Subgroups — #34184036

Order 20224.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23771684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23763309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19098300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23761280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#328×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14579137	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
13	#19098435	—	2	1	no	—
14	#19098434	—	2	2	no	—
15	#19098425	—	2	2	no	—
16	#19098425	—	2	2	no	—
17	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19098420	C₄	1	2	yes	complemented
19	#19098418	—	2	1	no	—
20	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
21	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098300	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#328×C₇₉	—	2	2	no	—
27	C₂⁴×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
29	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
38	#14579137	—	4	4	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
42	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
46	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
47	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
48	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	4	no	—
49	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
50	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
51	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
52	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
53	C₇₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
60	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
61	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
67	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
68	#95×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
77	C₂³×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
86	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
87	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
100	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
101	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
102	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
103	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
104	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
105	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
106	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
107	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
108	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
109	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₇₉	#137	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₇₉	#137	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₇₉	#99	1	4	yes	—
163	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
164	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
197	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
198	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
199	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
200	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
201	C₈×C₇₉	—	8	1	no	—
202	C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₉	C₂×#99	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₉	#416	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₉	#419	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₉	#421	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₉	#452	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₉	#452	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₉	#485	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₉	#485	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
224	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
225	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
226	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
227	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
231	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
236	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
237	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
238	Dic₇₉	—	4	2	no	—
239	Dic₇₉	—	8	2	no	—
240	Dic₇₉	—	8	2	no	—
241	#9154	—	79	1	no	maximal, Sylow
242	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₇₉	#1511	1	2	yes	—
247	C₂×C₇₉	#1516	1	2	yes	—
248	C₂×C₇₉	#1873	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇₉	#1897	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇₉	#1898	1	1	yes	characteristic
251	D₇₉	—	4	4	no	—
252	#2848	—	79	1	no	—
253	C₂×#381	—	79	1	no	—
254	#1779	—	79	1	no	—
255	C₂×#328	—	79	1	no	—
256	C₂×#328	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#1294	—	79	1	no	—
258	#1294	—	79	1	no	—
259	C₇₉	#9154	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	#385	—	158	1	no	—
268	#385	—	158	2	no	—
269	#381	—	158	2	no	—
270	#381	—	158	2	no	—
271	#380	—	79	1	no	—
272	#380	—	79	2	no	—
273	#379	—	158	1	no	—
274	C₂×#95	—	79	1	no	—
275	C₂×#95	—	158	1	no	—
276	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
277	#328	—	2	2	no	—
278	#328	—	158	2	no	—
279	C₂⁵	—	79	1	no	—
280	C₂²×Q₈	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	316	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	316	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	316	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
314	#95	—	2	1	no	—
315	#95	—	79	2	no	—
316	#95	—	158	2	no	—
317	#95	—	158	4	no	—
318	#95	—	158	1	no	—
319	#95	—	158	1	no	—
320	#95	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
321	C₂⁴	—	316	2	no	—
322	C₂⁴	—	79	2	no	—
323	C₂⁴	—	158	4	no	—
324	C₂⁴	—	158	1	no	—
325	C₂⁴	—	158	1	no	—
326	C₂⁴	—	158	1	no	—
327	C₂⁴	—	158	1	no	—
328	C₂⁴	—	158	1	no	—
329	C₂⁴	—	158	1	no	—
330	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	1	no	—
372	C₂×C₈	—	316	2	no	—
373	C₂×C₈	—	316	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	316	2	no	—
390	C₂³	—	316	2	no	—
391	C₂³	—	316	4	no	—
392	C₂³	—	316	4	no	—
393	C₂³	—	316	4	no	—
394	C₂³	—	316	4	no	—
395	C₂³	—	316	1	no	—
396	C₂³	—	316	1	no	—
397	C₂³	—	316	1	no	—
398	C₂³	—	316	1	no	—
399	C₂³	—	79	4	no	—
400	C₂³	—	158	4	no	—
401	C₂³	—	158	4	no	—
402	C₂³	—	158	2	no	—
403	C₂³	—	158	2	no	—
404	C₂³	—	158	2	no	—
405	C₂³	—	158	2	no	—
406	C₂³	—	158	2	no	—
407	C₂³	—	158	2	no	—
408	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#14579129	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#14579143	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#14579182	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	#14579184	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	#14579190	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#14579193	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	8	1	no	—
416	Q₈	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	316	4	no	—
433	C₂×C₄	—	316	4	no	—
434	C₂×C₄	—	316	4	no	—
435	C₂×C₄	—	316	4	no	—
436	C₂×C₄	—	316	2	no	—
437	C₂×C₄	—	316	2	no	—
438	C₂×C₄	—	316	2	no	—
439	C₂×C₄	—	316	2	no	—
440	C₂×C₄	—	316	2	no	—
441	C₂×C₄	—	316	2	no	—
442	C₂×C₄	—	316	2	no	—
443	C₂×C₄	—	316	2	no	—
444	C₂×C₄	—	632	2	no	—
445	C₂×C₄	—	632	2	no	—
446	C₂×C₄	—	158	2	no	—
447	C₂×C₄	—	158	2	no	—
448	C₂×C₄	—	158	2	no	—
449	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	8	1	no	—
454	C₈	—	632	1	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	316	4	no	—
464	C₂²	—	316	4	no	—
465	C₂²	—	316	4	no	—
466	C₂²	—	316	4	no	—
467	C₂²	—	316	2	no	—
468	C₂²	—	316	2	no	—
469	C₂²	—	316	2	no	—
470	C₂²	—	316	2	no	—
471	C₂²	—	158	4	no	—
472	C₂²	—	158	4	no	—
473	C₂²	—	158	4	no	—
474	C₂²	#19098439	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#99×D₇₉	1	2	yes	—
476	C₂²	#19098558	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#19098570	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#19098578	1	2	yes	—
479	C₂²	#19098722	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#19098724	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#19098902	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#19098903	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	8	1	no	—
489	C₄	—	8	1	no	—
490	C₄	—	316	2	no	—
491	C₄	—	632	2	no	—
492	C₄	—	632	2	no	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	316	4	no	—
498	C₂	#23761931	1	2	yes	—
499	C₂	#23761955	1	2	yes	—
500	C₂	#23763709	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#23763845	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#23763850	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉
commutator	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₂×#328×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂×#328	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#9154
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#19098300	C₂	semidirect
5. #23761280	C₂	semidirect
6. #23761279	C₂	semidirect
7. C₂×#328×C₇₉	C₂	semidirect
9. C₂×#14579137	C₄	semidirect
18. #19098420	C₄	semidirect
256. C₂×#328	D₇₉	semidirect
259. C₇₉	#9154	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23771684	2
C₂×#19098425	2
#23763309	2
C₂×#19098300	2
#23761280	2
#23761279	2
C₂×#328×C₇₉	2
#9154	79