Group #34186113 — subgroups

Subgroups — #34186113

Order 20224.

474 conjugacy classes of subgroups; only the 131 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 474 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 131 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23768762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23763396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23761830	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23761259	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇₉×#2982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#19098587	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14579080	—	2	1	no	—
9	#19098502	C₄	1	2	yes	—
10	#19098483	C₄	1	2	yes	—
11	#19098470	—	2	1	no	—
12	#19098459	—	2	1	no	—
13	#19098447	—	2	2	no	—
14	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19098332	—	2	1	no	—
16	#19098295	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₈×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
19	#431×C₇₉	—	2	2	no	—
20	#431×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
23	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
24	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
30	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
31	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
32	#14579080	—	4	2	no	—
33	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
34	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
35	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
36	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
37	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
40	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
46	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
47	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
48	C₄×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
49	C₄×C₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
52	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
55	#11929608	—	4	2	no	—
56	#11929608	—	4	2	no	—
57	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
58	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
59	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
60	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
61	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
62	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
63	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
64	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
65	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂×Q₈×C₇₉	SD₁₆	1	2	yes	—
67	C₂×Q₈×C₇₉	Q₁₆	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
80	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
82	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
87	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
88	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×C₇₉	#103	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
99	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
100	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
101	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
104	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
105	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
106	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
107	C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
108	C₇₉⋊C₈	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₇₉	#416	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
115	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
116	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
119	C₄×C₇₉	#465	1	2	yes	—
120	C₄×C₇₉	#467	1	2	yes	—
121	Dic₇₉	—	4	2	no	—
122	Dic₇₉	—	8	2	no	—
123	Dic₇₉	—	8	1	no	—
124	#9484	—	79	1	no	maximal, Sylow
125	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇₉	#1891	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇₉	#1892	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇₉	#1912	1	1	yes	characteristic
130	#2982	D₇₉	1	1	yes	characteristic
131	#2581	—	79	1	no	—
132	#1801	—	79	1	no	—
133	#1487	—	79	2	no	—
134	#1286	—	79	2	no	—
135	C₇₉	#9484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
136	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
137	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
138	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
139	#431	—	2	2	no	—
140	#431	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
141	#423	—	79	2	no	—
142	C₂×#101	—	158	1	no	—
143	#400	—	79	2	no	—
144	#395	—	79	2	no	—
145	#391	—	158	1	no	—
146	#389	—	158	1	no	—
147	#387	—	158	2	no	—
148	#382	—	79	1	no	—
149	#343	—	158	1	no	—
150	Q₈⋊C₈	—	158	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
152	C₂²×Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
153	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
154	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
157	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
165	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
168	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
170	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
171	#101	—	316	2	no	—
172	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₄×C₈	—	2	4	no	—
174	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
175	#95	—	79	2	no	—
176	#95	—	158	2	no	—
177	#95	—	158	2	no	—
178	#95	—	158	2	no	—
179	#95	—	158	1	no	—
180	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
183	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
184	C₂×Q₈	#11929613	1	2	yes	—
185	C₂×Q₈	Dic₃₁₆	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
187	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
188	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
189	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
194	M₁₆	—	316	2	no	—
195	M₁₆	—	316	2	no	—
196	C₂×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂×C₈	—	316	2	no	—
198	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
201	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
202	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
203	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
204	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
205	C₄²	—	2	2	no	—
206	C₄²	—	2	2	no	—
207	C₄²	—	316	2	no	—
208	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
209	C₄²	#11929624	1	2	yes	—
210	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	Q₈	—	2	4	no	—
212	Q₈	—	2	4	no	—
213	Q₈	—	316	2	no	—
214	Q₈	—	158	4	no	—
215	C₂×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄	—	316	1	no	—
222	C₂×C₄	—	316	1	no	—
223	C₂×C₄	—	316	2	no	—
224	C₂×C₄	—	316	2	no	—
225	C₂×C₄	—	316	2	no	—
226	C₂×C₄	—	316	1	no	—
227	C₂×C₄	—	316	2	no	—
228	C₂×C₄	—	158	2	no	—
229	C₂×C₄	#14579086	1	4	yes	—
230	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
231	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄	#14579135	1	2	yes	—
233	C₂×C₄	#14579144	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄	C₂×#11929613	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄	C₂×Dic₃₁₆	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄	#14579183	1	2	yes	—
237	C₈	—	4	4	no	—
238	C₈	—	632	2	no	—
239	C₂²	—	2	1	no	—
240	C₂²	—	2	1	no	—
241	C₂²	#19098442	1	1	yes	characteristic
242	C₂²	C₂×#14579086	1	1	yes	characteristic
243	C₂²	#19098560	1	1	yes	characteristic
244	C₄	—	2	2	no	—
245	C₄	—	2	4	no	—
246	C₄	—	2	1	no	—
247	C₄	—	2	1	no	—
248	C₄	—	4	2	no	—
249	C₄	—	316	2	no	—
250	C₄	—	632	2	no	—
251	C₄	—	632	1	no	—
252	C₄	#19098792	1	2	yes	—
253	C₄	#19098804	1	2	yes	—
254	C₂	—	2	1	no	—
255	C₂	—	2	1	no	—
256	C₂	#23763818	1	1	yes	characteristic
257	C₂	#23763823	1	1	yes	characteristic
258	C₂	#23763937	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#23768762

C₂

yes

maximal, characteristic

#23763396

C₂

yes

maximal, characteristic

#23761830

C₂

yes

maximal

#23761259

C₂

yes

maximal

C₇₉×#2982

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄×Dic₁₅₈

C₂²

yes

characteristic

#19098587

C₂²

yes

—

C₂×#14579080

—

#19098502

C₄

yes

—

#19098483

C₄

yes

—

—

—

—

C₂²

yes

characteristic

#19098332

—

#19098295

—

C₂×C₄×Q₈×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

C₈×Q₈×C₇₉

—

#431×C₇₉

—

#431×C₇₉

C₂²

yes

—

C₂²×Dic₁₅₈

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×#11929608

—

C₄×Dic₁₅₈

—

C₄×Dic₁₅₈

—

C₂×C₄⋊Dic₇₉

—

C₂×C₄⋊Dic₇₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₇₉⋊C₄

—

C₂×Dic₇₉⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₇₉

—

C₄⋊(C₇₉⋊C₈)

—

C₄⋊(C₇₉⋊C₈)

—

#14579080

—

C₇₉⋊#95

—

C₇₉⋊#95

—

C₇₉⋊#95

—

C₇₉⋊#95

—

C₇₉⋊#95

C₂×C₄

yes

—

C₂²×Q₈×C₇₉

D₄

yes

characteristic

C₄×Q₈×C₇₉

—

C₄×Q₈×C₇₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₉

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₇₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₉

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₇₉

—

C₄⋊C₈×C₇₉

—

C₂²⋊C₈×C₇₉

—

C₄×C₈×C₇₉

—

C₄×C₈×C₇₉

D₄

yes

—

C₂×Dic₁₅₈

—

C₂×Dic₁₅₈

—

C₂²×Dic₇₉

—

C₂²×Dic₇₉

—

C₂²×Dic₇₉

—

#11929608

—

#11929608

—

C₂×C₇₉⋊C₈

—

C₄⋊Dic₇₉

—

C₄⋊Dic₇₉

—

Dic₇₉⋊C₄

—

Dic₇₉⋊C₄

—

Dic₇₉⋊C₄

—

C₄×Dic₇₉

—

C₂×Q₈×C₇₉

—

C₂×Q₈×C₇₉

—

C₂×Q₈×C₇₉

SD₁₆

yes

—

C₂×Q₈×C₇₉

Q₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₉

—

C₄⋊C₄×C₇₉

—

C₄⋊C₄×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₇₉

#41

yes

—

C₂³×C₇₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

Q₈×C₇₉

—

Q₈×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

#103

yes

—

C₂×C₄×C₇₉

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₉

#120

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₉

#121

yes

—

C₂×C₄×C₇₉

#123

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₉

C₂×SD₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₉

C₂×Q₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₉

#135

yes

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

100

C₂×Dic₇₉

—

101

C₂×Dic₇₉

—

102

C₂×Dic₇₉

—

103

C₂×Dic₇₉

—

104

C₂×Dic₇₉

—

105

Dic₁₅₈

—

106

Dic₁₅₈

—

107

C₈×C₇₉

—

108

C₇₉⋊C₈

—

109

C₂²×C₇₉

—

110

C₂²×C₇₉

—

111

C₂²×C₇₉

#386

yes

characteristic

112

C₂²×C₇₉

C₂×#103

yes

characteristic

113

C₂²×C₇₉

#416

yes

characteristic

114

C₄×C₇₉

—

115

C₄×C₇₉

—

116

C₄×C₇₉

—

117

C₄×C₇₉

—

118

C₄×C₇₉

—

119

C₄×C₇₉

#465

yes

—

120

C₄×C₇₉

#467

yes

—

121

Dic₇₉

—

122

Dic₇₉

—

123

Dic₇₉

—

124

#9484

—

maximal, Sylow

125

C₂×C₇₉

—

126

C₂×C₇₉

—

127

C₂×C₇₉

#1891

yes

characteristic

128

C₂×C₇₉

#1892

yes

characteristic

129

C₂×C₇₉

#1912

yes

characteristic

130

#2982

D₇₉

yes

characteristic

131

#2581

—

132

#1801

—

133

#1487

—

134

#1286

—

135

C₇₉

#9484

yes

characteristic, complemented, Sylow

136

C₂×C₄×Q₈

—

137

C₂×C₄×Q₈

C₂×D₇₉

yes

characteristic

138

C₈×Q₈

—

139

#431

—

140

#431

C₂×D₇₉

yes

—

141

#423

—

142

C₂×#101

—

158

—

143

#400

—

144

#395

—

145

#391

—

158

—

146

#389

—

158

—

147

#387

—

158

—

148

#382

—

149

#343

—

158

—

150

Q₈⋊C₈

—

158

—

151

C₂²×Q₈

—

152

C₂²×Q₈

D₃₁₆

yes

characteristic

153

C₂×M₁₆

—

158

—

154

C₄×Q₈

—

155

C₄×Q₈

—

156

C₄×Q₈

—

158

—

157

C₄×Q₈

—

158

—

158

C₂×C₄⋊C₄

—

159

C₂×C₄⋊C₄

—

158

—

160

C₂×C₄⋊C₄

—

158

—

161

C₂×C₄⋊C₄

—

158

—

162

C₂×C₄⋊C₄

C₄×D₇₉

yes

—

163

C₂×C₄⋊C₄

D₃₁₆

yes

characteristic

164

C₂×C₄²

—

158

—

165

C₂×C₄²

C₂²⋊D₇₉

yes

—

166

C₂×C₄²

C₂²×D₇₉

yes

characteristic

167

C₄⋊C₈

—

168

C₄⋊C₈

—

169

C₄⋊C₈

—

158

—

170

C₄⋊C₈

—

158

—

171

#101

—

316

—

172

C₂²⋊C₈

—

173

C₄×C₈

—

174

C₄×C₈

C₂²⋊D₇₉

yes

—

175

#95

—

176

#95

—

158

—

177

#95

—

158

—

178

#95

—

158

—

179

#95

—

158

—

180

C₂×Q₈

—

181

C₂×Q₈

—

182

C₂×Q₈

—

316

—

183

C₂×Q₈

—

158

—

184

C₂×Q₈

#11929613

yes

—

185

C₂×Q₈

Dic₃₁₆

yes

—

186

C₂²×C₄

—

158

—

187

C₂²×C₄

—

158

—

188

C₂²×C₄

—

158

—

189

C₂²×C₄

(C₂×D₇₉)⋊C₄

yes

—

190

C₂²×C₄

(C₂×D₇₉)⋊C₄

yes

—

191

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₇₉

yes

characteristic

192

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₉

yes

characteristic

193

C₂²×C₄

C₂×D₃₁₆

yes

characteristic

194

M₁₆

—

316

—

195

M₁₆

—

316

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

316

—

198

C₄⋊C₄

—

199

C₄⋊C₄

—

200

C₄⋊C₄

—

316

—

201

C₄⋊C₄

—

316

—

202

C₄⋊C₄

—

316

—

203

C₄⋊C₄

—

316

—

204

C₄⋊C₄

—

158

—

205

C₄²

—

206

C₄²

—

207

C₄²

—

316

—

208

C₄²

C₂×C₂²⋊D₇₉

yes

—

209

C₄²

#11929624

yes

—

210

C₂³

C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄

yes

characteristic

211

Q₈

—

212

Q₈

—

213

Q₈

—

316

—

214

Q₈

—

158

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

316

—

222

C₂×C₄

—

316

—

223

C₂×C₄

—

316

—

224

C₂×C₄

—

316

—

225

C₂×C₄

—

316

—

226

C₂×C₄

—

316

—

227

C₂×C₄

—

316

—

228

C₂×C₄

—

158

—

229

C₂×C₄

#14579086

yes

—

230

C₂×C₄

C₄×C₂²⋊D₇₉

yes

—

231

C₂×C₄

#14579130

yes

characteristic

232

C₂×C₄

#14579135

yes

—

233

C₂×C₄

#14579144

yes

characteristic

234

C₂×C₄

C₂×#11929613

yes

characteristic

235

C₂×C₄

C₂×Dic₃₁₆

yes

characteristic

236

C₂×C₄

#14579183

yes

—

237

C₈

—

238

C₈

—

632

—

239

C₂²

—

240

C₂²

—

241

C₂²

#19098442

yes

characteristic

242

C₂²

C₂×#14579086

yes

characteristic

243

C₂²

#19098560

yes

characteristic

244

C₄

—

245

C₄

—

246

C₄

—

247

C₄

—

248

C₄

—

249

C₄

—

316

—

250

C₄

—

632

—

251

C₄

—

632

—

252

C₄

#19098792

yes

—

253

C₄

#19098804

yes

—

254

C₂

—

255

C₂

—

256

C₂

#23763818

yes

characteristic

257

C₂

#23763823

yes

characteristic

258

C₂

#23763937

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19098442
commutator	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2982	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#386
prime radical	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
hypercenter	#2982	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#9484
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2982

subgroup

G/H

center

C₂²

#19098442

commutator

C₂²×C₄×C₇₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₉

Fitting

C₇₉×#2982

C₂

socle

C₂²×C₇₉

#386

prime radical

C₂³×C₇₉

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₇₉

C₂³

D₇₉

C₇₉

G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2982

N	H ≅ G/N	type
135. C₇₉	#9484	semidirect

H ≅ G/N

type

135. C₇₉

#9484

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23768762	2
#23763396	2
#23761830	2
#23761259	2
C₇₉×#2982	2
#9484	79

subgroup

index

C₇₉×#2982

Subgroups — #34186113

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups