Subgroups — #34183840

Order 20224.

694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098297	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23761278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₉×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19098616	—	2	4	no	—
7	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
8	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
10	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
11	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
12	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
13	#19098297	—	2	4	no	—
14	C₂×#123×C₇₉	—	2	1	no	—
15	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#390×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#390×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#389×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#389×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#388×C₇₉	—	2	1	no	—
22	#388×C₇₉	—	2	1	no	—
23	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
24	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
28	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
29	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	4	yes	—
30	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
31	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
32	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
33	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
34	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	#123×C₇₉	—	4	2	no	—
41	#123×C₇₉	—	4	2	no	—
42	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
43	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
62	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
63	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
66	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
67	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
68	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
69	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
70	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
71	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
73	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
78	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
79	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
80	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
81	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
82	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇₉	D₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇₉	SD₁₆	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
105	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
106	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
116	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
127	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
128	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
129	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₇₉	#135	1	2	yes	—
138	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
139	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
140	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	#102	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₉	#102	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	#104	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
181	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
191	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₉	#410	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₉	#410	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₉	#416	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₉	#421	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₉	#465	1	2	yes	—
205	C₂²×C₇₉	#466	1	2	yes	—
206	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
213	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
214	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
215	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
216	Dic₇₉	—	8	4	no	—
217	#9114	—	79	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₇₉	—	16	1	no	—
221	C₂×C₇₉	#1500	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₉	#1502	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₉	#1517	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₉	#1521	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₉	#1871	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₉	#1893	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₉	#1899	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#431	—	79	1	no	—
229	#2854	D₇₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#327	—	79	2	no	—
231	#1434	—	79	1	no	—
232	#1294	—	79	2	no	—
233	C₇₉	#9114	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂×#123	—	2	1	no	—
235	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
237	#431	—	158	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	158	1	no	—
241	#390	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#390	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#389	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#389	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#388	—	2	1	no	—
246	#388	—	2	1	no	—
247	#386	—	2	1	no	—
248	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#95	—	79	2	no	—
250	C₂×#95	—	158	1	no	—
251	C₂×#95	—	158	1	no	—
252	#327	—	158	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
260	#123	—	4	2	no	—
261	#123	—	4	2	no	—
262	#121	—	2	2	no	—
263	#121	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
284	C₄×C₈	—	158	4	no	—
285	#95	—	2	1	no	—
286	#95	—	2	1	no	—
287	#95	—	2	1	no	—
288	#95	—	316	2	no	—
289	#95	—	158	4	no	—
290	#95	—	158	2	no	—
291	#95	—	158	2	no	—
292	C₂⁴	—	2	1	no	—
293	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
318	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	#11929609	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#11929612	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	—	316	2	no	—
329	C₂×C₈	—	316	2	no	—
330	C₂×C₈	—	158	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	1	no	—
347	C₄²	—	2	1	no	—
348	C₄²	—	2	1	no	—
349	C₄²	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#14579133	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×#11929609	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×#11929612	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#14579181	1	2	yes	—
366	D₄	—	8	2	no	—
367	D₄	—	8	2	no	—
368	D₄	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	316	4	no	—
397	C₂×C₄	—	316	4	no	—
398	C₂×C₄	—	316	4	no	—
399	C₂×C₄	—	632	2	no	—
400	C₂×C₄	—	632	2	no	—
401	C₂×C₄	—	632	2	no	—
402	C₂×C₄	—	632	2	no	—
403	C₂×C₄	#14579082	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#14579082	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#14579088	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#14579142	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	316	4	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	8	1	no	—
419	C₂²	—	8	1	no	—
420	C₂²	—	8	1	no	—
421	C₂²	—	8	1	no	—
422	C₂²	—	8	1	no	—
423	C₂²	—	8	1	no	—
424	C₂²	—	8	1	no	—
425	C₂²	#19098443	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#19098537	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#19098537	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#14579082	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#19098559	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#14579088	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#19098580	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#19098790	1	2	yes	—
433	C₂²	#19098797	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	1	no	—
441	C₄	—	8	1	no	—
442	C₄	—	8	1	no	—
443	C₄	—	8	1	no	—
444	C₄	—	632	4	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	16	1	no	—
448	C₂	#23761886	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#23761895	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#23761960	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#23761977	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#23763703	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#23763829	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#23763859	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉
commutator	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2854	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121×C₇₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	#2854	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#9114
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098616	C₂	semidirect
3. #23761627	C₂	semidirect
4. #23761278	C₂	semidirect
17. #390×C₇₉	C₄	semidirect
18. #390×C₇₉	C₄	semidirect
19. #389×C₇₉	C₄	semidirect
20. #389×C₇₉	C₄	semidirect
233. C₇₉	#9114	semidirect
241. #390	Dic₇₉	semidirect
242. #390	Dic₇₉	semidirect
243. #389	Dic₇₉	semidirect
244. #389	Dic₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098616	2
C₂×#19098297	2
#23761627	2
#23761278	2
C₇₉×#2854	2
#9114	79