Subgroups — #34183830

Order 20224.

632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098300	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23761278	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇₉×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19098616	—	2	4	no	—
7	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
8	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
10	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
11	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
12	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
13	#19098300	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#391×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#391×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#389×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#389×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#387×C₇₉	—	2	1	no	—
21	#387×C₇₉	—	2	1	no	—
22	#385×C₇₉	—	2	1	no	—
23	#381×C₇₉	—	2	1	no	—
24	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
28	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
29	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	4	yes	—
30	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
31	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
32	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
33	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
34	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
40	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
56	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
57	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
58	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
59	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
60	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
61	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
64	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
65	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
66	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
67	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
68	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
69	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
71	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
72	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
75	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₇₉	SD₁₆	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇₉	Q₁₆	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
99	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
100	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
101	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
102	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
103	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
106	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
110	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
111	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
118	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₇₉	#135	1	2	yes	—
121	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
122	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	#103	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₉	#103	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₉	#104	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
162	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
163	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
164	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
165	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇₉	#410	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₉	#410	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₉	#416	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₉	#421	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₉	#465	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₉	#467	1	2	yes	—
183	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
190	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
191	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
192	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
193	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
194	Dic₇₉	—	8	4	no	—
195	#9112	—	79	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₇₉	#1500	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₉	#1503	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₉	#1518	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₉	#1521	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₉	#1871	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₉	#1892	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₉	#1899	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#431	—	79	1	no	—
206	#2855	D₇₉	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#328	—	79	2	no	—
208	#1434	—	79	1	no	—
209	#1294	—	79	2	no	—
210	C₇₉	#9112	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
213	#431	—	158	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	158	1	no	—
217	#391	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#391	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#389	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#389	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#387	—	2	1	no	—
222	#387	—	2	1	no	—
223	#385	—	2	1	no	—
224	#381	—	2	1	no	—
225	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#95	—	79	2	no	—
227	C₂×#95	—	158	1	no	—
228	C₂×#95	—	158	1	no	—
229	#328	—	158	4	no	—
230	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
232	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
255	C₄×C₈	—	158	4	no	—
256	#95	—	2	1	no	—
257	#95	—	2	1	no	—
258	#95	—	2	1	no	—
259	#95	—	2	1	no	—
260	#95	—	2	1	no	—
261	#95	—	2	1	no	—
262	#95	—	2	1	no	—
263	#95	—	316	2	no	—
264	#95	—	158	4	no	—
265	#95	—	158	2	no	—
266	#95	—	158	2	no	—
267	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#11929611	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#11929614	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
299	C₂×C₈	—	316	2	no	—
300	C₂×C₈	—	316	2	no	—
301	C₂×C₈	—	158	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄²	—	2	2	no	—
312	C₄²	—	2	2	no	—
313	C₄²	—	2	1	no	—
314	C₄²	—	2	1	no	—
315	C₄²	—	2	1	no	—
316	C₄²	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	#14579133	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×#11929611	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂×#11929614	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	#14579181	1	2	yes	—
326	Q₈	—	8	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	316	4	no	—
358	C₂×C₄	—	316	4	no	—
359	C₂×C₄	—	316	4	no	—
360	C₂×C₄	—	632	2	no	—
361	C₂×C₄	—	632	2	no	—
362	C₂×C₄	—	632	2	no	—
363	C₂×C₄	—	632	2	no	—
364	C₂×C₄	#14579085	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#14579085	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#14579088	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#14579142	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	316	4	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	#19098443	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#19098537	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#19098537	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#14579085	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#19098559	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#14579088	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#19098580	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#19098794	1	2	yes	—
387	C₂²	#19098802	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	4	1	no	—
395	C₄	—	8	1	no	—
396	C₄	—	8	1	no	—
397	C₄	—	8	1	no	—
398	C₄	—	8	1	no	—
399	C₄	—	632	4	no	—
400	C₂	—	2	2	no	—
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	#23761886	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#23761899	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#23761964	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#23761977	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#23763703	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#23763824	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#23763859	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉
commutator	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2855	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	#2855	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#9112
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. #391×C₇₉	C₄	semidirect
17. #391×C₇₉	C₄	semidirect
18. #389×C₇₉	C₄	semidirect
19. #389×C₇₉	C₄	semidirect
210. C₇₉	#9112	semidirect
217. #391	Dic₇₉	semidirect
218. #391	Dic₇₉	semidirect
219. #389	Dic₇₉	semidirect
220. #389	Dic₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098616	2
C₂×#19098300	2
#23761627	2
#23761278	2
C₇₉×#2855	2
#9112	79