Subgroups — #34184520

Order 20224.

686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23773408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23764377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23761898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23761825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23761303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄²×D₄×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#19098893	—	2	1	no	—
10	#19098853	C₄	1	2	yes	complemented
11	#19098768	C₄	1	2	yes	complemented
12	#19098714	—	2	1	no	—
13	C₄×#11929612	—	2	2	no	—
14	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19098323	—	2	1	no	—
18	#19098323	—	2	1	no	—
19	#19098299	—	2	2	no	—
20	D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
27	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
28	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
30	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
31	#14579161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#14579161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#14579153	—	2	1	no	—
34	#14579140	—	2	1	no	—
35	#14579140	—	2	1	no	—
36	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
37	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
38	#14579120	—	2	1	no	—
39	#14579092	—	2	2	no	—
40	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
41	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
42	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
43	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	#14579084	—	2	2	no	—
45	#14579082	—	2	2	no	—
46	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
47	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
48	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
49	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
54	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
72	#95×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
75	#11929612	—	4	4	no	—
76	#11929608	—	4	1	no	—
77	#11929608	—	4	1	no	—
78	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
80	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
81	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
82	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
83	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
84	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
85	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
86	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
87	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
88	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
89	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
111	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
120	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
121	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
122	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
123	C₄²×C₇₉	SD₁₆	1	2	yes	complemented
124	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
134	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
135	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	D₄×C₇₉	#104	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
168	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
169	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
170	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
171	C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
172	C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
173	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₉	#450	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₉	#452	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
184	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
187	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
188	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
189	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₄×C₇₉	C₂×#104	1	2	yes	—
191	C₄×C₇₉	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₉	#440	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₉	#461	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₉	#463	1	1	yes	characteristic
195	Dic₇₉	—	8	1	no	—
196	Dic₇₉	—	8	1	no	—
197	#9231	—	79	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
201	C₂×C₇₉	#1877	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₉	#1896	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₉	#1906	1	1	yes	characteristic
204	#3101	—	79	1	no	—
205	C₄²×D₄	D₇₉	1	1	yes	characteristic
206	#1994	—	79	1	no	—
207	#1503	—	79	1	no	—
208	#1486	—	79	1	no	—
209	#1303	—	79	1	no	—
210	#1276	—	79	1	no	—
211	C₇₉	#9231	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	#533	—	79	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
216	#483	—	158	1	no	—
217	#476	—	79	2	no	—
218	#461	—	79	2	no	—
219	#450	—	158	1	no	—
220	C₄×SD₁₆	—	158	2	no	—
221	#431	—	79	1	no	—
222	#431	—	79	1	no	—
223	#423	—	79	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
229	#339	—	158	1	no	—
230	#339	—	158	1	no	—
231	#328	—	158	2	no	—
232	D₄⋊C₈	—	158	2	no	—
233	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
240	#125	—	158	1	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
243	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
244	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
245	C₄×D₄	—	2	8	no	—
246	C₄×D₄	—	2	1	no	—
247	C₄×D₄	—	2	1	no	—
248	C₄×D₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
249	C₄×D₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
250	#117	—	158	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
264	#106	—	158	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
267	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
268	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
269	#103	—	158	2	no	—
270	#102	—	158	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
273	C₄×C₈	—	158	1	no	—
274	C₄×C₈	—	158	1	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	#95	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
277	C₂⁴	—	2	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
299	SD₁₆	—	316	4	no	—
300	M₁₆	—	316	1	no	—
301	M₁₆	—	316	1	no	—
302	C₂×C₈	—	316	1	no	—
303	C₂×C₈	—	316	1	no	—
304	C₂×C₈	—	158	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
308	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
313	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	1	no	—
320	C₄²	—	2	1	no	—
321	C₄²	—	2	1	no	—
322	C₄²	—	4	4	no	—
323	C₄²	—	4	2	no	—
324	C₄²	—	4	1	no	—
325	C₄²	—	4	1	no	—
326	C₄²	—	316	1	no	—
327	C₄²	#11929612	1	2	yes	complemented
328	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	#11929624	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	#11929624	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	1	no	—
336	C₂³	—	4	1	no	—
337	C₂³	#14579130	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	—	316	2	no	—
339	Q₈	—	632	1	no	—
340	D₄	—	2	4	no	—
341	D₄	—	2	2	no	—
342	D₄	#14579089	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	16	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	316	1	no	—
363	C₂×C₄	—	316	1	no	—
364	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#14579144	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×#11929612	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#14579181	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#14579187	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#14579191	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	316	2	no	—
375	C₈	—	632	1	no	—
376	C₈	—	632	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	#19098442	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#19098714	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#19098725	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	—	4	2	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	632	1	no	—
395	C₄	—	632	1	no	—
396	C₄	C₂×#14579089	1	2	yes	—
397	C₄	C₄×#11929612	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#19098663	1	1	yes	characteristic
399	C₄	#19098768	1	1	yes	characteristic
400	C₄	#19098778	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	4	4	no	—
404	C₂	#23763734	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#23763843	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#23763901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14579135
commutator	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₄²×D₄×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#386
prime radical	C₂²×D₄×C₇₉	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₄²×D₄	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#9231
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23764377	C₂	semidirect
3. #23761898	C₂	semidirect
5. #23761303	C₂	semidirect
6. #23761233	C₂	semidirect
10. #19098853	C₄	semidirect
11. #19098768	C₄	semidirect
31. #14579161	C₂×C₄	semidirect
32. #14579161	C₂×C₄	semidirect
43. C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
123. C₄²×C₇₉	SD₁₆	semidirect
211. C₇₉	#9231	semidirect
327. C₄²	#11929612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23773408	2
#23764377	2
#23761898	2
#23761825	2
#23761303	2
#23761233	2
C₄²×D₄×C₇₉	2
#9231	79