—

218

C₈

—

632

—

219

C₂²

—

220

C₂²

—

221

C₂²

#19098424

yes

characteristic

222

C₂²

#19098560

yes

characteristic

223

C₂²

#19098565

yes

characteristic

224

C₄

—

225

C₄

—

226

C₄

—

227

C₄

—

228

C₄

—

229

C₄

—

316

—

230

C₄

—

632

—

231

C₄

—

632

—

232

C₄

#19098888

yes

—

233

C₄

#19098905

yes

—

234

C₂

—

235

C₂

—

236

C₂

#23763496

yes

characteristic

237

C₂

#23763501

yes

characteristic

238

C₂

#23763512

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19098424
commutator	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1461	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#381
prime radical	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
hypercenter	#1461	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#8768
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1461

subgroup

G/H

center

C₂²

#19098424

commutator

C₂²×C₄×C₇₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₉

Fitting

C₇₉×#1461

C₂

socle

C₂²×C₇₉

#381

prime radical

C₂³×C₇₉

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₇₉

C₂³

D₇₉

C₇₉

G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1461

N	H ≅ G/N	type
125. C₇₉	#8768	semidirect

H ≅ G/N

type

125. C₇₉

#8768

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23766365	2
#23763396	2
#23761302	2
#23761259	2
C₇₉×#1461	2
#8768	79

subgroup

index

C₇₉×#1461

Subgroups — #34181856

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups