Subgroups — #34189329

Order 20224.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23768403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23764328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#493×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11929612	—	2	1	no	—
9	C₂×#14579148	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19098760	—	2	2	no	—
12	#19098760	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579082	—	2	1	no	—
16	C₂×#14579082	—	2	2	no	—
17	#19098477	—	2	2	no	—
18	#19098466	—	2	2	no	—
19	#19098466	—	2	1	no	—
20	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19098307	—	2	2	no	—
22	#19098295	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
24	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#493×C₇₉	—	2	2	no	—
27	#493×C₇₉	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
31	C₂×#11929612	—	4	2	no	—
32	C₂×#11929612	—	4	2	no	—
33	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
35	#14579148	—	4	2	no	—
36	#14579148	—	4	2	no	—
37	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
38	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
39	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
40	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
48	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
49	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
50	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
51	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
52	#14579082	—	2	4	no	—
53	#14579082	—	4	4	no	—
54	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×D₈×C₇₉	—	2	8	no	—
62	C₂×D₈×C₇₉	—	4	8	no	—
63	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
64	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
65	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
66	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
67	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
68	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
69	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
70	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
71	#127×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
74	C₄×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₁₅₈	D₈	1	2	yes	complemented
81	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
84	#11929612	—	4	8	no	—
85	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
87	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
88	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
89	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
90	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
92	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
93	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
94	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
95	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
96	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
97	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	4	no	—
98	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
99	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
100	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
101	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
102	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	D₈×C₇₉	—	4	16	no	—
134	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
147	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
148	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
149	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
150	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
151	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
152	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
153	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
154	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
155	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
156	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
157	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
158	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
159	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
160	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
161	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
162	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
163	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
164	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
165	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
166	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
167	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
168	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
191	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
192	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
193	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
194	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
199	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
207	C₂²×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₉	#447	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₉	#449	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₉	#449	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇₉	#453	1	2	yes	—
212	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₄×C₇₉	#447	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₉	#449	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₉	#463	1	2	yes	—
217	C₄×C₇₉	#466	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₉	#469	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₇₉	#495	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₉	#496	1	1	yes	characteristic
221	Dic₇₉	—	4	2	no	—
222	Dic₇₉	—	8	2	no	—
223	Dic₇₉	—	8	1	no	—
224	#10047	—	79	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
226	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
227	C₂×C₇₉	#1620	1	2	yes	—
228	C₂×C₇₉	#1621	1	2	yes	—
229	C₂×C₇₉	#1999	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₉	#2002	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₉	#2012	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#493	D₇₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#460	—	79	1	no	—
234	#2548	—	79	1	no	—
235	#1982	—	79	1	no	—
236	C₂×#331	—	79	1	no	—
237	C₂×Q₈⋊C₈	—	79	1	no	—
238	#1279	—	79	1	no	—
239	C₇₉	#10047	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂²×SD₁₆	—	158	1	no	—
241	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
242	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#124	—	158	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
246	#493	—	2	2	no	—
247	#493	—	2	2	no	—
248	#460	—	158	2	no	—
249	#460	—	158	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
252	C₂×#102	—	158	2	no	—
253	C₂×#102	—	158	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
255	#394	—	158	2	no	—
256	#390	—	158	2	no	—
257	#390	—	158	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
259	#331	—	158	2	no	—
260	Q₈⋊C₈	—	158	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
268	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
271	C₂×D₈	—	2	8	no	—
272	C₂×D₈	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
276	#127	—	2	1	no	—
277	#127	—	2	1	no	—
278	#127	—	2	1	no	—
279	#127	—	2	1	no	—
280	#127	—	2	1	no	—
281	#127	—	2	1	no	—
282	#127	—	2	1	no	—
283	#127	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
284	#124	—	316	2	no	—
285	#124	—	316	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
302	#102	—	316	4	no	—
303	#102	—	158	4	no	—
304	C₄×C₈	—	2	1	no	—
305	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
306	#95	—	158	1	no	—
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂⁴	—	4	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄	—	4	1	no	—
329	C₂×D₄	—	4	1	no	—
330	C₂×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	1	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
347	SD₁₆	—	316	8	no	—
348	D₈	—	4	16	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	316	1	no	—
352	C₂×C₈	—	316	1	no	—
353	C₂×C₈	—	316	1	no	—
354	C₂×C₈	—	316	2	no	—
355	C₂×C₈	—	158	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	632	4	no	—
364	C₄²	—	316	1	no	—
365	C₄²	—	316	1	no	—
366	C₄²	—	316	1	no	—
367	C₄²	—	316	1	no	—
368	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	#11929623	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	8	1	no	—
379	C₂³	—	8	1	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	#14579129	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	316	1	no	—
384	Q₈	—	316	1	no	—
385	Q₈	—	158	2	no	—
386	Q₈	—	158	2	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	8	2	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	—	8	1	no	—
395	D₄	—	8	1	no	—
396	D₄	—	8	1	no	—
397	D₄	—	8	1	no	—
398	D₄	—	8	1	no	—
399	D₄	—	8	1	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	D₄	—	8	1	no	—
402	D₄	—	8	1	no	—
403	D₄	—	8	1	no	—
404	D₄	—	8	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	316	1	no	—
407	C₂×C₄	—	316	1	no	—
408	C₂×C₄	—	316	2	no	—
409	C₂×C₄	—	316	2	no	—
410	C₂×C₄	—	316	1	no	—
411	C₂×C₄	—	316	2	no	—
412	C₂×C₄	—	316	2	no	—
413	C₂×C₄	—	158	2	no	—
414	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#14579180	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#14579180	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#14579185	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#14579185	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#14579185	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₈	—	316	2	no	—
428	C₈	—	632	1	no	—
429	C₂²	—	8	4	no	—
430	C₂²	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	16	2	no	—
438	C₂²	—	16	2	no	—
439	C₂²	#19098471	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#19098695	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#19098705	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#19098705	1	2	yes	—
443	C₂²	#19098730	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	316	2	no	—
447	C₄	—	632	2	no	—
448	C₄	—	632	1	no	—
449	C₄	#19098695	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#19098705	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#19098776	1	2	yes	—
452	C₄	#19098796	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#19098813	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#19098946	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#19098951	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	16	2	no	—
457	C₂	—	16	2	no	—
458	C₂	#23762457	1	2	yes	—
459	C₂	#23762462	1	2	yes	—
460	C₂	#23764395	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#23764415	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#23764475	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14579129
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting, prime radical	C₂×#493×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	#120
hypercenter	C₂×#493	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#10047
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098760	C₂	semidirect
2. #23768403	C₂	semidirect
3. #23764328	C₂	semidirect
4. C₂×#19098307	C₂	semidirect
5. C₂×#19098295	C₂	semidirect
6. #23761240	C₂	semidirect
80. C₂×Dic₁₅₈	D₈	semidirect
239. C₇₉	#10047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098760	2
#23768403	2
#23764328	2
C₂×#19098307	2
C₂×#19098295	2
#23761240	2
C₂×#493×C₇₉	2
#10047	79