Subgroups — #34187052

Order 20224.

582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14579150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23763551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23763145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×Q₈⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#19098290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×Q₈⋊C₈×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14579150	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19098470	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#19098464	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#19098453	—	2	2	no	—
16	#19098428	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19098317	—	2	2	no	—
20	Q₈⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
21	#19098292	—	2	2	no	—
22	#19098290	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
31	#14579150	—	2	2	no	—
32	#14579150	C₈	1	4	yes	complemented
33	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
34	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
35	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
36	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
45	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
46	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
47	Dic₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
48	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
49	C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
51	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
58	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
64	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
65	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
66	C₄×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
70	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
71	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂×D₃₁₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
78	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
79	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
81	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
83	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
84	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
85	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
88	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
89	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
90	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
91	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
92	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
93	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
96	C₄×Dic₇₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₇₉	M₁₆	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
111	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
112	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
117	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
118	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
119	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
126	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
127	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
129	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
130	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
131	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
132	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₉	#131	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₉	#131	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₇₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
159	D₃₁₆	—	2	2	no	—
160	D₃₁₆	—	2	2	no	—
161	D₃₁₆	—	4	1	no	—
162	D₃₁₆	—	4	1	no	—
163	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
164	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
165	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
166	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
167	C₈×C₇₉	—	8	1	no	—
168	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
169	C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
170	C₂²×C₇₉	#390	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₇₉	#408	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₇₉	#417	1	2	yes	—
174	C₂²×C₇₉	#421	1	2	yes	—
175	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
177	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
178	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
179	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
180	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
184	C₄×C₇₉	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₇₉	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₇₉	#436	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₇₉	#436	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₇₉	#489	1	2	yes	—
189	C₄×C₇₉	#496	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇₉	#497	1	1	yes	characteristic
191	Dic₇₉	—	2	4	no	—
192	Dic₇₉	—	4	2	no	—
193	Dic₇₉	—	8	1	no	—
194	#9640	—	79	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₇₉	#1477	1	2	yes	—
196	C₂×C₇₉	#1495	1	2	yes	—
197	C₂×C₇₉	#1954	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₉	#1959	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₉	#1963	1	1	yes	characteristic
200	D₇₉	—	8	2	no	—
201	C₄×#124	—	79	1	no	—
202	#1842	—	79	1	no	—
203	#1744	—	79	1	no	—
204	C₂×Q₈⋊C₈	—	79	1	no	—
205	C₂×Q₈⋊C₈	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×D₄⋊C₈	—	79	1	no	—
207	C₂×D₄⋊C₈	—	79	1	no	—
208	C₇₉	#9640	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂×#124	—	79	1	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
217	#391	—	79	1	no	—
218	#390	—	79	1	no	—
219	#388	—	158	2	no	—
220	#382	—	79	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
222	C₄³	—	79	1	no	—
223	#336	—	158	2	no	—
224	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
225	Q₈⋊C₈	—	158	2	no	—
226	D₄⋊C₈	—	158	2	no	—
227	D₄⋊C₈	—	158	2	no	—
228	C₂²×Q₈	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
235	#124	—	79	4	no	—
236	#124	—	158	2	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₄×D₄	—	158	1	no	—
242	C₄×D₄	—	158	1	no	—
243	C₄×D₄	—	158	1	no	—
244	C₄×D₄	—	158	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
256	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₈	—	316	4	no	—
260	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
261	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
262	C₄×C₈	—	2	1	no	—
263	C₄×C₈	—	79	2	no	—
264	C₄×C₈	—	158	1	no	—
265	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
266	#95	—	158	2	no	—
267	#95	—	158	2	no	—
268	C₂⁴	—	158	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₈	C₈×D₇₉	1	2	yes	—
275	C₂×D₄	—	79	2	no	—
276	C₂×D₄	—	158	1	no	—
277	C₂×D₄	—	158	1	no	—
278	C₂×D₄	—	158	1	no	—
279	C₂×D₄	—	158	1	no	—
280	C₂×D₄	—	158	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	1	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	316	2	no	—
298	C₂×C₈	—	316	1	no	—
299	C₂×C₈	—	316	2	no	—
300	C₂×C₈	—	158	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
311	C₄²	—	4	1	no	—
312	C₄²	—	4	1	no	—
313	C₄²	—	316	2	no	—
314	C₄²	—	79	2	no	—
315	C₄²	—	79	2	no	—
316	C₄²	—	158	1	no	—
317	C₄²	—	158	1	no	—
318	C₄²	—	158	2	no	—
319	C₄²	—	158	2	no	—
320	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
321	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	#11929623	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	#11929624	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	—	316	1	no	—
325	C₂³	—	316	1	no	—
326	C₂³	—	316	2	no	—
327	C₂³	—	316	2	no	—
328	C₂³	—	158	2	no	—
329	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
330	Q₈	—	2	2	no	—
331	Q₈	—	2	2	no	—
332	Q₈	—	4	1	no	—
333	Q₈	—	4	1	no	—
334	D₄	—	316	1	no	—
335	D₄	—	316	1	no	—
336	D₄	—	158	2	no	—
337	D₄	—	158	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	316	1	no	—
345	C₂×C₄	—	316	2	no	—
346	C₂×C₄	—	79	4	no	—
347	C₂×C₄	—	632	2	no	—
348	C₂×C₄	—	632	1	no	—
349	C₂×C₄	—	632	1	no	—
350	C₂×C₄	—	158	2	no	—
351	C₂×C₄	—	158	2	no	—
352	C₂×C₄	—	158	2	no	—
353	C₂×C₄	—	158	2	no	—
354	C₂×C₄	—	158	2	no	—
355	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	#14579147	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	M₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#14579167	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#14579169	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#14579188	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#14579193	1	2	yes	—
367	C₈	—	4	2	no	—
368	C₈	—	8	1	no	—
369	C₈	—	316	2	no	—
370	C₈	—	632	1	no	—
371	C₂²	—	316	4	no	—
372	C₂²	—	316	2	no	—
373	C₂²	—	632	1	no	—
374	C₂²	—	632	2	no	—
375	C₂²	—	632	1	no	—
376	C₂²	#19098463	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂²⋊C₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#19098528	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#19098563	1	2	yes	—
380	C₂²	#19098578	1	2	yes	—
381	C₄	—	2	1	no	—
382	C₄	—	2	1	no	—
383	C₄	—	4	2	no	—
384	C₄	—	8	1	no	—
385	C₄	—	316	2	no	—
386	C₄	—	632	1	no	—
387	C₄	—	158	4	no	—
388	C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
389	C₄	C₈×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	C₄	#19098638	1	1	yes	characteristic
391	C₄	#19098639	1	1	yes	characteristic
392	C₄	#19098924	1	2	yes	—
393	C₄	#19098949	1	1	yes	characteristic
394	C₄	#19098956	1	1	yes	characteristic
395	C₂	—	632	2	no	—
396	C₂	#23761786	1	2	yes	—
397	C₂	#23761864	1	2	yes	—
398	C₂	#23764192	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#23764213	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#23764230	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₂×Q₈⋊C₈×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂×Q₈⋊C₈	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#9640
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×Q₈⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23763551	C₂	semidirect
3. #23763145	C₂	semidirect
4. C₂×Q₈⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	semidirect
7. C₂×Q₈⋊C₈×C₇₉	C₂	semidirect
32. #14579150	C₈	semidirect
205. C₂×Q₈⋊C₈	D₇₉	semidirect
208. C₇₉	#9640	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14579150	2
#23763551	2
#23763145	2
C₂×Q₈⋊(C₇₉⋊C₈)	2
C₂×#19098292	2
C₂×#19098290	2
C₂×Q₈⋊C₈×C₇₉	2
#9640	79