Subgroups — #34183602

Order 20224.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₈×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14579132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23763377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23761240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₄⋊C₈×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
9	C₂×#14579132	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
16	C₄×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
17	C₄×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
18	#19098466	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#19098459	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#19098451	—	2	1	no	—
21	#19098439	—	2	1	no	—
22	#19098420	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
25	#19098317	—	2	1	no	—
26	D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
37	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
38	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
39	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
40	#14579132	—	2	2	no	—
41	#14579132	C₈	1	4	yes	complemented
42	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
43	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
50	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
56	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
57	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
58	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
59	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
60	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
61	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
62	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
64	C₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
65	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
66	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
67	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
74	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
80	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₄×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	complemented
83	C₂³×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₇₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₉	M₁₆	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₉	D₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₉	SD₁₆	1	2	yes	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
112	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
113	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
114	C₈×D₇₉	—	2	16	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
119	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
123	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
131	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
132	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₇₉	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
139	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
159	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₇₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
176	C₂²×D₇₉	#102	1	2	yes	—
177	C₂²×D₇₉	#104	1	2	yes	—
178	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
180	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
181	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₉	#131	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₉	#131	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₇₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇₉	#102	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇₉	#104	1	2	yes	—
221	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
222	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
223	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
224	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
225	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
226	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
227	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
228	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
229	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
230	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
231	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
232	C₈×C₇₉	—	8	1	no	—
233	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
235	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
239	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
240	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇₉	#408	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₇₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₇₉	#416	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₇₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×D₇₉	D₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
256	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
259	C₄×C₇₉	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₇₉	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₇₉	#435	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₇₉	#435	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₇₉	#465	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₇₉	#465	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₇₉	#466	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₇₉	#466	1	1	yes	characteristic
267	Dic₇₉	—	2	2	no	—
268	Dic₇₉	—	2	2	no	—
269	Dic₇₉	—	2	2	no	—
270	Dic₇₉	—	4	2	no	—
271	Dic₇₉	—	8	1	no	—
272	#9072	—	79	1	no	maximal, Sylow
273	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
274	C₂×C₇₉	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇₉	#1476	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇₉	#1492	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇₉	#1494	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₉	#1869	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₉	#1893	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₉	#1896	1	1	yes	characteristic
281	D₇₉	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₈	—	79	1	no	—
283	C₄×#121	—	79	1	no	—
284	#1797	—	79	1	no	—
285	C₂×D₄⋊C₈	—	79	1	no	—
286	C₂×D₄⋊C₈	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#1279	—	79	1	no	—
288	#1279	—	79	1	no	—
289	C₇₉	#9072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂³×C₈	—	158	1	no	—
291	C₂×#121	—	79	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
293	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	158	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	158	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	158	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
303	#390	—	79	1	no	—
304	#389	—	79	1	no	—
305	#388	—	158	1	no	—
306	#386	—	158	1	no	—
307	#380	—	79	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
310	#336	—	158	1	no	—
311	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
312	D₄⋊C₈	—	158	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
314	C₂²×D₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
326	#121	—	79	4	no	—
327	#121	—	158	2	no	—
328	C₄×D₄	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄	—	316	2	no	—
333	C₄×D₄	—	316	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
355	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	316	2	no	—
357	C₄×C₈	—	2	1	no	—
358	C₄×C₈	—	79	2	no	—
359	C₄×C₈	—	158	4	no	—
360	C₄×C₈	—	158	1	no	—
361	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	complemented
362	#95	—	158	1	no	—
363	#95	—	158	1	no	—
364	#95	—	158	1	no	—
365	C₂⁴	—	2	1	no	—
366	C₂⁴	—	79	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	—	316	2	no	—
373	C₂×D₄	—	316	2	no	—
374	C₂×D₄	—	158	4	no	—
375	C₂×D₄	C₈×D₇₉	1	2	yes	complemented
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	4	1	no	—
411	C₂×C₈	—	4	1	no	—
412	C₂×C₈	—	4	1	no	—
413	C₂×C₈	—	316	1	no	—
414	C₂×C₈	—	316	1	no	—
415	C₂×C₈	—	316	1	no	—
416	C₂×C₈	—	158	16	no	—
417	C₂×C₈	—	158	2	no	—
418	C₂×C₈	—	158	2	no	—
419	C₂×C₈	—	158	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
433	C₄²	—	316	1	no	—
434	C₄²	—	316	1	no	—
435	C₄²	—	158	1	no	—
436	C₄²	—	158	1	no	—
437	C₄²	—	158	1	no	—
438	C₄²	—	158	1	no	—
439	C₄²	—	158	1	no	—
440	C₄²	—	158	1	no	—
441	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	#11929623	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	#11929624	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	—	4	1	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	4	1	no	—
450	C₂³	—	4	1	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	79	2	no	—
453	C₂³	—	79	2	no	—
454	C₂³	—	79	2	no	—
455	C₂³	—	158	1	no	—
456	C₂³	—	158	1	no	—
457	C₂³	—	158	1	no	—
458	C₂³	—	158	1	no	—
459	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	D₄	—	2	2	no	—
461	D₄	—	2	2	no	—
462	D₄	—	4	1	no	—
463	D₄	—	4	1	no	—
464	D₄	—	316	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄	—	316	1	no	—
475	C₂×C₄	—	316	1	no	—
476	C₂×C₄	—	316	1	no	—
477	C₂×C₄	—	316	1	no	—
478	C₂×C₄	—	316	1	no	—
479	C₂×C₄	—	79	2	no	—
480	C₂×C₄	—	79	2	no	—
481	C₂×C₄	—	79	2	no	—
482	C₂×C₄	—	158	4	no	—
483	C₂×C₄	—	158	4	no	—
484	C₂×C₄	—	158	2	no	—
485	C₂×C₄	—	158	1	no	—
486	C₂×C₄	—	158	1	no	—
487	C₂×C₄	—	158	1	no	—
488	C₂×C₄	—	158	1	no	—
489	C₂×C₄	—	158	1	no	—
490	C₂×C₄	—	158	1	no	—
491	C₂×C₄	—	158	2	no	—
492	C₂×C₄	—	158	2	no	—
493	C₂×C₄	—	158	2	no	—
494	C₂×C₄	—	158	2	no	—
495	C₂×C₄	—	158	2	no	—
496	C₂×C₄	—	158	2	no	—
497	C₂×C₄	—	158	2	no	—
498	C₂×C₄	—	158	2	no	—
499	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#14579143	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	M₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#14579167	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#14579169	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#14579180	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#14579182	1	1	yes	characteristic
513	C₈	—	2	4	no	—
514	C₈	—	8	1	no	—
515	C₈	—	632	1	no	—
516	C₈	—	158	4	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	8	1	no	—
521	C₂²	—	8	1	no	—
522	C₂²	—	8	1	no	—
523	C₂²	—	8	1	no	—
524	C₂²	—	79	4	no	—
525	C₂²	—	158	2	no	—
526	C₂²	—	158	2	no	—
527	C₂²	—	158	2	no	—
528	C₂²	—	158	2	no	—
529	C₂²	—	158	2	no	—
530	C₂²	—	158	2	no	—
531	C₂²	#19098439	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂²⋊C₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#19098528	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#102×D₇₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#19098556	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#104×D₇₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#104×D₇₉	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	1	no	—
539	C₄	—	2	1	no	—
540	C₄	—	8	1	no	—
541	C₄	—	316	2	no	—
542	C₄	—	632	1	no	—
543	C₄	—	158	2	no	—
544	C₄	—	158	2	no	—
545	C₄	—	158	2	no	—
546	C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
547	C₄	C₈×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#19098632	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#19098637	1	1	yes	characteristic
550	C₄	#19098789	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#19098791	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#19098796	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#19098798	1	1	yes	characteristic
554	C₂	—	8	2	no	—
555	C₂	—	158	4	no	—
556	C₂	D₄⋊C₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#23761779	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#23761849	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#23761857	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#23763689	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#23763825	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#23763840	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₂×D₄⋊C₈×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14579132	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#9072
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×C₈×D₇₉	C₂	semidirect
3. #23763377	C₂	semidirect
4. C₂×D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	semidirect
5. #23761240	C₂	semidirect
6. #23761239	C₂	semidirect
7. C₂×D₄⋊C₈×C₇₉	C₂	semidirect
41. #14579132	C₈	semidirect
63. C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	semidirect
82. C₄×C₈×C₇₉	D₄	semidirect
118. C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₈	semidirect
138. C₂×D₄×C₇₉	C₂×C₈	semidirect
255. C₂×D₇₉	D₄⋊C₈	semidirect
286. C₂×D₄⋊C₈	D₇₉	semidirect
289. C₇₉	#9072	semidirect
361. C₄×C₈	C₂²⋊D₇₉	semidirect
375. C₂×D₄	C₈×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₈×D₇₉	2
C₄×#14579132	2
#23763377	2
C₂×D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	2
#23761240	2
#23761239	2
C₂×D₄⋊C₈×C₇₉	2
#9072	79