Subgroups — #34184041

Order 20224.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23771679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23763309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23761280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#327×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14579132	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×#14579129	—	2	1	no	—
11	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
15	#19098443	—	2	1	no	—
16	#19098439	—	2	2	no	—
17	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19098422	—	2	2	no	—
19	#19098422	—	2	2	no	—
20	#19098420	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098297	—	2	2	no	—
23	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#327×C₇₉	—	2	2	no	—
27	C₂⁴×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
29	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
39	#14579132	—	4	4	no	—
40	#14579129	—	4	2	no	—
41	#14579129	—	4	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
47	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
50	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
51	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
53	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	4	no	—
54	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
55	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
56	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
57	C₇₉⋊#95	D₄	1	2	yes	complemented
58	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
63	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
64	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
65	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
66	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
71	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
72	#95×C₇₉	D₄	1	2	yes	complemented
73	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
78	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
79	C₂³×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₇₉	D₈	1	2	yes	—
81	C₂³×D₇₉	SD₁₆	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
94	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
110	Dic₇₉⋊C₄	—	4	8	no	—
111	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
113	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
114	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
115	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
116	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
124	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₇₉	#137	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₇₉	#102	1	4	yes	—
179	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
180	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
181	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
182	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
183	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
184	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
215	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
216	C₂×Dic₇₉	#99	1	4	yes	—
217	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
218	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
219	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
220	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
221	C₈×C₇₉	—	8	1	no	—
222	C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
232	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
233	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
234	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇₉	C₂×#99	1	2	yes	—
238	C₂²×C₇₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇₉	#417	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇₉	#421	1	2	yes	—
241	C₂²×C₇₉	#447	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇₉	#448	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₇₉	#480	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇₉	#481	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
249	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
250	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
251	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
252	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
256	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
261	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
262	Dic₇₉	—	2	4	no	—
263	Dic₇₉	—	8	2	no	—
264	Dic₇₉	—	8	2	no	—
265	#9155	—	79	1	no	maximal, Sylow
266	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₇₉	—	16	1	no	—
271	C₂×C₇₉	#1513	1	2	yes	—
272	C₂×C₇₉	#1519	1	2	yes	—
273	C₂×C₇₉	#1874	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇₉	#1897	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇₉	#1898	1	1	yes	characteristic
276	D₇₉	—	4	4	no	—
277	#2847	—	79	1	no	—
278	C₂×#380	—	79	1	no	—
279	#1779	—	79	1	no	—
280	C₂×#327	—	79	1	no	—
281	C₂×#327	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#1294	—	79	1	no	—
283	#1294	—	79	1	no	—
284	C₇₉	#9155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
286	C₂×#121	—	79	2	no	—
287	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#120	—	158	1	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
294	#386	—	158	2	no	—
295	#386	—	158	1	no	—
296	#380	—	79	1	no	—
297	#380	—	79	2	no	—
298	#380	—	158	2	no	—
299	#380	—	158	2	no	—
300	C₂×#95	—	79	1	no	—
301	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	#327	—	2	2	no	—
303	#327	—	158	2	no	—
304	C₂⁵	—	79	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
307	C₂²×D₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	316	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
321	#121	—	2	1	no	—
322	#121	—	2	1	no	—
323	#121	—	2	1	no	—
324	#121	—	2	1	no	—
325	#121	—	316	4	no	—
326	#120	—	316	2	no	—
327	#120	—	316	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	316	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
344	#95	—	2	1	no	—
345	#95	—	79	2	no	—
346	#95	—	158	2	no	—
347	#95	—	158	1	no	—
348	#95	—	158	1	no	—
349	#95	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	complemented
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	C₂⁴	—	316	2	no	—
352	C₂⁴	—	316	2	no	—
353	C₂⁴	—	79	2	no	—
354	C₂⁴	—	79	2	no	—
355	C₂⁴	—	79	2	no	—
356	C₂⁴	—	158	1	no	—
357	C₂⁴	—	158	1	no	—
358	C₂⁴	—	158	1	no	—
359	C₂⁴	—	158	1	no	—
360	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	1	no	—
365	C₂×D₄	—	4	1	no	—
366	C₂×D₄	—	4	1	no	—
367	C₂×D₄	—	4	1	no	—
368	C₂×D₄	—	4	1	no	—
369	C₂×D₄	—	4	1	no	—
370	C₂×D₄	—	316	4	no	—
371	C₂×D₄	—	316	4	no	—
372	C₂×D₄	—	316	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	—	4	2	no	—
409	C₂×C₈	—	4	1	no	—
410	C₂×C₈	—	316	2	no	—
411	C₂×C₈	—	316	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	4	1	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	316	2	no	—
431	C₂³	—	316	2	no	—
432	C₂³	—	316	4	no	—
433	C₂³	—	316	4	no	—
434	C₂³	—	316	2	no	—
435	C₂³	—	316	2	no	—
436	C₂³	—	316	4	no	—
437	C₂³	—	316	4	no	—
438	C₂³	—	79	4	no	—
439	C₂³	—	158	2	no	—
440	C₂³	—	158	2	no	—
441	C₂³	—	158	2	no	—
442	C₂³	—	158	2	no	—
443	C₂³	—	158	2	no	—
444	C₂³	—	158	2	no	—
445	C₂³	—	158	2	no	—
446	C₂³	—	158	2	no	—
447	C₂³	—	158	2	no	—
448	C₂³	—	158	2	no	—
449	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	#14579129	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	#14579143	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	#14579185	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	#14579190	1	1	yes	characteristic
456	D₄	—	8	1	no	—
457	D₄	—	8	1	no	—
458	D₄	—	8	1	no	—
459	D₄	—	8	1	no	—
460	D₄	—	8	1	no	—
461	D₄	—	8	1	no	—
462	D₄	—	632	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄	—	316	4	no	—
478	C₂×C₄	—	316	4	no	—
479	C₂×C₄	—	316	4	no	—
480	C₂×C₄	—	316	4	no	—
481	C₂×C₄	—	316	2	no	—
482	C₂×C₄	—	316	2	no	—
483	C₂×C₄	—	316	2	no	—
484	C₂×C₄	—	316	2	no	—
485	C₂×C₄	—	316	2	no	—
486	C₂×C₄	—	316	2	no	—
487	C₂×C₄	—	79	4	no	—
488	C₂×C₄	—	632	2	no	—
489	C₂×C₄	—	632	2	no	—
490	C₂×C₄	—	158	4	no	—
491	C₂×C₄	—	158	4	no	—
492	C₂×C₄	—	158	2	no	—
493	C₂×C₄	—	158	2	no	—
494	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	8	1	no	—
499	C₈	—	632	1	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	8	1	no	—
509	C₂²	—	8	2	no	—
510	C₂²	—	8	2	no	—
511	C₂²	—	8	1	no	—
512	C₂²	—	8	1	no	—
513	C₂²	—	316	4	no	—
514	C₂²	—	316	4	no	—
515	C₂²	—	316	4	no	—
516	C₂²	—	316	4	no	—
517	C₂²	—	316	2	no	—
518	C₂²	—	316	2	no	—
519	C₂²	—	316	2	no	—
520	C₂²	—	316	2	no	—
521	C₂²	—	158	4	no	—
522	C₂²	—	158	4	no	—
523	C₂²	—	158	4	no	—
524	C₂²	#19098439	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#99×D₇₉	1	2	yes	—
526	C₂²	#102×D₇₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#19098561	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#19098578	1	2	yes	—
529	C₂²	#19098695	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#19098700	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#19098875	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#19098880	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	2	1	no	—
536	C₄	—	2	1	no	—
537	C₄	—	8	2	no	—
538	C₄	—	8	1	no	—
539	C₄	—	632	2	no	—
540	C₄	—	632	2	no	—
541	C₄	—	158	4	no	—
542	C₂	—	2	1	no	—
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	2	1	no	—
545	C₂	—	2	1	no	—
546	C₂	—	16	1	no	—
547	C₂	—	316	4	no	—
548	C₂	#23761940	1	2	yes	—
549	C₂	#23761966	1	2	yes	—
550	C₂	#23763714	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#23763845	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#23763850	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉
commutator	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₂×#327×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	#23771679	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂×#327	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#9155
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098422	C₂	semidirect
3. #23763309	C₂	semidirect
4. C₂×#19098297	C₂	semidirect
5. #23761280	C₂	semidirect
6. #23761279	C₂	semidirect
7. C₂×#327×C₇₉	C₂	semidirect
9. C₂×#14579132	C₄	semidirect
20. #19098420	C₄	semidirect
57. C₇₉⋊#95	D₄	semidirect
72. #95×C₇₉	D₄	semidirect
281. C₂×#327	D₇₉	semidirect
284. C₇₉	#9155	semidirect
349. #95	C₂²⋊D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23771679	2
C₂×#19098422	2
#23763309	2
C₂×#19098297	2
#23761280	2
#23761279	2
C₂×#327×C₇₉	2
#9155	79