Subgroups — #34185590

Order 20224.

640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23772424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23763388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23761968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23761279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₉×#2543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	D₄×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
7	#19098616	—	2	1	no	—
8	C₂×#14579076	—	2	1	no	—
9	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
10	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
11	#19098423	C₂²	1	2	yes	—
12	#19098330	—	2	1	no	—
13	#19098297	—	2	4	no	—
14	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
15	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#398×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#397×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#394×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#392×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#388×C₇₉	—	2	1	no	—
22	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
23	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
24	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
29	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
30	#14579076	—	4	2	no	—
31	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
32	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
33	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	4	yes	complemented
34	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
44	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
45	#121×C₇₉	—	4	2	no	—
46	#121×C₇₉	—	4	2	no	—
47	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
61	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
62	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
63	#95×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#95×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
66	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₇₉⋊C₈	—	8	2	no	—
68	C₂×C₇₉⋊C₈	—	8	2	no	—
69	C₄⋊Dic₇₉	—	8	2	no	—
70	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
71	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
72	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂⁴×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
79	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
80	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
81	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
82	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
84	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
85	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
86	C₂×D₄×C₇₉	D₈	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₇₉	SD₁₆	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
117	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
122	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
123	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
124	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
125	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
126	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
127	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
128	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
129	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₇₉	#102	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₇₉	#135	1	2	yes	—
138	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
139	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
140	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
141	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
142	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
143	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	#102	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
172	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
174	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
187	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
188	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
191	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₉	#416	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₉	#465	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₉	#466	1	2	yes	—
199	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
205	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
206	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
207	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
208	Dic₇₉	—	16	2	no	—
209	#9384	—	79	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₇₉	—	16	1	no	—
216	C₂×C₇₉	#1884	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₉	#1893	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₉	#1913	1	1	yes	characteristic
219	#2972	—	79	1	no	—
220	#2543	D₇₉	1	1	yes	characteristic
221	#1799	—	79	1	no	—
222	#1519	—	79	2	no	—
223	#1294	—	79	2	no	—
224	C₇₉	#9384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂×#121	—	2	1	no	—
226	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
228	C₈×D₄	—	158	4	no	—
229	#431	—	158	1	no	—
230	C₂×#99	—	158	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
233	#398	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#397	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#394	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#392	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#388	—	2	1	no	—
238	#386	—	2	1	no	—
239	#386	—	2	1	no	—
240	#380	—	79	2	no	—
241	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
242	#342	—	158	1	no	—
243	#327	—	158	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
253	#121	—	2	2	no	—
254	#121	—	2	2	no	—
255	#121	—	4	2	no	—
256	#121	—	4	2	no	—
257	C₄×D₄	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
273	#99	—	316	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
277	C₄×C₈	—	158	2	no	—
278	#95	—	2	1	no	—
279	#95	—	2	1	no	—
280	#95	—	2	1	no	—
281	#95	—	158	2	no	—
282	#95	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
283	#95	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	—	2	1	no	—
285	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	1	no	—
294	C₂×D₄	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	8	1	no	—
297	C₂×D₄	—	8	1	no	—
298	C₂×D₄	#11929609	1	2	yes	—
299	C₂×D₄	#11929612	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
312	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	—	632	2	no	—
320	C₂×C₈	—	632	2	no	—
321	C₂×C₈	—	158	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
336	C₄²	—	2	1	no	—
337	C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	4	1	no	—
341	C₂³	—	4	1	no	—
342	C₂³	—	4	1	no	—
343	C₂³	—	4	1	no	—
344	C₂³	—	4	1	no	—
345	C₂³	—	4	1	no	—
346	C₂³	—	4	1	no	—
347	C₂³	—	4	1	no	—
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	#14579082	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#14579133	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×#11929609	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×#11929612	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#14579181	1	2	yes	—
357	D₄	—	2	4	no	—
358	D₄	—	2	4	no	—
359	D₄	—	8	2	no	—
360	D₄	—	8	4	no	—
361	D₄	—	8	2	no	—
362	D₄	—	8	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	8	1	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	632	2	no	—
387	C₂×C₄	—	632	2	no	—
388	C₂×C₄	—	632	2	no	—
389	C₂×C₄	#14579082	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#14579142	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	316	4	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	8	1	no	—
406	C₂²	—	8	1	no	—
407	C₂²	—	8	1	no	—
408	C₂²	—	8	1	no	—
409	C₂²	—	8	1	no	—
410	C₂²	—	8	1	no	—
411	C₂²	—	8	1	no	—
412	C₂²	—	8	1	no	—
413	C₂²	#19098443	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#14579082	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#19098559	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#19098790	1	2	yes	—
417	C₂²	#19098797	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	4	1	no	—
424	C₄	—	4	1	no	—
425	C₄	—	8	1	no	—
426	C₄	—	8	1	no	—
427	C₄	—	1264	2	no	—
428	C₂	—	2	1	no	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	4	2	no	—
433	C₂	—	16	1	no	—
434	C₂	#23763784	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#23763829	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#23763943	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19098443
commutator	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting, prime radical	C₇₉×#2543	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#386
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	#2543	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#9384
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23772424	C₂	semidirect
2. #23763388	C₂	semidirect
3. #23761968	C₂	semidirect
4. #23761279	C₂	semidirect
17. #398×C₇₉	C₄	semidirect
18. #397×C₇₉	C₄	semidirect
19. #394×C₇₉	C₄	semidirect
20. #392×C₇₉	C₄	semidirect
33. C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	semidirect
224. C₇₉	#9384	semidirect
233. #398	Dic₇₉	semidirect
234. #397	Dic₇₉	semidirect
235. #394	Dic₇₉	semidirect
236. #392	Dic₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23772424	2
#23763388	2
#23761968	2
#23761279	2
C₇₉×#2543	2
#9384	79