Subgroups — #34189367

Order 20224.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23764327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₉×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11929609	—	2	1	no	—
9	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#19098911	—	2	2	no	—
11	#19098911	—	2	2	no	—
12	#19098758	—	2	2	no	—
13	#19098758	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579081	—	2	2	no	—
17	C₂×#14579081	—	2	1	no	—
18	C₂×#14579081	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19098309	—	2	2	no	—
21	D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#399×C₇₉	—	2	2	no	—
26	#390×C₇₉	—	2	1	no	—
27	#384×C₇₉	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
32	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
33	C₂×#11929609	—	4	2	no	—
34	C₂×#11929609	—	4	2	no	—
35	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
38	#14579158	—	2	1	no	—
39	#14579158	—	2	1	no	—
40	#14579158	—	2	1	no	—
41	#14579158	D₄	1	2	yes	—
42	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
43	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
44	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
45	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
46	#14579081	—	2	8	no	—
47	#14579081	—	2	4	no	—
48	#14579081	—	4	4	no	—
49	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
50	C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
54	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
55	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
56	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
57	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
59	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
60	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
75	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
79	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
80	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
81	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
82	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
83	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
84	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
85	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
86	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
87	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
88	#11929609	—	4	8	no	—
89	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
92	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
93	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
94	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
95	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
96	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₇₉	SD₁₆	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
123	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₇₉	D₈	1	4	yes	complemented
126	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
129	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
130	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
131	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
143	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
144	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
145	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
146	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
147	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
148	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
149	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
150	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
152	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	1	yes	characteristic
176	D₃₁₆	—	4	4	no	—
177	D₃₁₆	—	4	2	no	—
178	D₃₁₆	—	4	2	no	—
179	D₃₁₆	—	4	4	no	—
180	D₃₁₆	—	8	2	no	—
181	D₃₁₆	—	8	1	no	—
182	D₃₁₆	—	8	1	no	—
183	D₃₁₆	—	8	1	no	—
184	D₃₁₆	—	8	1	no	—
185	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
187	C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
188	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₉	#447	1	2	yes	—
195	C₂²×C₇₉	#448	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₉	#449	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₉	#454	1	2	yes	—
198	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
199	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
200	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
201	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
202	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
203	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
206	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
207	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
208	C₄×C₇₉	#450	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₉	#452	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₉	#459	1	2	yes	—
211	C₄×C₇₉	#465	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₉	#468	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₉	#493	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₉	#496	1	1	yes	characteristic
215	#10052	—	79	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
217	C₂×C₇₉	#1625	1	2	yes	—
218	C₂×C₇₉	#1627	1	2	yes	—
219	C₂×C₇₉	#2000	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₉	#2003	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₉	#2011	1	1	yes	characteristic
222	D₇₉	—	16	2	no	—
223	C₂×#486	—	79	1	no	—
224	C₂×#459	—	79	1	no	—
225	#2542	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#1982	—	79	1	no	—
227	C₂×#332	—	79	1	no	—
228	C₂×D₄⋊C₈	—	79	1	no	—
229	#1279	—	79	1	no	—
230	C₇₉	#10052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂²×D₈	—	158	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#127	—	79	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
236	#486	—	158	2	no	—
237	#486	—	158	2	no	—
238	#459	—	158	2	no	—
239	#459	—	158	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
242	C₂×#102	—	158	2	no	—
243	C₂×#102	—	158	2	no	—
244	C₂×#102	—	158	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
246	#399	—	2	2	no	—
247	#390	—	2	1	no	—
248	#384	—	2	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
250	#332	—	158	2	no	—
251	D₄⋊C₈	—	158	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
256	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×D₈	—	316	2	no	—
259	C₂×D₈	—	316	2	no	—
260	C₂×D₈	—	158	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
268	#127	—	79	2	no	—
269	#127	—	158	1	no	—
270	#127	—	158	1	no	—
271	#127	—	158	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
274	C₄×D₄	—	2	1	no	—
275	C₄×D₄	—	2	1	no	—
276	C₄×D₄	—	2	1	no	—
277	C₄×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
291	#102	—	316	4	no	—
292	#102	—	158	4	no	—
293	#102	—	158	8	no	—
294	C₄×C₈	—	79	2	no	—
295	C₄×C₈	—	158	1	no	—
296	#95	—	2	1	no	—
297	C₂⁴	—	2	1	no	—
298	C₂⁴	—	316	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	—	316	4	no	—
309	C₂×D₄	—	316	1	no	—
310	C₂×D₄	—	316	1	no	—
311	C₂×D₄	—	316	1	no	—
312	C₂×D₄	—	316	2	no	—
313	C₂×D₄	—	316	1	no	—
314	C₂×D₄	—	316	1	no	—
315	C₂×D₄	—	316	1	no	—
316	C₂×D₄	—	316	2	no	—
317	C₂×D₄	—	316	1	no	—
318	C₂×D₄	—	158	2	no	—
319	C₂×D₄	—	158	2	no	—
320	C₂×D₄	—	158	2	no	—
321	C₂×D₄	#11929611	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	D₈	—	316	8	no	—
333	C₂×C₈	—	316	2	no	—
334	C₂×C₈	—	316	1	no	—
335	C₂×C₈	—	316	1	no	—
336	C₂×C₈	—	316	1	no	—
337	C₂×C₈	—	316	2	no	—
338	C₂×C₈	—	158	2	no	—
339	C₂×C₈	—	158	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₄⋊C₄	#11929609	1	4	yes	complemented
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₄²	—	4	1	no	—
353	C₄²	—	4	1	no	—
354	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	#11929623	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	316	2	no	—
364	C₂³	—	632	2	no	—
365	C₂³	—	632	1	no	—
366	C₂³	—	632	1	no	—
367	C₂³	—	632	2	no	—
368	C₂³	#14579130	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	8	1	no	—
370	Q₈	—	8	1	no	—
371	Q₈	—	8	2	no	—
372	D₄	—	2	2	no	—
373	D₄	—	2	2	no	—
374	D₄	—	4	1	no	—
375	D₄	—	4	1	no	—
376	D₄	—	316	4	no	—
377	D₄	—	316	2	no	—
378	D₄	—	316	2	no	—
379	D₄	—	316	4	no	—
380	D₄	—	632	2	no	—
381	D₄	—	632	1	no	—
382	D₄	—	632	1	no	—
383	D₄	—	632	1	no	—
384	D₄	—	632	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	1	no	—
394	C₂×C₄	—	8	1	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#11929609	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#11929611	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14579181	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#14579186	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#14579187	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#14579192	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	316	2	no	—
409	C₈	—	316	2	no	—
410	C₈	—	632	1	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	1	no	—
415	C₂²	—	8	1	no	—
416	C₂²	—	632	2	no	—
417	C₂²	—	632	2	no	—
418	C₂²	—	632	2	no	—
419	C₂²	—	1264	2	no	—
420	C₂²	—	1264	2	no	—
421	C₂²	#19098471	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#19098697	1	2	yes	—
423	C₂²	#19098702	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#19098708	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#19098736	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	8	1	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	#19098713	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#19098723	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#19098755	1	2	yes	—
434	C₄	#19098794	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#19098811	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#19098939	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#19098950	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	8	2	no	—
439	C₂	—	1264	2	no	—
440	C₂	#23762489	1	2	yes	—
441	C₂	#23762503	1	2	yes	—
442	C₂	#23764401	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#23764420	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#23764471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14579130
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2542	C₂
socle	C₂³×C₇₉	#120
prime radical	C₂×#19098758	C₂
hypercenter	#2542	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#10052
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098911	C₂	semidirect
3. #23764327	C₂	semidirect
4. C₂×#19098309	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	semidirect
6. #23761241	C₂	semidirect
7. C₇₉×#2542	C₂	semidirect
125. C₄⋊C₄×C₇₉	D₈	semidirect
225. #2542	D₇₉	semidirect
230. C₇₉	#10052	semidirect
348. C₄⋊C₄	#11929609	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098911	2
C₂×#19098758	2
#23764327	2
C₂×#19098309	2
C₂×D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	2
#23761241	2
C₇₉×#2542	2
#10052	79