Subgroups — #34182845

Order 20224.

672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₆₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23764193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇₉⋊#1273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₉×#1277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₆₃₂	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×D₆₃₂	—	2	2	no	—
13	C₄×D₆₃₂	—	2	2	no	—
14	#19098628	—	2	2	no	—
15	#19098628	—	2	2	no	—
16	C₂×#14579095	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579083	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579083	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
20	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098290	—	2	2	no	—
25	#19098290	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
33	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
34	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
35	C₂×D₆₃₂	C₈	1	4	yes	complemented
36	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
40	C₂×C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
41	C₂×C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
42	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
43	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
44	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
45	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
46	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
47	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
48	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
49	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
54	#14579095	—	2	2	no	—
55	#14579083	—	2	2	no	—
56	#14579083	—	2	2	no	—
57	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
58	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
59	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
60	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
70	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
71	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
72	C₄⋊C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
74	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
78	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
80	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
81	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
82	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
83	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
84	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
85	C₂×D₃₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₃₁₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
87	C₂×D₃₁₆	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
88	C₂×D₃₁₆	M₁₆	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
94	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
95	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
96	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
97	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
103	D₆₃₂	—	2	8	no	—
104	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
111	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
112	C₂×C₇₉⋊C₈	D₈	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₇₉	—	4	8	no	—
114	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
119	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
120	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
121	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
132	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
133	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
134	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
135	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
136	C₂×C₈×C₇₉	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
137	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₉	#131	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	#131	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
178	D₃₁₆	—	2	2	no	—
179	D₃₁₆	—	2	2	no	—
180	D₃₁₆	—	2	2	no	—
181	D₃₁₆	—	2	2	no	—
182	D₃₁₆	—	2	2	no	—
183	D₃₁₆	—	4	1	no	—
184	D₃₁₆	—	4	1	no	—
185	D₃₁₆	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
186	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
187	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
188	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
189	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
190	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
191	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
192	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
193	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
194	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
196	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
197	C₈×C₇₉	—	8	1	no	—
198	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
200	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₉	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₉	#435	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₉	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₉	#442	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₉	#443	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₉	#444	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
219	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
220	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
221	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
222	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₉	#408	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₉	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₉	#435	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₉	#447	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇₉	#449	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇₉	#459	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₇₉	#463	1	1	yes	characteristic
232	Dic₇₉	—	4	2	no	—
233	Dic₇₉	—	8	1	no	—
234	#8947	—	79	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₇₉	C₈×D₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₉	#1580	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₉	#1581	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₉	#1586	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₉	#1869	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₉	#1876	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₉	#1879	1	1	yes	characteristic
242	D₇₉	—	4	4	no	—
243	D₇₉	—	8	2	no	—
244	C₂×C₄×D₈	—	79	1	no	—
245	C₂×C₈×D₄	—	79	1	no	—
246	#1954	—	79	1	no	—
247	C₂×D₄⋊C₈	—	79	1	no	—
248	C₂×D₄⋊C₈	—	79	1	no	—
249	#1277	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#1273	—	79	1	no	—
251	C₇₉	#8947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
253	C₂³×C₈	—	158	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
256	C₄×D₈	—	158	2	no	—
257	C₄×D₈	—	158	2	no	—
258	C₈×D₄	—	158	2	no	—
259	C₈×D₄	—	158	2	no	—
260	C₂×#107	—	79	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#102	—	79	1	no	—
264	C₂×#102	—	79	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
271	D₄⋊C₈	—	158	2	no	—
272	D₄⋊C₈	—	158	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
277	C₂×D₈	—	79	4	no	—
278	C₂×D₈	—	158	2	no	—
279	C₂×D₈	—	158	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	316	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	316	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
288	C₂²×C₈	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄	—	79	2	no	—
291	C₄×D₄	—	79	2	no	—
292	C₄×D₄	—	158	1	no	—
293	C₄×D₄	—	158	1	no	—
294	C₄×D₄	—	158	1	no	—
295	C₄×D₄	—	158	1	no	—
296	C₄×D₄	—	158	1	no	—
297	C₄×D₄	—	158	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
303	#107	—	158	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
308	#102	—	158	2	no	—
309	#102	—	158	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	316	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	316	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
313	C₄×C₈	—	2	1	no	—
314	C₄×C₈	—	2	1	no	—
315	C₄×C₈	—	158	1	no	—
316	C₄×C₈	—	158	1	no	—
317	C₄×C₈	—	158	1	no	—
318	C₄×C₈	—	158	1	no	—
319	C₂⁴	—	158	1	no	—
320	C₂⁴	—	158	1	no	—
321	C₂×D₄	—	79	2	no	—
322	C₂×D₄	—	79	2	no	—
323	C₂×D₄	—	79	2	no	—
324	C₂×D₄	—	79	2	no	—
325	C₂×D₄	—	158	1	no	—
326	C₂×D₄	—	158	1	no	—
327	C₂×D₄	—	158	1	no	—
328	C₂×D₄	—	158	1	no	—
329	C₂×D₄	—	158	1	no	—
330	C₂×D₄	—	158	1	no	—
331	C₂×D₄	—	158	1	no	—
332	C₂×D₄	—	158	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	#11929625	1	1	yes	characteristic
350	D₈	—	158	8	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₈	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈	—	4	1	no	—
360	C₂×C₈	—	4	1	no	—
361	C₂×C₈	—	4	1	no	—
362	C₂×C₈	—	316	8	no	—
363	C₂×C₈	—	316	1	no	—
364	C₂×C₈	—	316	1	no	—
365	C₂×C₈	—	79	2	no	—
366	C₂×C₈	—	158	2	no	—
367	C₂×C₈	—	158	1	no	—
368	C₂×C₈	—	158	1	no	—
369	C₂×C₈	—	158	1	no	—
370	C₂×C₈	—	158	1	no	—
371	C₂×C₈	—	158	1	no	—
372	C₂×C₈	C₈×D₇₉	1	2	yes	complemented
373	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
381	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	#11929624	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	—	316	1	no	—
386	C₂³	—	316	1	no	—
387	C₂³	—	316	1	no	—
388	C₂³	—	316	1	no	—
389	C₂³	—	316	1	no	—
390	C₂³	—	316	1	no	—
391	C₂³	—	316	1	no	—
392	C₂³	—	316	1	no	—
393	C₂³	—	316	1	no	—
394	C₂³	—	316	1	no	—
395	C₂³	—	158	2	no	—
396	C₂³	—	158	2	no	—
397	C₂³	—	158	2	no	—
398	C₂³	—	158	2	no	—
399	C₂³	#14579123	1	1	yes	characteristic
400	D₄	—	316	1	no	—
401	D₄	—	316	1	no	—
402	D₄	—	79	4	no	—
403	D₄	—	158	2	no	—
404	D₄	—	158	2	no	—
405	D₄	—	158	2	no	—
406	D₄	—	158	2	no	—
407	D₄	—	158	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	316	1	no	—
411	C₂×C₄	—	316	1	no	—
412	C₂×C₄	—	316	2	no	—
413	C₂×C₄	—	316	2	no	—
414	C₂×C₄	—	316	2	no	—
415	C₂×C₄	—	316	2	no	—
416	C₂×C₄	—	316	1	no	—
417	C₂×C₄	—	316	1	no	—
418	C₂×C₄	—	316	1	no	—
419	C₂×C₄	—	632	1	no	—
420	C₂×C₄	—	632	1	no	—
421	C₂×C₄	—	632	1	no	—
422	C₂×C₄	—	632	1	no	—
423	C₂×C₄	—	158	2	no	—
424	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#14579146	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	M₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#14579167	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#14579169	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14579184	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14579188	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14579188	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	1	no	—
441	C₈	—	8	1	no	—
442	C₈	—	316	2	no	—
443	C₈	—	316	1	no	—
444	C₈	—	158	2	no	—
445	C₂²	—	316	2	no	—
446	C₂²	—	316	2	no	—
447	C₂²	—	316	2	no	—
448	C₂²	—	316	2	no	—
449	C₂²	—	316	2	no	—
450	C₂²	—	316	2	no	—
451	C₂²	—	316	2	no	—
452	C₂²	—	316	2	no	—
453	C₂²	—	316	2	no	—
454	C₂²	—	632	1	no	—
455	C₂²	—	632	1	no	—
456	C₂²	—	632	1	no	—
457	C₂²	—	632	1	no	—
458	C₂²	—	158	4	no	—
459	C₂²	#19098441	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#19098628	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#19098633	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#19098645	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#19098674	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#19098679	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#19098684	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	316	2	no	—
469	C₄	—	632	1	no	—
470	C₄	C₂²⋊C₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#19098528	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₈×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#19098636	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#19098698	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#19098711	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#19098757	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#19098781	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	316	4	no	—
479	C₂	—	632	2	no	—
480	C₂	#23762194	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#23762223	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#23762228	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#23762263	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#23763691	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#23763728	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#23763749	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1277	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₆₃₂	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
hypercenter	#1277	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#8947
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1277

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098628	C₂	semidirect
3. #23764193	C₂	semidirect
4. C₂×#19098290	C₂	semidirect
5. C₂×#19098290	C₂	semidirect
6. C₇₉⋊#1273	C₂	semidirect
7. C₇₉×#1277	C₂	semidirect
35. C₂×D₆₃₂	C₈	semidirect
87. C₂×D₃₁₆	C₂×C₈	semidirect
112. C₂×C₇₉⋊C₈	D₈	semidirect
136. C₂×C₈×C₇₉	C₂×C₈	semidirect
185. D₃₁₆	C₂²⋊C₈	semidirect
249. #1277	D₇₉	semidirect
251. C₇₉	#8947	semidirect
372. C₂×C₈	C₈×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₆₃₂	2
C₂×#19098628	2
#23764193	2
C₂×#19098290	2
C₇₉⋊#1273	2
C₇₉×#1277	2
#8947	79