Group #34185823 — subgroups

Subgroups — #34185823

Order 20224.

620 conjugacy classes of subgroups; only the 99 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 620 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 99 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23773850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23762114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23761946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23761264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₉×#2380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14579187	—	2	2	no	—
7	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#19098950	—	2	2	no	—
9	#19098939	C₄	1	2	yes	complemented
10	#19098935	C₄	1	2	yes	complemented
11	#19098620	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19098307	—	2	2	no	—
14	#19098296	—	2	4	no	—
15	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#386×C₇₉	—	2	2	no	—
17	#386×C₇₉	—	2	4	no	—
18	#383×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
20	#14579187	—	4	4	no	—
21	#14579187	—	4	4	no	—
22	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
23	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
24	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
25	#14579161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#14579158	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#14579149	—	2	1	no	—
28	#14579135	—	2	2	no	—
29	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
30	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
31	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
32	#14579072	—	2	1	no	—
33	#14579072	—	2	2	no	—
34	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
38	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
39	#127×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#127×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
45	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
46	#95×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
47	#11929624	—	4	2	no	—
48	#11929624	—	4	2	no	—
49	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
50	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
53	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
54	#11929612	—	4	8	no	—
55	#11929609	—	4	8	no	—
56	#11929608	—	2	4	no	—
57	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
59	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
60	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
61	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
63	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
66	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
67	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
68	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
69	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
76	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
77	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
80	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
82	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
83	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
84	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
85	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
87	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
88	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
89	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
90	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
91	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
94	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×C₇₉	—	8	8	no	—
96	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
101	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
102	D₃₁₆	—	4	2	no	—
103	D₃₁₆	—	8	2	no	—
104	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
105	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
106	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
107	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
108	C₇₉⋊C₈	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
113	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
114	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
115	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₇₉	#453	1	2	yes	—
117	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
118	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
119	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
124	Dic₇₉	—	8	1	no	—
125	#9428	—	79	1	no	maximal, Sylow
126	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
128	C₂×C₇₉	#1887	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇₉	#1904	1	2	yes	—
130	D₇₉	—	16	1	no	—
131	#3151	—	79	1	no	—
132	#2380	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1555	—	79	1	no	—
134	#1514	—	79	2	no	—
135	#1288	—	79	2	no	—
136	C₇₉	#9428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
137	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	2	no	—
138	#532	—	79	1	no	—
139	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
140	#496	—	158	2	no	—
141	#493	—	79	2	no	—
142	#492	—	79	2	no	—
143	#432	—	79	2	no	—
144	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
145	#386	—	2	2	no	—
146	#386	—	2	4	no	—
147	#383	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
148	#331	—	158	2	no	—
149	#327	—	158	4	no	—
150	C₂×#41	—	158	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
155	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
156	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
157	C₂×D₈	—	158	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
160	#127	—	2	2	no	—
161	#127	—	79	1	no	—
162	#127	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
163	#127	D₃₁₆	1	2	yes	—
164	#124	—	158	1	no	—
165	#121	—	158	2	no	—
166	C₄×D₄	—	158	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
171	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
172	#97	—	158	1	no	—
173	#97	—	158	2	no	—
174	C₄×C₈	—	79	2	no	—
175	#95	—	2	2	no	—
176	#95	—	2	2	no	—
177	#95	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
178	C₂⁴	—	2	2	no	—
179	#41	—	316	2	no	—
180	#41	—	316	2	no	—
181	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
182	C₂×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄	—	8	2	no	—
188	C₂×D₄	—	8	2	no	—
189	C₂×D₄	—	316	1	no	—
190	C₂×D₄	—	158	1	no	—
191	C₂×D₄	—	158	2	no	—
192	C₂×D₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
195	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
197	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
199	SD₁₆	—	316	8	no	—
200	D₈	—	316	8	no	—
201	M₁₆	—	158	4	no	—
202	C₂×C₈	—	316	2	no	—
203	C₂×C₈	—	158	2	no	—
204	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
205	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
206	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
207	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
208	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
209	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₄²	#11929624	1	2	yes	—
211	C₂³	—	2	4	no	—
212	C₂³	—	4	4	no	—
213	C₂³	—	4	4	no	—
214	C₂³	—	4	2	no	—
215	C₂³	—	4	2	no	—
216	C₂³	—	316	1	no	—
217	C₂³	#14579130	1	1	yes	characteristic
218	Q₈	—	316	2	no	—
219	D₄	—	4	4	no	—
220	D₄	—	8	2	no	—
221	D₄	—	8	4	no	—
222	D₄	—	8	4	no	—
223	D₄	—	316	2	no	—
224	D₄	—	632	2	no	—
225	D₄	—	632	2	no	—
226	C₂×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄	—	8	8	no	—
231	C₂×C₄	—	316	1	no	—
232	C₂×C₄	—	632	1	no	—
233	C₂×C₄	—	632	1	no	—
234	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
236	C₂×C₄	#14579135	1	2	yes	—
237	C₂×C₄	#14579144	1	1	yes	characteristic
238	C₈	—	632	2	no	—
239	C₈	—	158	4	no	—
240	C₂²	—	2	2	no	—
241	C₂²	—	4	4	no	—
242	C₂²	—	4	8	no	—
243	C₂²	—	8	2	no	—
244	C₂²	—	8	2	no	—
245	C₂²	—	8	4	no	—
246	C₂²	—	632	1	no	—
247	C₂²	—	632	2	no	—
248	C₂²	#19098442	1	1	yes	characteristic
249	C₂²	#19098731	1	2	yes	—
250	C₄	—	2	1	no	—
251	C₄	—	2	1	no	—
252	C₄	—	2	2	no	—
253	C₄	—	2	2	no	—
254	C₄	—	8	4	no	—
255	C₄	—	632	1	no	—
256	C₂	—	2	2	no	—
257	C₂	—	8	4	no	—
258	C₂	—	1264	1	no	—
259	C₂	#23763798	1	1	yes	characteristic
260	C₂	#23763887	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#23773850

C₂

yes

maximal, characteristic

#23762114

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#23761946

C₂

yes

maximal, complemented

#23761264

C₂

yes

maximal, complemented

C₇₉×#2380

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#14579187

—

#19099113

C₂²

yes

characteristic

#19098950

—

#19098939

C₄

yes

complemented

#19098935

C₄

yes

complemented

#19098620

C₂²

yes

—

C₄×#11929608

C₂²

yes

characteristic

#19098307

—

#19098296

—

C₂×#127×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

#386×C₇₉

—

#386×C₇₉

—

#383×C₇₉

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

characteristic, complemented

#14579158

C₂×C₄

yes

characteristic, complemented

#14579149

—

#14579135

—

C₄×D₃₁₆

—

C₄⋊(C₇₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)

—

#14579072

—

#14579072

—

C₄×C₇₉⋊C₈

C₂×C₄

yes

complemented

C₂²×D₄×C₇₉

—

C₂²×D₄×C₇₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₇₉

—

#127×C₇₉

—

#127×C₇₉

C₂×C₄

yes

—

#127×C₇₉

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉

—

C₂×C₄²×C₇₉

C₂³

yes

characteristic

#95×C₇₉

—

#95×C₇₉

—

#95×C₇₉

D₄

yes

—

#11929624

—

#11929624

—

C₂×Dic₁₅₈

—

C₂×D₃₁₆

—

C₂×D₃₁₆

—

C₂×C₂²⋊D₇₉

—

C₂×C₄×D₇₉

—

#11929612

—

#11929609

—

#11929608

—

C₂×C₇₉⋊C₈

—

C₂×C₇₉⋊C₈

—

C₄⋊Dic₇₉

—

(C₂×D₇₉)⋊C₄

—

C₂⁴×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²⋊C₄×C₇₉

—

C₂²⋊C₄×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄²×C₇₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₇₉

#41

yes

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

#120

yes

characteristic

C₂²×D₇₉

—

D₄×C₇₉

—

D₄×C₇₉

—

D₄×C₇₉

—

D₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₉

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₉

#121

yes

—

C₂×C₄×C₇₉

#123

yes

characteristic

100

C₂²⋊D₇₉

—

101

C₂×Dic₇₉

—

102

D₃₁₆

—

103

D₃₁₆

—

104

C₄×D₇₉

—

105

C₄×D₇₉

—

106

Dic₁₅₈

—

107

C₇₉⋊C₈

—

108

C₇₉⋊C₈

—

109

C₂²×C₇₉

—

110

C₂²×C₇₉

—

111

C₂²×C₇₉

—

112

C₂²×C₇₉

—

113

C₂²×C₇₉

—

114

C₂²×C₇₉

—

115

C₂²×C₇₉

#386

yes

characteristic

116

C₂²×C₇₉

#453

yes

—

117

C₂×D₇₉

—

118

C₂×D₇₉

—

119

C₄×C₇₉

—

120

C₄×C₇₉

—

121

C₄×C₇₉

—

122

C₄×C₇₉

—

123

C₄×C₇₉

—

124

Dic₇₉

—

125

#9428

—

maximal, Sylow

126

C₂×C₇₉

—

127

C₂×C₇₉

—

128

C₂×C₇₉

#1887

yes

characteristic

129

C₂×C₇₉

#1904

yes

—

130

D₇₉

—

131

#3151

—

132

#2380

D₇₉

yes

characteristic, complemented

133

#1555

—

134

#1514

—

135

#1288

—

136

C₇₉

#9428

yes

characteristic, complemented, Sylow

137

C₂×AGL(1,ℤ/8)

—

158

—

138

#532

—

139

C₂×#127

C₂×D₇₉

yes

characteristic

140

#496

—

158

—

141

#493

—

142

#492

—

143

#432

—

144

C₄×M₁₆

—

145

#386

—

146

#386

—

147

#383

C₂×D₇₉

yes

—

148

#331

—

158

—

149

#327

—

158

—

150

C₂×#41

—

158

—

151

C₂²×D₄

—

152

C₂²×D₄

C₂²⋊D₇₉

yes

—

153

C₂³×C₄

—

154

AGL(1,ℤ/8)

—

316

—

155

AGL(1,ℤ/8)

—

316

—

156

C₂×SD₁₆

—

158

—

157

C₂×D₈

—

158

—

158

C₂×M₁₆

—

158

—

159

C₄⋊Q₈

—

160

#127

—

161

#127

—

162

#127

C₄×D₇₉

yes

—

163

#127

D₃₁₆

yes

—

164

#124

—

158

—

165

#121

—

158

—

166

C₄×D₄

—

158

—

167

C₂×C₂²⋊C₄

—

168

C₂×C₂²⋊C₄

—

169

C₂×C₄²

C₂²×D₇₉

yes

characteristic

170

C₄⋊C₈

—

158

—

171

C₂²⋊C₈

—

158

—

172

#97

—

158

—

173

#97

—

158

—

174

C₄×C₈

—

175

#95

—

176

#95

—

177

#95

C₂²⋊D₇₉

yes

—

178

C₂⁴

—

179

#41

—

316

—

180

#41

—

316

—

181

C₂×Q₈

—

158

—

182

C₂×D₄

—

183

C₂×D₄

—

184

C₂×D₄

—

185

C₂×D₄

—

186

C₂×D₄

—

187

C₂×D₄

—

188

C₂×D₄

—

189

C₂×D₄

—

316

—

190

C₂×D₄

—

158

—

191

C₂×D₄

—

158

—

192

C₂×D₄

(C₂×D₇₉)⋊C₄

yes

—

193

C₂²×C₄

—

194

C₂²×C₄

—

195

C₂²×C₄

—

196

C₂²×C₄

—

316

—

197

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₉

yes

characteristic

198

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₉

yes

—

199

SD₁₆

—

316

—

200

D₈

—

316

—

201

M₁₆

—

158

—

202

C₂×C₈

—

316

—

203

C₂×C₈

—

158

—

204

C₄⋊C₄

—

158

—

205

C₂²⋊C₄

—

206

C₂²⋊C₄

—

207

C₂²⋊C₄

—

316

—

208

C₄²

C₂×C₄×D₇₉

yes

characteristic

209

C₄²

C₂×D₃₁₆

yes

characteristic

210

C₄²

#11929624

yes

—

211

C₂³

—

212

C₂³

—

213

C₂³

—

214

C₂³

—

215

C₂³

—

216

C₂³

—

316

—

217

C₂³

#14579130

yes

characteristic

218

Q₈

—

316

—

219

D₄

—

220

D₄

—

221

D₄

—

222

D₄

—

223

D₄

—

316

—

224

D₄

—

632

—

225

D₄

—

632

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

316

—

232

C₂×C₄

—

632

—

233

C₂×C₄

—

632

—

234

C₂×C₄

C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄

yes

characteristic

235

C₂×C₄

C₄×C₂²⋊D₇₉

yes

—

236

C₂×C₄

#14579135

yes

—

237

C₂×C₄

#14579144

yes

characteristic

238

C₈

—

632

—

239

C₈

—

158

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

632

—

247

C₂²

—

632

—

248

C₂²

#19098442

yes

characteristic

249

C₂²

#19098731

yes

—

250

C₄

—

251

C₄

—

252

C₄

—

253

C₄

—

254

C₄

—

255

C₄

—

632

—

256

C₂

—

257

C₂

—

258

C₂

—

1264

—

259

C₂

#23763798

yes

characteristic

260

C₂

#23763887

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19098442
commutator	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2380	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#386
prime radical	#23773850	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
hypercenter	#2380	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#9428
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2380

subgroup

G/H

center

C₂²

#19098442

commutator

C₄²×C₇₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₉

Fitting

C₇₉×#2380

C₂

C₂²×C₇₉

C₂

C₂×C₄²×C₇₉

C₂³

D₇₉

C₇₉

G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2380

N	H ≅ G/N	type
2. #23762114	C₂	semidirect
3. #23761946	C₂	semidirect
4. #23761264	C₂	semidirect
5. C₇₉×#2380	C₂	semidirect
9. #19098939	C₄	semidirect
10. #19098935	C₄	semidirect
25. #14579161	C₂×C₄	semidirect
26. #14579158	C₂×C₄	semidirect
34. C₄×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
132. #2380	D₇₉	semidirect
136. C₇₉	#9428	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #23762114

C₂

semidirect

3. #23761946

C₂

semidirect

4. #23761264

C₂

semidirect

5. C₇₉×#2380

C₂

semidirect

9. #19098939

C₄

semidirect

10. #19098935

C₄

semidirect

25. #14579161

C₂×C₄

semidirect

26. #14579158

C₂×C₄

semidirect

34. C₄×C₇₉⋊C₈

C₂×C₄

semidirect

132. #2380

D₇₉

semidirect

136. C₇₉

#9428

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23773850	2
#23762114	2
#23761946	2
#23761264	2
C₇₉×#2380	2
#9428	79

subgroup

index

C₇₉×#2380

Subgroups — #34185823

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups