Subgroups — #34189482

Order 20224.

670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23768349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₇₉×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11929613	—	2	1	no	—
9	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14579141	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19098961	—	2	2	no	—
14	#19098961	—	2	2	no	—
15	#19098769	—	2	2	no	—
16	#19098769	—	2	2	no	—
17	C₂×#14579093	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579086	—	2	1	no	—
20	#19098500	—	2	2	no	—
21	#19098465	—	2	1	no	—
22	#19098433	—	2	1	no	—
23	#19098325	—	2	2	no	—
24	#19098308	—	2	2	no	—
25	#19098292	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
33	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
34	C₂×#11929613	—	4	2	no	—
35	C₂×#11929613	—	4	2	no	—
36	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
37	#14579161	—	2	1	no	—
38	#14579161	—	2	1	no	—
39	#14579161	—	2	1	no	—
40	#14579161	—	2	1	no	—
41	#14579161	—	2	1	no	—
42	#14579161	—	2	1	no	—
43	#14579161	—	2	1	no	—
44	#14579161	D₄	1	2	yes	—
45	#14579141	—	4	4	no	—
46	#14579141	—	4	4	no	—
47	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
48	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
49	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
50	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	#14579093	—	2	8	no	—
60	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
61	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
62	#14579086	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
69	C₄⋊C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
71	C₄×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
72	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
76	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
77	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
78	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
79	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
80	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
81	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
82	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
83	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
84	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
85	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
86	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
87	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
88	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
89	C₂×D₃₁₆	SD₁₆	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
93	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
94	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
95	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
97	#11929613	—	4	8	no	—
98	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
99	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
100	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
101	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
107	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
108	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
110	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
111	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
112	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
113	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
122	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₇₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
125	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
126	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
127	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
154	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
159	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
160	D₃₁₆	—	2	2	no	—
161	D₃₁₆	—	2	2	no	—
162	D₃₁₆	—	4	1	no	—
163	D₃₁₆	—	4	1	no	—
164	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
165	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
166	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
167	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
168	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
169	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
170	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
171	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
172	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
173	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
174	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
175	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
176	C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
177	C₂²×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₉	#448	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₉	#449	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₉	#450	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₉	#456	1	2	yes	—
182	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
183	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
185	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
186	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
187	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
190	C₄×C₇₉	#450	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇₉	#452	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₉	#460	1	2	yes	—
193	C₄×C₇₉	#465	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₉	#468	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₇₉	#492	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇₉	#496	1	1	yes	characteristic
197	Dic₇₉	—	8	2	no	—
198	Dic₇₉	—	8	2	no	—
199	Dic₇₉	—	8	1	no	—
200	#10068	—	79	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₇₉	#1651	1	2	yes	—
202	C₂×C₇₉	#1654	1	2	yes	—
203	C₂×C₇₉	#2000	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₉	#2005	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₉	#2014	1	1	yes	characteristic
206	D₇₉	—	8	2	no	—
207	C₂×#498	—	79	1	no	—
208	C₂×#461	—	79	1	no	—
209	#2542	—	79	1	no	—
210	#1988	—	79	1	no	—
211	C₂×#332	—	79	1	no	—
212	C₂×D₄⋊C₈	—	79	1	no	—
213	#1279	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₇₉	#10068	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂²×SD₁₆	—	158	1	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
220	#498	—	158	2	no	—
221	#498	—	158	2	no	—
222	#461	—	158	2	no	—
223	#461	—	158	2	no	—
224	C₂×#106	—	158	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#103	—	158	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
229	#399	—	158	2	no	—
230	#390	—	158	1	no	—
231	#384	—	158	1	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
233	#340	—	158	2	no	—
234	#332	—	158	2	no	—
235	D₄⋊C₈	—	158	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	316	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	316	4	no	—
256	C₄×D₄	—	158	1	no	—
257	C₄×D₄	—	158	1	no	—
258	C₄×D₄	—	158	1	no	—
259	C₄×D₄	—	158	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
271	#106	—	158	8	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
274	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
275	C₄⋊C₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
276	#103	—	158	4	no	—
277	C₄×C₈	—	2	1	no	—
278	C₄×C₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
279	#95	—	2	1	no	—
280	C₂⁴	—	158	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
288	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
291	C₂×D₄	—	79	2	no	—
292	C₂×D₄	—	158	1	no	—
293	C₂×D₄	—	158	1	no	—
294	C₂×D₄	—	158	1	no	—
295	C₂×D₄	—	158	1	no	—
296	C₂×D₄	—	158	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
308	SD₁₆	—	316	8	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₈	—	4	1	no	—
314	C₂×C₈	—	316	1	no	—
315	C₂×C₈	—	316	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
328	C₄⋊C₄	#11929613	1	4	yes	complemented
329	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
332	C₄²	—	4	1	no	—
333	C₄²	—	4	1	no	—
334	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	#11929625	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	—	316	1	no	—
339	C₂³	—	316	2	no	—
340	C₂³	—	316	1	no	—
341	C₂³	—	316	2	no	—
342	C₂³	—	158	2	no	—
343	C₂³	#14579131	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	316	2	no	—
345	Q₈	—	316	2	no	—
346	Q₈	—	632	1	no	—
347	Q₈	—	632	1	no	—
348	Q₈	—	632	2	no	—
349	Q₈	—	632	1	no	—
350	Q₈	—	632	1	no	—
351	D₄	—	316	1	no	—
352	D₄	—	316	1	no	—
353	D₄	—	158	2	no	—
354	D₄	—	158	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	316	4	no	—
360	C₂×C₄	—	316	2	no	—
361	C₂×C₄	—	316	1	no	—
362	C₂×C₄	—	316	2	no	—
363	C₂×C₄	—	316	2	no	—
364	C₂×C₄	—	632	1	no	—
365	C₂×C₄	—	632	1	no	—
366	C₂×C₄	—	632	1	no	—
367	C₂×C₄	—	632	1	no	—
368	C₂×C₄	—	632	2	no	—
369	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#14579158	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#11929613	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14579182	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#14579185	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#14579189	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#14579193	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	4	no	—
382	C₈	—	4	2	no	—
383	C₈	—	632	1	no	—
384	C₂²	—	316	2	no	—
385	C₂²	—	316	4	no	—
386	C₂²	—	632	1	no	—
387	C₂²	—	632	1	no	—
388	C₂²	—	632	2	no	—
389	C₂²	#19098473	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#19098703	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#19098709	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#19098716	1	2	yes	—
393	C₂²	#19098747	1	2	yes	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	4	4	no	—
397	C₄	—	632	1	no	—
398	C₄	—	632	2	no	—
399	C₄	—	632	2	no	—
400	C₄	#19098715	1	1	yes	characteristic
401	C₄	#19098728	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#19098764	1	2	yes	—
403	C₄	#19098793	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#19098810	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#19098936	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#19098952	1	1	yes	characteristic
407	C₂	—	632	2	no	—
408	C₂	#23762666	1	2	yes	—
409	C₂	#23762687	1	2	yes	—
410	C₂	#23764406	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#23764439	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#23764490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14579131
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1279	C₂
socle	C₂³×C₇₉	#120
prime radical	C₂²×D₃₁₆	D₄
hypercenter	#1279	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#10068
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1279

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098961	C₂	semidirect
4. #23764352	C₂	semidirect
5. C₂×#19098308	C₂	semidirect
7. C₇₉×#1279	C₂	semidirect
124. C₄⋊C₄×C₇₉	SD₁₆	semidirect
213. #1279	D₇₉	semidirect
214. C₇₉	#10068	semidirect
328. C₄⋊C₄	#11929613	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098961	2
C₂×#19098769	2
#23768349	2
#23764352	2
C₂×#19098308	2
C₂×#19098292	2
C₇₉×#1279	2
#10068	79