Subgroups — #34189351

Order 20224.

702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23768392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23764328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#459×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14579148	—	2	1	no	—
10	#19098909	—	2	2	no	—
11	#19098909	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579082	—	2	2	no	—
14	C₂×#14579082	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19098488	—	2	2	no	—
17	#19098468	—	2	1	no	—
18	#19098423	—	2	2	no	—
19	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19098310	—	2	2	no	—
21	D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₈×C₇₉	—	2	1	no	—
23	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#459×C₇₉	—	2	2	no	—
26	#459×C₇₉	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#102×C₇₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
32	#14579161	—	2	1	no	—
33	#14579161	—	2	1	no	—
34	#14579161	—	2	1	no	—
35	#14579161	—	2	1	no	—
36	#14579148	—	4	2	no	—
37	#14579148	—	4	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
43	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
44	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
45	#14579082	—	2	8	no	—
46	#14579082	—	4	4	no	—
47	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
48	C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
49	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
50	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
57	C₂×D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
58	C₂×D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
60	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
61	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
62	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
63	#127×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
72	C₄⋊C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
73	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
74	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
75	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
76	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
77	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
78	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
79	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
80	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
84	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
85	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
86	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
89	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
90	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
91	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
92	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
93	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
94	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
95	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
97	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₇₉	D₈	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	D₈×C₇₉	—	4	8	no	—
125	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
127	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
132	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
143	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
144	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
145	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
146	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
147	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
150	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
151	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
152	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
153	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
154	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
155	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
156	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
157	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
158	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
159	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
184	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
185	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
186	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
187	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
188	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
189	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
190	C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
191	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
200	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
201	C₂²×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₉	#447	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₉	#449	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₉	#449	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₉	#454	1	2	yes	—
206	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
209	C₄×C₇₉	#447	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₉	#449	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₉	#463	1	2	yes	—
212	C₄×C₇₉	#466	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₉	#469	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₉	#495	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₉	#496	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇₉	—	8	2	no	—
217	Dic₇₉	—	8	2	no	—
218	#10050	—	79	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
220	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
221	C₂×C₇₉	#1625	1	2	yes	—
222	C₂×C₇₉	#1628	1	2	yes	—
223	C₂×C₇₉	#1999	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₉	#2003	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₉	#2012	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#486	—	79	1	no	—
227	C₂×#459	D₇₉	1	1	yes	characteristic
228	#2547	—	79	1	no	—
229	#1982	—	79	1	no	—
230	C₂×#332	—	79	1	no	—
231	C₂×D₄⋊C₈	—	79	1	no	—
232	#1279	—	79	1	no	—
233	C₇₉	#10050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
236	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#124	—	158	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
239	#486	—	158	2	no	—
240	#486	—	158	2	no	—
241	#459	—	2	2	no	—
242	#459	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#102	—	2	1	no	—
246	C₂×#102	—	158	2	no	—
247	C₂×#102	—	158	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
249	#397	—	158	2	no	—
250	#391	—	158	1	no	—
251	#380	—	158	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
253	#332	—	158	2	no	—
254	D₄⋊C₈	—	158	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×D₈	—	2	4	no	—
262	C₂×D₈	—	4	2	no	—
263	C₂×D₈	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
271	#127	—	2	1	no	—
272	#127	—	2	1	no	—
273	#127	—	2	1	no	—
274	#127	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
275	#124	—	316	2	no	—
276	#124	—	316	2	no	—
277	C₄×D₄	—	2	1	no	—
278	C₄×D₄	—	2	1	no	—
279	C₄×D₄	—	2	1	no	—
280	C₄×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
292	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
293	#102	—	2	4	no	—
294	#102	—	316	4	no	—
295	#102	—	158	8	no	—
296	C₄×C₈	—	79	2	no	—
297	C₄×C₈	—	158	1	no	—
298	#95	—	158	4	no	—
299	#95	—	158	1	no	—
300	C₂⁴	—	2	1	no	—
301	C₂⁴	—	4	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	#11929609	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
337	D₈	—	4	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₈	—	4	1	no	—
341	C₂×C₈	—	316	2	no	—
342	C₂×C₈	—	316	1	no	—
343	C₂×C₈	—	316	2	no	—
344	C₂×C₈	—	158	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
356	C₄²	—	316	1	no	—
357	C₄²	—	316	1	no	—
358	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	#11929623	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	8	1	no	—
369	C₂³	—	8	2	no	—
370	C₂³	—	8	1	no	—
371	C₂³	—	8	2	no	—
372	C₂³	#14579129	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	632	1	no	—
374	Q₈	—	632	1	no	—
375	Q₈	—	632	1	no	—
376	Q₈	—	632	1	no	—
377	D₄	—	2	2	no	—
378	D₄	—	2	2	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	4	1	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	1	no	—
385	D₄	—	8	2	no	—
386	D₄	—	8	1	no	—
387	D₄	—	8	1	no	—
388	D₄	—	8	1	no	—
389	D₄	—	8	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	8	1	no	—
394	C₂×C₄	—	8	1	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	316	2	no	—
397	C₂×C₄	—	316	2	no	—
398	C₂×C₄	—	316	2	no	—
399	C₂×C₄	—	316	2	no	—
400	C₂×C₄	—	316	2	no	—
401	C₂×C₄	—	316	2	no	—
402	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#11929609	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#14579180	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14579181	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#14579185	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14579186	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#14579187	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	316	2	no	—
416	C₈	—	632	1	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	1	no	—
421	C₂²	—	8	1	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	16	2	no	—
426	C₂²	—	16	2	no	—
427	C₂²	#19098471	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#19098696	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#19098705	1	2	yes	—
430	C₂²	#19098706	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#19098734	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	8	1	no	—
435	C₄	—	632	2	no	—
436	C₄	—	632	2	no	—
437	C₄	#19098697	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#19098708	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#19098776	1	2	yes	—
440	C₄	#19098797	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#19098814	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#19098946	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#19098951	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	8	2	no	—
445	C₂	—	16	2	no	—
446	C₂	#23762487	1	2	yes	—
447	C₂	#23762508	1	2	yes	—
448	C₂	#23764396	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#23764419	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#23764475	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14579129
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting, prime radical	C₂×#459×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	#120
hypercenter	C₂×#459	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#10050
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098909	C₂	semidirect
2. #23768392	C₂	semidirect
3. #23764328	C₂	semidirect
4. C₂×#19098310	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	semidirect
6. #23761239	C₂	semidirect
233. C₇₉	#10050	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098909	2
#23768392	2
#23764328	2
C₂×#19098310	2
C₂×D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	2
#23761239	2
C₂×#459×C₇₉	2
#10050	79