Subgroups — #34189361

Order 20224.

670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23768389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#19098293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#332×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11929613	—	2	1	no	—
9	C₂×#14579159	—	2	1	no	—
10	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19098911	—	2	2	no	—
13	#19098911	—	2	2	no	—
14	#19098764	—	2	2	no	—
15	#19098764	—	2	2	no	—
16	C₂×#14579083	—	2	1	no	—
17	C₂×#14579083	—	2	2	no	—
18	C₂×#14579081	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19098494	—	2	2	no	—
21	#19098470	—	2	1	no	—
22	#19098459	—	2	2	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098293	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#332×C₇₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
33	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
34	C₂×#11929613	—	4	2	no	—
35	C₂×#11929613	—	4	2	no	—
36	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
37	#14579159	—	4	2	no	—
38	#14579159	—	4	2	no	—
39	#14579158	—	2	1	no	—
40	#14579158	—	2	1	no	—
41	#14579158	—	2	1	no	—
42	#14579158	D₄	1	2	yes	—
43	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
44	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
45	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
46	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
53	#14579083	—	2	4	no	—
54	#14579083	—	4	4	no	—
55	#14579081	—	2	8	no	—
56	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
59	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
60	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
63	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
64	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
65	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
66	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
71	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
72	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
73	C₄⋊C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
75	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₁₅₈	D₈	1	2	yes	—
81	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
85	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
86	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
87	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
88	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
89	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
90	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
91	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
92	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
93	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
97	#11929613	—	4	8	no	—
98	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
100	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
101	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
102	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₇₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
104	Dic₇₉⋊C₄	—	4	8	no	—
105	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
106	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
107	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
108	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
109	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
110	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
123	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
124	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
130	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
137	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
138	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
139	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
140	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
141	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
142	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
143	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
144	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
168	D₃₁₆	—	4	4	no	—
169	D₃₁₆	—	4	2	no	—
170	D₃₁₆	—	4	2	no	—
171	D₃₁₆	—	4	4	no	—
172	D₃₁₆	—	8	2	no	—
173	D₃₁₆	—	8	1	no	—
174	D₃₁₆	—	8	1	no	—
175	D₃₁₆	—	8	1	no	—
176	D₃₁₆	—	8	1	no	—
177	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
178	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
179	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
180	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
181	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
182	C₈×C₇₉	—	8	1	no	—
183	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₉	#447	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₉	#448	1	2	yes	—
187	C₂²×C₇₉	#449	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₉	#454	1	2	yes	—
189	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
190	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
191	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
192	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
193	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
194	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
197	C₄×C₇₉	#447	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇₉	#449	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇₉	#461	1	2	yes	—
200	C₄×C₇₉	#466	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₉	#469	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₉	#492	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₇₉	#497	1	1	yes	characteristic
204	Dic₇₉	—	4	4	no	—
205	Dic₇₉	—	4	2	no	—
206	Dic₇₉	—	8	1	no	—
207	#10051	—	79	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×C₇₉	#1626	1	2	yes	—
209	C₂×C₇₉	#1627	1	2	yes	—
210	C₂×C₇₉	#1999	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₉	#2003	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₉	#2013	1	1	yes	characteristic
213	D₇₉	—	16	2	no	—
214	C₂×#486	—	79	1	no	—
215	C₂×#460	—	79	1	no	—
216	#2546	—	79	1	no	—
217	#1982	—	79	1	no	—
218	C₂×#332	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×Q₈⋊C₈	—	79	1	no	—
220	#1279	—	79	1	no	—
221	C₇₉	#10051	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂²×SD₁₆	—	158	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#127	—	79	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
227	#486	—	158	2	no	—
228	#486	—	158	2	no	—
229	#460	—	158	2	no	—
230	#460	—	158	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#102	—	158	2	no	—
234	C₂×#102	—	158	1	no	—
235	C₂×#102	—	158	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
237	#398	—	158	2	no	—
238	#391	—	158	1	no	—
239	#389	—	158	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
241	#332	—	2	2	no	—
242	Q₈⋊C₈	—	158	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	316	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	316	2	no	—
260	#127	—	79	2	no	—
261	#127	—	158	1	no	—
262	#127	—	158	1	no	—
263	#127	—	158	1	no	—
264	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
265	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
266	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
267	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
281	#102	—	316	4	no	—
282	#102	—	158	8	no	—
283	#102	—	158	4	no	—
284	C₄×C₈	—	79	2	no	—
285	C₄×C₈	—	158	1	no	—
286	#95	—	158	4	no	—
287	#95	—	158	1	no	—
288	C₂⁴	—	316	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
301	C₂×D₄	—	316	4	no	—
302	C₂×D₄	—	316	1	no	—
303	C₂×D₄	—	316	1	no	—
304	C₂×D₄	—	316	1	no	—
305	C₂×D₄	—	316	1	no	—
306	C₂×D₄	—	316	2	no	—
307	C₂×D₄	—	316	1	no	—
308	C₂×D₄	—	316	1	no	—
309	C₂×D₄	—	316	1	no	—
310	C₂×D₄	—	316	2	no	—
311	C₂×D₄	—	158	2	no	—
312	C₂×D₄	—	158	2	no	—
313	C₂×D₄	—	158	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
321	SD₁₆	—	316	8	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈	—	4	1	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	316	2	no	—
328	C₂×C₈	—	158	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
340	C₄²	—	316	1	no	—
341	C₄²	—	316	1	no	—
342	C₄²	—	316	1	no	—
343	C₄²	—	316	1	no	—
344	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	#11929624	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	—	316	2	no	—
349	C₂³	—	632	1	no	—
350	C₂³	—	632	2	no	—
351	C₂³	—	632	1	no	—
352	C₂³	—	632	2	no	—
353	C₂³	#14579131	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	8	1	no	—
355	Q₈	—	8	1	no	—
356	Q₈	—	8	1	no	—
357	Q₈	—	8	1	no	—
358	Q₈	—	316	1	no	—
359	Q₈	—	316	1	no	—
360	Q₈	—	158	2	no	—
361	Q₈	—	158	2	no	—
362	D₄	—	316	4	no	—
363	D₄	—	316	2	no	—
364	D₄	—	316	2	no	—
365	D₄	—	316	4	no	—
366	D₄	—	632	2	no	—
367	D₄	—	632	1	no	—
368	D₄	—	632	1	no	—
369	D₄	—	632	1	no	—
370	D₄	—	632	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	316	2	no	—
376	C₂×C₄	—	316	1	no	—
377	C₂×C₄	—	316	1	no	—
378	C₂×C₄	—	316	2	no	—
379	C₂×C₄	—	316	1	no	—
380	C₂×C₄	—	316	2	no	—
381	C₂×C₄	—	158	2	no	—
382	C₂×C₄	—	158	4	no	—
383	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#14579182	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#14579185	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#14579188	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#14579193	1	2	yes	—
395	C₈	—	4	2	no	—
396	C₈	—	8	1	no	—
397	C₈	—	316	2	no	—
398	C₂²	—	632	2	no	—
399	C₂²	—	632	2	no	—
400	C₂²	—	632	2	no	—
401	C₂²	—	1264	2	no	—
402	C₂²	—	1264	2	no	—
403	C₂²	#19098472	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#19098698	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#19098703	1	2	yes	—
406	C₂²	#19098709	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#19098738	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	8	2	no	—
411	C₄	—	316	4	no	—
412	C₄	—	316	2	no	—
413	C₄	—	632	1	no	—
414	C₄	#19098695	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#19098707	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#19098767	1	2	yes	—
417	C₄	#19098798	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#19098815	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#19098934	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#19098956	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	1264	2	no	—
422	C₂	#23762497	1	2	yes	—
423	C₂	#23762504	1	2	yes	—
424	C₂	#23764397	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#23764424	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#23764484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14579131
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₂×#332×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	#120
prime radical	C₂×#14579158	C₂²
hypercenter	C₂×#332	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#10051
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23768389	C₂	semidirect
5. C₂×#19098293	C₂	semidirect
6. #23761239	C₂	semidirect
7. C₂×#332×C₇₉	C₂	semidirect
103. C₄⋊Dic₇₉	SD₁₆	semidirect
218. C₂×#332	D₇₉	semidirect
221. C₇₉	#10051	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098911	2
C₂×#19098764	2
#23768389	2
#23764326	2
C₂×#19098293	2
#23761239	2
C₂×#332×C₇₉	2
#10051	79