Group #34183228 — subgroups

Subgroups — #34183228

Order 20224.

502 conjugacy classes of subgroups; only the 99 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 502 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 99 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23773845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23762062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23761868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23761298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₉×#2980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14579181	—	2	2	no	—
7	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#19098958	C₄	1	2	yes	—
9	#19098955	—	2	1	no	—
10	#19098953	C₄	1	2	yes	—
11	#19098950	—	2	1	no	—
12	#19098616	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19098312	—	2	1	no	—
15	#19098307	—	2	1	no	—
16	#19098290	—	2	4	no	—
17	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#435×C₇₉	—	2	4	no	—
19	#432×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
20	#408×C₇₉	—	2	2	no	—
21	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
22	#14579181	—	4	4	no	—
23	#14579181	—	4	4	no	—
24	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
25	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
26	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
27	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
29	#14579161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	#14579158	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	#14579149	—	2	1	no	—
32	#14579135	—	2	2	no	—
33	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
34	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
36	#14579072	—	2	1	no	—
37	#14579072	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
42	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	#127×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	#124×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊C₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
50	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
51	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
52	#11929624	—	4	2	no	—
53	#11929624	—	4	2	no	—
54	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
55	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
58	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
59	#11929614	—	4	4	no	—
60	#11929612	—	4	4	no	—
61	#11929611	—	4	4	no	—
62	#11929609	—	4	4	no	—
63	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
66	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
67	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
68	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
69	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
70	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
77	M₁₆×C₇₉	—	8	2	no	—
78	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×C₇₉	—	8	2	no	—
80	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
82	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
88	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
89	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
90	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
91	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
92	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
101	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
102	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
103	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
104	D₃₁₆	—	4	2	no	—
105	D₃₁₆	—	4	4	no	—
106	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
107	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
108	C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
109	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
110	C₇₉⋊C₈	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
117	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
118	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
122	C₄×C₇₉	#453	1	2	yes	—
123	Dic₇₉	—	8	1	no	—
124	#9007	—	79	1	no	maximal, Sylow
125	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
126	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
127	C₂×C₇₉	#1881	1	2	yes	—
128	C₂×C₇₉	#1887	1	1	yes	characteristic
129	D₇₉	—	16	1	no	—
130	#3150	—	79	1	no	—
131	#2980	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1543	—	79	1	no	—
133	#1496	—	79	2	no	—
134	#1302	—	79	2	no	—
135	C₇₉	#9007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
136	C₂×#135	—	158	2	no	—
137	#532	—	79	1	no	—
138	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
139	#497	—	79	2	no	—
140	#497	—	158	1	no	—
141	#496	—	79	2	no	—
142	#496	—	158	1	no	—
143	#435	—	2	4	no	—
144	#432	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
145	#431	—	79	2	no	—
146	#408	—	2	2	no	—
147	C₂×#97	—	79	1	no	—
148	#333	—	158	1	no	—
149	#331	—	158	1	no	—
150	D₄⋊C₈	—	158	4	no	—
151	C₂×#41	—	158	1	no	—
152	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
153	#135	—	316	4	no	—
154	#135	—	316	4	no	—
155	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
156	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
157	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
158	C₂×D₈	—	158	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
163	C₄⋊Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
164	#127	—	79	1	no	—
165	#127	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
166	#124	—	158	1	no	—
167	#124	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
168	#121	—	2	2	no	—
169	#121	—	158	2	no	—
170	C₄×D₄	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄	—	158	2	no	—
172	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
174	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
175	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
178	#97	—	2	2	no	—
179	#97	—	79	2	no	—
180	#97	—	158	1	no	—
181	C₄×C₈	—	158	2	no	—
182	#41	—	4	2	no	—
183	#41	—	4	2	no	—
184	#41	—	316	2	no	—
185	#41	—	316	2	no	—
186	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
187	C₂×Q₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄	—	316	1	no	—
191	C₂×D₄	—	158	1	no	—
192	C₂×D₄	—	158	2	no	—
193	C₂×D₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
196	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
198	Q₁₆	—	316	4	no	—
199	SD₁₆	—	316	4	no	—
200	SD₁₆	—	316	4	no	—
201	D₈	—	316	4	no	—
202	M₁₆	—	8	2	no	—
203	C₂×C₈	—	2	4	no	—
204	C₂×C₈	—	8	2	no	—
205	C₂×C₈	—	316	2	no	—
206	C₂×C₈	—	158	4	no	—
207	C₂×C₈	—	158	2	no	—
208	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
210	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
212	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
213	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
214	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
215	C₂³	—	2	2	no	—
216	C₂³	—	316	1	no	—
217	C₂³	#14579144	1	1	yes	characteristic
218	Q₈	—	4	2	no	—
219	Q₈	—	316	2	no	—
220	D₄	—	4	2	no	—
221	D₄	—	8	2	no	—
222	D₄	—	8	2	no	—
223	D₄	—	316	2	no	—
224	D₄	—	316	4	no	—
225	D₄	—	632	1	no	—
226	D₄	—	632	1	no	—
227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄	—	316	1	no	—
233	C₂×C₄	—	632	2	no	—
234	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
236	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄	#14579135	1	2	yes	—
238	C₈	—	4	4	no	—
239	C₈	—	632	2	no	—
240	C₈	—	158	4	no	—
241	C₂²	—	2	2	no	—
242	C₂²	—	2	1	no	—
243	C₂²	—	4	4	no	—
244	C₂²	—	4	2	no	—
245	C₂²	—	632	2	no	—
246	C₂²	—	632	1	no	—
247	C₂²	#19098442	1	1	yes	characteristic
248	C₄	—	2	2	no	—
249	C₄	—	2	2	no	—
250	C₄	—	2	1	no	—
251	C₄	—	4	2	no	—
252	C₄	—	632	1	no	—
253	C₄	#19098731	1	2	yes	—
254	C₂	—	4	1	no	—
255	C₂	—	8	2	no	—
256	C₂	—	1264	1	no	—
257	C₂	#23763762	1	2	yes	—
258	C₂	#23763798	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#23773845

C₂

yes

maximal, characteristic

#23762062

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#23761868

C₂

yes

maximal, complemented

#23761298

C₂

yes

maximal, complemented

C₇₉×#2980

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#14579181

—

#19099113

C₂²

yes

characteristic

#19098958

C₄

yes

—

#19098955

—

#19098953

C₄

yes

—

#19098950

—

#19098616

C₂²

yes

—

C₂×#14579072

C₂²

yes

—

—

—

#532×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

#435×C₇₉

—

#432×C₇₉

C₂²

yes

—

#408×C₇₉

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂²×C₇₉⋊C₈

—

#14579161

C₂×C₄

yes

characteristic

#14579158

C₂×C₄

yes

characteristic

#14579149

—

#14579135

—

C₄×D₃₁₆

—

C₄⋊(C₇₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)

—

#14579072

—

#14579072

C₂×C₄

yes

—

C₄×C₇₉⋊C₈

—

C₂×#41×C₇₉

D₄

yes

—

C₂×M₁₆×C₇₉

—

C₂²×C₈×C₇₉

—

C₄⋊Q₈×C₇₉

D₄

yes

characteristic

#127×C₇₉

D₄

yes

characteristic

#124×C₇₉

C₂×C₄

yes

—

#121×C₇₉

—

C₄×D₄×C₇₉

—

C₂×C₄²×C₇₉

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₇₉

D₄

yes

—

C₂²⋊C₈×C₇₉

—

C₂²⋊C₈×C₇₉

—

#97×C₇₉

—

#11929624

—

#11929624

—

C₂×Dic₁₅₈

—

C₂×D₃₁₆

—

C₂×D₃₁₆

—

C₂×C₂²⋊D₇₉

—

C₂×C₄×D₇₉

—

—

—

—

—

C₂×C₇₉⋊C₈

—

C₂×C₇₉⋊C₈

—

C₂×C₇₉⋊C₈

—

C₄⋊Dic₇₉

—

(C₂×D₇₉)⋊C₄

—

#41×C₇₉

—

#41×C₇₉

—

C₂×Q₈×C₇₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₉

#41

yes

—

M₁₆×C₇₉

—

C₂×C₈×C₇₉

—

C₂×C₈×C₇₉

—

C₄⋊C₄×C₇₉

—

C₂²⋊C₄×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄²×C₇₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

#123

yes

characteristic

C₂²×D₇₉

—

Q₈×C₇₉

—

D₄×C₇₉

—

D₄×C₇₉

—

D₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₉

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₉

#120

yes

characteristic

100

C₂×C₄×C₇₉

#121

yes

—

101

C₂²⋊D₇₉

—

102

C₂²⋊D₇₉

—

103

C₂×Dic₇₉

—

104

D₃₁₆

—

105

D₃₁₆

—

106

C₄×D₇₉

—

107

Dic₁₅₈

—

108

C₈×C₇₉

—

109

C₇₉⋊C₈

—

110

C₇₉⋊C₈

—

111

C₂²×C₇₉

—

112

C₂²×C₇₉

—

113

C₂²×C₇₉

—

114

C₂²×C₇₉

—

115

C₂²×C₇₉

#386

yes

characteristic

116

C₂×D₇₉

—

117

C₂×D₇₉

—

118

C₄×C₇₉

—

119

C₄×C₇₉

—

120

C₄×C₇₉

—

121

C₄×C₇₉

—

122

C₄×C₇₉

#453

yes

—

123

Dic₇₉

—

124

#9007

—

maximal, Sylow

125

C₂×C₇₉

—

126

C₂×C₇₉

—

127

C₂×C₇₉

#1881

yes

—

128

C₂×C₇₉

#1887

yes

characteristic

129

D₇₉

—

130

#3150

—

131

#2980

D₇₉

yes

characteristic, complemented

132

#1543

—

133

#1496

—

134

#1302

—

135

C₇₉

#9007

yes

characteristic, complemented, Sylow

136

C₂×#135

—

158

—

137

#532

—

138

#532

C₂×D₇₉

yes

characteristic

139

#497

—

140

#497

—

158

—

141

#496

—

142

#496

—

158

—

143

#435

—

144

#432

C₂×D₇₉

yes

—

145

#431

—

146

#408

—

147

C₂×#97

—

148

#333

—

158

—

149

#331

—

158

—

150

D₄⋊C₈

—

158

—

151

C₂×#41

—

158

—

152

C₂×#41

C₂²⋊D₇₉

yes

—

153

#135

—

316

—

154

#135

—

316

—

155

C₂×Q₁₆

—

158

—

156

C₂×SD₁₆

—

158

—

157

C₂×SD₁₆

—

158

—

158

C₂×D₈

—

158

—

159

C₂×M₁₆

—

160

C₂²×C₈

—

161

C₂²×C₈

—

158

—

162

C₄⋊Q₈

—

163

C₄⋊Q₈

D₃₁₆

yes

characteristic

164

#127

—

165

#127

D₃₁₆

yes

characteristic

166

#124

—

158

—

167

#124

C₄×D₇₉

yes

—

168

#121

—

169

#121

—

158

—

170

C₄×D₄

—

171

C₄×D₄

—

158

—

172

C₂×C₄²

C₂²×D₇₉

yes

characteristic

173

C₄⋊C₈

—

158

—

174

C₄⋊C₈

C₂²⋊D₇₉

yes

—

175

C₂²⋊C₈

—

176

C₂²⋊C₈

—

177

C₂²⋊C₈

—

158

—

178

#97

—

179

#97

—

180

#97

—

158

—

181

C₄×C₈

—

158

—

182

#41

—

183

#41

—

184

#41

—

316

—

185

#41

—

316

—

186

C₂×Q₈

—

158

—

187

C₂×Q₈

(C₂×D₇₉)⋊C₄

yes

—

188

C₂×D₄

—

189

C₂×D₄

—

190

C₂×D₄

—

316

—

191

C₂×D₄

—

158

—

192

C₂×D₄

—

158

—

193

C₂×D₄

(C₂×D₇₉)⋊C₄

yes

—

194

C₂²×C₄

—

195

C₂²×C₄

—

316

—

196

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₉

yes

characteristic

197

C₂²×C₄

#11929624

yes

—

198

Q₁₆

—

316

—

199

SD₁₆

—

316

—

200

SD₁₆

—

316

—

201

D₈

—

316

—

202

M₁₆

—

203

C₂×C₈

—

204

C₂×C₈

—

205

C₂×C₈

—

316

—

206

C₂×C₈

—

158

—

207

C₂×C₈

—

158

—

208

C₄⋊C₄

—

209

C₄⋊C₄

—

158

—

210

C₂²⋊C₄

—

211

C₂²⋊C₄

—

316

—

212

C₄²

C₂×C₄×D₇₉

yes

characteristic

213

C₄²

C₂×C₂²⋊D₇₉

yes

—

214

C₄²

C₂×D₃₁₆

yes

characteristic

215

C₂³

—

216

C₂³

—

316

—

217

C₂³

#14579144

yes

characteristic

218

Q₈

—

219

Q₈

—

316

—

220

D₄

—

221

D₄

—

222

D₄

—

223

D₄

—

316

—

224

D₄

—

316

—

225

D₄

—

632

—

226

D₄

—

632

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

316

—

233

C₂×C₄

—

632

—

234

C₂×C₄

C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄

yes

characteristic

235

C₂×C₄

C₄×C₂²⋊D₇₉

yes

—

236

C₂×C₄

#14579130

yes

characteristic

237

C₂×C₄

#14579135

yes

—

238

C₈

—

239

C₈

—

632

—

240

C₈

—

158

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

632

—

246

C₂²

—

632

—

247

C₂²

#19098442

yes

characteristic

248

C₄

—

249

C₄

—

250

C₄

—

251

C₄

—

252

C₄

—

632

—

253

C₄

#19098731

yes

—

254

C₂

—

255

C₂

—

256

C₂

—

1264

—

257

C₂

#23763762

yes

—

258

C₂

#23763798

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14579130
commutator	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2980	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#386
prime radical	#23773845	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
hypercenter	#2980	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#9007
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #2980

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

#14579130

commutator

C₄²×C₇₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₉

Fitting

C₇₉×#2980

C₂

C₂²×C₇₉

C₂

C₂×C₄²×C₇₉

C₂³

D₇₉

C₇₉

G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #2980

N	H ≅ G/N	type
2. #23762062	C₂	semidirect
3. #23761868	C₂	semidirect
4. #23761298	C₂	semidirect
5. C₇₉×#2980	C₂	semidirect
131. #2980	D₇₉	semidirect
135. C₇₉	#9007	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #23762062

C₂

semidirect

3. #23761868

C₂

semidirect

4. #23761298

C₂

semidirect

5. C₇₉×#2980

C₂

semidirect

131. #2980

D₇₉

semidirect

135. C₇₉

#9007

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23773845	2
#23762062	2
#23761868	2
#23761298	2
C₇₉×#2980	2
#9007	79

subgroup

index

C₇₉×#2980

Subgroups — #34183228

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups